富平高考學生數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若方程x2-4x+3=0的解為x?和x?，則x?+x?的值為：

A.1B.3C.4D.5

2.在三角形ABC中，已知角A的度數為60度，角B的度數為45度，則角C的度數為：

A.45度B.60度C.75度D.90度

3.已知函數f(x)=2x+1，若f(3)=7，則f(5)等于：

A.11B.12C.13D.14

4.在數列{an}中，a?=2，且對于所有的n>1，都有an=3an-1，則數列的通項公式為：

A.an=2×3^(n-1)B.an=3×2^(n-1)C.an=2^(n-1)×3D.an=3^(n-1)×2

5.下列哪個數是有理數？

A.√2B.√3C.√5D.√10

6.已知平行四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點E，若三角形AEB和三角形CDE的面積分別為S?和S?，則下列哪個關系是正確的？

A.S?=S?B.S?=2S?C.S?=S?/2D.S?=S?/3

7.在直角坐標系中，點A(2,3)關于y軸的對稱點坐標為：

A.(-2,3)B.(2,-3)C.(-2,-3)D.(2,3)

8.已知a,b,c是等差數列的前三項，且a+b+c=18，則該等差數列的公差為：

A.2B.3C.4D.5

9.在平面直角坐標系中，直線y=2x+3與直線y=-x+1的交點坐標為：

A.(1,1)B.(2,2)C.(3,3)D.(4,4)

10.已知正方體ABCD-A?B?C?D?的棱長為a，則對角線AC?的長度為：

A.√2aB.√3aC.2aD.3a

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些函數在其定義域內是奇函數？

A.f(x)=x2B.f(x)=x3C.f(x)=1/xD.f(x)=2x

2.以下關于三角函數的說法正確的是：

A.正弦函數的圖像是連續的波浪線B.余弦函數的圖像是連續的波浪線，但周期是正弦函數的一半C.正切函數的圖像在每個周期內有一個垂直漸近線D.余切函數的圖像在每個周期內有一個水平漸近線

3.在等腰三角形ABC中，AB=AC，且底邊BC上的高AD垂直于BC，若BC的長度為10cm，則三角形ABC的面積可能是：

A.50cm2B.60cm2C.80cm2D.90cm2

4.下列關于數的性質描述正確的是：

A.所有偶數的倒數都是奇數B.所有奇數的平方都是奇數C.所有素數的倒數都是有理數D.所有合數的平方都是偶數

5.在平面直角坐標系中，下列關于直線的描述正確的是：

A.經過原點的直線斜率為1B.斜率為負的直線都是遞減的C.斜率為正的直線都是遞增的D.斜率為0的直線是水平的，斜率不存在的是垂直的

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數列{an}的第一項a?=3，公差d=2，則第10項a??的值為______。

2.在直角坐標系中，點P(4,-3)關于原點的對稱點坐標為______。

3.若等比數列{bn}的第一項b?=2，公比q=3，則第5項b?的值為______。

4.三角形ABC中，角A、角B、角C的度數分別為30度、60度、90度，則角B的對邊長度是角A對邊長度的______倍。

5.函數f(x)=x2-4x+4的圖像與x軸的交點坐標為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解下列一元二次方程：x2-5x+6=0。

2.計算下列三角函數的值：sin(π/6)。

3.在直角坐標系中，已知點A(2,3)和點B(4,1)，求直線AB的斜率和截距。

4.解下列不等式：2x-5>3x+2。

5.一個長方體的長、寬、高分別為3cm、4cm、5cm，求該長方體的對角線長度。

6.已知數列{an}的前n項和為Sn=3n2+2n，求第10項a??。

7.求函數f(x)=x3-3x2+4x+2的導數。

8.已知三角形ABC中，AB=5cm，BC=6cm，AC=7cm，求三角形ABC的面積。

9.求下列數列的前10項和：1,3,5,7,...,19。

10.求函數f(x)=(2x-3)/(x+1)的反函數。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.B（知識點：一元二次方程的解法）

2.C（知識點：三角形內角和定理）

3.D（知識點：函數值的計算）

4.A（知識點：等差數列的通項公式）

5.B（知識點：無理數與有理數的區分）

6.C（知識點：平行四邊形對角線性質）

7.A（知識點：點關于坐標軸的對稱性）

8.B（知識點：等差數列的性質）

9.A（知識點：直線方程的斜率和截距）

10.B（知識點：正方體的對角線長度）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.B,C（知識點：奇函數的定義和性質）

2.A,B,C（知識點：三角函數的定義和性質）

3.A,B（知識點：等腰三角形的面積）

4.B,C（知識點：數的性質）

5.A,B,C,D（知識點：直線的斜率和性質）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.23（知識點：等差數列的通項公式）

2.(-4,3)（知識點：點關于原點的對稱性）

3.162（知識點：等比數列的通項公式）

4.2（知識點：三角形相似性質）

5.(1,1)（知識點：函數圖像與x軸的交點）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.解：x2-5x+6=0，因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x?=2，x?=3。（知識點：一元二次方程的解法）

2.解：sin(π/6)=1/2。（知識點：特殊角的三角函數值）

3.解：斜率k=(1-3)/(4-2)=-1，截距b=3。（知識點：直線方程的斜率和截距）

4.解：2x-5>3x+2，移項得x<-7。（知識點：不等式的解法）

5.解：對角線長度=√(32+42+52)=√50=5√2。（知識點：長方體的對角線長度）

6.解：S??=3×102+2×10=320，a??=S??-S?=320-(3×92+2×9)=320-243=77。（知識點：數列的前n項和）

7.解：f'(x)=3x2-6x+4。（知識點：函數的導數）

8.解：面積=(1/2)×5×6=15。（知識點：三角形的面積）

9.解：前10項和=1+3+5+...+19=102=100。（知識點：等差數列的前n項和）

10.解：設y=(2x-3)/(x+1)，則x=(y+3)/(2-y)，反函數為f?1(x)=(x+3)/(2-