人教版（2024）七年級下冊數學期末考試仿真模擬試卷2

滿分150分，時量120分鐘

題號—二—總分

得分

一、選擇題（本大題共12小題，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選

出來，每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分）

1.下列語句：

①不相交的兩條直線叫平行線；

②在同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種：相交和平行；

③如果線段AB和線段CD不相交，那么直線AB和直線CD平行；

④如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行；

⑤過一點有且只有一條直線與已知直線平行.

正確的個數是（）

A.lB.2C.-5P.4

2.在下列汽車標志的圖案中，能用圖形的平移來分析其形成過程的是（）

3.一組數據共60個，分為6組，第1至第4組的頻數分別為6,8,9,11,第5組的頻率為0.20,則第6組

的頻數為（）

A.X413.15C.16D.17

4.在實數-元,中，無理數的個數為（）

A.1個J3.2個C.3個D.4個

5.下列計算正確的是（）

71.725=±5S，V（-6）2=-6C.7=27=-3D.-V9=3

6.一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，點E在AB的延長線上，當DF〃AB時，NEDB的度數為（）

C.5O°D.45°

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7.不等式2（x—1）三6的解集是（）

A.xW2B.x22C.xW4D.x24

8.已知不等式組｛"m《的解集是T〈X〈1,則（（a+初2。25=（）

x+1<b

A.0B.-1C.1D.2025

9.（規律探究類）將一組數VZ2,①，倔,ViaViz…，畫，…“按以下方式進行排列：則第八行左起第

1個數是（）

第一行

第二行2居

第三行屜曬尤

第9題圖

A.498B.V128C.V58D.VT12

10.（蘭州）2022年我國新能源汽車銷量持續增長,全年銷量約為572.6萬輛，同比增長91.7%,連

續8年位居全球第一.下面的統計圖反映了2021年、2022年新能源汽車月度銷量及同比增長速

度的情況.（2022年同比增長速度=2022年當月銷量一2021年當月銷售量X100%）根據統計圖提供

的信息，下列推斷不合理的是（

2021年、2022年新能源汽車月度銷量及同比（輛）

第10題圖

A.2021年新能源汽車月度銷量最高是12月份，超過40萬輛

B.2022年新能源汽車月度銷量超過50萬輛的月份有6個

C.相對于2021年，2022年新能源汽車同比增長速度最快的是2月份，達到了181.1%

D.相對于2021年，2022年從5月份開始新能源汽車同比增長速度持續降低

（數學文化類）《孫子算經》是中國傳統數學的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不

知長短，引繩度之，余繩四尺五寸;屈繩量之，不足一尺.木長幾何？”意思是：用一根繩子去量

一根木頭的長，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余1尺，問木頭長多少尺?

可設木頭長為x尺，繩子長為y尺，則所列方程組正確的是（）

y_%=4,5,產—y=4.5,x—y—4.5,y—x—4.5,

（

l2x-y^ll2x-y^1C.y1D.{y.

I-2-x—1Ix--2-1

12.（規律探究類）在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令:從原點0出發，按向右，向上，向右，向

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下的方向依次不斷移動，每次移動1H1.其行走路線如圖所示，第1次移動到Ab第2次移動到A2，第n次移動到

An,則AOA7A2024

A.505.5m2B.506m2C.506.5m2D.1012m2

二'填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）

13.如圖，兩個全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著點B到C的方向平移到4DEF的位置,AB

=10,0D=4,平移距離為6,則陰影部分面積為.

第13題圖第15題圖

14.若久2吁1+5y3所27n=7是二元一次方程，則m+n=

15.如圖，直線AB〃CD,點E,F分別在直線AB和直線CD上，點P在兩條平行線之間，NAEP和NCFP的平分線交

于點H,已知NP=78°,則NH的度數為.

16.（河南）某林木良種繁育試驗基地為全面掌握“無絮楊”品種苗的生長規律，定期對培育的1000棵該品種苗進

行抽測.如圖是某次隨機抽測該品種苗的高度x（cm）的統計圖，則此時該基地高度不低于300cm的“無絮楊”

品種苗約有棵.

A.x<200

B.200W，v250

C.250W%v300

D.300—V350

E.%N350

圖1圖2

第16題圖第17題圖

17.（數學文化類）幻方是古老的數學問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方一一九宮格.將9個數填入幻

方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數之和相等，例如圖1就是一個幻方.圖2是

一個未完成的幻方，則x與y的和是.

