1.3全等三角形的判定(5)鹽城市北蔣實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級數(shù)學(xué)備課組蘇科版（2024）

八年級數(shù)學(xué)上冊

第1章

三角形舊知復(fù)習(xí)1、目前已經(jīng)學(xué)習(xí)過的判定三角形全等的條件有哪些？方法內(nèi)容圖形表述

SAS

ASA

AAS

兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個(gè)三角形全等在△ABC和△A’B’C.’中，

那么△ABC≌△A’B’C.’（SAS）在△ABC和△A’B’C.’中，

那么△ABC≌△A’B’C.’（ASA）在△ABC和△A’B’C.’中，

那么△ABC≌△A’B’C.’（AAS）新課講解1、活動

(1)如圖，給定△ABC，在透明紙上用直尺和圓規(guī)按下列作法作△A’B’C’，使得A’B’=AB，B’C’=BC，A’C’=AC.這兩個(gè)三角形全等嗎？作

法圖

形②作A’B’=AB，A’C’=AC，線段A’B’，A’C’相交于點(diǎn)A’.①作B’C’=BC；△A’B’C’即為所求.請同學(xué)們把畫好的三角形相互疊合，看看能否重合？通過疊合發(fā)現(xiàn)△A’B’C’與△ABC可以重合新課講解2、得出結(jié)論：在實(shí)踐的基礎(chǔ)上，人們得到了如下基本事實(shí)：這個(gè)基本事實(shí)可以用來判定兩個(gè)三角形全等.三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）在△ABC和△A’B’C’中，如果那么△ABC≌△A’B’C’(SSS)嘗試練習(xí)3、嘗試練習(xí)：下列圖形中，哪兩個(gè)三角形全等？(1)(2)(3)(4)(5)(6)例題講解1、(書本第24頁例題5)已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是中線.求證：△ABD≌△ACD思考：AD是該等腰三角形的頂角的角平分線嗎？是該等腰三角形底邊上的高嗎？例題講解2、(書本第24頁例題6)已知：如圖，AB=DE，AC=DF，BE=CF.求證：△ABC≌△DEF嘗試練習(xí)(1)如圖，四邊形ABCD是正方形，連接AC，求∠BAC的度數(shù).嘗試練習(xí)(2)如圖，點(diǎn)C，D在AB上，PA=PB，AC=BD，PC=PD.求證：△PAD≌△PBC.新課講解用三根細(xì)木棒釘成一個(gè)三角形框架，它的形狀會改變嗎？為什么？用四根細(xì)木棒釘成的四邊形框架呢？歸納總結(jié)歸納總結(jié)：如果一個(gè)三角形三邊的長度確定，那么這個(gè)三角形的形狀和大小就唯一確定，三角形具有穩(wěn)定性的性質(zhì).同樣，四邊形具有不穩(wěn)定性的性質(zhì).三角形的穩(wěn)定性在生活中有廣泛的應(yīng)用，你能舉出一些例子嗎？課堂練習(xí)1、如圖，點(diǎn)A，B，C，D在一條直線上，AC=DB，AE=DF，BE=CF.求證：AE∥DF，BE∥CF.課堂練習(xí)2、如圖，AD，BF相交于點(diǎn)O,AB=