2024-2025學年浙江省金華、麗水市七上數學期末學業質量監測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．據中央氣象臺發布，2019年11月30日某市的最高氣溫是，最低氣溫是，則該天的最高氣溫比最低氣溫高（）A． B． C． D．2．學校組織植樹活動，已知在甲處植樹有人，在乙處植樹的有人，現調人去支援，使在甲處植樹的人數是乙處植樹人數的倍，設調往乙處人，則有（）A． B．C． D．3．若，則的值可以是（）A． B． C． D．4．已知a、b為有理數，且a<0，b>0，>，則（）．A．a<-b<b<-a B．-b<a<b<-a C．-a<b<-b<a D．-b<b<-a<a5．有理數a，b在數軸上的位置如圖所示，則a，b兩數的商為()A．-4 B．-1C．0 D．16．若的值為7，則的值為（）A．2 B．24 C．34 D．447．當A地高于海平面152米時，記作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米時，記作（）A．海拔23米 B．海拔﹣23米 C．海拔175米 D．海拔129米8．如圖，數軸上表示-3的點到原點的距離是（）A．-3 B．3 C． D．9．已知∠α和∠β互補，且∠α＞∠β，下列表示角的式子：①90°-∠β；②∠α-90°；③（∠α+∠β）；④（∠α-∠β）．其中能表示∠β的余角的有（）個．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．某商店把一件商品按標價的九折出售，仍可獲利，若該商品的進價為每件21元，則該商品的標價為()A．27元 B．27.8元 C．28元 D．28.4元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知平面直角坐標系中，A（3，0），B（0，4），C（0，c），且△ABC的面積是△OAB面積的3倍，則c＝__．12．現在的時間是9時20分，此時鐘面上時針與分針夾角的度數是_____度．13．用火柴棒按下圖的方式搭塔式三角形，第一個圖用了3根火柴棒，第二個圖用了9根火柴棒，第三個圖用了18根火柴棒，......，照這樣下去，第9個圖用了_____根火柴棒．……14．比較大小：-1_____-8(填“>”“<"或“=”)．15．如果單項式為7次單項式，那么m的值為_____．16．某商場出售茶壺和茶杯，茶壺每只15元，茶杯每只3元，商店規定：購一只茶壺贈送一只茶杯，某人共付款180元，共得茶壺、茶杯共30只（含贈送茶杯），則此人購得茶壺的只數是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）計算：﹣12﹣×[5﹣（﹣3）2]；（2）解方程：．18．（8分）某市城市居民用電收費方式有以下兩種：（甲）普通電價：全天0.53元/度；（乙）峰谷電價：峰時（早8：00﹣晚21：00）0.56元/度；谷時（晚21：00﹣早8：00）0.36元/度．估計小明家下月總用電量為200度．（1）若其中峰時電量為50度，則小明家按照哪種方式付電費比較合適？能省多少元？（2）到下月付費時，小明發現那月總用電量為200度，用峰谷電費付費方式比普通電價付費方式省了14元，求那月的峰時電量為多少度？19．（8分）已知：射線在的內部，，，平分．（1）如圖，若點A，O，B在同一條直線上，OD是內部的一條射線，求的度數；（2）若，的度數為（用含的代數式表示）．20．（8分）按圖填空，并注明理由．已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠E．求證：AD∥BE．證明：∵∠1＝∠2（已知）∴_____∥_____（）∴∠E＝∠_____（）又∵∠E＝∠3（已知）∴∠3＝∠_____（）∴AD∥BE．（）21．（8分）用5個棱長為1的正方體組成如圖所示的幾何體（1）請在方格紙中用實線畫出它的三個從不同方向看到的圖形；（2）該幾何體的表面積是平方單位（包括底面積）22．（10分）如圖1，為直線上一點，過點作射線，，將一直角三角板（）的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方．（1）將圖1中的三角板繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉一周．如圖2，經過秒后，邊恰好平分．求的值；（2）在（1）問條件的基礎上，若三角板在轉動的同時，射線也繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉一周，如圖3，那么經過多長時間平分？請說明理由；23．（10分）作為全國46個先行實施生活垃圾強制分類的試點城市之一，隨著“垃圾分類”話題的熱度居高不下，昆明市將如何實施城鄉垃圾分類工作也倍受市民的關注.根據垃圾分類工作的要求，昆明市2019年第一季度共生產環保垃圾箱2800個，第一個月生產量是第二個月的2倍，第三個月生產量是第一個月的2倍，試問第二個月生產環保垃圾箱多少個？24．（12分）如圖，若和都是等邊三角形，求的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據題意用最高氣溫減去最低氣溫加以計算即可．【詳解】由題意得：℃，∴該天的最高氣溫比最低氣溫高11℃，故選：B．本題主要考查了有理數的減法運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵．2、C【分析】設調往乙處x人，則調往甲處（20-x）人，根據使在甲處植樹的人數是乙處植樹人數的2倍，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設調往乙處x人，則調往甲處（20-x）人，

