1、八年級數學（下）第四章 相似圖形,5 相似三角形 成都市洪安初級中學校,張建勇,1、相似多邊形的定義、性質 2、全等三角形的定義、表示、性質。,相似多邊形家庭中的重要成員相似三角形,1.各對應角相等,各對應邊對應成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形；,注意：要把表示對應角頂點的字母寫在對應的位置上！,2.三個角對應相等,三條邊對應成比例的兩個三角形, 叫做相似三角形,如： ABC與 DEF相似，就記作： ABC DEF,想一想,如果 ABC DEF,那么哪些角是對應角?哪些邊是對應邊?對應角有什么關系?對應邊呢?,如果 ABC DEF,那么 A = D,B = E,C = F.,領悟新知,、兩個全

2、等三角形一定相似嗎？為什么？,.兩個直角三角形一定相似嗎？為什么？兩個等腰直角三角形呢？,.兩個等腰三角形一定相似嗎？為什么？兩個等邊三角形呢？,1.相似.因為對應角相等,對應邊成比例.,.兩個直角三角形不一定相似.因為對應角不一定相等,對應邊也不一定成比例;兩個等腰直角三角形相似.因為對應角相等,對應邊成比例.,.兩個等腰三角形不一定相似; 兩個等邊三角形相似.,從上面的解答中，你獲得了那些信息？,討論 全等三角形和相似三角形的關系?,小試牛刀,1、在下面的兩組圖形中,各有兩個相似三角形,試確定x ,y ,m ,n 的值.,X=32,y=20/3,m=800,n=550.,討論,全等三角形

3、和相似三角形 的關系?,看過例題過后你又有什么收獲？,例、如圖，有一塊呈三角形形狀的草坪，其中一邊的長是20m，在這個草坪的圖紙上，這條邊長5cm，其他兩邊的長度都是3.5cm。求該草坪其他兩邊的實際長度。,解: 草坪的實際形狀和它在圖紙上相應的形狀相似.所以實際的三角形與圖上的三角形相似,且它們的相似比2000:5= 400:1.,如果設其它兩邊的實際長度都是xcm,那么,X=3.5400=1400(cm), 1400cm=14m. 所以,草坪其它兩邊的實際長度都是14m.,20m,X cm,X cm,例2、如圖,已知 ABCADE,AE=50cm, EC=30cm,BC=70cm,BAC=

4、450,ACB=400. (1)求AED和ADE的大小;(2)求DE的長.,解: (1)因為 ADEABC,所以由相似三角形對應角相等,得AED=C=400. 在ADE中, ADE=1800-400-450=950.,（2）因為ADE ABC,所以：,提高識圖的能力,2.已知等腰直角 ABC與 A B C 相似,相似比為3：1,斜邊AB=5cm. （1）求 A B C 的斜邊A B 的長； （2）求斜邊A B 上的高. （3）求 ABC與 A B C 的周長比,我知道了,三個角對應相等,三條邊對應成比例的兩個三角形, 叫做相似三角形. ABC與DEF相似,就記作:ABCDEF. 注意:要把表示對應角頂點的字母寫在對應的位置上！ 性質：相似三角形的各對應角相等,各對應邊對應成比例. 如果 ABC DEF,那么A = D,B = E,C = F.,相似三角