2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．使分式有意義的x的取值范圍是（）A．x=2 B．x≠2且x≠0 C．x=0 D．x≠22．一個直角三角形的兩條邊長分別為3cm，5cm，則該三角形的第三邊長為（）．A．4cm B．8cm C．cm D．4cm或cm3．關于函數y=2x，下列結論正確的是()A．圖象經過第一、三象限B．圖象經過第二、四象限C．圖象經過第一、二、三象限D．圖象經過第一、二、四象限4．下列命題是真命題的是（）A．相等的角是對頂角 B．一個角的補角是鈍角C．如果ab=0，那么a+b=0 D．如果ab=0，那么a=0或b=05．若一個多邊形的每個外角都等于36°，則這個多邊形的邊數是（）．A．10 B．9 C．8 D．76．若一個多邊形的各內角都等于140°，則該多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．八邊形 D．九邊形7．如圖：等腰△ABC的底邊BC長為6，面積是18，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點．若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則△CDM周長的最小值為（）A．6 B．8 C．9 D．108．如圖，四邊形ABCD與四邊形FGHE關于一個點成中心對稱，則這個點是（）A．O1 B．O2 C．O3 D．O49．如圖，是的角平分線，；垂足為交的延長線于點，若恰好平分．給出下列三個結論：①；②；③．其中正確的結論共有（）個A． B． C． D．10．已知點和點是一次函數圖像上的兩點，則a與b的大小關系是（）A． B． C． D．以上都不對11．在下面四個圖案中，如果不考慮圖中的文字和字母，那么不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．12．下列圖形中，是軸對稱圖形的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，＝，＝，∠＝∠，∠1＝35°，∠2＝30°，則∠3＝_____度.14．能使分式的值為零的x的值是______．15．若分式的值為0，則y＝_______16．已知（a-2）2+=0，則3a-2b的值是______．17．某射擊小組有20人，教練根據他們某次射擊的數據繪制成如圖所示的統計圖，則這組數據的中位數是_____．18．已知a-b=3，ab=28，則3ab2-3a2b的值為_________．三、解答題（共78分）19．（8分）某火車站北廣場將于2019年底投入使用，計劃在廣場內種植A，B兩種花木共6600棵，若A花木數量是B花木數量的2倍少600棵．（1）A，B兩種花木的數量分別是多少課；（2）如果園林處安排13人同時種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時完成各自的任務？20．（8分）先化簡，再求值：，從，1，2，3中選擇一個合適的數代入并求值．21．（8分）解不等式組：，并把解集表示在數軸上．22．（10分）如圖，，，.（1）點到軸的距離為：______；（2）的三邊長為：______，______，______；（3）當點在軸上，且的面積為6時，點的坐標為：______.23．（10分）如圖1，△ABC是邊長為8的等邊三角形，AD⊥BC下點D，DE⊥AB于點E（1）求證：AE＝3EB；（2）若點F是AD的中點，點P是BC邊上的動點，連接PE，PF，如圖2所示，求PE+PF的最小值及此時BP的長；（3）在（2）的條件下，連接EF，若AD＝，當PE+PF取最小值時，△PEF的面積是．24．（10分）在中，，，是的角平分線．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，作的角平分線交線段于點，若，求的面積；（3）如圖3，過點作于點，點是線段上一點（不與重合），以為一邊，在的下方作，交延長線于點，試探究線段,與之間的數量關系，并說明理由．25．（12分）如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=100°，在BC、CD上分別找一點M、N，當△AMN周長最小時，求∠MAN的度數是多少？