1、人教版小學三年級數學下冊知識點匯總第一單元 位置與方向1、相對的方向：南北，西東；西北東南，東北西南。按順時針方向轉：東南西北。2、地圖通常是按上北下南，左西右東繪制的。3、八個方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。4、早晨，當你面對太陽，你的前面是（ 東 ），后面是（ 西 ），左面是（北），右面是（南 ）。黃昏，當你面對下山的太陽時你的前面是（西），后面是（東），左面是（南），右面是（北）。當你面對北極星時，你的前面是（北），后面是（南），左面是（西），右面是（東），。5、指南針可以幫助我們辨別方向。指南針的一端永遠指向北，另一端永遠指向南。6、在描述兩個物體的位置關系的時候，一定要

2、清楚正方向在哪里，還有以誰為主。7、看簡單路線圖的方法：先要確定好自己所處的位置，以自己所處的位置為中心，再根據上北下南，左西右東的規律來確定目的地和周圍事物所處的方向，最后根據目的地的方向和路程確定所要行走的路線。8、描述行走路線的方法：以出發點為基準，再看哪一條路通向目的地，最后把行走路線描述出來。 （先向哪走，再向哪走），有時還要說明路程有多遠。9、繪制簡單示意圖：先確定好觀察點，把選好的觀察點畫在平面圖中心位置，再確定好各物體相對于觀察點的方向。在紙上按“上北下南、左西右東”繪制，用箭頭“”標出北方。（描述的時候要注意的是選取哪個物體為主的，以誰為“主”不同，描述的結果也不一樣。）第二

3、單元 除數是一位數的除法1、筆算除法順序：確定商的位數，試商，檢查，驗算（用乘法驗算）。2、關于0的一些規定：（1）0不能作除數。 （2）一個數（0除外）除以它本身商是1。（3）0除以任何不是0的數都得0； （4）0乘任何數都得0。（5）0加任何數都得任何數本身； （6）任何數減0都得任何數本身；3、基本規律：（1）從高位除起，除到哪一位，就把商寫在那一位上；（2）三位數除以一位數時百位上夠除，商就是三位數；百位上不夠除，商就是兩位數；（最高位不夠除，就看兩位上商。） （百位夠除） （百位不夠除）（3）哪一位有余數，就和后面一位上的數合起來繼續除；（4）哪一位上不夠商1，就添0占位；每一次除得

4、的余數一定要比除數小。個位的0除以5，商得0，一定要在商的個位寫0占位十位上的1除以2不夠商1，就在十位上寫0占位。 4、除法用乘法來驗算沒有余數的除法： 有余數的除法：被除數除數商 被除數除數商余數商除數被除數 商除數余數被除數5、乘法的估算：如乘法估算：81685600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。6、三位數除以一位數的估算方法（1）除數不變，把三位數看成幾百幾十或整百的數，再用口算除法的基本方法計算。注意： 718，把71看成72，用口訣估算。 3855，把385看成400更接近準確數。 應用題問題中如果有大約等字，一般是要求估算的；但是如果題目的已知條件里面

5、有大約等字，很有可能是不要估算的，一定注意審題。（2）回憶口訣估算：想一位數乘幾最接近或等于被除數的最高位或前兩位，那么幾百或幾十就是所要估算的商。7、三位數除以一位數商可能是（三 ）位數，也可能是（ 兩位數 ）位數。 最小的三位數除以8、特殊數2，3，5倍數的特點2的倍數：個位上是2、4、6、8、0的數是2的倍數。 5的倍數：個位上是0或5的數是5的倍數。3的倍數：各個數位上的數字加起來的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍數，所以462是3的倍數。9、鋸木頭問題。王叔叔把一根木條鋸成4段用12分鐘，鋸成5段需要多長時間？如圖，鋸成4段只用鋸3次，也

