2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列約分正確的有（）（1）；（2）；（3）；（4）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2．若，則的值為（）A． B．1 C．-1 D．-53．下列因式分解正確的是（）A．x2+xy+x＝x（x+y） B．x2﹣4x+4＝（x+2）（x﹣2）C．a2﹣2a+2＝（a﹣1）2+1 D．x2﹣6x+5＝（x﹣5）（x﹣1）4．在下圖所示的幾何圖形中，是軸對稱圖形且對稱軸最多的圖形的是（）A． B． C． D．5．的算術平方根是（）A． B． C．4 D．26．下列因式分解結果正確的是（）A．2a2﹣4a=a（2a﹣4） B．C．2x3y﹣3x2y2+x2y=x2y（2x﹣3y） D．x2+y2=（x+y）27．下列各組線段，能組成三角形的是（）A．1cm、2cm、3cm B．2cm、2cm、4cmC．3cm、4cm、5cm D．5cm、6cm、11cm8．2211年3月11日，里氏1．2級的日本大地震導致當天地球的自轉時間較少了2．22222216秒，將2．22222216用科學記數法表示為（）A． B． C． D．9．若一個凸多邊形的內角和為720°，則這個多邊形的邊數為A．4 B．5 C．6 D．710．若一個三角形的兩邊長分別為2和4，則第三邊長可能是（）．A．1 B．2 C．3 D．7二、填空題(每小題3分,共24分)11．等腰三角形的一個角是72o，則它的底角是______________________．12．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，∠D=40°，則∠B+∠C為__________．13．的相反數是______．14．一組數據5，7，7，x的眾數與平均數相等，則這組數據的方差為_____．15．如圖，△中，，邊的垂直平分線分別交、于點、，邊的垂直平分線分別交、于點、，則△周長為____．16．在實數范圍內分解因式:_______________________．17．若x,y都是實數，且，則x+3y=_____．18．如圖所示，一次函數y=ax+b的圖象與x軸相交于點（2，0），與y軸相交于點（0，4），結合圖象可知，關于x的方程ax+b=0的解是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地開往乙地，線段OA表示貨車離開甲地的距離y（km）與時間x（h）之間的函數關系；折線BCD表示轎車離開甲地的距離y（km）與時間x（h）之間的函數關系．請根據圖象解答下列問題：（1）甲、乙兩地相距km，轎車比貨車晚出發h；（2）求線段CD所在直線的函數表達式；（3）貨車出發多長時間兩車相遇？此時兩車距離甲地多遠？20．（6分）如圖,AB=AC,AD=AE,∠BAD=∠CAE,求證:BE=CD．21．（6分）如圖，某小區有一塊長為（3a+b）米，寬為（a+3b）米的長方形空地，計劃在中間邊長（a+b）米的正方形空白處修建一座文化亭，左邊空白部分是長為a米，寬為米的長方形小路，剩余陰影部分用來綠化．（1）請用含a、b的代數式表示綠化面積S（結果需化簡）；（2）當a=30，b=20時，求綠化面積S．22．（8分）計算：.23．（8分）如圖，點在上，，，，與交于點．（1）求證：；（2）若，試判斷的形狀，并說明理由．24．（8分）證明：如果兩個三角形有兩個角及它們的夾邊的高分別相等，那么這兩個三角形全等．25．（10分）（1）運用乘法公式計算：．（2）解分式方程：．26．（10分）一支園林隊進行某區域的綠化，在合同期內高效地完成了任務，這是記者與該隊工程師的一段對話：如果每人每小時綠化面積相同，請通過這段對話，求每人每小時的綠化面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】原式各項約分得到結果，即可做出判斷．【詳解】（1），故此項正確；（2），故此項錯誤；（3），故此項錯誤；（4）不能約分，故此項錯誤；綜上所述答案選B此題考查了約分，約分的關鍵是找出分子分母的公因式．2、B【分析】先將變形為，即，再代入求解即可.【詳解】∵，∴，即，∴.故選B.本題考查分式的化簡求值，解題的關鍵是將變形為.3、D【分析】各項分解得到結果，即可作出判斷．【詳解】A、原式＝x（x+y+1），不符合題意；B、原式＝（x﹣2）2，不符合題意；C、原式不能分解，不符合題意；D、原式＝（x﹣5）（x﹣1），符合題意，故選：D．本題考查了因式分解的應用，掌握因式分解的概念以及應用是解題的關鍵．4、A【解析】根據軸對稱圖形的定義：在平面內沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這條直線就叫做對稱軸，逐一判定即可.【詳解】A選項，是軸對稱圖形，有4條對稱軸；B選項，是軸對稱圖形，有2條對稱軸；C選項，不是軸對稱圖形；D選項，是軸對稱圖形，有3條對稱軸；故選：A.此題主要考查對軸對稱圖形以及對稱軸的理解，熟練掌握，即可解題.5、D【分析】先化簡，再求的算術平方根即可．【詳解】=4，4的算術平方根是1，的算術平方根1．故選擇：D．本題考查算數平方根的算數平方根問題，掌握求一個數的算術平方根的程序是先化簡這個數，再求算術平方根是解題關鍵．6、B【分析】根據因式分解的方法對各式進行判斷即可得出答案．【詳解】A、2a2-4a=2a（a-2），故此選項錯誤；B、-a2+2ab-b2=-（a-b）2，此選項正確；C、2x3y-3x2y2+x2y=x2y（2x-3y+1），故此選項錯誤；D、x2+y2無法分解因式，故此選項錯誤；故選B．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練掌握乘法公式是解題關鍵．7、C【分析】根據三角形的三邊關系，逐一比較兩條較小邊的和與最大邊的大小即可得答案.【詳解】A.1+2=3，不能構成三角形，故該選項不符合題意，B.2+2=4，不能構成三角形，故該選項不符合題意，C.3+4>5，能構成三角形，故該選項符合題意，D.5+6=11，不能構成三角形，故該選項不符合題意，故選：C.本題考查三角形的三邊關系，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數的和是否大于第三個數．8、A【分析】科學記數法的表示形式為a×12n的形式，其中1≤|a|＜12，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】，故選A.此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×12n的形式，其中1≤|a|＜12，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9、C【分析】設這個多邊形的邊數為n，根據多邊形的內角和定理得到(n﹣2)×180°=720°，然后解方程即可．【詳解】設這個多邊形的邊數為n，由多邊形的內角和是720°，根據多邊形的內角和定理得（n－2）180°=720°．解得n=6.故選C.本題主要考查多邊形的內角和定理，熟練掌握多邊形的內角和定理是解答本題的關鍵.10、C【分析】利用三角形的三邊關系定理求出第三邊長的取值范圍，由此即可得．【詳解】設第三邊長為，由三角形的三邊關系定理得：，即，觀察四個選項可知，只有選項C符合，故選：C．本題考查了三角形的三邊關系定理的應用，熟記三角形的三邊關系定理是解題關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】因為題中沒有指明該角是頂角還是底角，則應該分兩種情況進行分析．【詳解】解：①當頂角是72°時，它的底角=（180°72°）=54°；