2%+]>汽+Q

18.若關于x的不等式組也三x_9的所有整數解的和為14,則整數a的值為.

2—2

三、解答題（本大題共7小題，共84分）

19.（9分）如圖，在正方形網格中，橫、縱坐標均為整數的點叫作格點，點A、B、C、。均在格點上，其中0為坐標

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原點,A(-3,3).

⑴點C的坐標為

(2)將三角形ABC向右平移6個單位，向下平移1個單位，對應得到三角形AiBig,請在圖中畫出平移后的三角

形AIB￡I，并求三角形AiB￡i的面積；

(3)在x軸上有一點P,使得三角形PAiBi的面積等于三角形A]B￡I的面積，直接寫出點P的坐標.

20.(15分)

⑴解不等式組：｛一叁+好一5,①

T<f；②

⑵解方程組：｛/+3y=-1,

2x—3y=-5；

,5x+2>3(x-1),

⑻求｛與一1S7一的所有整數解的和.

22

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21.（10分）當下電子產品更新換代速度加快，廢舊智能手機數量不斷增加.科學處理廢舊智能手機，既可

減少環境污染，還可回收其中的可利用資源.據研究，從每噸廢舊智能手機中能提煉出的白銀比黃金

多760克.已知從2.5噸廢舊智能手機中提煉出的黃金，與從0.6噸廢舊智能手機中提煉出的白銀克

數相等.求從每噸廢舊智能手機中能提煉出黃金與白銀各多少克.

第21題圖

22.（10分）為了傳承優秀傳統文化，某市組織了一次初三年級1200名學生參加的“漢字聽寫”大賽.為

了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了100名學生的成績（滿分50分），整理得到如下

請根據所提供的信息解答下列問題：

（1）頻率統計表中，a=,b=;

⑵請補全頻數分布直方圖；

⑶請根據抽樣統計結果，估計該次大賽中成績不低于41分的學生有多少人?

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23.(12分)某公交公司淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴重的公交車，計劃購買A型和B型

兩種環保節能公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；

若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元.

(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元；

(2)預計在該路線上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次，

若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1220萬元，且確保這10輛公交車在該線

路上的年均載客總和不少于650萬人次，則該公司有哪幾種購車方案?哪種購車方案總費

用最少?最少總費用是多少？

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24.（14分）（綜合探究類）已知直線川r2/3和11，12分別交于C,D兩點，點A,B分別在直線匕/2

上，且位于底的左側，點P在直線1止，且不和點C,D重合.

⑴如圖1,有一動點P在線段CD上運動，試確定N1/2/3之間的關系，并給出證明;

（2）如圖2,當動點P在線段CD之外運動時，上述的結論是否成立?若不成立，請給出證明.

第24題圖

25.（14分）（數形結合類）如圖,在平面直角坐標系中，點A,B的坐標分別是（-2,0）,（4,0）,現同

時將點A,B分別向上平移2個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到A,B的對應點

第7頁共13頁

C,D.連接AC,BD,CD.

⑴寫出點C,D的坐標并求出四邊形ABCD的面積.

⑵在x軸上是否存在一點E,使得三角形DEC的面積是三角形DEB面積的2倍?若存在，

請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由.

⑶若點F是直線BD上一個動點，連接FC,F0,當點F在直線BD上運動時，請直接

寫出NOFC與NFCD,ZFOB的數量關系.

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參考答案

1.B2.B

3.A解析：由題意得第5組的頻數為60X0.2:12,??.第6組的頻數為60-6-8-

9-11-12=14.故選A.

4.B解析：在實數-3Vz方,“四,)中，無理數有:，窈這2個.故選

B.

5.C

6.B解析：由題意得NABC=45°,ZEDF=30°.VDF^AB,ZFDB=ZABC=45°;

ZEDB-NFDB-/EDF=45°-30°=15°.故選B.

7.D

8.B解叫工+I=八②

解不等式①,得x>2+a,解不等式②,得x<b-1,???原不等式組的解集為2+a<x<

b-1.?.?不等式組的解集是，2+a=T,b-1=1,.'a=-3,b=2,.-.(a

+切2。25_(_3_|_2)2025_(_1)2025_.故選B.

9.C解析：由題意可得前七行所有的數的總個數為1+2+3+4+5+6+7=28,則第

八行左起第1個數是第29個數，即V295?2=聞.故選C.

10.D11.D

12.B解析：由圖象可知移動4次得到一個循環，0A4n=2n,知0^2024=2X

506=1012,,又2024=506X4,「.△OA7A2024的面積是:X1X1012=506

(m2).故選B.