6、就是鋸3次要12分鐘，那么可以知道鋸一次要：1234（分鐘）。而鋸成5段要鋸4次，所需時間為：4416（分鐘）。10、巧用余數解決問題。86，求被除數最大是 ，最小是 。根據除法中“余數一定要比除數小”規則，余數最大應是7，最小應是1。再由公式：商除數余數被除數，知道被除數最大應是68755，最小應是68149。少年宮有一串彩燈，按1紅，2黃，3綠排列著，請你猜一猜第89個是什么顏色？解答：由圖可知，彩燈一組為：1236（個），照這樣下去，89614（組）5（個）。第89個已經有像上面的這樣6個一組，共14組，還多余5個；這5個再照1紅，2黃，3綠排列下去，第5個就是綠色的了。加一份和減一份的

7、余數問題。例1：38個去劃船，每條船限坐4個，一共要幾條船？3849（條）2（人），余下的2人也要1條船，9110條。答：一共要10條船。例2：做一件成人衣服要3米布，現在有17米布，能做幾件成人衣服？1735（件）2（米），余下的2米布不能做一件成人衣服答：能做5件成人衣服。11、 估算有84朵花，每4朵花扎1束，可以扎多少束？平均每人送2束，這些鮮花大約可以送給多少人？844=21（束） 212=10（人）1（束） 答：可以扎21束，大約可以送10人12、 倍數認識解讀“和倍問題”問題闡述和倍問題就是已知兩個數的和以及它們之間的倍數關系，求這兩個數各是多少的問題。解答此類應用題時要根據題目

8、中所給的條件和問題，畫出線段圖，使數量關系一目了然，從而找出解題規律，正確迅速地列式解答。和倍問題的特點是已知兩個數的和與大數是小數的幾倍，要求兩個數，一般是把較小數看作倍數，大數就是幾倍數，這樣就可知總和相當于小數的幾倍了，可求出小數，再求大數。和倍問題的數量關系式是： 和(倍數+)=小數 小數倍數=大數 或 和一小數=大數 如果要求兩個數的差，要先求份數。 份數(倍數)=兩數差解決和倍問題，關鍵是學會畫線段圖，這樣可以幫助我們更好地弄清各數量之間的關系。例題一：參觀科技館的成人人數是兒童的2倍，如果一共有456人參觀，兒童有多少人？456(1+2)=152(人) 答:兒童有152人。【分析

9、:我們只要把兒童看成一份，大人就是兩份，一共（1+2)=3份，就用456除以3求出一份，兒童本來就是一份，所以答案是152人。應用題最關鍵是理解數量之間的關系，而理解倍數關系句又是解答倍數應用題的關鍵。畫線段圖可以幫助理清數量關系。】例題二：小敏有元，小花有元，小花給小敏幾元，小敏的錢數就是小花的倍？【解析】小花現在的錢數：（元），小花給小敏：（元）例題三：小華和爺爺今年共歲，爺爺的歲數是小華的倍.爺爺比小華大多少歲？【解析】小華：（歲），爺爺：（歲），（歲）或（歲）.例題四：甲數是30，乙數是甲數的6倍，求甲數與乙數兩數之和是多少？【解析】乙數：306=180 兩數之和：30+180=210

10、例題五：乙數是30，乙數是甲數的6倍，求甲數與乙數兩數之和是多少？【解析】甲數：306=5 兩數之和：30+5=35（在遇到誰是誰的多少倍時，把是變成=，把的變成。）13、3位老師帶50名學生去參觀植物園，票價：成人10元，學生5元，團體（10人及以上）6元。怎樣買票最合算？解析：方案一，分別購成人票和學生票：550+310=280（元）；方案二，統一購團體票： 653=318（元）；方案三，7名學生和3名老師購團體票，剩下的學生購學生票：（3+7）6=60（元） （50-7）5=215（元）60+215=275（元）；275元280元318元 所以方案三最合算答：7名學生和3名老師購團體票，

11、剩下的學生購學生票最合算14、（1）楊叔叔4天賣多少元？（2）楊叔叔平均每天賣多少根冰棍？解析：（1）3083=720（元）（2）3084=60（根）答：楊叔叔4天賣720元，平均每天賣60根冰棍。15、練習1要使587，商的最高位是百位，里最小可以填（ ），要使商的最高位是十位，里最大可以填（ ）。2618，要使商是三位數，里最大可填（ ），要使商是兩位數，里最小可填（ ）。367（表示一個數字），商是（ ）位數。41266，要使商中間有0，里最大填（ ）。第三單元 復式統計表1、求平均數公式：總數總份數平均數；總數平均數總份數；平均數總分數總數；2、看統計表，橫欄和豎欄一起看；3、復式統計

