1、第1單元 分數乘法第1課時 分數乘法的意義（1）【教學內容】教材第2頁例1?！窘虒W目標】 知識與技能：在學生已有的分數加法及分數基本意義的基礎上，結合生活實例，通過對分數連加算式的研究，使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法，能夠應用分數乘整數的計算法則，比較熟練地進行計算。 過程與方法：通過觀察比較，指導學生通過體驗，歸納分數乘整數的計算法則，培養學生的抽象概括能力。情感、態度與價值觀：引導學生探求知識的內在聯系，激發學生學習興趣。通過演示，使學生初步感悟算理，并在這過程中感悟到數學知識的魅力，領略到美。【重點難點】重點：理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。難點：總

2、結分數乘整數的計算法則?！緦W過程】【情景導入】 （一）探索分數乘整數的意義 1.教學例1（課件出示情景圖） 師：仔細觀察，從圖中能得到哪些數學信息？這里的“個”表示什么？你能利用已學知識解決這個問題嗎？（學生獨立思考） 師：想一想，你還能找出不一樣的方法驗證你的計算結果嗎？ 2.小組交流，匯報結果 預設：（1）（個）；（2）（個）；（3）（個）；（4）3個就是6個就是，再約分得到（個）。（根據學生發言依次板書） 3.比較分析 師：我們先來比較第（1）和第（2）兩種方法，請分別說說你是怎么想的？預設： 生1：每個人吃個，3個人就是3個相加。 生2：3個相加也可以用乘法表示為。 提出質疑：3個相

3、加的和可以用乘法計算嗎？為什么？ 預設：乘法是求幾個相同加數的和的簡便計算，只是這里的相同加數是一個分數。 引導說出：分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同。（板書） 師：我們再來比較第（2）和第（3）兩種方法，這樣算可以嗎？為什么？ 引導說出：這兩個式子都可以表示“求3個相加是多少”。 師：再來看這里的第（4）種方法，你能理解它表示的意思嗎？結合圖形把你的想法跟同桌進行交流。 4.歸納小結 通過剛才的學習，我們知道了這三個算式解決的是同一個問題。并且知道了分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同。接下來我們再看看它們的計算方法有什么聯系和區別。 【設計意圖：呈現生活情景，引導學生觀察思考“一共吃了

4、多少個？”，使學生迅速進入學習狀態。以原有的知識和經驗為基礎，經歷獨立思考、自主計算并驗證、小組交流等環節，鼓勵學生大膽地呈現個性化的方法，兼顧了不同層次的學習狀態。采用因勢利導的方式，通過比較分析溝通新舊知識間的聯系，引導學生自主得出結論，加深了對分數乘整數意義的理解。】 （二）分數乘整數的計算方法 1.不同方法呈現和比較 師：剛才的第（4）種方法用語言描述得出計算結果的過程，結合自己的解題方法回顧一下，的計算過程用式子該如何表示？預設： 生1：按照加法計算=（個）。 生2：（個）。 師：比較一下，這兩種方法計算結果相同嗎？它們的相同點在哪里？（分母都是9）不同之處又是什么？（根據學生回答分

5、別打上方框）這里的2+2+2和23都是在求什么？預設：有多少個。 2.歸納算法 師：你覺得哪一種方法更簡單？那么這種方法是怎樣計算的呢？ 引導說出：用分子與整數相乘的積作分子，分母不變。（板書） 3.先約分再計算的教學 師：剛才我看到有一位同學是這樣計算的。與這里的第二種算法又有什么不同呢？ 預設：一種算法是先計算再約分，另一種是先約分再計算。 師：比較一下，你認為哪一種方法更簡單？為什么？ 小結：“先約分再計算”的方法，使參與計算的數字比原來小，便于計算。但是要注意格式，約得的數與原數上下對齊。【設計意圖：通過比較，明確了自主探索的方向，使得對算法的感知上升到理解。教學過程中有意識地留給學生

6、充足的思考時間，最大程度地發揮學生的主體性?！盀槭裁捶帜覆蛔儯挥梅肿优c整數相乘”這是教學的難點，通過多次追問，適度引導轉化，促進學生的理解。對于“先約分再計算”這種方法的教學，充分利用課堂生成資源，引導學生經歷觀察與思考的過程，從而使學生“知其然”，更“知其所以然”?！慷㈧柟叹毩?，強化新知 1.例1“做一做”第1題 師：說出你的思考過程。 2.例1“做一做”第2題 師：在計算時要注意什么？（強化算法，突出能約分的要先約分，再計算。）第2課時 分數乘法的意義（2）教學目標：知識與技能：結合具體情境理解一個數乘分數的意義就是“求一個數的幾分之幾是多少”。過程與方法：通過組織學生進行遷移、類推、

7、歸納、交流等數學活動，培養學生的類推、歸納能力。情感態度與價值觀：通過一個數乘以分數應用的廣泛性事例，對學生進行學習目的性教育，激發學生學習動機和興趣。教學重點：使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。教學難點：推導算理，總結法則。教學準備：根據例題制作的掛圖、投影片或多媒體課件。教學過程：【新知探究】一、探索一個數乘分數的意義 教學例2（課件出示情景圖） （1）師：根據提供的信息你能提出什么問題？該怎樣計算？說說你的想法。 預設1：求3桶共多少升？就是求3個12 L的和是多少。 預設2：還可以說成求12 L的3倍是多少。預設3：單位量數量=總量，所以123=36(L)。 （2）

