2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知，點，，，...在射線上，點，，，...在射線上，，，，...均為等邊三角形，若，則的邊長是()A．4038 B．4036 C． D．2．下列等式中，正確的是（）A． B． C． D．3．如果一個多邊形的內角和是外角和的5倍，那么這個多邊形的邊數是（）A．11 B．12 C．13 D．144．如圖，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的頂點在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為2，l2，l3之間的距離為3，則AC的長是（）A． B． C．4 D．75．下列分式中，無論x取何值，分式總有意義的是（）A． B． C． D．6．若關于的不等式的整數解共有個，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．用科學記數法表示（）A． B． C． D．8．某文具超市有四種水筆銷售，它們的單價分別是5元，4元，3元，1.2元．某天的水筆銷售情況如圖所示，那么這天該文具超市銷售的水筆的單價的平均值是（）A．4元 B．4.5元 C．3.2元 D．3元9．下列長度的每組三根小木棒，能組成三角形的一組是（）A．3，3，6 B．4，5，10 C．3，4，5 D．2，5，310．已知，則值為()A．10 B．9 C．12 D．3二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C′處，折痕為EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度數為______．12．如圖，是等邊三角形，AB=6，AD是BC邊上的中線．點E在AC邊上，且，則ED的長為____________．13．如圖，在中，按以下步驟作圖：第一步：分別以點為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于兩點；第二步：作直線交于點，連接．（1）是______三角形；(填“等邊”、“直角”、“等腰”)（2）若，則的度數為___________．14．在平面直角坐標系中，已知一次函數y=-2x+1的圖象經過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點，若x1>x2，則y1________y2（填“>”或“<”）．15．若分式有意義，則的取值范圍是__________．16．如圖，，，垂足分別為，，，，點為邊上一動點，當_______時，形成的與全等．17．如圖，中，，，是的角平分線，于點，若，則的面積為__________．18．一次函數的圖象經過點，且函數y的值隨自變量x的增大而增大，請寫出一個符合條件的一次函數表達式_________________.三、解答題(共66分)19．（10分）某商貿公司有、兩種型號的商品需運出，這兩種商品的體積和質量分別如下表所示：體積（立方米/件）質量（噸/件）型商品1．81．5型商品21（1）已知一批商品有、兩種型號，體積一共是21立方米，質量一共是11．5噸，求、兩種型號商品各有幾件？（2）物資公司現有可供使用的貨車每輛額定載重3．5噸，容積為6立方米，其收費方式有以下兩種：①按車收費：每輛車運輸貨物到目的地收費611元；②按噸收費：每噸貨物運輸到目的地收費211元．現要將（1）中商品一次或分批運輸到目的地，如果兩種收費方式可混合使用，商貿公司應如何選擇運送、付費方式，使其所花運費最少，最少運費是多少元？20．（6分）如圖，已知，垂足分別是．（1）證明:．（2）連接，猜想與的關系？并證明你的猜想的正確性．21．（6分）如圖，已知點B、F、C、E在一條直線上，BF=EC，AB∥ED，AB=DE．求證：∠A=∠D．22．（8分）如圖1，直線與軸交于點，交軸于點，直線與關于軸對稱，交軸于點，（1）求直線的解析式；（2）過點在外作直線，過點作于點,過點作于點．求證：（3）如圖2，如果沿軸向右平移，邊交軸于點，點是的延長線上的一點，且，與軸交于點，在平移的過程中，的長度是否為定值，請說明理由．23．（8分）如圖1，，，是鄭州市二七區三個垃圾存放點，點，分別位于點的正北和正東方向，米，八位環衛工人分別測得的長度如下表：甲乙丙丁戊戌申辰BC（單位：米）8476788270848680他們又調查了各點的垃圾量，并繪制了下列尚不完整的統計圖2，圖3：（1）求表中長度的平均數、中位數、眾數；（2）求處的垃圾量，并將圖2補充完整；24．（8分）在一次夏令營活動中，老師將一份行動計劃藏在沒有任何標記的點C處，只告訴大家兩個標志點A，B的坐標分別為（﹣3，1）、（﹣2，﹣3），以及點C的坐標為（3，2）（單位：km）．（1）請在圖中建立直角坐標系并確定點C的位置；（2）若同學們打算從點B處直接趕往C處，請用方位角和距離描述點C相對于點B的位置．25．（10分）本學期初，某校為迎接中華人民共和國成立七十周年，開展了以“不忘初心，緬懷革命先烈，奮斗新時代“為主題的讀書活動．德育處對八年級學生九月份“閱讀該主題相關書籍的讀書量”（下面簡稱：“讀書量”）進行了隨機抽樣調查，并對所有隨機抽取學生的“讀書量”（單位：本）進行了統計，繪制了兩幅不完整的統計圖（如圖所示）．（1）請補全兩幅統計圖；本次所抽取學生九月份“讀書量“的眾數為本；（2）求本次所抽取學生九月份“讀書量”的平均數；（3）已知該校八年級有500名學生，請你估計該校八年級學生中，九月份“讀書量“為5本的學生人數．26．（10分）（1）仔細觀察如圖圖形，利用面積關系寫出一個等式：a2+b2＝．（2）根據（1）中的等式關系解決問題：已知m+n＝4，mn＝﹣2，求m2+n2的值．（3）小明根據（1）中的關系式還解決了以下問題：“已知m+＝3，求m2+和m3+的值”小明解法：請你仔細理解小明的解法，繼續完成：求m5+m﹣5的值