12、表能把兩個（或多個）統計內容的數據合并在一張表上，可以更加清晰、明了地反映數據的情況及兩個（或多個）數據變化的差異。有利于數據的觀察比較和分析。4、復式統計表由標題、制表日期、線條和表格等內容組成。5、復式統計表的包含的內容從第一行的第一個表格查看。第四單元 兩位數乘兩位數1、口算乘法：整十、整百的數相乘，只需把0前面的數字相乘，再看兩個因數一共有幾個0，就在結果后面添上幾個0。例如：3050015000 可以這樣想，3515，兩個因數一共有3個0，在所得結果15后面添上3個0就得到30500150002、筆算乘法：先把第一個因數同第二個因數個位上的數相乘，再與第二個因數十位上的數相乘（積與十

13、位對齊），最后把兩個積加起來。 （不進位） （進位）3、幾個特殊數：254100 ， 125810004、相關公式： 因數因數 積 ； 積因數 另一個因數；5、兩位數乘兩位數積可能是（三 ）位數，也可能是（ 四 ）位數。6、驗算方法：交換兩個因數的位置。7、凡是問“夠不夠，能不能”的題，都要三大步：計算、比較、答題。別忘了“比較”這一步。8、例題：明信片每套12張，售價14元，今天賣出56套明信片，一共多少元？ 【解析】 1456=784（元） 答：一共賣了784元(抓住有效信息)9、例題：鯨每秒游11米，羚羊每秒跑22米，豹子每秒跑31米（1）鯨1分鐘能游多少米？（2）羚羊40秒能跑多少米？

14、（3）一只豹子正在快速追趕奔跑中的羚羊，當距離羚羊150米時，再過20秒能追上嗎？ 【解析】 （1）1分=60秒 1160=660（米） 答：鯨1分鐘能游660米（2）2240=880（米） 答：羚羊40秒能跑880米（3）羚羊：150+2220=590(米) 豹子：3120=620（米）590米530， 所以能到達乙地答：這輛貨車早晨6時從甲地出發，中午12時能到達乙地 （路程=速度時間，看能不能到達，需要先求相應的時間內車走了多遠）12、例題：服裝廠平均每天生產23箱襯衫，已知每箱50件，12天可以生產多少箱襯衫？一天生產多少件襯衫？ 【解析】1223=276（箱） 2350=1150（件

15、）答：12天可以生產276箱襯衫。一天生產1150件襯衫。（提取有效信息，分析一天的含義）第五單元 面積1、物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。封閉圖形一周的長度，是它的周長。2、比較兩個圖形面積的大小，一定要先把它們化成統一的面積單位再來比較。3、面積單位定義：（1）邊長（1厘米）的正方形，面積是（1平方厘米）。（反過來也要會說。面積是1平方厘米的正方形，它的邊長是1厘米。）（2）邊長（1分米）的正方形，面積是（1平方分米）。 （3）邊長（1米 ）正方形，面積是（1平方米）。（4）邊長是（100米）的正方形，面積是（1公頃），也就是（10000平方米）。（5）邊長是（1千米）的正方形

16、，面積是1平方千米。4、面積： 長方形的面積長寬； 正方形的面積邊長邊長周長： 長方形的周長（長寬）2； 正方形的周長邊長4（已知長方形的面積求長：長面積寬） （已知正方形的周長求邊長：邊長周長4）（已知長方形的周長求長：長周長2寬）5、從一個長方形中剪下一個最大的正方形，則剪下的正方形的邊長是原來長方形的寬。6、（1）常用的面積單位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。（2）測量土地時常常用到較大的面積單位有：（公頃）、（平方千米）。要分清楚什么時候填長度單位，什么時候填面積單位。填土地面積單位時：A、比較小的土地面積（如：公園、體育場館、超市、果園、廣場）等一般情況下填公頃；B、（城