26．已知，請化簡后在–4≤x≤4范圍內選一個你喜歡的整數值求出對應值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】根據分母不等于零列式求解即可.【詳解】由題意得2x-4≠0，∴x≠2.故選D.本題考查了分式有意義的條件，當分母不等于零時，分式有意義；當分母等于零時，分式無意義.分式是否有意義與分子的取值無關.2、D【分析】根據已知的兩邊長，利用勾股定理求出第三邊即可．注意3cm，5cm可能是兩條直角邊也可能是一斜邊和一直角邊，所以得分兩種情況討論．【詳解】當3cm，5cm時兩條直角邊時，第三邊==，當3cm，5cm分別是一斜邊和一直角邊時，第三邊==4，所以第三邊可能為4cm或cm．故選D．本題考查了勾股定理的知識，題目中滲透著分類討論的數學思想．3、A【分析】分別根據正比例函數的圖象及性質進行解答即可．【詳解】解：A．函數y=2x中的k=2＞0，則其圖象經過第一、三象限，故本選項符合題意；B．函數y=2x中的k=2＞0，則其圖象經過第一、三象限，故本選項不符合題意；C．函數y=2x中的k=2＞0，則其圖象經過第一、三象限，故本選項不符合題意；D．函數y=2x中的k=2＞0，則其圖象經過第一、三象限，故本選項不符合題意．故選：A．本題考查的是正比例函數的圖象及性質，熟知正比例函數的圖象及性質是解答此題的關鍵．4、D【分析】根據對頂角的性質、補角的概念、有理數的乘法法則判斷即可．【詳解】解：相等的角不一定是對頂角，A是假命題；鈍角的補角不是鈍角，B是假命題；如果ab＝0，那么a＝0或b＝0，C是假命題，D是真命題；故選D．本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．5、A【分析】根據正多邊形的邊數等于360°除以每一個外角的度數列式計算即可得解．【詳解】解：∵一個多邊形的每個外角都等于36°，∴這個多邊形是正多邊形，∴360°÷36°=1．∴這個多邊形的邊數是1．故選：A．本題考查了多邊形的內角與外角，熟練掌握多邊形的外角和、多邊形的每一個外角的度數、多邊形的邊數三者之間的關系是解題的關鍵．6、D【分析】先求得每個外角的度數，然后利用360度除以外角的底數即可求解．【詳解】每個外角的度數是：180°-140°=40°，

則多邊形的邊數為：360°÷40°=1．

故選：D．考查了多邊形的內角與外角．解題關鍵利用了任意多邊形的外角和都是360度．7、C【解析】連接AD，AM，由于△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故AD⊥BC，再根據三角形的面積公式求出AD的長，再根據EF是線段AC的垂直平分線可知，點A關于直線EF的對稱點為點C，MA＝MC，推出MC+DM＝MA+DM≥AD，故AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結論．【詳解】連接AD，MA．∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，∴AD⊥BC，∴S△ABC=12BC?AD=12×1×AD∵EF是線段AC的垂直平分線，∴點A關于直線EF的對稱點為點C，MA＝MC，∴MC+DM＝MA+DM≥AD，∴AD的長為CM+MD的最小值，∴△CDM的周長最短＝（CM+MD）+CD＝AD+12BC＝1故選C．本題考查了軸對稱﹣最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質是解答此題的關鍵．8、A【分析】連接任意兩對對應點，連線的交點即為對稱中心.【詳解】如圖，連接HC和DE交于O1，故選A．此題考查了中心對稱的知識，解題的關鍵是了解成中心對稱的兩個圖形的對應點的連線經過對稱中心，難度不大．9、D【分析】由BF∥AC，是的角平分線，平分得∠ADB=90；利用AD平分∠CAB證得△ADC≌△ADB即可證得DB=DC；根據證明△CDE≌△BDF得到.