8、師：我們再來看這個問題，你能列出算式嗎？（學生思考，自主列式。） 交流：是根據什么列式的？引導說出思考的過程并板書：“求12 L的一半，就是求12 L的是多少?！?（3）出示第2小題學生自練。引導說出：“12表示求12 L的是多少?！痹谶@里都是把12 L看作單位“1”。 （4）師：依據單位量數量=總量，你還能提出類似的問題并解決嗎？（學生練習，交流。） 歸納小結：在這里，我們依據單位量數量=總量的關系式可以得出：一個數乘幾分之幾表示的是求這個數的幾分之幾是多少。【設計意圖：尊重學生，培養學生的學習探索能力是很重要的。本節課的教學除了有之前所學分數的意義作為基礎之外，學生還在前一課時明確了整數乘

9、分數可以用來表示一個數的幾分之幾是多少，因此在本堂課中完全可以放手讓學生們自己去思考、學習、嘗試，教師只要起到一定的點撥作用就可以了?！?、 鞏固練習，強化新知 例2“做一做”第3課時 分數乘分數（1）【教學內容】教材第3-4頁例3?！窘虒W目標】知識與技能：結合具體情境理解一個數乘分數的意義就是“求一個數的幾分之幾是多少”。過程與方法：通過組織學生進行遷移、類推、歸納、交流等數學活動，培養學生的類推、歸納能力。情感、態度與價值觀：通過一個數乘以分數應用的廣泛性事例，對學生進行學習目的性教育，激發學生學習動機和興趣?！局攸c難點】重點：理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘分數的計算方法。難點：推導算

10、理，總結法則?！拘轮骄俊棵鞔_算理，探究算法出示例3情境圖，說說從圖上你獲得了哪些信息，可以解決什么問題？（根據學生的回答板書兩個問題并請學生先看第一個問題）（一）探究幾分之一乘幾分之一的算理算法1. 求種土豆的面積是多少公頃，我們可以怎么列式？你是怎么想的？（如果學生有困難，可以從上節課的整數乘分數的意義進行類推）求一個數的幾分之幾，我們可以用乘法來計算。2. 等于多少呢？說說你的想法，并把你的想法在紙上寫下來。3. 學生進行嘗試(可引導學生用畫圖的方式來解釋自己的想法)。4. 進行交流反饋重點反饋描畫涂色的想法，并在學生講解后，教師再利用課件進行講解鞏固：把1個正方形看作1公頃，先平均分成

11、2份，每份表示公頃，再把公頃平均分成5份，取其中的一份。也就是把1公頃平均分成（25）份，取其中的一份，就是公頃。5. 得出結果根據大家的想法，。我們再來看看本節課開始的圖形，是不是也可以用乘法算式來表示？6. 猜想計算方法觀察這幾個算式，說說你發現了什么？你覺得幾分之一乘幾分之一可以怎樣計算？這個方法可以推廣到所有分數乘分數的計算中嗎？第4課時 分數乘分數（2）【教學內容】教材第5頁例4?！窘虒W目標】知識與技能：掌握分數乘法計算過程中的約分方法，能正確熟練進行分數乘法計算，提高學生的計算能力。過程與方法：在觀察、遷移、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養學生的推理能力及思維的靈活性。情感、態度與

12、價值觀：創設開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學生大膽猜測，培養他們勇于實踐的思維品質?！局攸c難點】重點：掌握分數乘法計算過程中的約分方法。難點：熟練掌握分數的約分方法，提高學生的計算能力?！拘轮骄俊恳弧⒊鍪纠?：無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度是千米/分。（1）李叔叔的游泳速度是烏賊的。李叔叔每分鐘游多少千米？（2）烏賊30分鐘可以游多少千米？1. 讀題，獨立列式并解答。2. 反饋： （1）題（1）展示不同的計算過程：A、先計算再約分；B、先約分再計算。（2）題（2）明確整數與分數相乘，可以在計算時直接將整數和分母約分，結合學生的情況說明約分的書寫格式。（3）對比體會得出結論：在計

13、算時，先仔細觀察數的特征，能約分的先約分再乘，會比較簡單。3. 練習：例4做一做1?！驹O計意圖：培養簡便計算的意識對于提高學生計算的準確性和速度至關重要。讓學生通過計算和對比體會到在分數乘法中先約分再計算比較簡單，對培養學生的簡算意識很有幫助?！慷⒕毩曥柟?. 基礎練習（1）先看數再計算（練習一6、7兩題）反饋校對、糾錯。在反饋時通過對比、糾錯讓學生明白先觀察數的特征，可以約分的先約分再計算，這樣能又對又快地得到結果。預計錯題，估計錯例：由于4和的分子相同，學生有可能會將整數4與分子4相約分，在計算時，結果錯算成。應該使學生明確：整數與分數相乘，可將整數與分母約分（也就是把整數看成分母是1的