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據圖形的變化發現規律即可得結論．【詳解】解：觀察圖形的變化可知：

∵△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4……均為等邊三角形，

∵OA1=2，

∴△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4……

邊長分別為：21、22、23…

∴△A2019B2019A2020的邊長為1．

故選D．本題考查了規律型-圖形的變化類，解決本題的關鍵是通過觀察圖形的變化尋找規律．2、C【分析】根據分式的基本性質即可求出答案．【詳解】解：A、原式＝，故A錯誤．B、原式＝，故B錯誤．C、原式＝，故C正確．D、由變形為必須要在x+2≠0的前提下，題目沒有說，故D錯誤．故選：C．本題考查分式的基本性質，解題的關鍵是熟練運用基本性質，本題屬于基礎題型．3、B【分析】設這個多邊形的邊數為n，根據多邊形的內角和公式和多邊形的外角和都等于360°，列出方程即可求出結論．【詳解】解：設這個多邊形的邊數為n由題意可得180（n－2）=360×5解得：n=12故選B．此題考查的是根據多邊形的內角和和外角和的關系，求邊數，掌握多邊形的內角和公式和多邊形的外角和都等于360°是解決此題的關鍵．4、A【解析】試題解析：作AD⊥l3于D，作CE⊥l3于E，∵∠ABC=90°，∴∠ABD+∠CBE=90°又∠DAB+∠ABD=90°∴∠BAD=∠CBE，，∴△ABD≌△BCE∴BE=AD=3在Rt△BCE中，根據勾股定理，得BC=，在Rt△ABC中，根據勾股定理，得AC=.故選A．考點：1.勾股定理；2.全等三角形的性質；3.全等三角形的判定．5、B【解析】根據分母不為零分式有意義，可得答案．【詳解】A、x=0時分式無意義，故A錯誤；B、無論x取何值，分式總有意義，故B正確；C、當x=-1時，分式無意義，故C錯誤；D、當x=0時，分式無意義，故D錯誤；故選B．本題考查了分式有意義的條件，分母不為零分式有意義．6、D【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根據整數解的個數就可以確定有哪些整數解，根據解的情況可以得到關于m的不等式，從而求出m的范圍．【詳解】解不等式，由①式得，，由②式得，即故的取值范圍是，故選D．本題考查不等式組的整數解問題，利用數軸就能直觀的理解題意，列出關于m的不等式組，再借助數軸做出正確的取舍．7、A【分析】絕對值小于1的數可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】．故選A.此題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、D【分析】首先設這天該文具超市銷售的水筆共有支，然后根據題意列出關系式求解即可.【詳解】設這天該文具超市銷售的水筆共有支，則其單價的平均值是故選：D.此題主要考查平均數的實際應用，熟練掌握，即可解題.9、C【分析】根據三角形的三邊關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，對各選項進行逐一分析即可．【詳解】A、3+3＝6，不能構成三角形；B、4+5＜10，不能構成三角形；C、3+4＞5，,能夠組成三角形；D、2+3＝5，不能組成三角形．故選：C．本題考查的是三角形的三邊關系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．10、A【分析】由題意根據等式和分式的基本性質以及完全平方公式對式子進行變形，進而整體代入求解.【詳解】解：由，可知，已知，等式兩邊同時除以可得：，將，代入，所以.故選：A.本題考查完全平方公式，結合等式和分式的基本性質運用整體替換的思想進行分析是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、125°【詳解】解：Rt△ABE中，∠ABE=20°，∴∠AEB=70°，由折疊的性質知：∠BEF=∠DEF，而∠BED=180°﹣∠AEB=110°，∴∠BEF=55°，易知∠EBC=∠D=∠BC′F=∠C=90°，∴BE∥C′F，∴∠EFC′=180°﹣∠BEF=125°．故答案為125°．本題考查翻折變換（折疊問題）．12、1【分析】根據題意易得，BD=DC，，從而得到，所以得到AE=ED，再根據直角三角形斜邊中線定理得AE=EC，由三角形中位線得出答案．【詳解】是等邊三角形，AD是BC邊上的中線，，BD=DCAE=EDED=ECDE=AE=EC故答案為1．本題主要考查了等邊三角形的性質、直角三角形斜邊中線及三角形中位線，關鍵是根據等邊三角形的性質得到角的度數，進而得到邊的等量關系，最后利用三角形中位線得到答案．