山東省淄博市名校2024-2025學年數學七上期末達標檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下圖中共有線段（）A．12條 B．13條 C．14條 D．15條2．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．3x+1=4xB．x+2＞1C．x2－9=0D．2x－3y=03．的平方根是（）A．9 B．9或－9 C．3 D．3或－34．﹣的倒數的相反數等于（）A．﹣2 B． C．﹣ D．25．下列說法中正確的是（）A．0不是單項式 B．是單項式 C．的系數是0 D．是整式6．如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列各圖中，與互余的是（）A． B． C． D．7．計算﹣2×3結果正確的是（）A．6 B．﹣6 C．5 D．﹣58．如圖，在正方體的展開圖中，與漢字“抗”相對的面上的漢字是（）A．共 B．同 C．疫 D．情9．若，則的值為（）A． B．15 C． D．無法確定10．下列解方程的各種變形中，正確的是（）A．由5x＝4x+1可得4x﹣5x＝1B．由3（x﹣1）﹣2（2x﹣3）＝1可得3x﹣3﹣4x﹣6＝1C．由﹣1＝可得3（x+2）﹣1＝2（2x﹣3）D．由x＝可得x＝二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．多項式是_________(填幾次幾項式)12．已知|a+1|+(b﹣3)2＝0，則ab＝______．13．代數式﹣的系數是_____，次數為_____．14．用大小相同的圓圈擺成如圖所示的圖案，按照這樣的規律擺放，則第n個圖案中共有________________個圓圈。15．絕對值不大于4的整數有．16．地球與月球的平均距離大約384000km，用科學記數法表示這個距離為__km．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）將兩個直角三角尺的頂點O疊放在一起（1）如圖（1）若∠BOD=35°，則∠AOC=___；若∠AOC=135°，則∠BOD=___；（2）如圖（2）若∠AOC=140°，則∠BOD=___；（3）猜想∠AOC與∠BOD的大小關系，并結合圖（1）說明理由．18．（8分）如圖，直線AB與CD相交于點O，OF是∠BOD的平分線，OE⊥OF，（1）若∠BOE=∠DOF+38°，求∠AOC的度數；（2）試問∠COE與∠BOE之間有怎樣的大小關系？請說明理由．19．（8分）已知兩點在數軸上從各自位置同時向左右勻速運動(規定向右為正)時間位置0秒3秒6秒在數軸上對應的數6-3在數軸上對應的數28(1)請你將上面表格補充完整；(2)點、點運動過程中是否會相遇，如果能相遇，請求出相遇的時間(3)點、點兩點間的距離能否為5個單位長度？若能，請求出它們運動的時間20．（8分）計算：(1)9+6×(13﹣1(2)327+23÷(﹣22﹣21．（8分）列方程解應用題：現有甲、乙兩家商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只售價為20元，茶杯每只售價為5元．已知甲店制定的優惠辦法是買一只茶壺送一只茶杯；乙店按總價的92%付款．某單位辦公室需購茶壺4只，茶杯若干只（不少于4只），（1）當需購買40只茶杯時，若讓你去辦這件事，你將打算去哪家商店購買，為什么?（2）當購買茶杯多少只時，兩種優惠辦法的效果是一樣的?22．（10分）推理探索：（1）數軸上點、、、、分別表示數0、2、3、5、4，解答下列問題．①畫出數軸表示出點、、、、；②、兩點之間的距離是；③、兩點之間的距離是；④、兩點之間的距離是；（2）請思考，若點表示數且，點表示數，且，則用含，的代數式表示、兩點間的距離是；（3）請歸納，若點表示數，點表示數，則、兩點間的距離用含、的代數式表示是．23．（10分）如圖，長方形的長為，寬為．現以長方形的四個頂點為圓心，寬的一半為半徑在四個角上分別畫出四分之一圓．(1)用含、的代數式表示圖中陰影部分的面積；(2)當a=10，b=6時，求圖中陰影部分的面積?。?4．（12分）解方程：（1）5（x+8）﹣5＝6（2x﹣7）（2）﹣x＝3﹣

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據線段的定義即可得出結論【詳解】解：圖中線段有：AE、AC、AO、AD、AB、EC、EO、ED、EB、CO、CD、CB、OD、OB、DB，共15條故選：D本題考查了線段的概念，直線上兩點間的部分叫線段，從第一個端點開始依次找出線段，做到不丟不漏，不重復是解題的關鍵2、A【解析】A.

3x+1=4x是一元一次方程，故本選項正確；B.

x+2>1是一元一次不等式，故本選項錯誤；C.

x2?9=0是一元二次方程，故本選項錯誤；D.

