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1、【知識梳理】1、橢圓定義： 定義式： 2、標準方程：（1）焦點在x軸： （2）焦點在y軸： = 3、幾何性質：（1）、范圍 ；（2）、頂點 ；（3）、對稱性 ；（4）、離心率 ?！拘≡嚺５丁?. 已知動點到定點的距離之和不小于的常數，則動點的軌跡是 橢圓 線段 橢圓或線段 不存在 2.若方程+=1表示焦點在y軸上的橢圓，則實數m的取值范圍是( )a.(-16，25)b.( ，25)c.(-16，)d.( ，+)3、已知m是橢圓上的一點，是橢圓的焦點，則的最大值是（ ） a、4b、6c、9d、124、橢圓的焦點坐標是 （a）(7, 0) （b）(0, 7) （c）(,0) （d）(0, )5、若

2、abc頂點b, c的坐標分別為(4, 0), (4, 0)，ac, ab邊上的中線長之和為30，則abc的重心g的軌跡方程為 （a）（b）（c）（d）6、點p為橢圓上一點，以點p以及焦點f1, f2為頂點的三角形的面積為1，則點p的坐標是 （a）(, 1) （b）(, 1) （c）(, 1) （d）(, 1)7橢圓 的焦點為 和 ，點p在橢圓上，如果線段 的中點在 y軸上，那么 是 的 （ ） a7倍 b5倍 c4倍 d3倍8p為橢圓上的一點，f1和f2是其焦點，若f1pf2=60，則f1pf2的面積為 . 9橢圓(ab0)的半焦距為c，若直線y=2x與橢圓的一個交點的橫坐標為c，則橢圓的離心

3、率為 . 10已知直線與橢圓，對任意的值總有公共點，則的取值范圍是_11、求橢圓的方程：（1）、焦距為，離心率為，求方程；（2）、橢圓過點和，求方程；（3）、已知橢圓兩焦點為，過且與坐標軸不平行的直線與橢圓相交于兩點，若的周長為12，求方程；（4）、在中，如果一個橢圓通過兩點，它的一個焦點為，另一個焦點在邊上；12、求離心率：（1）、橢圓的一個焦點將長軸分成3：2兩部分線段，求離心率；（2）、橢圓的四個頂點，若四邊形的內切圓恰好過焦點，則橢圓的離心率？（3）、設為橢圓的左焦點，為橢圓上一點，且有軸，求離心率；13、已知圓，圓內一定點，圓過且與圓內切，求圓心的軌跡方程；14、 已知是直線被橢圓所截得的線段的中點，求直線的方程1、c 2、b 3、c 4、d 5、b 6、d 7、a 8、 9、10. m大于等于1且不等513.解：方法一：設所求直線方程為代入橢圓方程，整理得 設直線與橢圓的交點為，則、是的兩根，為中點，所求直線方程為方法二：設直線與橢圓交點，為中點，又，在橢圓上，兩式相減得，即直線方程為方法三：

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