14、分數），再進行計算?！驹O計意圖：將練習一的6、7兩題并在一起，并將題目的考查形式改成先看數再計算，有助于學生形成計算的審題習慣。讓學生發現通過觀察可以感知數的特征并進行約分，這樣可以讓計算變得更加簡單，正確率也可以得到更大的提升。第6題不以改錯的方式出現，而直接以計算題的方式出現，是出于不強加錯的思考，來自于學生的錯例，學生更易于記在心上?！咳⒖偨Y這節課我們學習了什么？我們是怎樣得出這些結論的？沒錯，“猜想舉例驗證得出結論”是我們學習數學很有效的方法，在以后的學習中，同學們可以用這樣的思路去學習更多的數學知識?！驹O計意圖：在對本節課的小結中，對猜想舉例驗證得出結論的數學學習方法進行回顧，對于

15、六年級的學生來說很重要?！康?課時 分數乘小數教學目標： 1讓學生掌握分數乘小數的計算方法，提高學生根據實際情況靈活選擇合適的計算方法的能力。2在學生自主探索的基礎上，引導學生自由地表達自己的想法，培養學生合作交流的能力。3通過解決日常生活中的實際問題，讓學生體驗數學的意義和價值。教學重點：掌握分數乘小數的計算方法。教學難點：提高學生根據實際情況靈活選擇合適的計算方法的能力。教學準備：課件教學過程：一、復習鋪墊，引入新課1計算下面各題：； ； 2通過計算引導學生回憶分數乘整數和分數乘分數的計算方法，并強調能約分的先約分再計算會更簡便。（讓學生自由回答，教師加以引導與整理。）3教師導語：前幾節課

16、我們學習了分數乘整數和分數乘分數的計算方法，今天，我們繼續學習分數乘法的有關知識?！驹O計意圖：通過復習分數乘整數和分數乘分數的計算方法，激活學生的學習經驗與學習技能，為學習分數乘小數埋下伏筆。同時，簡明扼要地導入新課，讓學生迅速地進入學習狀態。】二、引導探究，學習新知（一）閱讀理解1出示呈現例5情境圖（數學信息），從圖中你得到了哪些數學信息？根據這些數學信息你想解決什么數學問題？（學生自主提出問題，教師選擇問題板書。）（1）松鼠歡歡的尾巴有多長？（2）松鼠樂樂的尾巴有多長？【設計意圖：由孩子們喜歡的小動物的知識引出例5，激發了學生學習的興趣。了解題目中有哪些數學信息是解決問題的第一步，可以幫助

17、學生更好地解決數學問題。】（二）探究解答：例5（1）1自主解答松鼠歡歡的尾巴有多長？怎樣列式？你能計算出來嗎？在練習本上試一試。（板書：，學生嘗試計算，教師巡視，請不同做法的學生板演。）2交流探討，體會不同算法先在小組內交流計算方法，再全班交流，一一展示，分析出現的不同計算方法。（1）可以把2.1化成分數，再跟相乘，結果是，化成帶分數。 （dm）（2）可以把化成小數0.75，再跟2.1相乘，結果是1.575。 2.1=2.10.75=1.575（dm）【設計意圖：本環節的交流分為兩個層次，一個是在小組內交流，給每個學生參與的機會，使交流活動不至于成為個別學生的專場展示，盡可能讓每個學生都說出自

18、己的解題思路；二是全班交流，使全體學生在理解自己算法的同時，知道解決同一道題目還有不同的思路，享受不同算法帶來的快樂，并掌握自己未考慮到的計算方法，逐步提高綜合運用所學知識解決實際問題的能力。】3師小結：同學們說得都很不錯，這道分數乘小數的題目我們主要采用兩種方法來計算，既可以把小數化成分數再計算，也可以把分數化成小數再計算，這兩種方法用到了我們學過的分數乘分數和小數乘小數的知識?！驹O計意圖：教師的這段簡單小結以舊引新，促進知識遷移，鞏固掌握新知識，實現了有意識的學法指導?！浚ㄈ┨剿骱啽惴椒ǎ豪?（2）1自主解答剛才例5第（1）題大家完成得很不錯，下面第（2）題有沒有信心做對呢？（出示課件，

19、學生嘗試獨立解答。）2交流反饋（1）可以把2.4化成分數，再跟相乘，結果是。 （dm）（2）可以把化成小數0.75，再跟2.4相乘，結果是1.8。 2.4=2.40.75=1.8（dm）3自學課本（1）除了上面兩種計算方法，這道題還有另一種算法。同學們打開課本第8頁，看一看，有沒有不明白的地方？（學生看書自學。）（2）這種算法你看懂了嗎？引導學生說計算過程。（課件逐步出示第三種算法。）小數2.4和分數的分母先約分得到0.6，0.6再跟分子3相乘，結果是1.8。4對比思考。為什么可以這樣約分？你覺得這樣約分計算簡便嗎？【設計意圖：讓學生獨立完例5第（2）題，既復習了分數乘小數的兩種計算方法，起到

