第16章整式的乘法16.2整式的乘法第1課時單項式乘單項式情境導入壹目錄課堂小結肆當堂達標叁新知初探貳情境導入壹情境導入1.冪的運算性質有哪幾條？

同底數(shù)冪的乘法法則：am·an=am+n

(m、n都是正整數(shù)).冪的乘方法則：(am)n=amn(m、n都是正整數(shù)).積的乘方法則：(ab)n=anbn(m、n都是正整數(shù)).2.計算：（1）x2·x3·x4=

;(2)(x3)6=

;(3)(-2a4b2)3=

;(4)(a2)3·a4=

；（5）

.x9x18-8a12b6a101新知初探貳新知初探任務一探究單項式與單項式的乘法法則活動1問題1

光的速度約為3×105km/s，太陽光照射到地球上需要的時間大約是5×102s，你知道地球與太陽的距離約是多少嗎?地球與太陽的距離約是(3×105)×(5×102)km(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107.乘法交換律、結合律同底數(shù)冪的乘法這種書寫規(guī)范嗎？不規(guī)范，應為

1.5×108.想一想：怎樣計算

(3×105)×(5×102)？計算過程中用到了哪些運算律及運算性質？運算的關鍵是把同類型的數(shù)分別進行相乘

ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)(乘法交換律、結合律）=abc5+2(同底數(shù)冪的乘法）=abc7.問題2如果將上式中的數(shù)字改為字母，比如ac5·bc2,怎樣計算這個式子？運算的關鍵是把同底數(shù)冪進行相乘

2ac5

·3b2c2=(2×3)·(a·b2)·(c5

·c2)(乘法交換律、結合律）

=6ab2c5+2

(同底數(shù)冪的乘法）

=6ab2c7.如果再改一下，比如2ac5·3b2c2,怎樣計算這個式子？系數(shù)與系數(shù)相乘同底數(shù)冪分別相乘只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式知識要點一般地，單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.單項式與單項式的乘法法則

（1）系數(shù)相乘；（2）相同字母的冪相乘；（3）其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.注意范例應用例1計算：(1)3xy2?2y3;(2)

(-5a2b)(-3a)；(2)(-5a2b)(-3a)=[(-5)×(-3)](a2?a)b=15a3b；解:(1)3xy2?2y3=(3×2)x?(y2?y3)=6xy5;例1計算：(3)(2x)3(-5xy3);(4)(-3x2y)2(-xy3)2.解：(3)(2x)3(-5xy3)=8x3(-5xy3)=[8×(-5)](x3?x)y3=-40x4y3.(4)(-3x2y)2(-xy3)2=9x4y2?x2y6=9(x4?x2)(y2?y6)=9x6y8.單項式與單項式相乘有理數(shù)的乘法與同底數(shù)冪的乘法乘法交換律和結合律轉化單相乘，系數(shù)乘，相同字母分別乘；單獨字母連指數(shù)，寫在積里作因式。即時測評

細心算一算：(1)3x2·5x3=(2)4y·(-2xy2)

=(3)(-3x2y)·(-4x)

=

(4)(-4a2b)(-2a)

=(5)3y(-2x2y2)=(6)3a3b·(-ab3c2)=15x5-8xy312x3y8a3b-6x2y3-3a4b4c2單獨因式x別漏乘漏寫解:(1)-2a3bc·(-ab2)·(-ab2)2=-2a3bc·(-ab2)·a2b4=2a6b7c.例2計算:(1)-2a3bc·(-ab2)·(-ab2)2;(2)-9x2y·(a-b)3·xy2·(b-a)2.(2)-9x2y·(a-b)3·xy2·(b-a)2=-9x2y·xy2·(a-b)3·(a-b)2=-3x3y3(a-b)5.有乘方運算，先算乘方，再算單項式相乘.注意即時測評解：(1)5x2y?（-2xy2）3=5x2y?（-8x3y6）=-40x5y7.(2)5a2b?（-2ab3）+3ab?（4a2b3）=-10a3b4+12a3b4=2a3b4.(3)5a3b?（-3b）2+（-ab）?（-6ab）2=5a3b?9b2-ab?36a2b2

=45a3b3-36a3b3

=9a3b3．計算：(1)5x2y?（-2xy2）3;(2)5a2b?（-2ab3）+3ab?（4a2b3）；(3)5a3b?（-3b）2+（-ab）?（-6ab）2．當堂達標叁當堂達標1.下面計算結果對不對？如果不對，應當怎樣改正？（1）3a3·2a2=6a6()改正：

.(2)2x2·3x2=6x4()改正：

.(3)3x2·4x2=12x2()改正：

.

(4)5y3·3y5=15y15()改正：

.3a3·2a2=6a5

3x2·4x2=12x45y3·3y5=15y8

×××2.計算(1)-5a3b2c·3a2b=(2)a3b·(-4a3b)=(3)(-4x2y)·(-xy)=(4)2a3b4(-3ab3c2)=(5)-2a3·3a2=(6)4x3y2·18x4y6=-15a5b3c-4a6b24x3y2-6a4b7c2-6a572x7y8解：(1)5a2b?（-2ab3）+3ab?（4a2b3）=-10a3b4+12a3b4=2a3b4.(2)（2a2b）3?b2-7（ab2）2?a4b=8a6b3?b2-7a2b4?a4b=8a6b5-7a6b5=a6b5.(3)5a3b?（-3b）2+（-ab）?（-6ab）2=5a3b?9b2-ab?36a2b2

=45a3b3-36a3b3=9a3b3．3.計算：(1)5a2b?（-2ab3）+3ab?（4a2b3）；(2)（2a2b）3?b2-7（ab2）2?a4b；(3)5a3b?（-3b）2+（-ab）?（-6ab）2．4.已知－2x3m＋1y2n與7xn－6y－3－m的積與x4y是同類