2024北京重點校高二（下）期末物理匯編

電磁感應章節綜合

一、單選題

1.（2024北京東城高二下期末）在勻強磁場中放置一金屬圓環，磁場方向與圓環平面垂直。規定圖甲所

示磁場方向為正，磁感應強度B隨時間/按圖乙所示的正弦規律變化時，下列說法正確的是（）

A.質時刻，圓環中無感應電流

B.右時刻，圓環上某一小段△/受到的安培力最大

C.圓環上某一小段△/所受安培力最大的時刻也是感應電流最大的時刻

D.f,時間內，圓環中感應電流方向沿順時針方向

2.（2024北京東城高二下期末）在光滑水平絕緣桌面上有一邊長為/、電阻為R的正方形導線框，在導線

框右側有一寬度為d（d</）的勻強磁場區域，磁場的邊界與導線框的左、右邊框平行，磁感應強度大小

為8,磁場方向豎直向下。導線框以向右的初速度vo進入磁場，線框左邊出磁場時速度為零。規定電流的

逆時針方向為正，建立如圖所示的Ox坐標軸。關于線框的加速度大小心速度大小V、所受安培力大小F

以及線框中電流，隨x變化關系的圖像正確的是（）

3.（2024北京東城高二下期末）金屬線框〃區力與一長導線在同一平面內，導線通有恒定電流線框由

圖中位置I勻速運動到位置H。在此過程中，有關穿過線框的磁通量與感應電流的方向，下列說法正確的

是（）

II

A.垂直紙面向里的磁通量增大,感應電流方向沿abcda

B.垂直紙面向里的磁通量減小，感應電流方向沿。bed%

C.垂直紙面向外的磁通量增大，感應電流方向沿az/ca7

D.垂直紙面向里的磁通量減小，感應電流方向沿adc6a

4.（2024北京懷柔高二下期末）在如圖所示的電路中，A1和A?是兩個相同的燈泡。線圈L的自感系數

足夠大，電阻可以忽略不計，下列說法正確的是（

LAi

E

A.閉合開關S時，A、和A2同時亮

B.閉合開關S時,A2先亮，A1逐漸變亮，穩定時亮度相同

C.斷開開關S時,A2閃亮一下再熄滅

D.斷開開關S時,流過A2的電流方向向左

5.（2024北京東城高二下期末）某同學想用伏安法測定一個自感系數很大的線圈L的直流電阻，其電路

圖如圖所示。用一節干電池作電源，L兩端并聯一只零刻度在表盤中央、可左右偏轉的電壓表（左右量程

均為03V）。為保護電表，測量結束后，拆除電路時，應最先進行的操作是（

B.先斷開開關S?