20、鞏固練習的作用，又通過自主閱讀教材學習先約分再計算的方法，不僅可以讓學生準確掌握計算方法，更使學生深刻地體會到分數乘小數先約分再乘比較簡便?！浚ㄋ模┗仡櫡此?既然先約分再計算這種方法這么簡便，為什么第（1）題沒用這種簡便方法計算呢？2師小結：先約分再計算雖然簡便，但只在小數與分數分母有共同因數的情況下適用，如果小數與分數分母沒有共同的因數，就不能直接約分，只能采用把小數化成分數或把分數化成小數再計算的方法。所以在實際計算過程中，我們要特別注意觀察算式中小數與分數分母的特征，明確小數與分數分母是否有共同的因數，然后再選擇合適的算法進行計算。【設計意圖：在這個環節中，通過思考“為什么第（1）題沒用

21、這種簡便方法計算呢？”，讓學生體會到先約分再計算的局限性，從而引導學生在解決問題的過程中靈活選擇合適的算法?！咳?、鞏固練習，深化提高（一）對比練習 1.學生獨立完成。2.反饋：計算時你更喜歡哪種算法？【設計意圖：在前面學習分數乘整數的過程中，學生已經充分感受了先約分再計算的簡便性，在這個練習中，學生會進一步感受到這種算法不僅在分數乘整數中可以讓計算更簡便，在分數乘小數中同樣適用，培養學生簡便計算的意識?！浚ǘ┗揪毩暯滩牡?頁做一做： 1學生先觀察每一道題的特征，思考:每道題可以用幾種方法來做？哪種方法更簡便？然后選擇合適的方法進行計算。2反饋交流時提問：哪幾題可以先約分再計算？（、）?？梢?/p>

22、把分數化成小數計算嗎？【設計意圖：這個環節通過四道題的對比練習，讓學生發現不僅先約分再計算有局限性，分數化小數這種算法也有一定的局限性。在引導學生比較各種方法的優缺點的同時，進一步感受計算方法的靈活性與合理性。最終在學生充分理解的基礎上共同歸納出結論，以豐富學生體驗知識獲得結論的過程，加深記憶。】（三）提高練習教材第10頁“練習二”第2題：美國人均淡水資源量約為1.38萬立方米，我國人均淡水資源量僅為美國的。我國人均淡水資源量是多少萬立方米？1學生獨立完成，一生板演。2反饋計算過程，強調能約分的先約分再乘。并適時補充我國的水資源知識，進行節約用水教育。（四）拓展練習（多余條件）（機動）教材第1

23、0頁“練習二”第4題：蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的質量占蜂蜜總質量的以上。有一種蜂蜜，果糖和葡萄糖的質量占蜂蜜總質量的。如果有2.5 kg的這種蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？1學生獨立完成。2交流匯報。3教師點撥：在解決含多余條件的實際問題時，要先弄清楚題意，看問題所需的條件是什么，選擇恰當的條件，找出多余條件，然后分析數量關系，列出算式，最后檢驗結果是否正確?！驹O計意圖：這道題隱含了一個多余條件，增加了學生的審題難度，所以要引導學生在解決問題的過程中找準題目中的關鍵條件，提高學生的審題能力，掌握解決含多余條件的實際問題的一些基本策略?！克摹⒒仡櫲n，總結提升今天我們

24、學習了什么內容？（板書課題：分數乘小數）分數乘小數怎么計算？計算時應該注意什么？【設計意圖：通過讓學生自主回顧本課所學知識，指導學生把新舊知識聯系起來，形成知識結構，既幫助學生理清思路、把握學習重難點，又鞏固新知識、強化記憶?！课濉⒉贾米鳂I 完成教材第10頁“練習二”第1題和第3題。第6課時 分數混合運算【教學內容】教材第89頁例6、例7。【教學目標】知識與技能：1、理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用。2、能應用這些定律進行一些簡便計算。過程與方法：熟練掌握運算定律，靈活、準確、合理地進行計算，進一步培養、發展觀察推理能力。情感、態度與價值觀：善于交流合作，對學習有興趣。【重點難點】重點

25、：理解整數乘法運算定理對于分數的適用。難點：運用運算定律進行簡便計算。【導學過程】【知識回顧】1、在整數乘法的運算中，我們學過了哪些運算定律？乘法交換律：ab=ba 乘法結合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(ab)c=acbc2、簡便計算。2574 0.36101【自主預習】3大膽猜測整數乘法的運算定律是否適用于分數乘法？自學第8頁例6、第9頁的例6并補充完整。看有什么發現。【新知探究】1、通過利用例6的三組算式，小組討論、計算，得出兩邊式子的關系，來驗證自己的猜測。2、，先獨立計算，然后全班交流，說一說應用了什么運算定律？（應用乘法交換律）3、小組計算，說說這道題適用哪個運算定律，為什

26、么？4、運用規律進行簡便計算。出示例題7。讓學生思考怎樣計算比較簡便，然后獨立完成，如果遇到困難可以在小組里討論交流。指名板演： 交流時，讓學生匯報自己的想法，分別說一說運用了哪種運算定律使計算簡便?！局R梳理】本節課你學習了哪些知識？我發現整數乘法的運算定律同樣適用于（ ）乘法，分數混合運算的順序和整數的運算順序（ ）。應用乘法交換律、結合律和分配律，可以使一些計算簡便，在計算時，要仔細觀察已知數有什么特點，想想應用什么定律可以使計算簡便?！倦S堂練習】1、拆數練習 = 9 = = 3 = =通過練習，你有什么想說的嗎？你認為拆數的目的是什么？2、在或里填上合適的數字或符號，并說明使用了什么運

