中考數學總復習

第三章函數第10課時平面直角坐標系及函數01知識梳理·知識點1平面直角坐標系中點的坐標特性·知識點2函數各象限中的點第一象限(＋，＋)；第二象限①____________；第三象限(－，－)；第四象限(＋，－).坐標軸上的點已知點P的坐標為(a，b)．1．若點P在x軸上，則b＝0，反之也成立；2．若點P在y軸上，則②________，反之也

成立；3．若點P既在x軸上，又在y軸上，則a＝0，b＝0，反之也成立.知識點1平面直角坐標系中點的坐標特性(－，＋)a＝0點的坐標的意義1.點P到x軸的距離是.2．點P到y軸的距離是.3．點P到原點的距離是③________.各象限的角平分線上的點第一、三象限角平分線上的點的橫坐標和縱坐標相等；第二、四象限角平分線上的點的橫坐標和縱坐標互為相反數．平行于坐標軸的直線上的點與x軸平行的直線上的點的縱坐標都相等；與y軸平行的直線上的點的橫坐標都相等.對稱點1.若點B與點A關于x軸對稱，則點B的坐標為④________．2．若點C與點A關于y軸對稱，則點C的坐標為⑤________．3．若點D與點A關于原點對稱，則點D的坐標為⑥_____________.(a，－b)(－a，b)(－a，－b)兩點間的距離和中點坐標已知點A(a，b)，B(c，d)．1．A，B兩點間的距離，即AB＝⑦_______________________．2．AB的中點M的坐標是⑧_______________.點的平移若點P向左平移k(k>0)個單位長度得到點Q1，則點Q1的坐標為(m－k，n)；若點P向右平移k(k>0)個單位長度得到點Q2，則點Q2的坐標為⑨__________．2．若點P向上平移a(a>0)個單位長度得到點Q3，則點Q3的坐標為(m，n＋a)；若點P向下平移a(a>0)個單位長度得到點Q4，則點Q4的坐標為(m，n－a).(m＋k，n)1．常量與變量在一種變化過程中，數值一直不變的量叫做常量，數值發生變化的量叫做變量．2．函數的概念一般地，在一種變化過程中，假如有兩個變量x與y，并且對于x的每一種確定的值，y均有⑩_____________與其對應，那么y是x的函數，x是自變量．知識點2函數唯一確定的值3．函數的三種表達措施?______________、?______________、?______________．解析式法列表法圖象法4．自變量的取值范圍①函數解析式是整式，自變量的取值范圍是全體實數．②函數解析式是分式，自變量的取值范圍應使分母不等于0.③函數解析式是二次根式，自變量的取值范圍應使被開方數為非負數．④實際問題的函數解析式，自變量的取值范圍要使實際問題故意義．5．函數值假如當x＝a時，y＝b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數值．考點突破02·考點1點的坐標的特性·考點2點的對稱性·考點3平面直角坐標系的建立·考點4函數的表達措施·考點5自變量的取值范圍·考點6函數圖象信息綜合分析及其應用例1點P(a，b)在第三象限，則點Q(a－1，b－1)在(

)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考點1點的坐標的特性C例2過點A(3，－2)和點B(3，6)的直線一定(

)A．與x軸相交但不平行于y軸B．與y軸相交但不平行于x軸C．與y軸平行D．與x軸平行C圖1D例4點(－1，2)所在的象限是第____________象限．二例5假如點P(m－1，3－m)在第四象限，則m的取值范圍是__________________．m>3例6點P(3，－4)到x軸的距離是______________．4考點2點的對稱性例7【·長汀一模·4分】已知點P(3，a)有關y軸的對稱點為Q(b，2)，則ab＝________________．－6例8【·建甌質檢·4分】在平面直角坐標系xOy中，等邊三角形ABC的頂點A，B的坐標分別為(0，0)，(4，0)，則其頂點C的坐標是___________________________．例9如圖2，正方形ABCD的邊長為5，若A(1，1)，則點C的坐標是______________．考點3平面直角坐標系的建立(6，6)圖2例10如圖3，圍棋棋盤放置在某個平面直角坐標系內，白棋②的坐標為(－7，－4)，白棋④的坐標為(－5，－8)，那么白棋①的坐標是____________．(－3，－7)圖3例11小敏家距學校1200米，某天小敏從家里出發騎自行車上學，開始她以每分鐘V1米的速度勻速行駛了600米，碰到交通堵塞，耽誤了3分鐘，然后以每分鐘V2米的速度勻速前進一直到學校(V1<V2)，你認為小敏離家的距離y(米)與時間x(分鐘)之間的函數圖象大體是()考點4函數的表達措施【答案】A例12某商店今年6月初銷售純凈水的數量如下表所示：觀測此表，運用所學函數知識預測今年6月7日該商店銷售純凈水的數量約為________瓶．150考點5自變量的取值范圍D例14一種容器有進水管和出水管，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數．從某時刻開始4min內只進水不出水，從第4min到第24min內既進水又出水，從第24min開始只出水不進水，容器內水量y(單位：L)與時間x(單位：min)之間的關系如圖4所示