②底角是72°．

所以底角是72°或54°．

故答案為：72°或54°．此題主要考查了學生的三角形的內角和定理及等腰三角形的性質的運用．12、230°【分析】

【詳解】∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）×180°=360°，∠A=90°，∠D=40°，∴∠B+∠C=360°-90°-40°=230°，故答案為230°.本題考查了四邊形的內角和，熟記四邊形的內角和是360度是解題的關鍵.13、【解析】直接根據相反數的定義進行解答即可．【詳解】解：由相反數的定義可知，的相反數是，即．故答案為：．本題考查的是相反數的定義，即只有符號不同的兩個數叫互為相反數．14、2【分析】根據眾數的定義先求出x的值，再根據方差公式進行計算即可得出答案．【詳解】解：根據題意得：眾數為7，則：5+7+7+x＝4×7，解得x＝1．則這組數據的方差為[（5﹣7）2+（7﹣7）2+（7﹣7）2+（1﹣7）2]＝2；故答案為：2．本題考查眾數的定義、平均數和方差，解題的關鍵是掌握眾數的定義、平均數和方差的計算.15、1．【分析】根據線段垂直平分線的性質可得AE=BE，AG=GC，據此計算即可．【詳解】解：∵ED，GF分別是AB，AC的垂直平分線，