27、算定律？（1）25=（ ）（ ） （2）25 4=+（3）7= （4）54(- )=3、怎樣簡便就怎樣算。（- ）60 + 258 (15)4、練習二的相關題目第7課時 分數簡便運算【教學內容】教材第89頁例6、例7。【教學目標】知識與技能：1、理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用。2、能應用這些定律進行一些簡便計算。過程與方法：熟練掌握運算定律，靈活、準確、合理地進行計算，進一步培養、發展觀察推理能力。情感、態度與價值觀：善于交流合作，對學習有興趣。【重點難點】重點：理解整數乘法運算定理對于分數的適用。難點：運用運算定律進行簡便計算?！緦W過程】【知識回顧】1、在整數乘法的運算中，我們學

28、過了哪些運算定律？乘法交換律：ab=ba 乘法結合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(ab)c=acbc2、簡便計算。2574 0.36101【自主預習】3大膽猜測整數乘法的運算定律是否適用于分數乘法？自學第8頁例6、第9頁的例6并補充完整?？从惺裁窗l現。【新知探究】1、通過利用例6的三組算式，小組討論、計算，得出兩邊式子的關系，來驗證自己的猜測。2、，先獨立計算，然后全班交流，說一說應用了什么運算定律？（應用乘法交換律）3、小組計算，說說這道題適用哪個運算定律，為什么？4、運用規律進行簡便計算。出示例題7。讓學生思考怎樣計算比較簡便，然后獨立完成，如果遇到困難可以在小組里討論交流。指名板

29、演： 交流時，讓學生匯報自己的想法，分別說一說運用了哪種運算定律使計算簡便。【知識梳理】本節課你學習了哪些知識？我發現整數乘法的運算定律同樣適用于（ ）乘法，分數混合運算的順序和整數的運算順序（ ）。應用乘法交換律、結合律和分配律，可以使一些計算簡便，在計算時，要仔細觀察已知數有什么特點，想想應用什么定律可以使計算簡便?！倦S堂練習】1、拆數練習 = 9 = = 3 = =通過練習，你有什么想說的嗎？你認為拆數的目的是什么？2、在或里填上合適的數字或符號，并說明使用了什么運算定律？（1）25=（ ）（ ） （2）25 4=+（3）7= （4）54(- )=3、怎樣簡便就怎樣算。（- ）60 +

30、258 (15)4、練習二的相關題目第8課時 解決問題（1）教學內容：教材第1314頁例8及相關練習。教學目標：1使學生理解和掌握連續求一個數的幾分之幾是多少的問題的數量關系，掌握分數連乘法的計算方法，并能正確計算。2讓學生在“用數學”活動中，學會收集、選擇和加工信息，在共同探討中培養學生的合作意識以及分析問題、解決問題的能力。教學重點：理解掌握連續求一個數的幾分之幾是多少的問題的數量關系，掌握解題的基本方法。教學難點：在用分數連乘的方法解決實際問題的過程中，理解單位“1”“分率”與所對應的量的相對性。進而幫助學生深刻理解單位“1”“分率”與具體數量之間的一一對應關系。教學準備：課件、學具。教

31、學過程：一、復習引入，喚醒舊知1. 找一找，誰是表示單位“1”的量：（1）足球的個數是籃球的；（2）女生人數與男生人數的相等。2. 你能解決這兩個問題嗎？（1）籃球有35個，足球的個數是籃球的，足球有多少個？（2）六（1）班有男生25人，女生人數與男生人數的相等，六（1）班有女生多少人？3. 揭題：這節課我們就繼續利用單位“1”的量，來解決更多的問題。【設計意圖：復習環節中兩個練習題的設計，有層次、有梯度地復習了有關單位“1”的知識內容，目的是讓學生熟悉單位“1”、分率與具體量之間的一一對應關系，為學習新知做好鋪墊。】二、自主探究，思辨交流（一）閱讀與理解出示例8情境圖：這個大棚共480 m2

32、，其中一半種各種蘿卜，紅蘿卜地的面積占整塊蘿卜地的。紅蘿卜地有多少平方米？你獲取了哪些數學信息呢？整個大棚的面積是（ ）。蘿卜地的面積占整個大棚面積的（ ）。意思是說以（ ）為單位“1”，（ ）是（ ）的（ ）。紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的（ ）。意思是說以（ ）為單位“1”，（ ）是（ ）的（ ）。要求的是（ ）的面積?！驹O計意圖：審題是解決問題的第一步，引導學生了解題目中有哪些數學信息，有助于提高學生收集、處理、分析有效的數學信息的能力，繼而提高學生提出問題、分析問題的能力。真正將課標提出的“四基能力”落實在課堂之中?！浚ǘ┓治雠c解答1. 分析：如果我們用一張長方形的紙來表示整個大棚，你