C.先拆除電流表D.先拆除滑動變阻器

6.（2024北京豐臺高二下期末）在如圖所示的電路中，L是自感系數很大、電阻很小的線圈，P、Q是兩

個相同的小燈泡。下列說法正確的是（）

Q

A.閉合開關S后，兩燈始終一樣亮

B.閉合開關S后，燈泡P中電流從右向左

C.當斷開開關S時，兩燈同時熄滅

D.當斷開開關S時，燈泡P中電流從右向左

7.（2024北京石景山高二下期末）如圖，水平桌面上放置有光滑導軌機和力在導軌機、〃上放置有一對

平行導體棒P、q,且始終接觸良好。不考慮小q間的相互作用，重力加速度為g。當一條形磁鐵從上方

落下的過程中，下列說法正確的是（）

A.p、q相互遠離

B.條形磁鐵加速度小于g

C.導軌對桌面的壓力減小

D.俯視時導軌與導體棒間一定形成逆時針電流

8.（2024北京第十二中學高二下期末）如圖甲所示，驅動線圈通過開關S與電源連接，發射線圈放在絕

緣且內壁光滑的發射導管內。閉合開關S后，在0~歷內驅動線圈的電流iab隨時間f的變化如圖乙所示。

在這段時間內，下列說法正確的是（）

A.發射線圈中感應電流產生的磁場水平向左

B.r=m時驅動線圈產生的自感電動勢最大

c.r=o時發射線圈具有的加速度最大

D.1=初時發射線圈中的感應電流最大

二、解答題

9.（2024北京東城高二下期末）磁懸浮列車是一種高速運載工具，其驅動系統的工作原理是：在導軌上

安裝固定線圈，線圈通周期性變化的電流，產生周期性變化的磁場，磁場與車體下端固定的感應金屬板相

互作用，產生驅動力，使車體獲得牽引力。為了研究簡化，將車體下的金屬板簡化為一個線框，磁場簡化

為間隔分布的方向相反、大小相等的勻強磁場，且磁場高速運動。某科研小組設計的一個磁懸浮列車的驅

動模型，簡化原理如圖甲所示，。孫平面(紙面)內有寬為L的磁場，磁感應強度8隨x分布規律如圖乙

所示。長為d,寬為￡的矩形金屬線框ABC。放置在圖中所示位置，其中邊與了軸重合，AB.CD邊

分別與磁場的上下邊界重合。》=。時磁場以速度1沿x軸向右勻速運動，驅動線框運動，線框速度為v時

受到的阻力大小/=如(左為定值)。可認為時線框剛好達到最大速度。已知線框的質量為加，總電

阻為R。求：

(1)磁場剛開始運動時，通過線框的感應電流的大小/和方向；

(2)t0時刻線框的速度大小vmax；

(3)為時刻線框剛達到最大速度時，線框運動的距離X。

y勺

ABB°

xdx

XXX

d_Od

XXX-3

0(0

10.(2024北京懷柔高二下期末)如圖所示，足夠長的U形光滑導體框水平放置，寬度為3一端連接的

電阻為R,導體框所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為穌。電阻為廠的導體棒放在

導體框上，其長度恰好等于導體框的寬度，且相互接觸良好，其余電阻均可忽略不計。導體棒在水平拉力

的作用下以速度v向右勻速運動。

(1)求導體棒勻速運動時導體棒兩端的電動勢；

(2)求導體棒勻速運動時導體棒兩端的電壓U；

(3)導體棒MN的質量為加，某時刻撤去拉力，經過一段時間導體棒停在U形框上，求此過程中獲得的

電熱0。

XXXXX

XIXX義X

XXxNXX

11.(2024北京大興高二下期末)如圖所示，寬度為L的U型導體框，水平放置在磁感應強度大小為

B、方向豎直向下的勻強磁場中，左端連接一阻值為R的電阻。一質量為“、電阻為廠的導體棒置于導

體框上。不計導體框的電阻及導體棒與框之間的摩擦，導體棒與框始終接觸良好。在水平向右的拉力作用

下，導體棒以速度v向右勻速運動。

(1)求通過導體棒的電流大小/；

(2)求拉力做功的功率尸；

（3）某時刻撤去拉力，再經過一段時間導體棒停在導體框上。求從撤去拉力到導體棒停止的過

程中：

a電阻R上產生的熱量。；

尻通過電阻R的電荷量4。

12.（2024北京石景山高二下期末）某物理興趣小組通過以下裝置對火車速度和加速度進行測量。如圖A

所示，在火車頭下方安裝一枚磁體，并在鐵軌下埋設相距廠的兩個5匝線圈，每匝都為四邊封閉的矩形，

且都與測量儀器相連。其原理如圖B所示，磁體下表面附近的磁感應強度3=0.003T,線圈材質為銅制

（其表面有絕緣漆），長度。=0.3m,寬度為》=0.16m,銅絲直徑d=0.5mm,線圈與測量儀器間的線路

阻值及測量儀器內阻忽略不計，測量數據如圖C所示。已知常溫下銅的電阻率0=1.7xl（T8Q,m,最終結

果保留2位有效數字。

（1）求火車在％=30m處時的速度V/大小和在無2=130m處時的速度也大小;

