1、第1學期復習,1 位矢,2 位移,3 速度,力學部分,4 加速度,一、基本概念,大小,其它矢量類似,典型習題,對t 微分,對t 微分,對t 積分,對t 積分,一般將矢量分解成標量后計算，再合成為矢量,已知 a 的表達式及初始條件，求 x,已知 x 的表達式，求 a,1 相對運動,二、基本定理,2 牛頓第二定律,動量,3 動量定理,4 動量守恒定律,條件,定律,一個方向合外力為0，該方向上動量守恒,一般將矢量分解成標量后計算，再合成為矢量,功,5 動能定理,保守力作功與路徑無關,6 質點系動能定理,保守力作功,7 質點系功能原理,8 機械能守恒定律,條件,定律,內力、外力與所選取的質點系有關，注

2、意區分！,做動力學習題的一般步驟,（1）確定質點系，分析內力、外力,（2）選擇坐標系（不一定水平鉛直）,（3）隔離物體，受力分析,（4）列方程，向坐標軸投影,（5）若列方程數小于變量數，補充其它方程（如相對運動方程、動量定理、動能定理、機械能守恒定理等）,（6）解方程，分析結果,剛體部分,1 角坐標,2 角速度,3 角加速度,一、概念,4 力矩,定軸轉動中，可把角量看成標量,1 角量線量關系,二、掌握要點,加速度矢量可以分解為法向加速度和切向加速度,對勻變速轉動， 角加速度 為常量則有：,2 剛體繞定軸的轉動定律,轉動慣量,影響轉動慣量的三要素：總質量、質量對軸的分布、轉軸的位置,圓盤繞中心軸

3、旋轉的轉動慣量,細棒繞一端軸旋轉的轉動慣量,剛體的轉動定律的應用類似牛頓第二定律,細棒繞中心軸旋轉的轉動慣量,平行軸定理,圓環繞中心軸旋轉的轉動慣量,動量矩,3 動量矩(角動量)定理,類似動量,特例：質點作圓周運動,圓盤繞中心軸旋轉的角動量,細棒繞一端軸旋轉的角動量,4 動量矩(角動量)守恒定律,剛體轉動動能,力矩作功,5 轉動動能定理,典型習題,子彈打靜止桿（嵌入、穿過、彈回等）,有心力的問題,做剛體習題的一般步驟,（1）確定質點系，分析內力、外力,（2）選擇轉動正方向,（3）隔離物體，受力分析（包括平動和轉動）,（4）列方程（牛頓第二定律、轉動定律）,（5）若列方程數小于變量數，補充其它方

4、程（如線角關系、動量矩定理、轉動動能定理等）,（6）解方程，分析結果,(1) 飛輪的角加速度；,(2) 如以重量p =98 n的物體掛在繩 端，試計算飛輪的角加速。,解 (1),(2),兩者區別,例,求,一輕繩繞在半徑 r =20 cm 的飛輪邊緣，在繩端施以f=98 n 的拉力，飛輪的轉動慣量 j=0.5 kgm2，飛輪與轉軸間的摩擦不計， (見圖)。,一根長為 l ，質量為 m 的均勻細直棒，可繞軸 o 在豎直平 面內轉動，初始時它在水平位置,求 它由此下擺 角時的 和 ,o,l,m,c,x,解,取一質元,重力對整個棒的合力矩等于重力全部集中于質心所產生的力矩,dm,例,機械振動部分,3

5、相位、初相位（同相、反相、超前、落后）,一、基本概念,1 簡諧振動,2 頻率、周期、圓頻率,4 振動位移、速度、加速度,1 簡諧振動方程,二、掌握要點,（1）彈簧振子,（2）單擺,利用 x t 圖得出簡諧振動方程,利用旋轉矢量法得出簡諧振動方程,（1）求簡諧振動方程，求,典型習題,（2）已知簡諧振動方程，求各物理量,利用初始條件解題,2 簡諧振動的機械能,3 兩個同方向同頻率簡諧振動的合成,簡諧振動機械能守恒，動勢能相互轉換，動勢能變化頻率比振動頻率快1倍,同相、反相合成的結果,機械波部分,一、基本概念,1 平面簡諧波,2 頻率、周期、波長、波速,3 介質的振動位移、速度、加速度,1 平面簡諧

6、波方程（波函數）,二、掌握要點,典型習題,已知原點振動方程求平面簡諧波方程,已知非原點振動方程求平面簡諧波方程,已知波方程求各物理量,2 波的能量 wk= wp,平均能流密度,平均能量密度,3 波的干涉,干涉條件：頻率相同、振動方向相同、相位差恒定。,動能和勢能同時達到最大、最小,干涉加強條件,干涉減弱條件,典型習題,求干涉加強、減弱點,求干涉點的振幅,4 駐波,波節,波腹,相鄰兩波節（腹）之間的距離：半個波長,駐波的波函數,典型習題,求波節、波腹的位置,入射波從波疏介質射到波密介質的表面，反射時有半波損失,5 半波損失,已知入射波方程求反射波方程,典型習題,根據入射波圖形，確定反射波圖形,光