33、能折出或畫出紅蘿卜地的面積嗎？學生動手操作。2. 解答：看著這張圖，你能解決這個問題嗎？（學生嘗試解決。）3. 交流：誰來說說你是怎么解決的？（1）先求蘿卜地的面積，算式是480=240（m2）；再求紅蘿卜地的面積，算式是240=60（m2）。思辨：求蘿卜地的面積時，誰是表示單位“1”的量？（整個大棚面積）求紅蘿卜地的面積時，誰是表示單位“1”的量？（蘿卜地面積）利用上述圖例，引導學生整理、思考上述思辨問題，并得出：連續兩步求一個數的幾分之幾是多少，這兩步中表示單位“1”的量是不同的。（2）先求紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾。（老師問：你能在圖上指出紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾嗎？）算式是=。再

34、求紅蘿卜地的面積，算式是480=60（m2）。思辨：這兩種方法有什么相同點和不同點，你能發現什么？學生充分發表意見。師小結：今后解題時一定要認真分析題意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式計算，也可以列綜合算式計算，這就是我們這節課要學習的連續求一個數的幾分之幾是多少的問題。【設計意圖：在本環節的教學中，主要采取自主探究的形式,讓學生根據信息進行積極思考、嘗試解決、思辨交流，調動全體學生參與學習活動的積極性?！浚ㄈ┗仡櫯c反思我們求出的紅蘿卜地的面積是60 m2，這個答案是否正確呢？你能用自己喜歡的方法檢驗一下嗎？生：紅蘿卜地的面積是60 m2，60240=，確實是占蘿卜地面積的。 蘿卜

35、地的面積是240 m2，240480=，正好是整個大棚面積的一半。生：從折紙中，我們可以很清晰地看出，紅蘿卜地、蘿卜地和整個大棚的面積之間的數量關系符合題意?！驹O計意圖：讓學生對自己的探索過程進行回顧與反思，是對自己的學習活動進行的有效自我調節，是智慧成熟的標志?？梢耘囵B學生反思的意識，使學生養成反思的習慣，提高學生反思的能力，進而使學生調整學習過程，改善學習策略，促進自主學習能力的提高。】三、鞏固練習，強化認知1. 教材第14頁做一做：咱們班36人，的同學長大后想成為老師，想成為科學家的人數是想當老師人數的，多少名同學想成為科學家？你能用幾種方法計算呢？說說你的分析思路，第一步是先求什么？2

36、. 解答教材第16頁練習三的第13題。（1）人體血液在動脈中的流動速度是50厘米/秒，在靜脈中的流動速度是動脈中的，在毛細血管中的流動速度只有靜脈中的。血液在毛細血管中每秒流動多少厘米？第一種方法先求什么？再求什么？先求血液在靜脈中的流動速度，再求血液在毛細血管中的流動速度。算式是50=（厘米）。第二種方法先求什么？再求什么？先求血液在毛細血管中的流動速度是在動脈中的流動速度的幾分之幾，再求在毛細血管中的流動速度。算式是50=（厘米）。（2）海象的壽命大約是40年，海獅的壽命是海象的，海豹的壽命是海獅的。海豹的壽命大約是多少年？第一種方法先求什么？再求什么？先求海獅的壽命，再求海豹的壽命大約是

37、多少年。算式是40=20（年）。第二種方法先求什么？再求什么？先求海豹的壽命是海象的幾分之幾，再求海豹的壽命大約是多少年。算式是40=20（年）。（3）芍藥的花期是32天，玫瑰的花期是芍藥的，水仙的花期是玫瑰的。水仙的花期是多少天？第一種方法先求什么？再求什么？先求玫瑰的花期，再求水仙的花期是多少天。算式是32=15（天）。第二種方法先求什么？再求什么？先求水仙的花期是芍藥的花期的幾分之幾，再求水仙的花期是多少天。算式是32=15（天）。【設計意圖：提高學生運用所學知識解決實際問題的能力，從而加深對連續求一個數的幾分之幾是多少的問題的認識。練習的設計以趣味性和層次性為原則，分別安排了“基礎性練

38、習”“拓展性練習”等練習形式，檢驗學習效果，培養學生運用所學知識解決實際問題的能力，把教學目標真正落實到位?！克摹⑷n總結，提升認識（一）師生共同小結：本節課我們學習了哪些內容？（二）師小結：1連續求一個數的幾分之幾是多少，相當于把兩個“求一個數是多少”的問題整合在一起。要先想清楚第一步求什么，特別要注意第一步計算和第二步計算中表示單位“1”的量是不同的。2我們可以借助折紙或畫圖的方法理解數量關系。【設計意圖：通過小結，讓學生自主回顧本課所學知識并進行簡單的梳理，同時通過教師的歸納與提煉，讓學生理解連續求一個數的幾分之幾是多少的問題，滲透“數形結合”的數學思想?！课?、布置作業，課外延伸在實際生

39、活中，我們遇到過需要“連續求一個數的幾分之幾是多少”的問題嗎？請你課后去收集一下吧?！驹O計意圖：用數學的眼光看生活，用學過的數學知識去解決實際生活中的問題，可以體現知識的價值，提升學生學習數學的積極性，獲得學習數學的成功感?！康?課時 解決問題（2）教學內容：教材第1415頁例9及做一做，練習三第47題。教學目標： 1讓學生在解決“求一個數的幾分之幾是多少”的分數乘法基本問題的基礎上，嘗試自己學會解決較復雜的“求比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少”的分數乘法問題。初步構建分數乘法問題的知識結構。 2培養學生的閱讀理解分析能力，以及合作意識和相互溝通的能力。養成良好的解決問題的檢驗習慣。 【目