根據題意得：23+20-x=2（17+x）．

故選：C．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．3、D【分析】先求絕對值，再根據有理數的大小比較，即可得到答案．【詳解】∵，∴，∴D符合題意，故選D．本題主要考查有理數的大小比較，掌握有理數的大小比較法則，是解題的關鍵．4、A【分析】根據絕對值和不等式的性質，經計算，即可得到答案．【詳解】∵a<0，b>0∴，∴，，，∵∴∴∴故選：A．本題考查了絕對值和不等式的知識；解題的關鍵是熟練掌握不等式和絕對值的性質，從而完成求解．5、B【分析】由數軸可知a,b兩數互為相反數且不為0，根據相反數的特點即可求解.【詳解】由數軸可知a,b兩數互為相反數且不為0，即a=-b，a≠0，b≠0∴a，b兩數的商為-1，故選B.此題主要考查數軸的特點，解題的關鍵是熟知數軸的性質及相反數的性質.6、C【分析】根據“的值為7”求出，再整體代入即可得出答案.【詳解】∵的值為7∴∴故答案選擇C.本題考查的是求代數式的值，比較簡單，熟練掌握整體代入法是解決本題的關鍵.7、B【解析】由已知，當A地高于海平面152米時，記作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米時，則應該記作“海拔-23米”，故選B.8、B【解析】根據絕對值的定義即可得到結論【詳解】解：數軸上表示?3的點A到原點的距離是3，

故選：B．本題考查了數軸，絕對值的意義，熟練掌握絕對值的意義是解題的關鍵．9、C【分析】互補即兩角的和為180°，互余即兩角的和為90°，根據這一條件判斷即可．【詳解】解：已知∠β的余角為：90°?∠β，故①正確；

∵∠α和∠β互補，且∠α＞∠β，

∴∠α＋∠β＝180°，∠α＞90°，

∴∠β＝180°?∠α，

∴∠β的余角為：90°?（180°?∠α）＝∠α?90°，故②正確；

∵∠α＋∠β＝180°，

∴（∠α＋∠β）＝90°，故③錯誤，

∴∠β的余角為：90°?∠β＝（∠α＋∠β）?∠β＝（∠α?∠β），故④正確．

所以①②④能表示∠β的余角，故答案為：C．本題考查了余角和補角的定義，牢記定義是關鍵．10、C【分析】設該商品的標價是x元，根據按標價的九折出售，仍可獲利列方程求解即可．【詳解】解：設該商品的標價是x元，由題意得：0.9x－21＝21×20%，解得：x＝28，即該商品的標價為28元，故選：C．本題考查一元一次方程的應用，要注意尋找等量關系，列出方程．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣8或1【分析】根據A，B兩點坐標可求解△OAB面積，利用△ABC的面積是△OAB面積的3倍可求出c的值．【詳解】∵A（3，0），B（0，4），∴OA=3，OB=4，∴S△OAB=OA?OB=×3×4=6，∵△ABC的面積是△OAB面積的3倍，C（0，c），∴S△ABC=OA?BC=×3=18，∴=，即，∴c=﹣8或1．故答案為：﹣8或1．本題主要考查了圖形與坐標，三角形的面積，利用△ABC的面積得到=是解題的關鍵．12、160【解析】∵“4”至“9”的夾角為30°×5=150°，時針偏離“9”的度數為30°×=10°，∴時針與分針的夾角應為150°+10°=160°．故答案為160°．13、1【解析】由圖可知：第①個圖形中有3根火柴棒，第②個圖形中有9根火柴棒，第②個圖形中有18根火柴棒，…依此類推第n個有1+2+3+…+n個三角形，共有3×（1+2+3+…+n）n（n+1）根火柴；由此代入求得答案即可．【詳解】∵第①有1個三角形，共有3×1根火柴；第②個有1+2個無重復邊的三角形，共有3×（1+2）根火柴；第③個有1+2+3個無重復邊的三角形，共有3×（1+2+3）根火柴；…∴第n個有1+2+3+…+n個無重復邊的三角形，共有3×（1+2+3+…+n）n（n+1）根火柴；當n=9時，n（n+1）=1．故答案為：1．本題考查了圖形的變化規律，解題的關鍵是發現無重復邊的三角形個數的規律，從而得到火柴棒的根數．14、>【分析】兩個負數作比較，絕對值大的反而小．據此可得．【詳解】解：∵|-1|=1，|-8|=8，且1<8，

