2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試題庫(kù)：時(shí)間序列分析案例解析試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪一項(xiàng)不是時(shí)間序列分析的基本要素？A.隨機(jī)性B.確定性C.周期性D.季節(jié)性2.時(shí)間序列分析中，平穩(wěn)時(shí)間序列的特點(diǎn)是：A.平均值隨時(shí)間變化B.方差隨時(shí)間變化C.自協(xié)方差函數(shù)不隨時(shí)間變化D.自相關(guān)函數(shù)隨時(shí)間變化3.在時(shí)間序列分析中，自回歸模型（AR）的階數(shù)表示：A.時(shí)間序列中隨機(jī)誤差項(xiàng)的個(gè)數(shù)B.時(shí)間序列中自相關(guān)項(xiàng)的個(gè)數(shù)C.時(shí)間序列中滯后項(xiàng)的個(gè)數(shù)D.時(shí)間序列中趨勢(shì)項(xiàng)的個(gè)數(shù)4.下列哪一項(xiàng)不是時(shí)間序列分析中的時(shí)間滯后？A.當(dāng)前的觀測(cè)值B.前一天的觀測(cè)值C.前一周的觀測(cè)值D.前一個(gè)月的觀測(cè)值5.在時(shí)間序列分析中，移動(dòng)平均法（MA）的階數(shù)表示：A.時(shí)間序列中隨機(jī)誤差項(xiàng)的個(gè)數(shù)B.時(shí)間序列中自相關(guān)項(xiàng)的個(gè)數(shù)C.時(shí)間序列中滯后項(xiàng)的個(gè)數(shù)D.時(shí)間序列中趨勢(shì)項(xiàng)的個(gè)數(shù)6.下列哪一項(xiàng)不是時(shí)間序列分析中的自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA）？A.AR模型B.MA模型C.ARIMA模型D.AR模型和MA模型的組合7.在時(shí)間序列分析中，時(shí)間序列的平穩(wěn)性可以通過(guò)以下哪種方法進(jìn)行檢驗(yàn)？A.自相關(guān)函數(shù)B.假設(shè)檢驗(yàn)C.殘差分析D.以上都是8.下列哪一項(xiàng)不是時(shí)間序列分析中的趨勢(shì)性？A.時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)B.時(shí)間序列的短期波動(dòng)C.時(shí)間序列的周期性D.時(shí)間序列的隨機(jī)性9.在時(shí)間序列分析中，季節(jié)性可以通過(guò)以下哪種方法進(jìn)行識(shí)別？A.自相關(guān)函數(shù)B.假設(shè)檢驗(yàn)C.殘差分析D.以上都是10.下列哪一項(xiàng)不是時(shí)間序列分析中的自回歸積分滑動(dòng)平均模型（ARIMA）？A.AR模型B.MA模型C.I模型D.以上都是二、填空題（每空2分，共20分）1.時(shí)間序列分析是研究______的統(tǒng)計(jì)方法。2.時(shí)間序列分析中，平穩(wěn)時(shí)間序列的特點(diǎn)是______。3.時(shí)間序列分析中，自回歸模型（AR）的階數(shù)表示______。4.時(shí)間序列分析中，移動(dòng)平均法（MA）的階數(shù)表示______。5.時(shí)間序列分析中的自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA）是______模型和______模型的組合。6.時(shí)間序列分析中的自回歸積分滑動(dòng)平均模型（ARIMA）是______模型、______模型和______模型的組合。7.時(shí)間序列分析中，季節(jié)性可以通過(guò)______進(jìn)行識(shí)別。8.時(shí)間序列分析中，趨勢(shì)性可以通過(guò)______進(jìn)行識(shí)別。9.時(shí)間序列分析中，平穩(wěn)性可以通過(guò)______進(jìn)行檢驗(yàn)。10.時(shí)間序列分析中的時(shí)間滯后表示______。三、簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）1.簡(jiǎn)述時(shí)間序列分析的基本要素。2.簡(jiǎn)述時(shí)間序列分析中的平穩(wěn)時(shí)間序列的特點(diǎn)。3.簡(jiǎn)述時(shí)間序列分析中的自回歸模型（AR）。4.簡(jiǎn)述時(shí)間序列分析中的移動(dòng)平均法（MA）。5.簡(jiǎn)述時(shí)間序列分析中的自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA）。6.簡(jiǎn)述時(shí)間序列分析中的自回歸積分滑動(dòng)平均模型（ARIMA）。7.簡(jiǎn)述時(shí)間序列分析中的季節(jié)性。8.簡(jiǎn)述時(shí)間序列分析中的趨勢(shì)性。9.簡(jiǎn)述時(shí)間序列分析中的平穩(wěn)性。10.簡(jiǎn)述時(shí)間序列分析中的時(shí)間滯后。四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.