40、標解析：“求比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少”的分數乘法問題較復雜，是在解決“求一個數的幾分之幾是多少”這類分數乘法基本問題的基礎上發展引申出來的，教師可以放手讓學生在舊知識的基礎上自主學習，大膽探究。】教學重點：讓學生在解決簡單的分數乘法問題的基礎上，學會解決較復雜的“求比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少”的分數乘法問題。教學難點：初步構建分數乘法問題的知識結構。教學過程： 一、情境引入，閱讀思考 （一）課件出示信息 人心臟跳動的次數隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多。 （二）閱讀信息，思考問題 1.請學生認真閱讀信息，思考：根據這些信息你能提出哪些

41、問題？ 預設：（1）嬰兒每分鐘心跳比青少年多多少次？ （2）嬰兒每分鐘心跳的次數是青少年的幾分之幾？ （3）嬰兒每分鐘心跳多少次？ 2.這些問題中，哪些你能解答出來？ 對于前兩個問題，學生根據自己學過的知識就能解答。解答完第一個問題時，說說怎樣解決“求一個數的幾分之幾是多少”的問題。 【設計意圖：一方面復習解決分數乘法基本問題的方法，對解決分數乘法問題中表示數量關系的句子進行深入理解，為后續學習做好準備；另一方面，讓學生學會收集、選擇和加工信息?！?二、由淺入深，探索新知 （一）改題 在課件上補充前述問題（3）：“嬰兒每分鐘心跳多少次？”，呈現例9。 （二）探索解決稍復雜分數乘法問題的方法 1

42、.認真閱讀例9，理解題意。 閱讀課本第14頁例9及下面的“閱讀與理解”和“分析與解答”的線段圖，并思考： （1）你從題目中讀懂了什么？把“閱讀與理解”欄目的內容填寫完整。 （2）從“分析與解答”的線段圖中你又讀懂了什么？說說每一條線段的意義。 （3）你認為該怎樣解決這個問題？嘗試自己做一下。 2.同桌討論。 （1）說說題意和圖意。 （2）把你的解題思路說給同桌聽。 3.集體討論。（1）說說你是怎樣理解題意的？（可直接讀題理解，也可通過線段圖理解。對于遇到困難的同學，可以再次出示線段圖輔助理解，尤其是對第二種解法的理解）。 （2）你是怎樣解答的？說說解題思路。 方法一： 方法二： （3）你能用自

43、己的方法檢驗兩位同學的解答是否正確嗎？如果有困難可以提示一下（算算135次比75次多幾分之幾？）。 4.回顧小結。 你是通過哪些途徑來理解題意的？（反復閱讀，畫線段圖，找準表示單位“1”的量等，特別強調畫線段圖在理解題意中的作用。） 【設計意圖：通過學生閱讀例題、畫線段圖等活動培養學生的閱讀能力和自主探究的能力。又通過討論、小結，使每位同學都學有所得，同時培養學生的合作意識和溝通能力?！?三、課堂練習，強化新知 1. P15做一做。反復閱讀，仔細分析。獨立完成后，同桌討論解題思路和方法。 2.理解“分率句”專項訓練： （1）六（1）男生人數占全班人數的。 把 看作單位“1”， 是 的，女生人數

44、占全班人數的 。 女生人數 = 全班人數 。 （2）電視機的數量比洗衣機多。 電視機 = 洗衣機 。 3.獨立作業（部分可選作本節的課后作業） （1）昆蟲飛行時經常振動翅膀。蜜蜂每秒能振動翅膀236次，蝗蟲每秒振動次數比蜜蜂少?；认x每秒能振動多少次？ 先求什么？再求什么？你有幾種解題方法？ （2）雞的孵化期是21天，鴨的孵化期比雞長。鴨的孵化期是多少天？ 你能通過畫線段圖的方式分析題目的意思嗎？ （3）嚴重的水土流失致使每年大約有16億噸的泥沙流入黃河，其中的泥沙沉積在河道中，其余被帶到入?？凇Ｓ卸嗌賰|噸泥沙被帶到入?？?？ 跟同桌交流一下你的思考過程。 （4）磁懸浮列車運行速度可達到430千米

45、/時，普通列車比它慢。普通列車的速度是多少？ 同桌之間互相說說用不同方法解答的思考過程。 【設計意圖：留給學生充分的練習時間，讓學生進一步理解、鞏固這節課所學知識。教師也可以在巡視過程中及時發現問題、解決問題。】 四、課堂小結，歸納提升 1.這節課我們學習了什么內容？ 怎樣解決求比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少的問題。 2.它與前一節課所學的知識有什么共同之處和不同之處？歸納得出：求一個數的幾分之幾是多少，都是用這個數去乘幾分之幾。這里的幾分之幾有時候可以直接從題目中獲取，有時候要根據題意自己計算出來。解法一：A確定單位“1”的量。B根據求一個數的幾分之幾是多少，先求出中間問題。C再計算題