17、市的占地、國家的面積、江河湖海的面積）等一般情況下填平方千米；C、（教室、足球場、籃球場、操場）用平方米作單位；（3）相鄰兩個常用的長度單位之間的進率是（ 10 ）；（4）相鄰兩個常用的面積單位之間的進率是（ 100 ）；7、面積單位之間的進率 長度單位之間的進率1平方分米100平方厘米 1分米10厘米1平方米 100平方分米 1米10分米1平方米 10000平方厘米 1米100厘米1公頃10000平方米 1千米1000米1平方千米100公頃8、注意：（1）面積相等的兩個圖形，周長不一定相等；周長相等的兩個圖形，面積不一定相等。（2） 面積相等的一個長方形和正方形，長方形周長長；周長相等的一個

18、長方形和正方形，正方形面積大；一個長方形長增加一定的長度，寬減少相同的長度，這個長方形的周長不變，面積減少；兩個周長相等的長方形，它們的面積不一定相等；兩個面積相等的長方形，它們的周長不一定相等； 兩個周長不相等的長方形，它們的面積可能相等；兩個面積不相等的長方形，它們的周長可能相等；兩個周長相等的正方形，它們的面積一定相等；兩個面積相等的正方形，它們的周長一定相等； 一個正方形的邊長增加a倍，則增加后的邊長為原來邊長的（a+1）倍；一個正方形的邊長擴大a倍，則擴大后的邊長為原來邊長的a倍，面積變為原來面積的（aa）倍。（3）高級單位化低級單位：高級單位的數它們之間的進率低級單位聚高級單位：低

19、級單位的數它們之間的進率50平方米（ 5000 ）平方分米 平方米（40）公頃 （4）長度單位和面積單位的單位不同，無法比較。判斷：邊長是4分米的正方形，周長和面積相等。（）9、 例題：【解析】剩下部分為長方形，其面積為(10-6)6=24（平方厘米）答：剩下部分為長方形，它的面積為 24平方厘米。10、例題：花園里有一個正方形的荷花池，它的周長是64米，面積是多少平方米？ 【解析】644=16（米）16x16=256（平方米）答：面積是256平方米。（注意：已知正方形的周長求邊長：邊長周長4，要能根據正方形的周長求出正方形的邊長，從而求出正方形的面積）11、例題：一輛灑水車，每分鐘行駛200

20、米，灑水的寬度是8米灑水車行駛6分鐘，能給多大的地面灑上水？【解析】根據題意可知，所灑地面是一個長方形，首先根據速度時間=路程，求出6分鐘灑水車行駛多少米（也就是所灑地面長方形的長），已知灑水的寬度是8米，利用長方形的面積公式解答即可20068=9600（平方米） 答：能給9600平方米的地面灑上水12、例題：正方形地磚的邊長是3分米，客廳長6米，寬3米，鋪客廳地面一共要用多少塊地磚？ 【解析】方法一：大面積除以小面積 大面積也就是客廳的面積：63=18（平方米） 小面積也就是地磚的面積：33=9（平方分米） 記住統一單位：18平方米=1800平方分米 18009=200（塊）答：鋪客廳地面一

21、共要用200塊地磚。方法二：求出長擺多少塊，寬擺多少塊，再把兩個塊數相乘。 6米=60分米 3米=30分米 60 3=20（塊）303=10（塊） 2010=200（塊）答：鋪客廳地面一共要用200塊地磚。13、例題：正方形地磚的面積是4平方分米，客廳長3米，寬2米，鋪客廳地面一共要用多少塊地磚？ 【解析】大面積除以小面積 大面積也就是客廳的面積：32=6（平方米） 小面積也就是地磚的面積，這一步題目中已經給出，可以省略 記住統一單位：6平方米=600平方分米 6004=150（塊）答：鋪客廳地面一共要用150塊地磚。第六單元 年、月、日（一）年、月、日部分1、重要日子：1949年10月1日，

22、中華人民共和國成立；1月1日元旦節； 3月12日植樹節； 5月1日勞動節；6月1日兒童節； 7月1日建黨節； 8月1日建軍節；9月10日教師節； 10月1日國慶節。2、一年有十二個月，1.3.5.7.8.10.12 這七個月是31天（大月），4.6.9.11這四個月是30天（小月），平年的2月是28天，閏年2月是29天，平年全年有365天，閏年全年有366天。記大小月的方法：1、3、5、7、8、10、臘，31天永不差；4、6、9、冬（11月）30整。3、一年分為四個季度，每3個月為一季度：1月、2月、3月是第一季度， 4月、5月、6月是第二季度，7月、8月、9月是第三季度， 10月、11月、1

