2012年漳州市初中畢業(yè)暨高中階段招生考試數(shù)學(xué)試題(滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘)友情提示：請(qǐng)把所有答案填寫(涂)到答題卡上!請(qǐng)不要錯(cuò)位、越界答題!!姓名_______________準(zhǔn)考證號(hào)________________注意：在解答題中，凡是涉及到畫圖，可先用鉛筆畫在答題卡上，后必須用黑色簽字筆重描確認(rèn)，否則無效．一、選擇題(共10小題，每小題4分,滿分40分．每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂)1．6的倒數(shù)是A．B．C.6D.62．計(jì)算a6·a2的結(jié)果是A．a(chǎn)12B．a(chǎn)8C．a(chǎn)4D．a(chǎn)33．如圖，是一個(gè)正方體的平面展開圖，原正方體中“祝”的對(duì)面是A．考B．試C．順D．利5．一組數(shù)據(jù)：l、2、l、0、3，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是A．1，0B．2，1C．1,2D．1,16．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B=80o，則∠D的度數(shù)是A．120oB．110oC．100oD．80o7．將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中∠的度數(shù)是A．45oB．60oC．75oD．90o8．下列說法中錯(cuò)誤的是A．某種彩票的中獎(jiǎng)率為1％，買100張彩票一定有1張中獎(jiǎng)B．從裝有10個(gè)紅球的袋子中，摸出1個(gè)白球是不可能事件C．為了解一批日光燈的使用壽命，可采用抽樣調(diào)查的方式D．?dāng)S一枚普通的正六面體骰子，出現(xiàn)向上一面點(diǎn)數(shù)是2的概率是9．如圖，一枚直徑為4cm的圓形古錢幣沿著直線滾動(dòng)一周，圓心移動(dòng)的距離是A．2cmB．4cmC．8cmD．16cm10．在公式=中，當(dāng)電壓一定時(shí)，電流與電阻之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象大致表示為二、填空題(共6小題，每小題4分，滿分24分．請(qǐng)將答案填入答題卡的相應(yīng)位置)11．今年高考第一天，漳州的最低氣溫25℃，最高氣溫33℃，則這天的溫差是________℃．12．方程2x4=0的解是__________．13．據(jù)福建日?qǐng)?bào)報(bào)道：福建省2011年地區(qū)生產(chǎn)總值約為17410億元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為____________________億元．14．漳州市某校在開展慶“六·一”活動(dòng)前夕，從該校七年級(jí)共400名學(xué)生中，隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行“你最喜歡的活動(dòng)”問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表：你最喜歡的活動(dòng)猜謎唱歌投籃跳繩其它人數(shù)681682請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中，最喜歡“投籃”這項(xiàng)活動(dòng)的約有_____人.15．如圖，⊙O的半徑為3cm，當(dāng)圓心0到直線AB的距離為_______cm時(shí)，直線AB與⊙0相切．16．如圖，點(diǎn)A(3，n)在雙曲線y=上，過點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C．線段OA的垂直平分線交OC于點(diǎn)B，則△ABC周長的值是________．三、解答題(共9題，滿分86分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置解答)19．(滿分8分)在數(shù)學(xué)課上，林老師在黑板上畫出如圖所示的圖形(其中點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上)，并寫出四個(gè)條件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．請(qǐng)你從這四個(gè)條件中選出三個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題，并給予證明．題設(shè)：______________；結(jié)論：________．(均填寫序號(hào))證明：20．(滿分8分)利用對(duì)稱性可設(shè)計(jì)出美麗的圖案．在邊長為1的方格紙中,有如圖所示的四邊形(頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上)．(1)先作出該四邊形關(guān)于直線成軸對(duì)稱的圖形，再作出你所作的圖形連同原四邊形繞0點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o后的圖形；(2)完成上述設(shè)計(jì)后，整個(gè)圖案的面積等于_________．22．(滿分10分)極具特色的“八卦樓”(又稱“威鎮(zhèn)閣”)是漳州的標(biāo)志性建筑，它建立在一座平臺(tái)上．為了測量“八卦樓”的高度AB，小華在D處用高1.1米的測角儀CD，測得樓的頂端A的仰角為22o；再向前走63米到達(dá)F處，又測得樓的頂端A的仰角為39o(如圖是他設(shè)計(jì)的平面示意圖)．已知平臺(tái)的高度BH約為13米，請(qǐng)你求出“八卦樓”的高度約多少米?(參考數(shù)據(jù)：sin22o≈，tan220≈，sin39o≈，tan39o≈)23．(滿分10分)某校為實(shí)施國家“營養(yǎng)早餐”工程，食堂用甲、乙兩種原料配制成某種營養(yǎng)食品，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價(jià)格如下表：現(xiàn)要配制這種營養(yǎng)食品20千克，要求每千克至少含有480單位的維生素C.設(shè)購買甲種原料x千克．(1)至少需要購買甲種原料多少千克?(2)設(shè)食堂用于購買這兩種原料的總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．并說明購買甲種原料多少千克時(shí)，總費(fèi)用最少?24．(滿分12分)已知拋物線y=x2+1(如圖所示)．