13.48解析：?..將AABC沿著點B到C的方向平移到ADEF的位置，平移距

離為6,/.SAABC=SADEF,BE=6,DE=AB=10,/.0E=DE-D0=6.:?S陰影部分+

S^OEC=S梯形ABEO+SAOEC，S陰影部分=S梯形ABEO=5X(6+10)X6=48.

14.2解析:根據二元一次方程的定義可得=>解得

13n—2m=1,

(m—；'則m+n-l+l=2.

n=1,

15.141°解析:如圖所示，過點P作PQ〃AB,過點H作HG〃AB.

第15題圖

?「AB〃CD,「.PQ〃CD,HG〃CD,「.NBEP;NQPE,ZDFP=ZQPF.VZEPF=ZQPE+

ZQPF=78°,.*.ZBEP+ZDFP=78O.VZAEP+ZBEP=180°,ZCFP+ZDF

第9頁共13頁

P=180°,ANAEP+ZCFP=360°-78°=282°..VEH平分NAEP,HF

平分NCFP,「.NAEH+NCFH=282°4-2=141°.VHG/7CD/7AB,AZEHG=ZAEH,

ZFHG=ZCFH,.*.ZEHF=ZEHG+ZFHG=ZAEH+ZCFH=141°.故答案

為141°.

16.280解析:該基地高度不低于300cm的“無絮楊”品種苗所占百分比為1

0%+18%=28%,則不低于300cm的“無絮楊”品種苗約有1000義28%=280

棵.故答案為280.

17.12解析：?.?每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數之和相等，

...最左下角的數為6+20-22=4,...最中間的數為x+6-4=x+2,或x+6+20-22-y

=x--y+4,最右下角的數為6+20-(x+2)=24-x,或.x+6-y=x--y+6,.

喧)：二二［，解得

仔=10,

2j

2x+1>x+a,(T)

18.2或-1解析：｛久、75Q>

解不等式①得x〉aT,解不等式②得xW5,.,.aT<xW5.?.,所有整數解的和為

14,??.不等式組的整數解為5,4,3,2或5,4,3,2,1,0,-1,，lWa-1<2或-2

<a-K-l,.-.2<a<3或-lWa〈0.Ta為整數，.?.a：2或a=-l.故答案為2或-

1.

19.解:(1)點C的坐標為(-1,5),故答案為(-1,5)?

⑵如圖,/XAiBiCi即為所求

111

△AiB￡i的面積為2x4--x2x2--x2xl--x4xl=8-2-l-

2

2=3.

⑶如圖，設P(m,0).

2,1),A(-3,3),將三角形ABC向右平移6個單位,向下平移1個單位,

對應得到三角形AiBEi

???Bi(4,0),Ai(3,2),

???三角形PAjBi的面積=|x|m-4|x2=3,解得m=l或7,

第1。頁共13頁

.??P(1,O)或(7,0).

20.解：⑴解不等式①，得x24,

解不等式②,得x<6,

故原不等式組的解集為4<x<6.

O?%+3y=.I,⑦

I-3y=-5,②

①+②，得3x=-6,解得x=-2,

將x=-2代入①,得y=/

所以原方程組的解為「二2'

5%+2〉3(%—1),①

⑶］與-1<7-%②

22

解不等式①，得％〉一|,

解不等式②，得xW4,

...不等式組的解集為—：V支工4

由x為整數,x可取-2,T,0,1,2,3,4,

則所有整數解的和為7.

21.解：設從每噸廢舊智能手機中能提煉出黃金x克，白銀y克.

y=x+760,

根據題意，得｛

2.5%=0.6y,

.x-240,

解得｛

y—1000.

答：從每噸廢舊智能手機中能提煉出黃金240克，白銀1000克.

22.解：(1)120.30

(2)如圖所示.

40

35

30

25

20

15

10

41444750成績/分

第22題圖

(3)從頻數分布表中得知，41分以上的頻率為1-(0.03+0.12)=0.85,

1200X0.85=1020(人),

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???本次大賽中成績不低于41分的估計有1020人.

23.解：（1）設購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬

兀.

由題意，得黑解得戲歌

答：購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元.

（2）設購買A型公交車a輛，則購買B型公交車（10-a）輛.

由題意得+150（10—a）W1220,解得差<<西

Sa

田超心、，倚I60a+100（10-a）>650,5-4,

因為a是整數,所以a=6,7,8,則