2x?3y=0是二元一次方程，故本選項錯誤。故選A.3、D【分析】根據算術平方根的定義和平方根的定義計算即可．【詳解】解：∵=9∴的平方根為3或－3故選D．此題考查的是算術平方根和平方根的計算，掌握算術平方根的定義和平方根的定義是解決此題的關鍵．4、D【解析】試題分析：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．相反數是指只有符號不同的兩個數．－的倒數為－1，－1的相反數為1．考點：倒數；相反數5、D【分析】由題干信息結合單項式與多項式的相關屬性對選項進行依次判斷即可.【詳解】解：A.0是單項式，單個數字字母也是單項式，排除A，B.不是整式也不是單項式，排除B,C.的系數是1，排除C,D.是整式，故選D.本題考查整式以及單項式與多項式的定義，掌握整式以及單項式與多項式的定義是解題關鍵.6、D【分析】根據圖形，結合互余的定義判斷即可．【詳解】解：A、根據同角的余角相等，∠α=∠β，故本選項不符合題意；B、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；C、根據等角的補角相等∠α=∠β，故本選項不符合題意；D、∠α+∠β=180°-90°，互余，故本選項符合題意；故選D．本題考查了對余角和補角的應用，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力．7、B【解析】根據有理數乘法法則計算即可.【詳解】-2×3，=-=-6.故選B.本題考查有理數乘法，兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數同0相乘都得0；熟練掌握乘法法則是解題關鍵.8、D【分析】根據正方體展開圖的特點即可得．【詳解】由正方體展開圖的特點得：“共”與“擊”處于相對面上，“同”與“疫”處于相對面上，“抗”與“情”處于相對面上，故選：D．本題考查了正方體的展開圖，熟練掌握正方體展開圖的特點是解題關鍵．9、B【分析】先原式變形=3()-6，將的值代入計算即可求出值．【詳解】解：∵，

∴=3()-6=21-6=15

．

故選B．此題考查了代數式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型．10、D【分析】根據移項、去括號、去分母、系數化為1的法則逐項驗證即可.【詳解】A、1移項時沒變號，錯誤B、去括號時，最后一項應該是，錯誤C、去分母時，1漏乘12，錯誤D、系數化為1時，兩邊同時乘以2，正確故選：D.本題考查了解方程過程中的移項、去括號、去分母、系數化為1的法則，熟記各運算法則是解題關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、五次三項式【解析】先觀察多項式的項數，再確定每項的次數，最高次項的次數就是多項式的次數，注意單項式的次數是所有字母指數的和．【詳解】多項式有三項，最高次項的次數是五故該多項式是五次三項式故答案為：五次三項式．本題考查了多項式的問題，掌握多項式的定義以及性質是解題的關鍵．12、﹣1【解析】根據非負數的性質分別求出a、b，計算即可．【詳解】由題意得，a+1=0，b-3=0，

解得，a=-1，b=3，

則，

故答案為-1．本題考查了非負數的性質，掌握當幾個非負數相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關鍵．13、﹣1【分析】根據單項式系數、次數的定義來求解．單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．【詳解】解：根據單項式系數、次數的定義，代數式﹣的數字因數﹣即系數，所有字母的指數和是1+2＝1，故次數是1．故答案為：﹣，1.本題考查單項式系數、次數的定義，解題的關鍵是掌握單項式系數、次數的定義.14、3n+4.【分析】觀察圖形可知，第1個圖形共有圓圈5+3×1-1個；第2個圖形共有圓圈5+3×2-1個；第3個圖形共有圓圈5+3×3-1個；第4個圖形共有圓圈5+3×4-1個；…；則第n個圖形共有圓圈5+3n-1=3n+4個；【詳解】解：觀察圖形可知，第1個圖形共有圓圈5+2個；

