1、第八章 庫存管理,華中科技大學管理學院 陳榮秋 第一節 庫存 第二節 庫存問題的基本模型 第三節 單周期庫存模型,第一節 庫存,庫存的定義 庫存的作用 庫存問題的分類 庫存控制系統 對庫存管理的要求,一、庫存的定義,狹義定義：倉庫里存放東西 廣義定義：庫存是為了滿足未來需要而暫時閑置的資源，閑置的資源就是庫存，與這種資源是否存放在倉庫中沒有關系，是否處于運動狀態也沒有關系。,二、庫存的作用,縮短訂貨提前期 穩定作用 分攤訂貨費用 防止短缺 防止中斷,三、庫存問題的分類,單周期庫存與多周期庫存 根據對物品需求是否重復可將物品分為單周期需求與多周期需求。所謂單周期需求是指對物品在一段特定時間內的需

2、求，過了這段時間，該物品就沒有原有的使用價值了 報紙、新年賀卡、圣誕樹等屬于這種物品； 易腐食品(如海鮮、活魚、新鮮水果)屬于這種物品； 機器設備的備件也屬于這種物品 多周期需求則指在足夠長的時間里對某種物品的重復的、連續的需求，其庫存需要不斷地補充。,庫存問題的分類（續）,獨立需求庫存與相關需求庫存 來自用戶的對企業產品和服務的需求稱為獨立需求。獨立需求最明顯的特征是需求的對象和數量不確定，只能通過預測方法粗略地估計。 企業內部物料轉化各環節之間所發生的需求稱為相關需求。相關需求也稱為非獨立需求,它可以按對最終產品的獨立需求精確地計算出來 垂直相關 水平相關,四、庫存控制系統,庫存控制系統有

3、輸出、輸入、約束和運行機制4方面構成。,任何庫存控制系統都必須回答如下三個問題： （1）隔多長時間檢查一次庫存量？ （2）何時提出補充訂貨？ （3）每次訂多少？,固定量系統,所謂固定量系統就是訂貨點和訂貨量都為固定的量的庫存控制系統,固定間隔期系統,每經過一個相同的時間間隔，發出一次訂貨，訂貨量為將現有庫存補充到一個最高水平S,最大最小系統,是一種固定間隔期系統，只不過它需要確定一個訂貨點s。當經過時間間隔t時，如果庫存量降到s及以下，則發出訂貨；否則，再經過時間t后，再考慮是否發出訂貨。,五、對庫存管理的要求,庫存記錄系統 周期性系統，一般小雜貨店多采用周期系統 及時的(連續的)系統,銀行的

4、存款和取款，是及時記錄庫存變化系統的例子 可靠的需求預測 費用 維持庫存費(Holding costs or Carrying costs) 訂貨費(Ordering costs) 缺貨損失費(Shortage costs) ABC分類,ABC分類,ABC分類的基本思想:20%-80% 物資ABC分類法的實施 列出所有產品及其全年使用量(預測值)，將年使用量乘以單價求得其價值，按價值的高低標明各種物資的大小序號； 按序號大小將物資重新排序,并計算累積年使用金額和累積百分比； 進行整理,即可得到ABC分類匯總表。,ABC分類（續）,ABC分類的運用 A類物資：應施以盡可能緊的控制，包括最完整、精

5、確的記錄，最高的作業優先權，高層管理人員經常檢查，小心精確地確定訂貨量和訂貨點，緊密的跟蹤措施以使庫存時間最短。 B類物資：正常的控制，包括做記錄和固定時間的檢查； 只有在緊急情況下，才賦予較高的優先權；可按經濟批量定貨。 C類物資：簡單的控制，如設立簡單的記錄或不設立記錄，可通過半年或一年一次的盤存來補充大量的庫存，給予最低的優先作業次序等。,第二節 庫存問題的基本模型,與庫存有關的費用 經濟訂貨批量模型 經濟生產批量模型 價格折扣模型 隨機庫存問題的訂貨量和訂貨點,一、與庫存有關的費用,隨庫存量增加而增加的費用 資金的成本 倉儲空間費用 物品變質和陳舊 稅收和保險,與庫存有關的費用（續）,