∴AE=BE，AG=GC，

∴△AEG的周長為AE+AG+EG=BE+CG+EG=BC=1．

故答案是：1．此題主要考查線段的垂直平分線的性質，掌握性質是解題關鍵．線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．16、【分析】先解方程0，然后把已知的多項式寫成的形式即可．【詳解】解：解方程0，得，∴．故答案為：．本題考查了利用解一元二次方程分解因式，掌握解答的方法是解題的關鍵．17、1【分析】根據被開方數是非負數，可得答案．【詳解】由題意，得x?3≥0且3?x≥0，解得x＝3，y＝8，x＋3y＝3＋3×8＝1，故答案為：1．本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數是非負數得出不等式是解題關鍵．18、x=1【解析】一次函數y=ax+b的圖象與x軸交點橫坐標的值即為方程ax+b=0的解．【詳解】∵一次函數y=ax+b的圖象與x軸相交于點（1，0），∴關于x的方程ax+b=0的解是x=1，故答案為x=1．【點睛】本題主要考查了一次函數與一元一次方程的關系．任何一元一次方程都可以轉化為ax+b=0（a，b為常數，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函數的值為0時，求相應的自變量的值．從圖象上看，相當于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點的橫坐標的值．三、解答題(共66分)19、（1）300；1.2（2）y＝110x﹣195（3）3.9；234千米【分析】（1）由圖象可求解；

（2）利用待定系數法求解析式；

（3）求出OA解析式，聯立方程組，可求解．【詳解】解：（1）由圖象可得：甲、乙兩地相距300km，轎車比貨車晚出發1.2小時；故答案為：300；1.2；（2）設線段CD所在直線的函數表達式為：y＝kx+b，由題意可得：解得：∴線段CD所在直線的函數表達式為：y＝110x﹣195；（3）設OA解析式為：y＝mx，由題意可得：300＝5m，∴m＝60，∴OA解析式為：y＝60x，∴∴答：貨車出發3.9小時兩車相遇，此時兩車距離甲地234千米．本題考查了一次函數的應用，理解圖象，是本題的關鍵．20、證明見解析【解析】先根據角的和差求出，再根據三角形全等的判定定理與性質即可得證．【詳解】，即在與中，．本題考查了三角形全等的判定定理與性質，熟記判定定理與性質是解題關鍵．21、（1）(平方米)；（2）(平方米)【分析】（1）綠化面積=矩形面積-正方形面積-小矩形面積，利用多項式乘多項式法則及完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結果；

（2）將a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】（1）依題意得：

(平方米)．

答：綠化面積是()平方米；（2）當，時，（平方米）．

答：綠化面積是平方米．本題考查了多項式乘多項式，完全平方公式以及整式的化簡求值，解題的關鍵是明確整式的混合運算的法則和代數求值的方法．22、﹣1．【分析】利用二次根式的化簡、有理數的乘方和二次根式的運算進行計算即可．【詳解】原式==﹣1．考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．23、(1)詳見解析；（2）為等腰直角三角形,理由詳見解析.【分析】（1）利用等式的性質可證得,利用SSS可以證明,由全等三角形的性質可以得到;（2）由全等三角形的性質可以得到,根據可得為等腰直角三角形.【詳解】（1）證明：..在與中...（2）為等腰直角三角形.本題考查了全等三角形的判定和性質以及等腰三角形的性質：等角對等邊，正確證明兩個三角形全等是解題的關鍵.24、詳見解析【分析】先利用幾何語言寫出已知、求證，然后證明這兩個三角形中有條邊對應相等，從而判斷這兩個三角形全等．【詳解】已知：如圖，在△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，AD、A′D′分別是BC，B′C′邊上的高，AD＝A′D′．求證：△ABC≌△A′B′C′．證明：∵AD⊥BC，A′D′⊥B′C′，∴∠ADB＝∠A′D′B′＝90°．∵∠B＝∠B′，AD＝A′D′，∴△A