7、的干涉部分,1 介質的折射率,2 波長關系,一、基本概念,3 光程,4 光程差與相位差關系,典型習題,計算兩個光路的光程差、相位差,計算不同介質的波長、波速,頻率相同,波長為真空中的波長,干涉極大條件,干涉極小條件,二、掌握要點,1 干涉條件,相干條件：頻率相同、振動方向相同、相位差恒定,典型習題,求干涉極大、極小,波長為真空中的波長,2 楊氏雙縫干涉,干涉加強（明）,相鄰明條紋間距,典型習題,求干涉加強（減弱）位置、條紋間距,求加介質片的情況,求斜入射情況,求白光入射情況,注意：角度很小,干涉減弱（暗）,3 薄膜干涉,垂直入射,典型習題,求光程差、相位差,級次分析,4 劈尖干涉,相鄰明紋對應

8、的厚度差,相鄰明紋之間的距離,夾絲厚度,利用“等厚”概念，判斷凸凹,典型習題,求相鄰條紋距離、厚度差、可出現條紋數、可出現條紋最高級次,判斷凸凹、凸凹高（深）度,5 牛頓環,6 邁克耳遜干涉儀,動鏡移動距離與冒出（縮進）個數關系,邁克耳遜干涉儀一個臂增加介質片引起的附加光程差,典型習題,求波長、曲率半徑、明（暗）環半徑,光的衍射部分,一、基本概念,惠更斯-菲涅耳原理,半波帶法,二、掌握要點,1 單逢衍射,波帶數,暗,波帶數,明,自己比較與干涉的區別,中央明紋的半角寬度,線寬度,縫位置變化不影響條紋位置分布,典型習題,計算半角寬度、中央明紋寬度,計算各級角寬度、線寬度,移動狹縫、移動透鏡對條紋影

9、響,衍射角很小,2 圓孔的夫瑯禾費衍射,愛里斑的半角寬度,愛里斑的線半徑,典型習題,求愛里斑的半角寬度（儀器最小分辨角）、線半徑,衍射角很小,光學儀器的最小分辨角,3 衍射光柵,光柵公式,最高級次,缺級條件,斜入射的光柵方程,典型習題,計算衍射角度、光柵常數,計算最高級次、可出現的條紋數,計算缺級,兩光重合，求一光波長、級次,光的偏振部分,自然光通過偏振片后的出射光強,線偏光通過偏振片后出射光強,布儒斯特定律,i0+g =90o 時，反射光為線偏振光,典型習題,計算自然光、線偏光通過多個偏振片后的出射光強,典型習題,計算布儒斯特定角、折射角、折射率,氣體分子運動論,1 理想氣體的狀態方程,摩爾

10、數,各量必須用 si 中的單位,一、基本概念,典型習題,求氣體分子質量密度 r 、分子數密度 n,求兩個狀態中的一個物理量,求氣體質量、摩爾質量,二、掌握要點,熱力學系統、平衡狀態、準靜態過程,2 理想氣體壓強公式,3 理想氣體溫度公式,分子平均平動能,典型習題,求分子平均平動動能,自由度,單原子,雙原子剛性,多原子剛性,4 能量按自由度均分原理,每個氣體分子的平均總能量,典型習題,求分子平均平動動能、平均轉動動能、平均總動能,5 理想氣體的內能,典型習題,求熱力學系統內能、單位體積內能,6 三種速率,方均根速率,最概然速率,平均速率,典型習題,求同一分子三種速率，比較三種速率大小,比較同一溫

11、度下，不同分子速率大小,7 分子速率分布函數,8 歸一化條件,含分布函數各種表達式的物理意義,典型習題,繪出分子速率圖、從圖中區別各個氣體和高低溫度等,提示：根據最可幾速率繪圖,提示：將分布函數,代入表達式，化簡,分析結果，例,9 平均碰撞頻率,10 平均自由程,求平均碰撞次數、平均自由程,典型習題,熱力學部分,1 熱力學第一定律,掌握要點,系統從外界吸收的熱量為正,系統對外界作功為正,典型習題,已知吸熱、作功、內能增量三個量中的兩個，求另一個量,注意：三個量的單位為 j,2 摩爾熱容,摩爾定容熱容,摩爾定壓熱容,3 比熱容比,典型習題,計算單、雙剛、三、多剛分子的定容熱容、定壓熱容、比熱比,注意：摩爾熱容對應的量1摩爾,已知熱容，求吸收的熱量,4 典型過程的計算公式,定 壓,等 溫,絕 熱,0,0,0,典型習題,計算四個過程的吸熱、作功、內能增量,計算混合過程的吸熱、作功、內能增量,繪制四個過程 p-v 圖、 p-t 圖、 t-v 圖,注意：三種圖的關系、從三種圖讀值、三種圖的轉換,注意：自由膨脹過程，a = 0,注意：絕熱自由膨脹過程，a = 0 , q = 0,5 循環,典型習題,正、逆循環的內能增量、作功的正負、吸熱和放熱,循環各子過程的內能增量、作功、吸熱的計算，循環的內能增量、作功、吸熱的計算,6 循環效率,卡諾循環效率、 制冷系數,典型習題,循環效率