6、隨庫存量增加而減少的費用 訂貨費 準備費(Setup cost) 購買費和加工費 生產管理費 缺貨損失費,與庫存有關的費用（續）,庫存總費用 年維持庫存費 (Holding cost)：CH 年補充訂貨費 (Reorder cost)：CR 年購買費(加工費)(Purchasing cost)：CP 年缺貨損失費(Shortage cost)：CS 總費用：CT = CH + CR + CP + CS,二、經濟訂貨批量模型,假設條件： 外部對庫存系統的需求率已知、需求率均勻且為常量。年需求率以D表示，單位時間需求率以d表示 一次訂貨量無最大最小限制,經濟訂貨批量假設條件（續）,采購、運輸均無價

7、格折扣 訂貨提前期已知，且為常量 訂貨費與訂貨批量無關 維持庫存費是庫存量的線性函數 不允許缺貨 補充率為無限大，全部訂貨一次交付 采用固定量系統,經濟訂貨批量模型（續）,CT = CH + CR + CP =H(Q/2) + S(D/Q) + pD,S一次訂貨費或調整準備費； H 單位維持庫存費，H=ph, p為單價，h為資金效果系數。 D年需求量； Qo最佳訂貨批量或稱經濟訂貨批量。,三、經濟生產批量模型,EOQ假設整批訂貨在一定時刻同時到達,補充率為無限大。其余假設條件與經濟訂貨批量模型假設都相同。,p生產率(單位時間產量)； D需求率(單位時間出庫量)，Dp； Tp一生產的時間； Im

8、ax最大庫存量； Q生產批量； ROP訂貨點； LT生產提前期。,經濟生產批量模型（續）,CT = CH + CR + CP =H(Imax/2) + S(D/Q) + pD. 問題現在歸結為求Imax。由上圖可以看出： Imax = tp(p-D). 由Q=ptp，可以得出 tp=(Q/p)。 所以， CT=H(1-D/p)Q/2 + S(D/Q) + pD 將式(8-6)與式(8-2)比較，可以得出:,四、價格折扣模型,價格折扣模型的假設條件僅有一條(條件(3)與EOQ模型假設條件不一樣，即允許有價格折扣，其余相同。,價格折扣模型計算步驟,取最低價格代入基本EOQ公式求出最佳訂貨批量Qo,

9、若Qo可行(即所求的點在曲線CT), Qo即為最優訂貨批量,停止。否則轉步驟2。 取次低價格代入基本EOQ公式求出Qo。如果Qo可行,計算訂貨量為Qo時的總費用和所有大于Qo的數量折扣點(曲線中斷點)所對應的總費用,取其中最小總費用所對應的數量即為最優訂貨批量，停止。 如果Qo不可行,重復步驟2，直到找到一個可行的EOQ為止。,五、隨機庫存問題的訂貨量和訂貨點,假設條件 需求率d和提前期LT為已知分布的隨機變量，且在不同的補充周期，這種分布不變。,隨機庫存假設條件,補充率無限大，全部訂貨一次同時交付。 允許晚交貨，即供應過程中允許缺貨，但一旦到貨，所欠物品必須補上。 年平均需求量為D。 已知一

10、次訂貨費為S，單位維持庫存費為H，單位缺貨損失費為cs。 無價格折扣。,安全庫存,安全庫存是一種額外持有的庫存,它作為一種緩沖器用來補償在訂貨提前期內實際需求量超過期望需求量或實際提前期超過期望提前期所產生的需求。,服務水平的衡量方法,整個周期由供貨的數量/整個周期的需求量； 提前期內供貨的數量/提前期的需求量； 顧客訂貨得到完全滿足的次數/訂貨發生的總次數； 不發生缺貨的補充周期數/總補充周期數； 手頭有貨可供的時間/總服務時間。 取提前期內需求DL不超過訂貨點RL的概率作為服務水平：,安全庫存與服務水平的關系,服務水平越高,安全庫存量越大,所花的代價也越大,但服務水平過低又將失去顧客,減少利潤。,第三節 單周期庫存模型,對于單周期需求來說，庫存控制主要是在2個費用之間取得平衡：超儲(Overstocking)費用和欠儲 (Understocking) 費用。 單位欠儲費用Cu = 單位收入 單位費用 單位超儲費用Co = 單位費用 單位處理費用,連續需求的單周期庫存模型,設P(D)為需求量大于或等于D的概率，如果欠儲費用的期望值(P(D)Cu)大于超儲費用的期望值(1-P(D)Co )，則D還應增加，一直加到： P(D)Cu = 1-P(D)Co， 這時的D我們用D*表示。則， P(D*)Cu = 1-P(D*)Co P(D*)= Co/（ C