13、等腰68°【分析】（1）根據尺規作圖方法可知，直線MN為線段AC的垂直平分線，由垂直平分線的性質可得AD=CD，從而判斷△ADC為等腰三角形；（2）由三角形的外角的性質可知∠ADB的度數，再由AB=BD，可得∠BAD=∠ADB，最后由三角形的內角和計算即可．【詳解】解：（1）由題意可知，直線MN為線段AC的垂直平分線，∴AD=CD∴△ADC為等腰三角形，故答案為：等腰．（2）∵△ADC是等腰三角形，∴∠C=∠DAC=28°，又∵∠ADB是△ADC的外角，∴∠ADB=∠C+∠DAC=28°+28°=56°，∵∠BAD=∠ADB=56°∴∠B=180°-∠BAD-∠ADB=180°-56°-56°=68°，故答案為：68°．本題考查了垂直平分線的尺規作圖、等腰三角形的性質，解題的關鍵是熟知直線MN為線段AC的垂直平分線，并靈活運用等腰三角形中的角度計算．14、<【分析】根據一次函數的性質，當k＜0時，y隨x的增大而減小進行判斷即可．【詳解】解：∵一次函數y=-1x+1中k=-1＜0，∴y隨x的增大而減小，∵x1＞x1，∴y1＜y1．故答案為＜．此題主要考查了一次函數的性質，關鍵是掌握一次函數y=kx+b，當k＞0時，y隨x的增大而增大，當k＜0時，y隨x的增大而減小．15、【分析】根據分式的概念，分式有意義則分母不為零，由此即得答案．【詳解】要使有意義，則，故答案為：．考查了分式概念，注意分式有意義則分母不能為零，這是解題的關鍵內容，需要記?。?6、1【分析】當BP=1時，Rt△ABP≌Rt△PCD，由BC=6可得CP=4，進而可得AB=CP，BP=CD，再結合AB⊥BC、DC⊥BC可得∠B=∠C=90°，可利用SAS判定△ABP≌△PCD．【詳解】解：當BP=1時，Rt△ABP≌Rt△PCD，∵BC=6，BP=1，∴PC=4，∴AB=CP，∵AB⊥BC、DC⊥BC，∴∠B=∠C=90°，在△ABP和△PCD中，∴△ABP≌△PCD（SAS），故答案為：1．本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解題的關鍵．17、1【分析】如圖（見解析），由角平分線的性質可得，再根據即可得．【詳解】如圖，過點D作由題意得，是的角平分線故答案為：1．本題考查了角平分線的性質，熟記角平分線的性質是解題關鍵．18、y=x-2【分析】設y=kx+b，根據一次函數的圖象經過點，且函數y的值隨自變量x的增大而增大，可得：b=-2，且k>0，即可得到答案.【詳解】設y=kx+b，∵一次函數的圖象經過點，且函數y的值隨自變量x的增大而增大，∴b=-2，且k>0，∴符合條件的一次函數表達式可以是：y=x-2（答案不唯一）.故答案是：y=x-2本題主要考查待定系數法求一次函數解析式以及一次函數的性質，掌握一次函數的系數的意義，是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）種型號商品有5件，種型號商品有8件；（2）先按車收費用3輛車運送18m3，再按噸收費運送1件B型產品，運費最少為2111元【分析】（1）設A、B兩種型號商品各x件、y件，根據體積與質量列方程組求解即可；（2）①按車付費=車輛數611；②按噸付費=11.5211；③先按車付費，剩余的不滿車的產品按噸付費，將三種付費進行比較.【詳解】（1））設A、B兩種型號商品各x件、y件，，解得，答：種型號商品有5件，種型號商品有8件；（2）①按車收費：（輛），但是車輛的容積=18<21，3輛車不夠，需要4輛車，（元）；②按噸收費：21111.5=2111（元）；③先用車輛運送18m3，剩余1件B型產品，共付費3611+1211=2111（元），∵2411>2111>2111，∴先按車收費用3輛車運送18m3，再按噸收費運送1件B型產品，運費最少為2111元.此題考查二元一次方程組的實際應用，正確理解題意是解題的關鍵，（2）注意分類討論，分別求出費用進行比較解答問題.20、（1）證明見解析；（2）DF=BE，DF∥BE，證明見解析．【分析】（1）求出AF=CE，∠AFB=∠DEC=90°，根據平行線的性質得出∠DCE=∠BAF，根據ASA推出△AFB≌△CED即可；（2）根據平行四邊形的判定得出四邊形是平行四邊形，再根據平行四邊形的性質得出即可．【詳解】（1）證明：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠AFB=∠DEC=90°，∵DC∥AB，∴∠DCE=∠BAF，在△AFB和△CED中∴△AFB≌△CED，∴DE=EF；（2）DF=BE，DF∥BE，證明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴DE∥BF，∵DE=BF，∴四邊形DEBF是平行四邊形，∴DF=BE，DF∥BE．本題考查了全等三角形的性質和判定，平行線的性質，平行四邊形的性質和判定的應用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，全等三角形的對應邊相等，對應角相等．21、證明見解析【分析】由，可得，由已知AB∥ED，可得∠∠，易證，即可證得結論．【詳解】證明：∵，