（2）若火車做勻加速直線運動，求火車加速度大小。

(7A

U.O：

o.io4

0.05；

10(050170190110130

20406080100120140xAn

-0.05；

-0.10^

—0.15二

A.實驗圖A.原理圖C.測量數據

13.（2024北京房山高二下期末）圖甲是列車進站場景,其制動裝置包括電氣制動和機械制動兩部分。電

氣制動原理可簡化為圖乙。在車身下方固定一單匝矩形導線框，利用線框進入磁場時所受安培力，輔助列

車制動。已知列車質量為機，線框總電阻為R,線框油邊長為L、be邊長近似等于車身長度，列車軌道上

勻強磁場區域足夠長，且磁感應強度的大小為瓦車頭剛進入磁場時速度大小為%,列車停止前所受所有

摩擦阻力恒為人求：

（1）列車車頭進入磁場瞬間，通過線框仍邊的電流/大小和方向。

（2）列車車頭進入磁場瞬間的加速度大小a。

（3）請你說明電氣制動的優勢和劣勢。

%

勻強磁場

14.（2024北京第十二中學高二下期末）如圖所示，水平金屬圓環由沿半徑方向的金屬桿連接，外環和內

環的半徑分別是K=0.2m,7?2=0.1mo兩環通過電刷分別與間距￡=0.2m的平行光滑水平金屬軌道和

PM相連，右側是水平絕緣導軌，并由一小段圓弧平滑連接傾角6=30。的等距金屬導軌，下方連接

阻值R=0.2。的電阻。水平導軌接有理想電容器，電容C=1F。導體棒。6、cd,垂直靜止放置于M7VT兩

側，質量分別為叫=0.1kg,咫=0.2kg,電阻均為『0.1。。ab放置位置與血”距離足夠長，所有導軌均

光滑，除已知電阻外，其余電阻均不計。整個裝置處在豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度B=1T,忽略