【詳解】∵,BF∥AC,∴EF⊥BF，∠CAB+∠ABF=180，∴∠CED=∠F=90，∵是的角平分線，平分，∴∠DAB+∠DBA=(∠CAB+∠ABF)=90，∴∠ADB=90，即，③正確；∴∠ADC=∠ADB=90，∵AD平分∠CAB,∴∠CAD=∠BAD,∵AD=AD,∴△ADC≌△ADB,∴DB=DC，②正確；又∵∠CDE=∠BDF，∠CED=∠F，∴△CDE≌△BDF,∴DE=DF，①正確；故選：D.此題考查平行線的性質，三角形全等的判定及性質，角平分線的定義.10、C【分析】根據一次函數的圖像和性質，k＜0，y隨x的增大而減小解答．【詳解】解：∵k＝﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，∵5＞3，∴a＜b．故選：C．本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，利用一次函數的增減性求解更簡便．11、B【解析】對稱軸是兩邊圖象折疊后可重合，中心對稱是要尋找對稱中心，旋轉180度后重合．根據軸對稱圖形的概念，A、C、D都是軸對稱圖形，B不是軸對稱圖形，故選B12、C【解析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析．【詳解】解：第一個不是軸對稱圖形；第二個是軸對稱圖形；第三個是軸對稱圖形；第四個是軸對稱圖形；故是軸對稱圖形的個數是3個．故選C．此題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．二、填空題（每題4分，共24分）13、65【解析】因為∠＝∠，所以，又因為＝，＝，所以，所以，所以.14、1【分析】根據分式值為零，分子為零且分母不為零求解．【詳解】解：∵分式的值為0，∴|x|-1=0，x+1≠0解得x=1．故答案為：1．本題考查分式的值為零的條件．15、－1【分析】分式的值為0的條件是：分子為0，分母不為0，兩個條件需同時具備，缺一不可．【詳解】解：若分式的值等于0，則|y|-1=0，y=±1．又∵1-y≠0，y≠1，∴y=-1．若分式的值等于0，則y=-1．

故答案為-1．本題主要考查分式的值為0的條件和絕對值的知識點，此題很容易出錯，不考慮分母為0的情況．16、1【分析】根據非負數的性質列式求出、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【詳解】∵（-2）2+=2，∴-2=2，b+2=2，解得：=2，b=-2，則3-2b=3×2-2×（-2）=6+4=1，故答案為：1．本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為2時，這幾個非負數都為2．17、7.5【分析】根據中位數的定義先把數據從小到大的順序排列，找出最中間的數即可得出答案.【詳解】解：因圖中是按從小到大的順序排列的，最中間的環數是7環、8環，則中位數是=7.5（環）．故答案為：7.5.此題考查了中位數．注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求．如果是偶數個則找中間兩位數的平均數.18、-252【分析】先把3ab2-3a2b進行化簡，即提取公因式-3ab，把已知的值代入即可得到結果.【詳解】解：因為a-b=3，ab=28，所以3ab2-3a2b=3ab(b-a)=-3ab(a-b)=-3×28×3=-252本題主要考查了多項式的化簡求值，能正確提取公因式是做題的關鍵，要把原式化簡成與條件相關的式子才能代入求值.三、解答題（共78分）19、（1）A種花木的數量是4200棵，B種花木的數量是2400棵；（2）安排種植A花木的7人，種植B花木的6人，可以確保同時完成各自的任務．【分析】（1）根據在廣場內種植A，B兩種花木共6600棵，若A花木數量是B花木數量的2倍少600棵可以列出相應的二元一次方程組，從而可以解答本題；