∴，即．∵AB∥ED，∴∠∠，

在與中，，

∴，

∴∠∠本題考查了全等三角形的判定與性質以及平行線的性質．解題的關鍵是“等邊加等邊仍為等邊”證得.22、（1）；（2）見解析；（3）是，理由見解析【分析】（1）先根據對稱點的特點得出C點的坐標，然后利用待定系數法即可求出直線BC的解析式；（2）首先通過等腰直角三角形的性質得出，然后證明，則有，最后利用即可證明；（3）過點作交軸于點，首先根據平行線的性質和等腰三角形的性質得出，進而可證，則有，最后利用則可證明OP為定值．【詳解】解：（1），直線與關于軸對稱，交軸于點，∴點坐標是．設直線解析式為，把代入得：解得：∴直線BC的解析式為；（2），,和是全等的等腰直角三角形，，．又，，，．在中，，；(3)為定值，理由如下：過點作交軸于點，，．，，，．，．，．在和中，，，，為定值．本題主要考查全等三角形的判定與性質，等腰三角形的性質，待定系數法求一次函數解析式，掌握全等三角形的判定與性質，等腰三角形的性質和待定系數法是解題的關鍵．23、（1）米，米，米；（2），圖見解析.【分析】（1）利用平均數等概念求法可得出答案；（2）利用扇形統計圖以及條形統計圖可得出處垃圾量以及所占百分比，進而求出垃圾總量，進而得出處垃圾量.【詳解】（1）（米），中位數是：米，眾數是：米；（2）處垃圾存放量為：，在扇形統計圖中所占比例為：，垃圾總量為：（千克），處垃圾存放量為：，占.補全條形圖如下：本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小.24、（1）作圖見解析；（2）km.【分析】(1)、利用點A和點B的坐標得出原點所在的位置，建立平面直角坐標系，進而得出點C的位置；(2)、利用所畫的圖形，根據勾股定理得出答案．【詳解】解：（1）根據