磁場對電容器的影響。圓環處的金屬桿做順時針勻速轉動，角速度。=20rad/s。求：

（1）S擲向1,穩定后電容器所帶電荷量的大小q；

（2）在題（1）的基礎上，再將S擲向2,導體棒M到達W的速度大小；

（3）仍與cd棒發生彈性碰撞后，cd棒由水平導軌進入斜面忽略能量損失，沿斜面下滑12m距離后，速

度達到最大，求電阻R上產生的焦耳熱（此過程加棒不進入斜面）。

15.（2024北京順義牛欄山一中高二下期末）如圖所示，兩根相距為工的光滑金屬導軌MN、CD固定在

水平面內，并處在方向豎直向下的勻強磁場中，導軌足夠長且電阻不計。在導軌的左端接入一阻值為R的

定值電阻，將質量為施，電阻可忽略不計的金屬棒ab垂直放置在導軌上。金屬棒ab以恒定速度v向右運

動過程中始終與導軌垂直且接觸良好，不計空氣阻力。回答以下問題：

（1）若所加勻強磁場的磁感應強度為8且保持不變，試從磁通量變化、電動勢的定義、自由電子的受力

和運動，或功能關系等角度入手，選用兩種方法推導ab棒中產生的感應電動勢E的大小；

（2）某同學對此安培力的作用進行了分析，他認為：安培力的實質是形成電流的定向移動的電荷所受洛

倫茲力的合力，而洛倫茲力是不做功的，因此安培力也不做功。你認為他的觀點是否正確，并說明理由。

（假設電子在金屬棒中定向移動可視為勻速運動，電子電荷量為e）

16.(2024北京順義牛欄山一中高二下期末)電磁制動是磁懸浮列車輔助制動的一種方式。某研究團隊為

列車進站設計電磁制動裝置，為了探究其剎車效果，制作了小車和軌道模型。在小車底面安裝了一個匝數

為N、邊長為乙的正方形線圈，線圈總電阻為R,小車和線圈的總質量為機。線圈平面與水平軌道平行，

俯視圖如圖所示。小車到站前，關閉小車引擎，讓其通過一個寬度為”方向豎直向下的勻強磁場區域，實

施電磁制動。小車進入磁場前的速度為%,行駛過程中小車受到軌道阻力可忽略不計，不考慮車身其他金

屬部分的電磁感應現象。

(1)a.若小車通過磁場區域后，速度降為匕，求在此過程中線圈產生的焦耳熱；

A若使小車持續減速通過勻強磁場區域，分析說明磁場區域的寬度”需要滿足什么條件；

(2)。為保證乘客安全，小車剛進入磁場時的加速度大小不能超過旬，則勻強磁場的磁感應強度B應滿足

什么條件；

b.為減緩剎車給乘客帶來的不適感，剎車的加速度要遠小于與，磁場的磁感應強度也遠小于上述B的條

件，因此小車通過圖示磁場區域后仍有較大速度。若此后繼續以電磁制動的方式使小車減速，為了在盡可

能短的距離內讓小車減速為零，請設計剎車區域的磁場分布，說明設計方案并畫出示意圖。

XXXXXX

XXXXXX

XXXXXX

XXXXXX

XXXXXX

XXXXXX

XXXXXX

k*—H——>1

17.(2024北京石景山高二下期末)導體棒在磁場中切割磁感線可以產生感應電動勢。

(1)如圖1所示，一長為/的導體棒仍在磁感應強度為8的勻強磁場中繞其一端6以角速度。在垂直于

磁場的平面內勻速轉動，求導體棒產生的感應電動勢。

(2)如圖2所示，勻強磁場的磁感應強度為8,磁感線方向豎直向下，將一長為/、水平放置的金屬棒以

水平速度V。拋出，金屬棒在運動過程中始終保持水平，不計空氣阻力。求金屬棒在運動過程中產生的感應

電動勢。

(3)如圖3所示，矩形線圈面積為S,匝數為N,在磁感應強度為B的勻強磁場中繞。。，軸以角速度。勻

速轉動。從圖示位置開始計時，求感應電動勢隨時間變化的規律。

XBXXxXX

圖1圖2

參考答案

1.D

【詳解】A.在根據法拉第電磁感應定律

廣△①AB。

E=n---=n---S

XX

可知。2時刻，磁通量變化率最大，圓環中感應電流最大，4時刻，磁通量變化率為零，圓環中感應電流為

零，故A錯誤；

B.在J時刻，磁感應強度最大，但是磁通量的變化率為零，則感應電流為零，圓環上各點受到的安培力

為零，故B錯誤；

C.由上述可知，當感應電流最大時此時的磁感應強度為0,根據

F=BIL

可知此時圓環上某一小段A/所受安培力為0,故C錯誤；

D.時間內，磁感應強度垂直圓環向里，磁通量逐漸減小，根據楞次定律可知圓環中感應電流方向始

終沿順時針方向，與-與時間內，磁感應強度垂直圓環向外，磁通量逐漸增大，根據楞次定律可知圓環中

感應電流方向始終沿順時針方向，故D正確。

故選D。

2.A

【詳解】B.根據

E=Blv

F=Bil

.E

i=一

R

解得

LB212V

F=----

R

兩邊同時乘以時間t

用史包

R

根據動量定理得

-Ft=mv-mv0

又因為

x=vt

解得

B2l2

vv

=—-mH-^+o

斜率不變，線框的速度v與線框是位移x是線性關系，B錯誤;

D.根據；*，線框的速度v與線框是位移x是線性關系，則電流z?與x也是線性關系，D錯誤；

C.在d<x</的過程中，線圈的磁通量不變，不產生感應電流，不受安培力，C錯誤；

A.根據"包，電流i與x也是線性關系，所以加速度。與x也是線性關系；速度減小，電流減小，安

m

培力減小，加速度減小；當d<x</過程中，勻速運動，加速度等于零，A正確。

故選A?

3.B

【詳解】由安培定則得，線框所處的導線右側的磁場為垂直紙面向里，線框由圖中位置I勻速運動到位置

II過程中，線框遠離導線，線框所處位置的磁場減弱，所以磁通量垂直紙面向里減小，根據楞次定律可

知，感應電流方向沿abcda。

故選B。

4.B

【詳解】AB.閉合開關S時，A?立刻亮；由于Ai支路的線圈阻礙電流的增加，則A1逐漸亮起來，由于

A1和AZ是兩個相同的燈泡，線圈L的電阻可以忽略不計，則穩定時亮度相同，選項A錯誤，B正確；

CD.斷開開關S時，通過A?原來的電流立刻消失，而在Ai支路由于線圈L阻礙電流的減小，產生自感電

動勢相當于電源，在Ai和A2中重新形成回路，可知兩燈都會慢慢熄滅，流過A?的電流方向向右，由于穩

定時通過兩燈的電流相同，則A?不會閃亮一下再熄滅，選項CD錯誤。

故選Bo

5.B

【詳解】若先斷開開關或先拆除電流表以及先拆除滑動變阻器，由于工的自感作用都會使工和電壓表組

成回路，由于自感系數很大，瞬間會產生很大的自感電動勢造成電表損壞，所以實驗完畢應先斷開開關

S2O

故選B?