設(shè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)如下：時(shí)間：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10數(shù)據(jù)：12,13,14,11,12,13,15,10,11,12請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，計(jì)算時(shí)間序列的以下指標(biāo)：（1）均值（2）標(biāo)準(zhǔn)差（3）自相關(guān)系數(shù)（滯后1期）2.設(shè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)如下：時(shí)間：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10數(shù)據(jù)：1.2,1.4,1.6,1.5,1.7,1.8,1.9,1.6,1.7,1.8請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，建立一個(gè)自回歸模型（AR）并估計(jì)模型參數(shù)。五、應(yīng)用題（每題10分，共20分）1.某城市過(guò)去5年的月均降雨量數(shù)據(jù)如下：時(shí)間：2019年1月,2019年2月,2019年3月,2019年4月,2019年5月,2019年6月數(shù)據(jù)：50,60,70,80,90,100請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，建立一個(gè)移動(dòng)平均模型（MA）并預(yù)測(cè)下一個(gè)月的降雨量。2.某電商平臺(tái)的日銷(xiāo)售額數(shù)據(jù)如下：時(shí)間：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10數(shù)據(jù)：1000,1200,1300,1100,1400,1500,1600,1200,1300,1400請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，分析銷(xiāo)售量的趨勢(shì)和季節(jié)性，并給出相應(yīng)的分析結(jié)論。六、論述題（每題10分，共20分）1.論述時(shí)間序列分析在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用。2.論述時(shí)間序列分析在金融市場(chǎng)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用。本次試卷答案如下：一、選擇題（每題2分，共20分）1.B解析：時(shí)間序列分析的基本要素包括隨機(jī)性、確定性和周期性，方差隨時(shí)間變化不是其基本要素。2.C解析：平穩(wěn)時(shí)間序列的特點(diǎn)是其自協(xié)方差函數(shù)不隨時(shí)間變化，即過(guò)去和現(xiàn)在的統(tǒng)計(jì)特性相同。3.C解析：自回歸模型（AR）的階數(shù)表示時(shí)間序列中滯后項(xiàng)的個(gè)數(shù)。4.B解析：時(shí)間滯后通常指時(shí)間序列中的過(guò)去值對(duì)當(dāng)前值的影響，前一天的數(shù)據(jù)是典型的時(shí)間滯后。5.C解析：移動(dòng)平均法（MA）的階數(shù)表示時(shí)間序列中滯后項(xiàng)的個(gè)數(shù)。6.D解析：自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA）是AR模型和MA模型的組合。7.D解析：時(shí)間序列的平穩(wěn)性可以通過(guò)自相關(guān)函數(shù)、假設(shè)檢驗(yàn)和殘差分析等方法進(jìn)行檢驗(yàn)。8.A解析：趨勢(shì)性指的是時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)，而非短期波動(dòng)、周期性或隨機(jī)性。9.D解析：季節(jié)性可以通過(guò)自相關(guān)函數(shù)、假設(shè)檢驗(yàn)和殘差分析等方法進(jìn)行識(shí)別。10.D解析：時(shí)間序列分析中的時(shí)間滯后表示過(guò)去某個(gè)時(shí)間點(diǎn)的數(shù)據(jù)對(duì)當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)數(shù)據(jù)的影響。二、填空題（每空2分，共20分）1.隨機(jī)過(guò)程解析：時(shí)間序列分析研究的是隨機(jī)過(guò)程，即隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)序列。2.自協(xié)方差函數(shù)不隨時(shí)間變化解析：平穩(wěn)時(shí)間序列的自協(xié)方差函數(shù)不隨時(shí)間變化，表明其統(tǒng)計(jì)特性穩(wěn)定。3.時(shí)間序列中滯后項(xiàng)的個(gè)數(shù)解析：自回歸模型（AR）的階數(shù)表示滯后項(xiàng)的個(gè)數(shù)，即過(guò)去值對(duì)當(dāng)前值的影響。4.時(shí)間序列中滯后項(xiàng)的個(gè)數(shù)解析：移動(dòng)平均法（MA）的階數(shù)表示滯后項(xiàng)的個(gè)數(shù)，即過(guò)去值對(duì)當(dāng)前值的影響。5.AR模型，MA模型解析：自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA）是AR模型和MA模型的組合。6.AR模型，MA模型，I模型解析：自回歸積分滑動(dòng)平均模型（ARIMA）是AR模型、MA模型和I模型的組合。