沈陽理工大學0803010319王利偉11緒論1.1計算機控制系統計算機控制系統是在自動化控制技術和計算機技術的飛速發展的基礎上產生的，20世紀50年代中期，經典控制理論已經發展成熟，并在不少工程技術領域得到了成功的應用。隨著復雜系統的設計和復雜控制規律的實現上很難滿足更高的要求。現代控制理論的發展為自動控制系統的分析、設計與綜合增添了理論基礎，而計算機技術的發展為新型控制方法的實現提供了非常有效的手段，兩者的結合極大的推動了自動控制技術的發展。進而計算機控制系統廣泛的應用于工廠生產，逐漸融入于生產中，各類大型工廠均離不開計算機控制系統。1.1.1系統的分類按系統性能分：線性系統和非線性系統；連續系統和離散系統；定常系統和時變系統；確定系統和不確定系統。1、線性連續系統：用線性微分方程式來描述，如果微分方程的系數為常數，則為定常系統；如果系數隨時間而變化，則為時變系統。今后我們所討論的系統主要以線性定常連續系統為主。2、線性定常離散系統：離散系統指系統的某處或多處的信號為脈沖序列或數碼形式。這類系統用差分方程來描述。3、非線性系統：系統中有一個元部件的輸入輸出特性為非線性的系統。1.1.2系統的數學模型在線性系統理論中，一般常用的數學模型形式有：傳遞函數模型（系統的外部模型）、狀態方程模型（系統的內部模型）、零極點增益模型和部分分式模型等。這些模型之間都有著內在的聯系，可以相互進行轉換。1.2計算機模擬控制系統模擬控制系統由給定輸入、模糊控制器、控制對象、檢測變送裝置、反饋信號與給定輸入的相加環節等組成。模擬控制系統的各處均為連續信號，在模擬系統中，給定值與反饋值經過比較器比較產生偏差，控制器對偏差進行調節計算，產生控制信號驅動執行機構，從而被控參數的值達到預期值。其典型結構如下圖所示：沈陽理工大學0803010319王利偉2給定值被控參數控制器執行器被控對象反饋值監測裝置1.3數學模型及其建立方法1.3.1數學模型的表達形式與對模型的要求從最廣泛的意義上說，數學模型是事物行為規律的數學描述。根據所描述的是事物在穩態下的行為規律還是在動態下的，數學模型有靜態模型和動態模型之分。一般來說，靜態模型較易得到，動態特性往往成為建模的關鍵所在。1.建立數學模型的目的（1）制定優化的操作方案（2）制定控制系統的設計方案，利用數學模型進行仿真研究（3）進行控制系統調試和控制器參數的整定（4）設計工業過程的故障檢測與診斷系統（5）制訂大型設備啟動和停車的操作方案2.被控對象數學模型的表達形式眾所熟知，被控對象的數學模型可以采取各種不同的表達形式，主要可以從一下幾個觀點加以劃分：（1）按系統的連續性分為連續系統、離散系統模型和混雜系統模型。（2）按模型的結構劃分為輸入輸出模型和狀態空間模型（3）輸入輸出模型又可按論域劃分為時域表達階躍響應、脈沖響應；頻域表達傳遞函數在控制系統的設計中，所需要的被控對象數學模型在表達式上是因情況而異的。3.被控對象數學模型的利用方式被控對象的數學模型只是在進行控制系統的設計研究時或在控制系統的調試整定階段中發揮作用。這種利用方式一般是離線的。近十多年來，由于計算機的發展和普及，相繼推出一類新型控制系統，其特沈陽理工大學0803010319王利偉3點是要求把被控對象的數學模型作為一個組成部分嵌入控制系統中，預測控制系統即是一個例子。4.對被控對象數學模型的要求作為數學模型，首先是要求它準確可靠，但這并不意味著越準確越好。應根據實際應用情況提出適當的要求。超過實際需要的準確性要求必然造成不必要的浪費。在線運用的數學模型還有實時性的要求，它與準確性要求往往是矛盾的。一般說，用于控制的的數學模型并不要求非常準確。閉環控制本身具有一定的魯棒性，因為模型的誤差可以視為擾動，而閉環控制在某種程度上具有自動消除擾動影響的能力。實際生產過程的動態特性是非常復雜的，控制人員在建立其數學模型時，不得不突出主要因素，忽略次要因素，否則就得不到可用的模型。為此往往需要做很多近似處理，例如線性化、分布參數系統集總化和模型降價處理等。在這方面有時很難得到工藝人員的理解。從工藝人員看來，有些近似處理簡直是難以接受的，但它卻能滿足控制的要求。1.3.2建立數學模型的基本方法簡歷數學模型的基本方法有兩個：機理法和實驗法。1.機理法建模用機理法建模就是根據生產過程中實際發生的變化機理，寫出各種有關的平衡方程如：物質平衡方程，能量平衡方程，動量平衡方程，相平衡方程，反映物體運動、傳熱、傳質、化學反應等基本規律的方程，物性參數方程和某些設備的特性方程等，從中獲得所需的數學模型。由此可見，用機理建模的首要條件是生產過程的機理必須已經成為人們充分掌握，并且可以比較確切的加以數學描述。其次，很顯然，除非是非常簡單的被控對象，否則很難得到以緊湊的數學形式表達的模型。近幾十年來，隨著電子計算機的普及使用和數值分析方法的發展，對數學模型的的研究有了迅速的發展。可以說，只要機理清楚，就可以利用計算機求解幾乎任何復雜系統的數學模型。