∴-1>-8，

故答案為>．此題考查了兩個負數比較大小：兩個負數作比較，絕對值大的反而小．15、1【分析】根據單項式次數的定義，算出m的值．【詳解】解：∵單項式的次數為7，∴，解得．故答案是：1．本題考查單項式的次數，解題的關鍵是掌握單項式次數的定義．16、1【分析】設買茶壺x只，那么贈x只茶杯，所以要買（30-2x）茶杯，然后根據共付款180元即可列出方程，解方程就可以解決問題．【詳解】設買茶壺x只，買（30-2x）茶杯，依題意得：15x+3（30-2x）=180·，解得：x=1因此，此人購得茶壺1只．故答案為：1．考查了一元一次方程的應用，此類題目貼近生活，有利于培養學生應用數學解決生活中實際問題的能力．解題時要明確真正要付款的茶杯數目是關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）0；（2）x＝﹣1．【分析】（1）根據有理數的混合運算法則計算即可；（2）根據解一元一次方程的方法求解即可．【詳解】解：（1）原式＝﹣1﹣×（5﹣1）＝﹣1﹣×（﹣4）＝﹣1﹣（﹣1）＝0；（2）去分母，得：5（x﹣3）﹣2（4x+1）＝10；去括號，得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移項，得：5x﹣8x＝10+15+2，合并同類項，得：﹣3x＝27，系數化為1，得：x＝﹣1．本題考查的是有理數的混合運算和一元一次方程的解法，屬于基礎題型，熟練掌握有理數的混合運算法則和一元一次方程的解法是解題關鍵．18、（1）按峰谷電價付電費合算，能省24元；（2）1度【分析】（1）根據兩種收費標準，分別計算出每種需要的錢數，然后判斷即可．

（2）設那月的峰時電量為x度，根據用峰谷電價付費方式比普通電價付費方式省了14元，建立方程后求解即可．【詳解】解：（1）按普通電價付費：200×0.53=106元，

按峰谷電價付費：50×0.56+150×0.36=82元．

所以按峰谷電價付電費合算，能省106-82=24元；

（2）設那月的峰時電量為x度，

根據題意得：0.53×200-[0.56x+0.36（200-x）]=14，

解得x=1．

答：那月的峰時電量為1度．本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．19、（1）；（2）或．【分析】（1）根據題意可得，，，從而求出，再根據平分，得出，最后即求出．（2）分情況討論①當射線OD在內部時，根據（1）的步驟即可解答；②當射線OD在外部時，根據（1）的步驟即可解答．【詳解】（1）∵，點A、O、B再同一條直線上．∴，．由題意，∴．∵平分，∴，∴．（2）①當射線OD在內部時，如圖．∵，，，∴，，．∴，∵平分，∴．∴．②當射線OD在外部時，如圖．同理可知：，，．∴，∴，∵平分，∴．∴．故答案為：或．本題考查有關角的計算，角平分線的定義，角的和差倍分．利用數形結合的思想結合分類討論是解題是關鍵．20、見解析【分析】根據平行線的判定定理和平行線的性質進行填空即可．【詳解】證明：∵∠1＝∠2（已知）∴EC∥DB（內錯角相等，兩直線平行）∴∠E＝∠4（兩直線平行，內錯角相等）又∵∠E＝∠3（已知）∴∠3＝∠4（等量代換）∴AD∥BE．（內錯角相等，兩直線平行）．本題主要考查平行線的性質及判定，掌握平行線的性質及判定方法是解題的關鍵．21、（1）答案見解析；（2）1．【分析】（1）根據三視圖的定義即可得出答案；（2）先求出每個小正方形的表面積，再數表面有多少個小正方形即可得出答案.【詳解】解：（1）如圖所示：（2）∵每一個小正方形的面積為1平方單位表面共有1個小正方形∴該幾何體的表面積為1平方單位本題考查的是三視圖，比較簡單，需要熟練掌握三視圖的畫法.22、（1）5秒；（2）5秒時OC平分∠MON，理由見解析【分析】（1）由OM平分∠BOC，得∠COM=∠MOB，結合∠AOC=30°，得∠COM=75°，進而得∠AON=15°，即可得到答案；（2）由三角板繞點O以每秒3°的速度，射線OC也繞O點以每秒6°的速度旋轉，得∠AON=3t，∠AOC=30°+6t，由OC平分∠MON，得∠CON=∠COM=45°，進而列出關于t的方程，即可求解．【詳解】（1）∵∠AON+∠MON+∠BOM=180°，∠MON=90°，∴∠AON+∠BOM=90°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM=∠MOB，∵∠AOC=30°，∴∠BOC=2∠COM=150°，∴∠COM=75°，∴∠CON=15°，∴∠AON=∠AOC－∠CON=30°－15°=15°，∴t=15÷3=5秒；（2）經過5秒時，OC平分∠MON，理由如下：∵∠AON+∠BOM=90°，∠CON=∠COM，∵∠MON=90°，∴∠CON=∠COM