1、,第 11 課時 反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)及其應(yīng)用,第三單元函數(shù)及其圖象,【考情分析】,課本涉及內(nèi)容:人教版九下第二十六章P1-P22.,考點一反比例函數(shù)的概念,【溫馨提示】 (1)反比例函數(shù)中,自變量的取值范圍是; (2)解析式的變式:y=kx-1或xy=k(k0).,x0,考點二反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),(續(xù)表),增大,減小,原點,考點三反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義,2.常見的與反比例函數(shù)有關(guān)的圖形面積,|k|,2|k|,考點四反比例函數(shù)解析式的確定,考點五反比例函數(shù)的實際應(yīng)用,利用反比例函數(shù)解決實際問題,關(guān)鍵是建立函數(shù)模型.建立函數(shù)模型的思路主要有兩種:(1)已知函數(shù)類型,直接設(shè)出函數(shù)的解

2、析式,根據(jù)題目提供的信息求得k的值;(2)題目本身未明確表明變量間的函數(shù)關(guān)系,此時需通過分析,先確定變量間的關(guān)系,再求解析式.,題組一必會題,D,D,B,D,圖11-1,題組二易錯題,【失分點】 判斷反比例函數(shù)的增減性時,忽略自變量的取值范圍;利用函數(shù)圖象解決不等式問題時,易漏解.,答案 B,D,圖11-2,D,考向一反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),圖11-3,答案 A,答案 y1y3y2,| 考向精練 |,答案 D 解析 當(dāng)x=1時,y=-3,故A正確;k=-30,所以圖象位于第二、四象限,故B正確;反比例函數(shù)圖象是軸對稱圖形,既關(guān)于y=x對稱,也關(guān)于y=-x對稱,故C正確;討論反比例函數(shù)增減性的前

3、提條件是在同一象限內(nèi),故D不正確;故選D.,圖11-4,答案 A,B,考向二反比例函數(shù)中與k有關(guān)的問題,圖11-5,答案 C,圖11-6,答案 (1)5,解析 (1)AB垂直于x軸,垂足為B,AC垂直于y軸,垂足為C, 矩形ABOC的面積=|k|,即|k|=5. 又函數(shù)圖象位于第一象限,k0,k=5.,圖11-7,答案 (2)-8,| 考向精練 |,圖11-8,答案 8,圖11-9,答案 -4,圖11-10,答案 (0,4)或(0,-4),考向三反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合,圖11-11,圖11-11,答案 (2)x1=-4,x2=2,圖11-11,圖11-11,-42,圖11-11,x-4或0x

4、2,| 考向精練 |,圖11-12,答案 D,圖11-13,圖11-13,考向四反比例函數(shù)與幾何圖形綜合,圖11-14,答案 3,| 考向精練 |,圖11-15,圖11-15,考向五反比例函數(shù)的實際應(yīng)用,例7 2018樂山 某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時,用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜,圖11-16是試驗階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后,大棚內(nèi)的溫度y()與時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,其中線段AB,BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段,雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段. 請根據(jù)圖中信息解答下列問題: (1)求這天的溫度y與時間x(0 x24)的函數(shù)關(guān)系式; (2)求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度; (3

5、)若大棚內(nèi)的溫度低于10,蔬菜會受到傷害,問: 這天內(nèi),恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時,才能使 蔬菜避免受到傷害?,圖11-16,例7 2018樂山 某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時,用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜,圖11-16是試驗階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后,大棚內(nèi)的溫度y()與時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,其中線段AB,BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段,雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段. 請根據(jù)圖中信息解答下列問題: (2)求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度;,圖11-16,例7 2018樂山 某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時,用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜,圖11-16是試驗階段的某天恒溫系統(tǒng)

6、從開啟到關(guān)閉后,大棚內(nèi)的溫度y()與時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,其中線段AB,BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段,雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段. 請根據(jù)圖中信息解答下列問題: (3)若大棚內(nèi)的溫度低于10,蔬菜會受到傷害,問: 這天內(nèi),恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時,才能使 蔬菜避免受到傷害?,圖11-16,1.2017鄂爾多斯19題一般情況下,中學(xué)生完成數(shù)學(xué)家庭作業(yè)時,注意力指數(shù)y隨時間x(分)的變化規(guī)律如圖11-17所示(其中AB,BC為線段,CD為雙曲線的一部分). (1)分別求出線段AB和雙曲線CD的解析式; (2)若學(xué)生的注意力指數(shù)不低于40為高效時間,根據(jù)圖中信息,求出一般情況下,完

7、成一份數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的高效時間是多少分鐘.,圖11-17,| 考向精練 |,1.2017鄂爾多斯19題一般情況下,中學(xué)生完成數(shù)學(xué)家庭作業(yè)時,注意力指數(shù)y隨時間x(分)的變化規(guī)律如圖11-17所示(其中AB,BC為線段,CD為雙曲線的一部分). (2)若學(xué)生的注意力指數(shù)不低于40為高效時間,根據(jù)圖中信息,求出一般情況下,完成一份數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的高效時間是多少分鐘.,圖11-17,2.2019鄂爾多斯19題 教室里的飲水機接通電源就進(jìn)入自動程序,開機加熱時每分鐘上升10 ,加熱到100 停止加熱,水溫開始下降,此時水溫y()與開機后用時x(min)成反比例關(guān)系,直至水溫降至30 ,飲水機關(guān)機.飲水機關(guān)機后即刻自動開機,重復(fù)上述自動程序,若在水溫為30 時接通電源,水溫y()與時間x(min)的關(guān)系如圖11-18所示: (1)分別寫出水溫上升和下降階段y與x之間的 函數(shù)關(guān)系式; (2)怡萱同學(xué)想喝高于50 的水,請問她最多 需要等待多長時間?,圖11-18,2.2019鄂爾多斯19題 教室里的飲水機接通電源就進(jìn)入自動程序,開機加熱時每分鐘上升10 ,加熱到100 停止加熱,水溫開始下降,此時水溫y()與開機后用時x(min)成反比例