根據對模型的要求，合理的近似假定總是必不可少的。模型應該盡量簡單，同時保證達到合理的精度。有時還需要考慮實時性的問題。用機理建模時，有時也會出現模型中有某些系數或參數難以確定的情況。這時可以用實驗擬合方法或過程辨識方法把這些未知量估計出來。2.實驗法建模實驗法一般只用于建立輸入輸出模型。它是根據工業過程的輸入和輸出的實測數據進行某些數學處理后得到的模型。它的主要特點是把被研究的工業過程視沈陽理工大學0803010319王利偉4為一個黑匣子，完全從外特性上測試和描述它的動態性質，因此不需要深入掌握其內部機理。然而，這并不意味著可以對內部機理毫無所知。過程的動態特性只有當它處于變動狀態下才會表現出來，在穩態下是表現不出來的。因此為了獲得動態特性，必須是被研究的過程處于被激勵的狀態，例如人為施加一個階躍擾動或脈沖擾動等。為了有效的進行這種動態特性測試，仍然有必要對過程內部機理有明確的定性了解，例如究竟有那些主要因素在起作用，它們之間的因果關系如何等等。豐富的驗前知識無疑會有助于成功地用實驗法建立數學模型。那些內部機理尚未被人們充分了解的過程是難以用實驗法建立其準確的動態數學模型的。用實驗法建模一般比用機理法要簡單和省力，尤其是對于那些復雜的工業過程更為明顯。如果兩者都能達到同樣的目的，一般都采用實驗法建模。實驗法建模又可分為經典辨識法和現代辨識法兩大類，它們大致可以按是否必須利用計算機進行數據處理為分界限。經典辨識法不考慮測試數據中偶然性誤差的影響，它只需對少量的測試數據進行比較簡單的數學處理，計算工作量一般很小，可以不用計算機。現代辨識法的特點是可以消除測試數據中的偶然性誤差即噪聲的影響，為此就需要處理大量的測試數據，計算機是不可缺少的工具。它所涉及的內容很豐富，已經形成一個專門的學科分支。2水箱水位系統概述在能源、化工等多個領域中普遍存在著各類液位控制系統液。各種控制方式在液位控制系統中也層出不窮，如較常用的浮子式、磁電式和接近開關式。而隨著我國工業自動化程度的提高，規模的擴大，在工程中液位控制的計算機控制得到越來越多的應用。液位控制系統的檢測及計算機控制已成為工業生產自動化的一個重要方面。本次課程設計一水箱水位系統為例，設計水箱水位系統的模擬控制系統，對水箱水位控制系統進行建模設計。2.1水箱水位控制系統硬件設計液位自動控制是通過控制投料閥來控制液位的高低，當傳感器檢測到液位設定值時，閥門關閉，防止物料溢出；當檢測液位低于設定值時，閥門打開，使液位上升，從而達到控制液位的目的。在制漿造紙工廠常見有兩種方式的液位控制：常壓容器和壓力容器的液位控制，例如漿池和蒸汽閃蒸罐。液位自動控制系統由液位變送器（或差壓變送器）、電動執行機構和液位自動控制器構成。根據用戶需要也可采用控制泵啟停或改變電機頻率方式來進行液位控制。結構簡單，安裝沈陽理工大學0803010319王利偉5方便，操作簡便直觀，可以長期連續穩定在無人監控狀態下運行。2.1.1有自平衡能力的單容元件如果被控對象在擾動作用下偏離了原來的平衡狀態，在沒有外部干預的情況下（指沒有自動控制或人工控制參與），被控變量依靠被控對象內部的反饋機理，能自發達到新的平衡狀態，我們稱這類對象是有自平衡能力的被控對象。具有自平衡能力的單容對象的傳遞函數為(2.1)這是個一階慣性環節。描述這類對象的參數是時間常數T和放大系數K。沈陽理工大學0803010319王利偉6圖2.1單容水箱圖2.1是單容水箱的示意圖。我們已經推導過水箱的傳遞函數為其中T=RC，C為水箱的橫截面積，R為輸出管道閥門的阻力。T稱為水箱的時間常數。K稱為水箱的放大系數。一階系統的特性我們已經在時域分析中進行了詳細的討論，所有結論都適用于單容對象。作為過程控制的被控對象，單容對象的時間常數比較大。2.1.2電動機的數學模型直流電動機的數學模型。直流電動機可以在較寬的速度范圍和負載范圍內得到連續和準確地控制，因此在控制工程中應用非常廣泛。直流電動機產生的力矩與磁通和電樞電流成正比，通過改變電樞電流或改變激磁電流都可以對電流電機的力矩和轉速進行控制。在這種控制方式中，激磁電流恒定，控制電壓加在電樞上，這是一種普遍采用的控制方式。設為輸入的控制電壓電樞電流為電機產生的主動力矩為電機軸的角速度為電機的電感為電樞導數的電阻為電樞轉動中產生的反電勢為電機和負載的轉動慣量根據電路的克希霍夫定理沈陽理工大學0803010319王利偉7整理后式中：稱為直流電動機的電氣時間常數；稱為直流電動機的機電時間常數；,為比例系數。直流電動機電樞繞組的電感比較小，一般情況下可以忽略不計，式（2.4）可簡化為2.1.3減速器的傳遞函數減速器是原動機和工作機之間的獨立的閉式傳動裝置，用來降低轉速和增大轉矩，以滿足工作需要，在某些場合也用來增速，稱為增速器。減速器在原動機和工作機或執行機構之間起匹配轉速和傳遞轉矩的作用，其傳遞函數如下：2.2系統的傳遞函數控制器，執行機構、測量變送器都屬于自動化儀表，他們都