6.D

【詳解】AB.開關S閉合時，由于工的電阻很小，自感系數很大，由于自感效應，L相當于斷路，P燈、

Q燈相當于串聯，亮度相同，燈泡P中電流從左向右；之后L逐漸分流變大，P燈逐漸變暗，Q燈變亮，

燈泡P中電流方向不變，始終從左向右；故AB錯誤；

CD.當斷開開關S時，Q燈立即熄滅，由于自感效應，L和燈泡P成一個回路，P閃亮后再逐漸熄滅，P

比Q后熄滅，燈泡P中電流從右向左，故C錯誤，D正確；

故選D。

7.B

【詳解】A.條形磁鐵從上方落下的過程中，當磁鐵在回路上側時，穿過回路的磁通量增大，根據楞次定

律可知，p、q將相互靠近，故A錯誤；

B.條形磁鐵從上方落下的過程中，回路中感應電流激發出的磁場對磁鐵的磁場力阻礙磁鐵的相對運動，

即方向向上，可知，條形磁鐵加速度小于g,故B正確；

C.條形磁鐵從上方落下的過程中，當磁鐵在回路上側時，穿過回路的磁通量增大，根據楞次定律可知，

導軌在安培力作用下有向下運動的趨勢，可知，導軌對桌面的壓力增大，故c錯誤；

D.由于條形磁鐵下端是N極還是S極不確定，即穿過回路的原磁場方向不確定，則回路中感應電流的方

向也不確定，故D錯誤。

故選B。

8.A

【詳解】A.根據安培定則，驅動線圈內的磁場方向水平向右，再由圖乙可知，通過發射線圈的磁通量增

大，根據楞次定律，發射線圈內部的感應磁場方向水平向左，A正確；

BD.由圖乙可知，f=歷時驅動線圈的電流變化最慢，則此時通過發射線圈的磁通量變化最慢，此時驅動

線圈產生的自感電動勢為零，感應電流為零，BD錯誤；

C.，=0時驅動線圈的電流變化最快，則此時通過發射線圈的磁通量變化最快，產生的感應電流最大，但

此時磁場最弱，安培力不是最大值，則此時發射線圈具有的加速度不是最大，c錯誤。

故選A?

4綜2L2vr4mRB2￡2v

2綜￡%;方向為逆時針方向；⑵需占；⑶00Q0

9.(1)

R43。2乃+斌(4綜2二+⑻2

【詳解】(1)依題意，磁場剛開始運動時,線框切割磁場的兩條邊產生的感應電動勢方向相同，可得

I_E_2B0Lv0

RR

根據右手定則可知方向為逆時針方向。

(2)最終達到最大速度時，線框受力平衡，有

21江=kv^

即

解得

一4瓦一—

max2

4B0l}+kR

(3)線框速度為v時，微小時間。內，根據動量定理

4B2￡2(v-v)

----0--------0-------kv-=mAv

R

化簡，得

48江4B/E+kR

---------------------------------?必/=mAv

RR

求和，得

4B：Cv04B江+kR

52

———--tV——---------x="%IIloX

K0K

解得

x_4為立“°_4"幽

2

~4BQI：+kR(41*+⑹2

1

10.(1)BLv■(2)u=^L；(3)—mv2

nR+r2

【詳解】（1）運動產生電動勢

E=B0Lv

（2）根據閉合電路歐姆定律

1=-^-

R+r

由路端電壓

U=IR

解得

RB^Lv

C7一

R+r

（3）根據能量守恒

12

Q=—mv

11.⑴少⑵與”mv2Rmv

⑶2(/?+r)