（2）根據安排13人同時種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，可以列出相應的二元一次方程組，從而可以解答本題．【詳解】（1）設A，B兩種花木的數量分別是x棵、y棵，由題意得：，解得：，答：A，B兩種花木的數量分別是4200棵、2400棵；（2）設安排種植A花木的m人，則種植B花木的（13-m）人，由題意得：，解得：，經檢驗是分式方程的解，則13-m=6，答：安排種植A花木的7人，種植B花木的6人，可以確保同時完成各自的任務．本題考查了二元一次方程組的應用，分式方程的應用，解題的關鍵是明確題意，列出相應的二元一次方程組和分式方程．注意解分式方程不要忘記檢驗．20、，1.【分析】根據分式的運算法則和乘法公式將原式化簡，根據分式存在有意義的條件選取合適的數代入代數式計算即可.【詳解】原式．∵x2﹣1≠0，x﹣2≠0，∴取x＝3，原式＝＝1．本題考查的是分式的運算和分式存在有意義的條件，根據分式有意義的條件挑選出合適的值代入是解題的關鍵.21、，數軸見解析【分析】根據不等式的性質求出各不等式的解集，根據找不等式組解集的規律找出即可．【詳解】解：解不等式①得：≤，解不等式②得：＞-1，解集在數軸上表示為：∴原不等式組的解集為：-1＜≤．本題主要考查了解一元一次不等式組，在數軸上表示不等式的解集等知識點的理解和掌握，能根據不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關鍵．22、（1）3；（2）6，，；（3），【分析】（1）點C的縱坐標的絕對值就是點C到x軸的距離解答；（2）利用A，C，B的坐標分別得出各邊長即可；（3）設點P的坐標為（0，y），根據△ABP的面積為6，A（?2，3）、B（4，3），所以×6×|x?3|＝6，即|x?3|＝2，所以x＝5或x＝1，即可解答．【詳解】（1）∵C（?1，?3），∴|?3|＝3，∴點到軸的距離為3；（2）∵A（?2，3）、B（4，3）、C（?1，?3），∴AB＝4?（?2）＝6，AC＝，BC＝；（3）（3）設點P的坐標為（0，y），∵△ABP的面積為6，A（?2，3）、B（4，3），∴。。、×6×|y?3|＝6，∴|y?3|＝2，∴y＝1或y＝5，∴P點的坐標為（0，1）或（0，5）．本題考查了坐標與圖形，解決本題的關鍵是利用數形結合的思想．23、（1）見解析；（1）PE+PF的最小值＝6，BP=1；（3）1【分析】（1）解直角三角形求出BE，AE即可判斷．（1）如圖1中，延長DF到H，使得DH＝DF，連接EF，連接EH交BC于點P，此時PE+PF的值最小．證明∠HEF＝90°，解直角三角形求出EH即可解決問題．（3）證明△PBE是等邊三角形，求出PE，EF即可解決問題．【詳解】（1）證明：如圖1中，∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝BC＝AC＝8，∠B＝∠BAC＝60°∵AD⊥BC，∴BD＝DC＝4，∵DE⊥AB，∴∠DEB＝90°，∠BDE＝30°，∴BE＝BD＝1，∴AE＝AB﹣BE＝8﹣1＝6，∴AE＝3BE．（1）解：如圖1中，延長DF到H，使得DH＝DF，連接EF，連接EH交BC于點P，此時PE+PF的值最小．∵∠AED＝90°，AF＝FD，∴EF＝AF＝DF，∵DF＝DH，∴DE＝DF＝DH，∴∠FEH＝90°，∵在Rt△ABD中，∠ADB＝90°，BD＝4，∠B＝60°，∴AD＝BD?tan60°＝4，∵∠BAD＝∠BAC＝30°，FE＝FA，∴∠FEA＝∠FAE＝30°，∴∠EFH＝60°，∠H＝30°，∵FH＝AD＝4，∴EH＝FH?cos30°＝6，∴PE+PF的最小值＝PE+PH＝EH＝6，∵PD＝DH?sin30°＝1，∴BP＝BD﹣PD＝1．（3）解：如圖1中，∵BE＝BP＝1，∠B＝60°，∴△BPE是等邊三角形，∴PE＝1，∵∠PEF＝90°，EF＝AF＝DF＝1，∴S△PEF＝?PE?EF＝×1×1＝1．本題考查了等邊三角形的性質、勾股定理、軸對稱的知識以及解直角三角形，熟悉相關性質是解題的關鍵．24、（1）見解析；（2）的面積=；（3）若點在上時，，理由見解析；若點在上時，，理由見解析．【分析】（1）利用角平分線的性質，證得，再證得，在中，利用角所對直角邊等于斜邊的一半即可證得結論；（2）作，先證得，在和中，分別利用角所對直角邊等于斜邊的一半求得BC和CD的長，從而求得的長，即可求得的面積；（3）分兩種情況討論，點在上和點在上時，采用補短的方法，利用全等三角形的判定和性質即可證明．【詳解】（1）在中，，，∴，∵是的角平分線，∴，∴，在中，，，∴，∴；（2）如圖2，過點作，由(1)得，∵平分，，，，，在中，，，，，，在中，，，，，，∴的面積；（3）若點在上時，，理由如下：如圖3所示：延長使得，連接，，是的角平分線，于點，，，且，是等邊三角形，，，在和中，，，，；（3）若點在上時，，