46、中所求的問題。解法二：A確定單位“1”的量。B先求出所求問題相當于單位“1”的幾分之幾。C根據求一個數的幾分之幾是多少，求出答案。 【設計意圖：此處的課堂總結有利于學生構建分數乘法問題的知識結構?！?五、互動游戲，適度拓展 師：這堂課同學們都學得很好，現在還有時間，為了獎勵大家，我們一起來做一個游戲。 我這里有2個盒子和30個乒乓球?，F在老師拿幾個乒乓球放到一個盒子中，但是不給你們看到底拿了多少個，看哪位同學猜得準。 師：我只告訴你們一個條件：“1號盒子里乒乓球的個數是總個數的?！蹦隳苷f出1號盒子里有幾個乒乓球嗎？ 師：如果1號盒子里乒乓球的個數是總個數的，你能說出2號盒子里現在有幾個乒乓球嗎

47、？ 師：你沒有看見，怎么會知道另一個盒子里有25個乒乓球呢？【設計意圖：在課堂最后安排了有趣的數學游戲，使學生在輕松愉快的氛圍中回顧分數乘法的學習內容。第10課時 整理和復習【教學內容】教材第17頁?！窘虒W目標】1、使學生掌握分數乘法的計算方法，并能運用這個方法進行相關計算。2、使學生能分辨清楚先乘后加減的運算順序，并能熟練地應用乘法運算定律進行簡便計算。3、引導學生準確地找到單位“1”，并能熟練地解答一步和二步的乘法應用題?！局攸c難點】重點：引導學生找準單位“1”，分析應用題的數量關系。難點：讓學生正確、獨立地分析應用題的數量關系?！緦W過程】一、復習分數乘法1、學生獨立計算P17第1題，并

48、思考式子的意義及計算法則。2、分數乘法的意義（1）分數乘整數的意義是什么？（表示幾個相同加數的和或表示一個數的幾倍是多少）（2）一個數乘分數的意義是什么？（表示一個數的幾分之幾是多少）3、分數乘法的計算法則（1）分數乘整數：把能約分的先約分，然后把整數與分子相乘，分母不變。（2）分數乘分數：同樣把能約分的先約分，然后用分子乘分子，分母乘分母。4、練習：練習四第1題。二、復習計算及簡便計算1、復習乘加乘減的運算順序：先算二級運算，再算一級運算，有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的。2、復習乘法的運算定律： 乘法交換律：ab=ba 乘法結合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(ab)c

49、=acbc 觀察P17第2題，說說這三題適合運用什么運算定律？為什么？然后學生獨立完成。練習：練習四第4題。三、復習分數乘法應用題1、復習解答分數乘法應用題的步驟：（1）找到題目中的分率句，確定單位“1”。（2）根據題目中的數量關系，求出所要求的部分量。2、P17第3題（1）讀題，分別找到兩道題的單位“1”，并說說這兩道題有何不同？（2）根據題意分析數量關系，然后列式計算，全班講評?！局R梳理】本節課你學習了哪些知識？【隨堂練習】練習四第5題。第2單元 位置與方向（二）第1課時 確定物體的位置教學內容：教材第19、20頁相關內容及練習題教學目標：知識與技能：通過解決問題，體會確定位置在生活中的

50、應用，了解確定位置的方法。情感態度價值觀：體會到數學知識與實際生活緊密聯系，感受到生活中處處有數學。培養學生合作交流的能力以及學習數學的興趣和自信心。教學重難點：重難點：能根據任意方向和距離確定物體的位置。教學方法：合作交流、共同探討教、學具準備：教師：多媒體課件，直尺、量角器等。學生：直尺、量角器。教學過程：一、情景導入交流例題中有關臺風的消息。同學們聽說過臺風嗎？你對臺風有什么印象？播放有關臺風的消息：目前臺風中心位于市東偏南30方向、距離市600km的洋面上，正以20千米時的速度沿直線向A市移動。師：聽到這側消息，你有什么感想？啟發學生交流，引導學生關注臺風的位置和動態。2導入新課現在臺

51、風的確切位置在哪里呢？今天這節課，我們就來學習確定物體位置的知識。板書課題：描述物體的位置【設計意圖】通過交流臺風的相關信息，引導學生關注到確定位置的數學知識，從而激發學生的學習興趣，為教學的展開作鋪墊。二、探究新知教學題例投影出示例題。學生觀察情境圖，交流從圖中信息？（啟發學生觀察時關注以下幾方面的信息：東、南、西、北四個方向在哪里；以哪里為觀測點；圖中臺風中心的個體位置在哪里。）交流確定臺風中心具體位置的方法。讓學生嘗試說說臺風中心的具體位置。教師結合學生的匯報情況進行引導。提問：東偏南30是什么意思？ （東偏南30表示的是臺風中心位置相對于A市所在的方向，也就是臺風中心位置與A市的連線和正東方向的夾角是30，即正東方向往南偏30。）小結確定位置的方法。提問：如果只有一個條件，能夠確定臺風中心的具體位置嗎？引導學生得出：要確定臺風中心的具體位置必須知道兩個條件，即物體所在的方向和物體在這