1、必修5的綜合檢測卷內容（解三角形，數列，不等式）一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分。.1 不等式的解集為 。2在中，若，,則= 。3二次函數的部分對應值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406則不等式的解集是_ 4.等差數列中，是前n項和，且，則的值為 。5若不等式的解集為或，則 .6.中，若三邊長為，則這個三角形最大角的度數為 .7.點在直線的上方，則實數的取值范圍為 。8設實數滿足，則的最小值為_ 9已知四個實數成等差數列，五個實數成等比數列，則的值等于 。10銳角中，已知，則的取值范圍為 .11等差數列的前項和為，且_12已知不等式對任意正實數恒成立,則

2、正實數的最小值為 13已知、都是等差數列，其前n項和分別為Sn、Tn，若，則使 取得最小正整數的n的值為 。14已知正數滿足，則最大值是 .二、解答題：本大題共6小題，共計90分，解答時應寫出文字說明、證明或演算步驟.15.在中，角所對應的邊為（1）若 求的值；（2）若，求的值.16已知是正常數，求證：，指出等號成立的條件；利用（1）的結論，求函數（）的最小值，指出取最小值時的值17已知為兩個數列，點為坐標平面上的點. （）對若點M、An、Bn在同一直線上，求數列an的通項公式；（）若數列bn滿足求數列bn的前n項和。18某廠家擬舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）x萬

3、件與年促銷費用m萬元（）（k為常數），如果不搞促銷活動，則該產品的年銷售量只能是1萬件。已知2004年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金） （1）將該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數； （2）該廠家促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？AEyxDCB19如圖，公園有一塊邊長為2的等邊ABC的邊角地，現修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上.（1）設ADx（x0），EDy，求用x表示y的函數關系式；（2）如果DE是灌溉水管，

4、為節約成本，希望它最短，DE的位置應在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長，DE的位置又在哪里？20已知數列是等差數列， （1）判斷數列是否是等差數列，并說明理由； （2）如果，試寫出數列的通項公式； （3）在（2）的條件下，若數列得前n項和為，問是否存在這樣的實數，使當且僅當時取得最大值。若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。高一數學期末復習練習（1）答案一填空題1；2；3；44 ；5 ；6；7；8 ；9； 10 1112 124； 138； 141二解答題：15解：（1） ， （2）， 16解：（1） ；當，即時，等號成立。 （2）， 當，即時，取最小值2517解：（1）共線， （2）， 即 當時， 當時， （也成立） 綜上： ，18當時， （1） （2）， 當，即時， 即當促銷費為3萬元時，可獲得最大利潤21萬元。19解：，（1）在中， （2）令，則， 當，即