1、,18.1.1平行四邊形的性質,兩組對邊都不平行,一組對邊平行，一組對邊不平行,有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。,觀察圖形，說出下列圖形邊的位置有什么特征？,你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎？,兩組對邊分別平行，是平行四邊形的一個主要特征。,2,3,1,4,5,平行四邊形相對的邊稱為對邊相對的角稱為對角,1、定義:有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。,、記作:,5、幾何語言:,4、兩要素：,四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD,ABCDADBC,3、讀作：平行四邊形ABCD,6.平行四邊形中相對的邊稱為對邊，相對的角稱為對角。,如圖，DCEFAB，DAGHCB，圖中的平行四邊形

2、有個，它們是,討論,9,A,B,D,C,畫一個平行四邊形，觀察它的邊之間還有什么關系？,平行四邊形的對邊平行.,四邊形ABCD是平行四邊形ABCD，BCAD.,四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD，BC=AD.,平行四邊形的對邊相等.,用兩個全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？,拼一拼,從拼圖可以得到什么啟示？,小結：平行四邊形可以是由兩個全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問題時，通常可以連結對角線轉化為兩個全等的三角形進行解題。,上圖的平行四邊形ABCD中有幾對全等三角形?,議一議,平行四邊形的性質,平行四邊形的對邊相等；,平行四邊形的對角相等；,四邊形ABCD是平行四邊

3、形,四邊形ABCD是平行四邊形,平行四邊形的對邊平行；,四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD，ADBC,探究,旋轉平行四邊形，探究對稱性和角的關系,平行四邊形是中心對稱圖形.,平行四邊形的對角相等.,四邊形ABCD是平行四邊形A=C，B=D.,1.平行四邊形的邊具有哪些性質？說說你的理由。,2.平行四邊形的角具有哪些性質？說說你的理由。,討論,平行四邊形的對邊平行且相等,猜想：,平行四邊形的性質：,平行四邊形的對角相等,如何證明,即BADDCB,證明：連結AC,ABCD，ADBC（平行四邊形的對邊平行）,12，34,12，ACCA，34,ABCD，BCDA，BD,又12，34,1423,A,B

4、,C,D,性質4：平行四邊形的對角相等。,性質1：平行四邊形的對邊平行。,性質2：平行四邊形是中心對稱圖形。,思考：平行四邊形中相鄰的兩角有什么關系呢,性質3：平行四邊形的對邊相等。,解:,例題教學,如圖：在ABCD中，A+C=200則：A=，B=.,變式練習：,100,80,例題教學,解：四邊形ABCD是平行四邊形（已知）AB=CD，BC=AD（平行四邊形的對邊相等）又ABCD的周長為60cm.AB+BC=30cm.又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC.則1.5BC+BC=30,解得BC=12(cm).而AB=1.512=18(cm).,變式練習,學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經栽了

5、三棵（如圖），現在學校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應該栽在哪里？,A1,A3,A2,在ABCD中，已知一個內角的度數是60，則其余三個內角的度數分別為：,大聲回答,120、,60、,120,如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少？,可要細心喲,在ABCD中，A與B的度數之比為4：5，A=，B=，C=D=。,80,100,80,100,在平行四邊形ABCD中，若AE平分DAB，AB=5cm,AD9cm,則EC.,C,4cm,A,B,D,E,9cm,1,2,5cm,9cm,3,平行四邊形的對邊平行且相等；,平行四邊形

6、的對角相等；鄰角互補。,平行四邊形是中心對稱圖形。,有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。,130,50,33cm,15cm,100,80,10cm,4、ABCD的周長為40cm，ABC的周長為25cm，則對角線AC長為（）A、5cmB、15cmC、6cmD、16cm,A,祝同學們學習進步！,課后作業P98練習1.2.,2、在ABCD中，ADC=120，CAD=20，則ABC=，CAB=.,(1小題）,(2小題）,60,120,60,120,120,40,A,B,D,C,畫一個平行四邊形，觀察它的邊之間還有什么關系？,A,B,D,C,平行四邊形的對邊平行.,四邊形ABCD是平行四邊形ABCD，BCAD.,四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD，BC=AD.,平行四邊形的對邊相等.,