1、25.1 隨機事件與概率,第二十五章 概率初步,25.1.2 概 率,導入新課,講授新課,當堂練習,課堂小結,1.理解一個事件概率的意義. 2.會在具體情境中求出一個事件的概率.（重點） 3.會進行簡單的概率計算及應用.（難點）,必然事件：在一定條件下，必然會發生的事件;,不可能事件：必然不會發生的事件;,隨機事件：可能會發生，也可能不發生的事件.也叫不確定性事件.,1.什么是必然事件，不可能事件和隨機事件？,導入新課,2.下列事件是必然事件，不可能事件還是隨機事件?,（1）北京市舉辦2022年冬季奧運會.,（必然事件）,（2）籃球明星StephenCurry投10次籃，次次命中.,（隨機事件

2、）,（3）打開電視正在播恒大奪冠的比賽.,（隨機事件）,（4）一個正方形的內角和為361度.,（不可能事件）,思考 在同樣條件下，隨機事件可能發生，也可能不發生，那么它發生的可能性有多大呢？能否用數值進行刻畫呢？,講授新課,活動1 從分別有數字1,2,3,4,5的五個紙團中隨機抽取一個，這個紙團里的數字有5種可能，即1,2,3,4,5.,因為紙團看上去完全一樣，又是隨機抽取，所以每個數字被抽取的可能性大小相等，所以我們可以用 表示每一個數字被抽到的可能性大小.,活動2 擲一枚骰子，向上一面的點數有6種可能，即1,2,3,4,5,6.,因為骰子形狀規則、質地均勻，又是隨機擲出，所以每種點數出現的

3、可能性大小相等.我們用 表示每一種點數出現的可能性大小.,數值 和 刻畫了實驗中相應隨機事件發生的可能性大小.,一般地，對于一個隨機事件A，我們把刻畫其發生可能性大小的數值，稱為隨機事件A發生的概率，記為P（A）.,概率的定義,例如 ：“抽到1”事件的概率:P(抽到1）=,想一想 “抽到奇數”事件的概率是多少呢？,(1)每一次試驗中，可能出現的結果只有有限個；,(2)每一次試驗中，各種結果出現的可能性相等.,1.試驗具有兩個共同特征：,具有上述特點的實驗，我們可以用事件所包含的各種可能的結果數在全部可能的結果數中所占的比，來表示事件發生的概率.,具有這些特點的試驗稱為古典概率.在這些試驗中出現

4、的事件為等可能事件.,一般地，如果在一次實驗中，有n種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等，事件A包括其中的m種結果，那么事件A發生的概率,特別的,事件A發生的結果種數,試驗的總共結果種數,事件發生的可能性越來越大,事件發生的可能性越來越小,不可能發生,必然發生,概率的值,事件發生的可能性越大，它的概率越接近1；反之， 事件發生的可能性越小，它的概率越接近0.,例1 擲一個骰子，觀察向上的一面的點數，求下列事件的概率： (1)點數為2； (2)點數為奇數； (3)點數大于2小于5.,解：（1）點數為2有1種可能，因此P（點數為2）= ；,（2）點數為奇數有3種可能，即點數為1，3，5，因此P

5、（點數為奇數）= ；,（3）點數大于2且小于5有2種可能，即點數為3，4，因此 P（點數大于2且小于5）= .,例2 如圖所示是一個轉盤，轉盤分成7個相同的扇形，顏色分為紅黃綠三種，指針固定，轉動轉盤后任其自由停止，某個扇形會停在指針所指的位置，（指針指向交線時當作指向右邊的扇形）求下列事件的概率. （1）指向紅色； （2）指向紅色或黃色； （3）不指向紅色.,解：一共有7種等可能的結果. （1）指向紅色有3種結果， P(指向紅色)=_； （2）指向紅色或黃色一共有5種 等可能的結果，P( 指向紅或黃）=_; （3）不指向紅色有4種等可能的結果 P( 不指向紅色）= _.,想一想 把這個例中的

6、（1）、（3）兩問及答案聯系起來，你有什么發現？,“指向紅色或不指向紅色”是必然事件，其概率為1.,例3 如圖是計算機中“掃雷”游戲的畫面.在一個有99的方格的正方形雷區中，隨機埋藏著10顆地雷，每個方格內最多只能藏1顆地雷. 小王在游戲開始時隨機地點擊一個方格，點擊后出現如圖所示的情況.我們把與標號3的方格相鄰的方格記為A區域（畫線部分），A區域外的部分記為B區域.數字3表示在A區域有3顆地雷.下一步應該點擊A區域還是B區域？,分析 下一步應該怎樣走取決于點擊哪部分遇到地雷的概率小，只要分別計算點擊兩區域內的任一方格遇到地雷的概率并加以比較就可以了.,解：A區域的方格總共有8個，標號3表示在

7、這8個方格中有3個方格各藏有1顆地雷.因此，點擊A區域的任一方格，遇到地雷的概率是 ;,B區域方格數為99-9=72.其中有地雷的方格數為10-3=7.因此，點擊B區域的任一方格，遇到地雷的概率是 ;,由于 ，即點擊A區域遇到地雷的可能性大于點擊B區域遇到地雷的可能性，因而第二步應該點擊B區域.,1.袋子里有1個紅球，3個白球和5個黃球，每一個球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，則,P(摸到紅球)= ;,P(摸到白球)= ;,P(摸到黃球)= .,當堂練習,2.從1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這十個數中隨機取出一個數，取出的數是3的倍數的概率是（ ） A. B. C. D.,B,3.話說唐僧師徒越過石砣嶺,吃完午飯后,三徒弟商量著今天由誰來刷碗,可半天也沒個好主意.還是悟空聰明,他靈機一動,扒根猴毛一吹,變成一粒骰子，對八戒說道:我們三人來擲骰子：如果擲到2的倍數就由八戒來刷碗； 如果擲到3就由沙僧來刷碗； 如果擲到7的倍數就由我來刷碗；,徒弟三人洗碗的概率分別是多少！,4.如圖,能自由轉動的轉盤中, A、B、C、D四個扇形的圓心角的度數分別為180、 30 、 60 、 90 ,轉動轉盤,當轉盤停止時, 指針