1、,7.1 假設檢驗的概念與步驟 7.2 單正態總體的假設檢驗7.3 雙正態總體的假設檢驗,教學內容,Chapter 7 Hypothesis Testing,第七章 假設檢驗,Content,1.掌握2個正態總體的期望和方差的檢驗,教學要求,7.3 雙正態總體的假設檢驗,主要內容,Contents,Requests,一.2個正態總體的均值差的檢驗 二.2個正態總體方差相等的檢驗,Chapter 7 Hypothesis Testing,第七章 假設檢驗,Hypothesis Testing of Normal Population Variance,雙正態總體均值差的假設檢驗(1),兩個樣本相

2、互獨立，,1.,(1),并且,雙側檢驗,相應的檢,不應太大,有偏大的趨勢,域形式為,故拒絕,對于給定的顯著性水平,查標準正態分布表得,使,由此即得拒絕域為,由此即得拒絕域為,根據一次抽樣后得到的樣本觀察值,和,若,則拒絕原假設,若,則接受原假設,類似地，,對單側檢驗有：,(2),可得拒絕域為,右側檢驗,雙正態總體均值差的假設檢驗(1),(2),可得拒絕域為,右側檢驗,(3),可得拒絕域為,左側檢驗,例1,的標準差分別為84h和96h,現從兩廠生產的燈泡中,各取60只,測得平均壽命甲廠為1295h,乙廠為1230h,能否認為兩廠生產的泡壽命無顯著差異,解,(1),建立假設,服從正態分布,已知它們

3、壽命,(2),(3),確定,使,選擇統計量,對于給定的顯著性水平,例1,(3),確定,使,對于給定的顯著性水平,解,為,查標準正態分布表,從而拒絕域,由于,所以,故應拒絕,即認為兩廠生產的燈泡壽命有顯著差,異.,例2,一藥廠生產一種新的止痛片,廠方希望驗證服用,新藥片后至開始起作用的時間間隔較原有止痛片至,少縮短一半,因此廠方提出需檢驗假設,后至起作用的時間間隔的總體的均值.,取顯著,解,檢驗假設,采用,設兩總體均,為正態總體 ,且方差分別為已知值,現分別在,設,兩個樣本獨立,性水平為,因此,類似于右側檢驗,對于給定的,雙正態總體均值的假設檢驗(2),2.,(1),雙側檢驗,其中,統計量，,記

4、其觀察值為,法.,雙正態總體均值的假設檢驗(2),時，,不應太大，,有偏大的趨勢，,故拒絕域形式為,對于給定的顯著性水平,查得分布表得,使,得拒絕域為,雙正態總體均值的假設檢驗(2),得拒絕域為,根據一次抽樣后得到的樣本觀察值,和,若,則拒絕原假設,否則接受原假設,類似地，對單側檢驗有：,（2）,右側檢驗,雙正態總體均值的假設檢驗(2),（2）,右側檢驗,得拒絕域為,（3）,左側檢驗,得拒絕域為,例2,的物理考試成績如下:,從這27名學生的成績能說明這個地區女生的物理考,解,把男生和女生物理考試的成績分別近似地看作,服從正態分布的隨機變量,與,則本例可歸結為雙側檢驗問題.,由題設,從而,有,再

5、根據例中數據算出,例2,解,由題設,從而,有,再根據例中數據算出,例2,解,由題設,從而,有,再根據例中數據算出,由此便可計算出,取顯著性水平,查附表得,因為,從而沒有充分理,由否認原來假設,即認為這一地區男女生的物理,考試成績不相上下.,完,雙正態總體方差相等的假設檢驗,本,并且兩個樣本相互獨立，,樣本均值，,雙側檢驗,F檢驗法,由第五章第三節知，,故選取F作為檢驗統計量.,雙正態總體方差相等的假設檢驗,故選取F作為檢驗統計量.,的取值應集中在1的附近，,的取值有偏小或偏大的趨勢，,拒絕域形式為,或,對于給定的顯著性水平,故,使,雙正態總體方差相等的假設檢驗,對于給定的顯著性水平,使,由此即

6、得拒絕域為,或,(1),根據一次抽樣后得到的樣本觀察值,和,若(1)成立，,雙正態總體方差相等的假設檢驗,根據一次抽樣后得到的樣本觀察值,和,若(1)成立，,則拒絕原假設,否則接受原假設,類似地，,右側檢驗,可得拒絕域,為,左側檢驗,可得拒絕域,為,對單側檢驗有：,完,例4,將20名患者分成,兩組,每組10人,如服藥后延長的睡眠時間分別服從,正分,其數據為(單位:小時):,問:,差別?,解,設甲藥服后延長的睡眠時間,服后延長的睡眠時間,均為未知,乙藥,其中,所用統計量為,由題給數據,得,例4,解,所用統計量為,由題給數據,得,于是,得,因,故接受原假設,其次,檢驗假設:,所用統計量為,例4,所用統計量為,將上述已知數,可得到,由于,得,故接受原假設,認為,綜上所述,可以認為兩種安睡眠藥療效無顯著差異.,完,例5,設總體,總體,兩樣本獨立,試設計一種較簡易的檢驗法,作假設檢,解