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文檔簡介
1.2集合間的基本關系核心素養目標1、核心價值:符號表達和抽象建模2、學科素養目標①知識目標:掌握子集、真子集的概念以及集合間的包含關系;②能力目標:數形結合、科學思維和系統思維能力;③情感目標:體驗界定集合間包含關系的的樂趣,增強抽象建模能力。一、情景引入,感知主題1、下面有一則廣告:請耒陽市一中高一全體新生馬上到操場上集合,高一(1)班負責升國旗。聽到這則廣告,你會去集合嗎?你會去升國旗嗎?思考:找出其中的兩個集合,并說說這兩個集合間的大小關系2、看下面的例子(l)A={1,2.3},B={1,2,3,4,5};(2)C為耒陽一中高一(2)班全體女生組成的集合,D為這個班全體學生組成的集合;思考:你能類比實數大小關系,找出上述例子中的兩個集合的大小關系嗎?(3)E={x|x是兩條邊相等的三角形),F={x|x是等腰三角形}.A<BC<DE=F二、自主探究,引出主題1、子集的定義①例子:(l)A={1,2.3},B={1,2,3,4,5};②關系:A中的每個元素都屬于B,A是B的子集;
Venn圖:BA我們經常用平面上封閉曲線的內部代表集合,這種圖稱為Venn(韋恩)圖.①例子:E={x|x是兩條邊相等的三角形),F={x|x是等腰三角形};②關系:E中的每個元素都屬于F,F中每個元素都屬于E;集合相等的定義:對于兩個集合A,B,如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素,集合B中任意一個元素都是集合A中的元素,就稱集合A和集合B相等;記作:A=B;讀作:A等于B;2、集合相等Venn圖:BA①例子:(l)A={1,2.3},B={1,2,3,4,5};②關系:A中的每個元素都屬于B,但B中有元素不屬于A;
3、真子集Venn圖:BA思考:子集和真子集有什么區別與聯系?解:子集包括集合相等和真子集①例子:(l)A={x|x2+1=0},B={0};②關系:A沒有元素,是空集,B有元素0
4、空集
反饋練習:1、用正確的符號表示下列集合間的關系
2、用A表示“1~10以內的奇數”,下列表示不正確的是(
)
3、下列表示正確的是(
)
ADB三、精例精講例1、寫出集合(a,b〉的所有子集,并指出哪些是它的真子集.解:集合{a,b}的所有子集為?,{a},{b},{a,b}.真子集為?,{a),{b)例2、
判斷下列各題中集合A是否為集合B的子集,并說明理由:(1)A={l,2,3},B={x|x是8的約數);(2)A=(x|x是長方形},B={x|x是兩條對角線相等的平行四邊形}解:(1)因為3不是8的約數,所以集合A不是集合B的子集.(2)因為若x是長方形,則x一定是兩條對角線相等的平行四邊形,所以集合A是集合B的子集.反饋練習2:1.寫出集合{a,b,c}的所有子集.解:集合{a,b,c}的所有子集為?,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}說明:n個元素的子集個數為2n個,真子集的個數為2n-1個2.用適當的符號填空:(1)a__{a,b,c}; (2)0___{x|x2=0); (3)?____{x∈R|x2+1=1
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