R+rR+r，~BL

【詳解】（1）導體棒切割磁感線產生的感應電動勢為

E=BLv

通過導體棒的感應電流

EBLv

R+rR+r

（2）導體棒受到的安培力

F=ILB

導體棒以速度v勻速向右運動，所以

%=F

則拉力做功的功率

B2I}V2

P=&v=

R+r

（3）a.根據能量守恒定律，回路中部生的總熱量

2

Q&=^mvR與r串聯，R產生的熱量

Rmv2R

Q=

R+r2(7?+r)

b.將VN的減速過程分成很多小過程，規定初速度方向為正，由動量定理有

—BIL^tx=0—mv

其中

q=It

則有

BLq=mv

解得

mv

q=----

BL

12.(1)llm/s,13m/s；(2)0.31m/s2

【詳解】(1)由電阻定律知，線圈1、2阻值

((03+0.16)x2x5

R=p(=1.7xlr8xQ?0.40。

萬x(2.5xicry

當火車經過線圈上方時，線圈中的感應電動勢

e—nBav

由圖C可知，在h=30m處，感應電流

z；=0.12A

則

.enBav

={~{

RR

解得

JR0.12x0.40,,,,

----------------m/s?llm/s

1nBa5x0.003x0.3

在々=130m處，感應電流

J=0.15A

則

nBav

i=￡i=2

%RR

解得

LR0.15x0.40,.

%=——=-----------------m/s?13m/s

nBa5x0.003x0.3

(2)由勻加速直線運動知

解得加速度大小

2

a==133-107m/s2~。3Im/s

2伍-％)2x(130-30)

13.(1)/=也，由。到6；(2)〃=莊”+工；(3)見解析

RRmm

【詳解】(1)列車車頭進入磁場瞬間，由右手定則可知，通過線框湖邊的電流方向由。到b;感應電動

勢

E=BLv0

感應電流

［一EJLV。

RR

(2)根據牛頓第二定律

BIL+f=ma

可得列車車頭進入磁場瞬間的加速度大小

Rmm

(3)該方案的優點：利用電磁阻尼現象輔助剎車，可以使列車的加速度平穩減小；可以減小常規剎車的

機械磨損等;

該方案的缺點：沒有考慮列車車廂和內部線路等也是金屬材質，進入磁場時會產生渦流對設備產生不良影

響；線框固定在列車上增加負載且容易出現故障。

3328

14.(1)0.3C；(2)-m/s；(3)——J

7245

【詳解】(1)金屬桿順時針切割磁感線產生電動勢為

3(R?+K)

E=B(R?_Rj

2

穩定時

q=CE

解得

q=0.3C

(2)右側是水平絕緣導軌，將S擲向2后，漏棒與電容器組成電路，當電容器兩端電壓與湖棒產

生的感應電動勢相等時，電路中沒有電流，演棒做勻速運動，設此時仍棒速度為V,電容器帶電為的，則

BLv=^-

C

根據動量定理可得

m1V-0=F菱-BLit=BL(q—qj

聯合解得

7

(3)棒出?與cd發生彈性碰撞，則

=叫匕+m2V2

mxv=—mivl+—m21y

%=—m/s

7

當cd棒做勻速運動時速度達到最大，設最大速度為%,對cd棒受力分析，根據受力平衡可得

rn^gsind=BILcos0

_BLvmcos6

R+r

根據能量守恒得

n^gxsind=—m2v^——m2yJ+町

聯合解得

昨=

故電阻R上產生的焦耳熱為

e=K|x

15.(1)見解析；(2)不正確，見解析

【詳解】(1)方法一：由法拉第電磁感應定律推導

經過時間\t閉合回路的磁通量變化為

A①=BLu及

根據法拉第電磁感應定律

△①

E=——=BLv

Ar

方法二：利用電動勢的定義推導

電動勢定義為非靜電力把單位電荷量的正電荷在電源內從負極移送到正極所做的功，對應著其他形式的能

轉化為電勢能的大小.這里的非靜電力為洛倫茲力(沿ab棒上的分力)，洛倫茲力(沿ab棒上的分力)

做正功，即

(2)他的觀點是錯誤的。

因為在該過程中，安培力的方向與導體棒的運動方向相反，所以安培力做負功。自由電子除了要沿導體棒

定向移動，還要隨導體棒向右運動，設電子沿導體棒定向移動的速度為小電子隨導體棒向右運動，受到

洛倫茲力

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