第2個圖形共有圓圈5+3×2-1個；

第3個圖形共有圓圈5+3×3-1個；

第4個圖形共有圓圈5+3×4-1個；

…；

則第n個圖形共有圓圈5+3n-1=3n+4個；故答案為：3n+4此題考查了規律型：圖形的變化類，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數量上增加（或倍數）情況的變化，找出數量上的變化規律，從而推出一般性的結論．15、±4，±3，±2，±1，0【解析】試題分析：由絕對值的定義可知，絕對值不大于4，說明到原點的距離小于4，這樣的整數有±4，±3，±2，±1，0.考點:絕對值16、3.84×105【分析】根據科學記數法的概念可知：用科學記數法可將一個數表示的形式．【詳解】384000=3.84×105.故答案是：3.84×105.考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）145°，45°；（2）40°；（3）∠AOC與∠BOD互補，理由見解析【分析】（1）由于是兩直角三角形板重疊，根據∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD可分別計算出∠AOC、∠BOD的度數；（2）根據∠BOD=360°-∠AOC-∠AOB-∠COD計算可得；（3）由∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°且∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC可知兩角互補；【詳解】解：（1）若∠BOD=35°，∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD=90°+90°-35°=145°，若∠AOC=135°，則∠BOD=∠AOB+∠COD-∠AOC=90°+90°-135°=45°；（2）如圖2，若∠AOC=140°，則∠BOD=360°-∠AOC-∠AOB-∠COD=40°；（3）∠AOC與∠BOD互補，理由如下，∵∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°，∵∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC，∴∠AOC+∠BOD=180°，即∠AOC與∠BOD互補．本題主要考查了互補、互余的定義等知識，解決本題的關鍵是理解重疊的部分實質是兩個角的重疊．18、（1）52°；（2）∠COE=∠BOE，理由見解析【分析】（1）根據垂直的定義可得∠EOF=90°，從而得出∠BOE=90°－∠BOF，然后根據角平分線的定義可得∠BOF=∠DOF=∠BOD，結合已知條件即可求出∠DOF，從而求出∠BOD，然后利用對頂角相等即可求出結論；（2）根據等角的余角相等即可得出結論．【詳解】解：（1）∵OE⊥OF∴∠EOF=90°∴∠BOE+∠BOF=90°∴∠BOE=90°－∠BOF∵OF是∠BOD的平分線∴∠BOF=∠DOF=∠BOD∴∠BOE=90°－∠DOF∵∠BOE=∠DOF+38°∴∠DOF+38°=90°－∠DOF∴∠DOF=26°∴∠BOD=2∠DOF=52°∵直線AB與CD相交于點O∴∠AOC=∠BOD=52°（2）由（1）知：∠EOF=90°，即：∠BOE+∠BOF=90°∴∠COE+∠DOF=180°－90°=90°又∵∠BOF=∠DOF∴∠COE=∠BOE此題考查的是角的和與差，掌握各角的關系、余角的性質和對頂角的性質是解決此題的關鍵．19、（1）-12；-4；（2）能相遇；2秒；（3）能，第1秒或第3秒．【分析】（1）由題意根據兩點之間的距離，并根據向左右勻速運動從而可填寫表格；（2）由題意直接根據相遇的路程和時間的關系，求解即可；（3）根據相遇前后兩種情況分別列式求解它們運動的時間即可．【詳解】解：（1）因為點A、B都是勻速運動，所以點A或點B在0秒、3秒和6秒時間段內的距離是相等的，在數軸上的運動速度為個單位長度/每秒；所以6秒時，在數軸上對應的數為：；在數軸上的運動速度為個單位長度/每秒；所以0秒時，在數軸上對應的數為：；故答案是：-12；-4；（2）能相遇，理由如下：A的運動速度是3個單位每秒，B的運動速度是2個單位每秒，AB=10，根據題意可得：10÷（3+2）=2（秒），答：能在第2秒時相遇；（3）第一種：A、B相遇前相距5個單位．（10-5）÷（2+3）=1，第二種：A、B相遇后相距5個單位．（10+5）÷（2+3）=3，故能在第1或3秒時相距5個單位．本題結合數軸考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是表示出時間和位置的關系，注意分類討論避免失分．20、(1)2；(2)53【解析】(1)直接利用乘法分配律進而計算得出答案；(2)直接利用立方根的性質以及有理數的除法運算法則計算得出答案．【詳解】解：(1)9+6×(13﹣1＝3+6×13﹣6×＝3+2﹣3＝2；(2)327+23÷(﹣22﹣＝3+8÷(﹣6)＝3﹣43＝53考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．21、（1）打算去乙店購買，理由見解析；（2）購買34只茶杯時，兩種優惠辦法的效果是一樣的．【分析】（1）分別求出在甲乙兩店需要的花費，比較即可得出答案；（2）分別表示出在甲乙兩店需要的花費，根據“兩種優惠辦法的效果是一樣的”列出方程，求解即可得出答案．【詳解】解：（1）打算去乙店購買．

因為需要購買40只茶杯時，

在甲店需付款20×4+5×（40-4）=260（元）；

在乙店需付款92%×（20×4+5×40）=257.6（元）；

故乙店比甲店便宜；（2）設購買x只茶杯時，兩種優惠辦法的效果是一樣的，

根據題意得：92%（20×4+5x）=20×4+5（x-4），

解得：x=34，

答：購買34只茶杯時，兩店的優惠方法付款一樣多．本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是仔細審題，得出兩家商店需要付款的表達式，難度一般．22、（1）①見解析，②2，③2，④5；（2）；（3）【分析】（1）①畫出數軸表示出點O，A、B、C、D即可；

②用O點表示的數減去A點表示的數即可得到結論．③用C點表示的數減去B點表示的數即可得到結論．④用B點表示的數減去A點表示的