7.自相關(guān)函數(shù)解析：季節(jié)性可以通過(guò)自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行識(shí)別，觀察特定時(shí)間滯后下的自相關(guān)性。8.趨勢(shì)性解析：趨勢(shì)性指的是時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)，可以通過(guò)觀察數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)來(lái)確定。9.自相關(guān)函數(shù)、假設(shè)檢驗(yàn)、殘差分析解析：時(shí)間序列的平穩(wěn)性可以通過(guò)自相關(guān)函數(shù)、假設(shè)檢驗(yàn)和殘差分析等方法進(jìn)行檢驗(yàn)。10.過(guò)去某個(gè)時(shí)間點(diǎn)的數(shù)據(jù)對(duì)當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)數(shù)據(jù)的影響解析：時(shí)間滯后表示過(guò)去某個(gè)時(shí)間點(diǎn)的數(shù)據(jù)對(duì)當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)數(shù)據(jù)的影響。三、簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）1.時(shí)間序列分析的基本要素包括隨機(jī)性、確定性和周期性。隨機(jī)性指的是時(shí)間序列數(shù)據(jù)的不可預(yù)測(cè)性；確定性指的是時(shí)間序列數(shù)據(jù)中存在的可預(yù)測(cè)模式；周期性指的是時(shí)間序列數(shù)據(jù)中存在的重復(fù)出現(xiàn)的模式。2.平穩(wěn)時(shí)間序列的特點(diǎn)是其自協(xié)方差函數(shù)不隨時(shí)間變化，即過(guò)去和現(xiàn)在的統(tǒng)計(jì)特性相同。這意味著時(shí)間序列的均值、方差和自相關(guān)系數(shù)都是恒定的。3.自回歸模型（AR）是一種時(shí)間序列模型，它假設(shè)當(dāng)前值與過(guò)去幾個(gè)時(shí)間點(diǎn)的值有關(guān)。模型的形式為：\(X_t=c+\phi_1X_{t-1}+\phi_2X_{t-2}+...+\phi_pX_{t-p}+\epsilon_t\)，其中\(zhòng)(X_t\)是當(dāng)前值，\(c\)是常數(shù)項(xiàng)，\(\phi_1,\phi_2,...,\phi_p\)是自回歸系數(shù)，\(\epsilon_t\)是隨機(jī)誤差項(xiàng)。4.移動(dòng)平均法（MA）是一種時(shí)間序列模型，它假設(shè)當(dāng)前值與過(guò)去幾個(gè)時(shí)間點(diǎn)的隨機(jī)誤差項(xiàng)有關(guān)。模型的形式為：\(X_t=c+\theta_1\epsilon_{t-1}+\theta_2\epsilon_{t-2}+...+\theta_q\epsilon_{t-q}+\epsilon_t\)，其中\(zhòng)(X_t\)是當(dāng)前值，\(c\)是常數(shù)項(xiàng)，\(\theta_1,\theta_2,...,\theta_q\)是移動(dòng)平均系數(shù)，\(\epsilon_t\)是隨機(jī)誤差項(xiàng)。5.自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA）是AR模型和MA模型的組合。模型的形式為：\(X_t=c+\phi_1X_{t-1}+\phi_2X_{t-2}+...+\phi_pX_{t-p}+\theta_1\epsilon_{t-1}+\theta_2\epsilon_{t-2}+...+\theta_q\epsilon_{t-q}+\epsilon_t\)，其中\(zhòng)(X_t\)是當(dāng)前值，\(c\)是常數(shù)項(xiàng)，\(\phi_1,\phi_2,...,\phi_p\)是自回歸系數(shù)，\(\theta_1,\theta_2,...,\theta_q\)是移動(dòng)平均系數(shù)，\(\epsilon_t\)是隨機(jī)誤差項(xiàng)。6.自回歸積分滑動(dòng)平均模型（ARIMA）是AR模型、MA模型和I模型的組合。模型的形式為：\(X_t=c+\phi_1X_{t-1}+\phi_2X_{t-2}+...+\phi_pX_{t-p}+(\theta_1D)X_{t-1}+(\theta_2D)X_{t-2}+...+(\theta_qD)X_{t-q}+\epsilon_t\)，其中\(zhòng)(X_t\)是當(dāng)前值，\(c\)是常數(shù)項(xiàng)，\(\phi_1,\phi_2,...,\phi_p\)是自回歸系數(shù)，\(\theta_1,\theta_2,...,\theta_q\)是移動(dòng)平均系數(shù)，\(D\)是差分操作，\(\epsilon_t\)是隨機(jī)誤差項(xiàng)。7.季節(jié)性可以通過(guò)觀察時(shí)間序列數(shù)據(jù)在特定時(shí)間段內(nèi)的重復(fù)出現(xiàn)模式來(lái)識(shí)別。例如，在一年中的某些月份或季度，數(shù)據(jù)可能會(huì)出現(xiàn)明顯的上升