1、甘肅省武威第一中學2020屆高三數學上學期階段性考試試題 文一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分）1設集合U1,2,3,4,5,6，A1,3,5，B3,4,5，則U(AB)( )A2,6 B3,6 C1,3,4,5 D1,2,4,62. 已知xR，則“x1”是“x21”的 ()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件3. 已知，則 （ ）A B C D4. 已知向量(1,2)，(1,3)，則|2| ()A. B2 C. D105. 已知冪函數f(x)(m23m3)xm1為偶函數，則m ()A1 B2 C1或2 D36. 已知命題：如果x3，那么x0

2、”是假命題，則實數a的取值范圍是()A(4，) B(0,4 C(，4 D0,4)8. 已知函數yf(x)的定義域為R，且滿足下列三個條件：對任意的x1，x24,8，都有0恒成立；f(x4)f(x)；yf(x4)是偶函數若af(6)，bf(11)，cf(17)，則a，b，c的大小關系正確的是 ()Aabc Bbac Cacb Dcba9. 若向量(2k1，k)與向量(4,1)共線，則 ()A0 B4 C D10. 已知函數f(x)a(aR)是奇函數，則函數f(x)的值域為 ()A(1,1) B(2,2) C(3,3) D(4,4)11. 已知是定義域為的奇函數，當時，若函數有2個不同的零點，則實

3、數的取值范圍是 （ ）A B C D12. 已知函數和圖象的對稱軸完全相同，若，則的值域是 （ ）A B C D二、填空題（每小題5分共20分）13. 已知f(x)(0a1)，且f(2)5，f(1)3，則f(f(3) 14. 已知為等差數列，的前項和為，則使得達到最大值時是_15. 已知直線yx1是函數f(x)ex圖象的切線，則實數a_.16. 在正方形ABCD中，M，N分別是BC，CD的中點，若，則實數_.三、解答題（共6小題70分，寫出必要的解答或證明過程。）17.（12分）已知等差數列an的前n項和為Sn，a23，S416，nN*.(1)求數列an的通項公式；(2)設bn，求數列bn的前

4、n項和Tn.18. （12分）已知在中，分別為角，的對應邊，點為邊的中點，的面積為（1）求的值；（2）若，求19. （12分）函數f(x)sin (x)在它的某一個周期內的單調遞減區間是.將yf(x)的圖象先向左平移個單位長度，再將圖象上所有點的橫坐標變為原來的(縱坐標不變)，所得到的圖象對應的函數記為g(x)(1)求g(x)的解析式；(2)求g(x)在區間上的最大值和最小值20. （12分）設函數f(x)x2axln x(aR)(1)當a1時，求函數f(x)的單調區間；(2)若函數f(x)在上有兩個零點，求實數a的取值范圍21. （12分）已知函數，（且為常數）（1）當時，求函數的最小值；（

5、2）若對任意都有成立，求實數的取值范圍22. （10分） 在平面直角坐標系中，直線的參數方程為 (為參數，)，在以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為（1）求曲線的直角坐標方程；（2）設點的坐標為，直線與曲線相交于，兩點，求的值武威一中2020年秋季學期階段性考試高三年級文科數學答案一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分）ABDCA ACBDA DA二、填空題（每小題5分共20分）13. 2 ；14. 20 ；15. e2 ； 16. 。三、解答題（共6小題70分，寫出必要的解答或證明過程。）17.解：(1)設數列an的公差為d，a23，S416，a1

6、d3,4a16d16，解得a11，d2. - 4分an2n1 . -6分(2)由題意知，bn，Tnb1b2bn. -12分18.【解】（1）由的面積為且為的中點可知：的面積為，由三角形的面積公式可知，由正弦定理可得，所以-5分（2），又因為為的中點，所以，即，在中，由正弦定理可得，所以， -7分由（1）可知，所以， - 8分在直角中，所以， -10分在中用余弦定理，可得， -12分19.解：(1)，T，2， -1分又sin1，|，f(x)sin，-3分將函數f(x)的圖象向左平移個單位長度得ysinsin， -4分再將ysin的圖象上所有點的橫坐標變為原來的(縱坐標不變)得g(x)sin.g(

7、x)sin. - 6分(2)x，4x，當4x時，x，g(x)在上為增函數，在上為減函數，-9分所以g(x)maxg1，又因為g(0)，g，所以g(x)min，故函數g(x)在區間上的最大值和最小值分別為1和.-12分20. 解(1)函數f(x)的定義域為(0，)，當a1時，f(x)2x1， 令f(x)0，得x(負值舍去)， -2分當0x0；當x時，f(x)0. -4分f(x)的單調遞增區間為，單調遞減區間為.-6分(2)令f(x)x2axln x0，得ax.令g(x)x，其中x， -8分則g(x)1，令g(x)0，得x1，當x1時，g(x)0；當10，g(x)的單調遞減區間為，單調遞增區間為(1,3，-10分g(x)ming(1)1，函數f(x)在上有兩個零點，g3ln 3，g(3)3，3ln 33，實數a的取值范圍是. -12分21【解析】（1）的定義域為，當時，的導數 -2分令，解得；令，解得從而在單調遞減，在單調遞增-4分所以，當時，取得最小值 -6分（2）令，那么，對于任意都有，只須即可， ，且，