(1)填空：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(______，______)，對(duì)稱軸是_____；(2)已知y軸上一點(diǎn)A(0，2)，點(diǎn)P在拋物線上，過點(diǎn)P作PB⊥x軸，垂足為B．若△PAB是等邊三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，點(diǎn)M在直線AP上．在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使四邊形OAMN為菱形?若存在，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．25．(滿分14分)如圖，在□OABC中，點(diǎn)A在x軸上，∠AOC=60o，0C=4cm．OA=8cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)0出發(fā)，以1cm／s的速度沿線段OA→AB運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，以acm／s的速度沿線段OC→CB運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．(1)填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)是(______，______)，對(duì)角線OB的長度是_______cm；(2)當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)△OPQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出當(dāng)t為何值時(shí)，S的值最大(3)當(dāng)點(diǎn)P在OA邊上，點(diǎn)Q在CB邊上時(shí)，線段PQ與對(duì)角線OB交于點(diǎn)M.若以O(shè)、M、P為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似，求a與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍．2012年漳州市初中畢業(yè)暨高中階段招生考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分建議一、選擇題(共10小題,每小題4分,滿分40分)題號(hào)l2345678910答案ABCBDCCABD二、填空題(共6小題,每小題4分，滿分24分)11．812．x=213．1.741×10414．16015．316．4三、解答題(共9題，滿分86分)17．(滿分8分)解：原式=21+5…………6分=6．……………8分18．(滿分8分)=x.……………8分19．(滿分8分)情況一：題設(shè)：①②③；結(jié)論：④.………2分證明：∵BF=EC，∴BF+CF=EC+CF，即BC=EF.……………………3分在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF.………………7分∴∠1=∠2.……………………8分情況二：題設(shè)：①③④；結(jié)論：②．…………………2分證明：在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF.…………6分∴BC=EF．……7分∴BCFC=EFFC，即BF=EC.……………8分情況三：題設(shè)：②③④；結(jié)論：①．…………2分證明:∵BF=EC，∴BF+CF=EC+CF，即BC=EF．………3分在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF．……7分∴AB=DE．………………8分(若題設(shè)為①②④，結(jié)論為③，則該題得0分)20．(滿分8分)解：(1)作出關(guān)于直線的對(duì)稱圖形；……………2分再作出你所作的圖形連同原四邊形繞0點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o后的圖形.………6分(2)20．…………8分21．(滿分8分)∴P(卡通人)==，P(電燈)==，P(房子)==，P(小山)==．…………………6分∴拼成電燈或房子的概率最大．……………………8分22．(滿分10分)解：在Rt△ACG中，tan22o=，…………1分∴CG=AG．………………3分在Rt△ACG中tan39o=，………………4分∴EG=AG．……………6分∵CGEG=CE．∴AGAG=63，…………………7分∴AG=50.4．……………8分∵GH=CD=1.1，BH=13，∴BG=131.1=11.9．∴AB=AGBG=50.411.9=38.5．……………………9分∴“八卦樓”的高度約為38.5米．………………10分23．(滿分10分)解：(1)依題意，得600x+400(20x)≥480×20，…………………3分解得x≥8．…………………4分∴至少需要購買甲種原料8千克.………5分(2)y=9x+5(20x)，……………6分∴y=4x+100．………………7分∵k=4>0,∴y隨x的增大而增大．……………………8分∵x≥8．∴當(dāng)算=8時(shí)，y最小．………9分∴購買甲種原料8千克時(shí)，總費(fèi)用最少．………………10分24．(滿分12分)解：(1)頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，1)，對(duì)稱軸是y軸(或x=O)．……………4分(2)∵△PAB是等邊三角形，∴∠ABO=90o60o=30o．∴AB=20A=4．∴PB=4．………………5分解法一：把y=4代人y=x2+1，得x=±2.…………………6分∴P1(2，4)，P2(2，4)．…………………8分∴P1(2，4)．…………………7分根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，得P2(2，4)．………8分(3)存在.N1(，1)，N2(，1)，N3(，1)，N4(，1).…………12分25．(滿分14分)解：(1)C(2，2)，OB=4cm．……4分(2)①當(dāng)0<t≤4時(shí)，過點(diǎn)Q作QD⊥x軸于點(diǎn)D(如圖1)，則QD=t．∴S=OP·QD=t2.………5分②當(dāng)4≤t≤8時(shí)，作QE⊥x軸于點(diǎn)E(如圖2)，則QE=2.∴S=DP·QE=t．……6分③當(dāng)8≤t<12時(shí)，解法一：延長QP交x軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)P作PH⊥AF于點(diǎn)H(如圖3)．易證△PBQ與△PAF均為等邊三角形，∴OF=OA+AP=t,AP=t8．∴PH=(t8).…………………7分∴S=S△OQFS△OPF=