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文檔簡介

1、,函數的單調性與導數,淄博實驗中學：亓德明,通過觀察圖像，我們可以發現： （1） 運動員從起跳到最高點，離水面的高度h隨時間t的增加而增加，即 是增函數。相應地， （2） 從最高點到入水，運動員離水面的高度h隨時間t的增加而減小，即 是減函數。相應地，,觀察：,一般地，函數的單調性與其導函數的正負有如下關系： 在某個區間（a,b）內， 如果 ，那么函數 在這個區間內單調遞增； 如果 ，那么函數 在這個區間內單調遞減。,（1）,（3）,（4）,升華： 1、研究函數的單調性時有兩種方法：定義法、導數法。 2、結論中的區間，即為單調區間。,x,y,o,例1 : 判斷下列函數的單調性，并求出單調區間：

2、,點評： 1、方法：定義法和導數法，優先選擇導數法。,2、導數法求單調區間的基本步驟：1）求導函數； 2）解 和 ；3）寫出單調區間。,3、單調區間不能合并。,4、端點有意義時，單調區間為閉區間。,例2：已知導函數 的下列信息：,解：,點評：1）數形結合思想、轉化思想；,2）臨界點為單調區間的分水嶺。,練習：,1、函數y=f(x)的圖象如圖所示，試畫出導函數 的 圖象的大致形狀。,2、判斷下列函數的單調性，并求單調區間。,小結：,1、函數單調性與其導數的正負關系； 2、導數法求單調區間的基本步驟； 3、數形結合思想、轉化思想。,課后練習及作業：P101 , 3、4。,謝謝大家, 請多指教.,此課件下載可自行編

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