23、2月是第四季度。4、公歷年份是4的倍數一般都是閏年，但公歷年份是整百數的，必須是400的倍數才是閏年。如1900、2100等不是閏年，而1600、2000、2400等是閏年。5、推算星期幾的方法。 例：已知今天星期三，再過50天星期幾？解答：因為一個星期是七天，那么由5077（星期）1（天），知道50天里有7個星期多一天，所以第50天是星期四。（注意：題目問的是再過50天，所以這個50天里是不包括今天的）6、24時表示法：超過下午1時的時刻用24時計時法表示就是把原來的時刻加上12。反過來要把24時計時法表示的時刻表示成普通計時法的時刻，超過13時的時刻就減12，并加上下午、晚上等字在時刻前面

24、。比如下午3時31215時； 16時：16-12下午4時。7、常用的時間單位有：年、月、日、時、分、秒。8、時間單位進率：1世紀100年，1年12個月，1日24小時，1小時60分鐘，1分鐘60秒鐘9、連續兩個月共62天的有兩種情況：7月和8月；12月和第二年的1月。一年中連續兩個月共62天的是：7月和8月。10、一個人今年20歲，但只過了5個生日，他是2月29日出生的。11、計算周年的方法是：用現在的年份減去原來的年份得的數就是周年。如：到2008年10月1日，是中國成立（ 59 ）周年，用2008194959周年。12、計算虛歲的方法是：用現在的年份減去出生的年份得的數再加上1就是虛歲。如：

25、小明是2003年5月1日出生的，到2015年5月1日，他13歲，20152003113。計算周歲的方法和計算周年的方法一樣，用現在的年份減去出生的年份得的數就是周歲。如：小明是2003年5月1日出生的，到2015年5月1日，他12周歲，2015200312。（二）24時計時法部分1、在一日里，鐘表上時針正好走兩圈，共24小時。所以，經常采用從0時到24時的計時法，通常叫做24時計時法。1日24時 24時也叫0時。普通計時法 24時計時法（12去掉時間段的詞語）；24時計時法 普通計時法（12加上時間段的詞語）；2、計算經過時間，就是用結束時刻減開始時刻。比如10:00開始營業，22:00結束營

26、業，營業時間為：22:0010:0012（小時）結束時刻開始時刻經過時間注意：求經過的時間的時候，一定把不同的計時法變成相同的計時法再計算。如：一輛汽車上午8：20出發，到下午5：50到達終點，一共行使多長時間。第一步要先進行換算：把下午5：50變成24時計時法的形式5:501217:50，第二步用17時50分8時20分9時30分，就求出了經過的時間。3、認識時間與時刻的區別。時間是一段，時刻是一個點。例如：火車11：00出發，21：30到達，火車運行時間是10小時30分，注意不要寫成10：30。再如：火車19時出發，第二天8時到達，火車運行時間是13小時。像這種跨越兩天的，可以先計算第一天行

27、駛了多長時間：24195（時），再加上第二天行駛的8個小時：5813（時）。又如：一場球賽，從19時30分開始，進行了155分鐘，比賽什么時候結束？先換算，155分2小時35分，再計算19時30分2小時35分22時5分。4、經過的天數的計算：公式：結束時間開始時間1經過的天數例如：6月12到6月30日是多少天？（3012119天）計算經過天數大致可分為三種情況：、兩頭算；、算頭不算尾；、算尾不算頭；A、例如：第29屆夏季奧運會于2008年8月8日至8月23日在北京成功舉行。奧運會舉行了多少天？2008年8月的月歷如下所示：日 一 二 三 四 五 六 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 2324 26 27 28 29 30 31根據題意，我們不難判定是“兩頭都算”的。列式：238116（天）從表上不難看出：如果從23天里去掉前8天，那么8月8日這一天顯然也被去掉了，這樣完全不符合題意了。如果我們要把8日這一天也算上，就要加1天。實質上就是去掉7天。B、例如：水稻：播種日期5月5日，收割日