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文檔簡介
2024-2025學年浙江省金華、麗水市七上數學期末學業質量監測試題考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內,不得在試卷上作任何標記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內,第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.據中央氣象臺發布,2019年11月30日某市的最高氣溫是,最低氣溫是,則該天的最高氣溫比最低氣溫高()A. B. C. D.2.學校組織植樹活動,已知在甲處植樹有人,在乙處植樹的有人,現調人去支援,使在甲處植樹的人數是乙處植樹人數的倍,設調往乙處人,則有()A. B.C. D.3.若,則的值可以是()A. B. C. D.4.已知a、b為有理數,且a<0,b>0,>,則().A.a<-b<b<-a B.-b<a<b<-a C.-a<b<-b<a D.-b<b<-a<a5.有理數a,b在數軸上的位置如圖所示,則a,b兩數的商為()A.-4 B.-1C.0 D.16.若的值為7,則的值為()A.2 B.24 C.34 D.447.當A地高于海平面152米時,記作“海拔+152米”,那么B地低于海平面23米時,記作()A.海拔23米 B.海拔﹣23米 C.海拔175米 D.海拔129米8.如圖,數軸上表示-3的點到原點的距離是()A.-3 B.3 C. D.9.已知∠α和∠β互補,且∠α>∠β,下列表示角的式子:①90°-∠β;②∠α-90°;③(∠α+∠β);④(∠α-∠β).其中能表示∠β的余角的有()個.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.某商店把一件商品按標價的九折出售,仍可獲利,若該商品的進價為每件21元,則該商品的標價為()A.27元 B.27.8元 C.28元 D.28.4元二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.已知平面直角坐標系中,A(3,0),B(0,4),C(0,c),且△ABC的面積是△OAB面積的3倍,則c=__.12.現在的時間是9時20分,此時鐘面上時針與分針夾角的度數是_____度.13.用火柴棒按下圖的方式搭塔式三角形,第一個圖用了3根火柴棒,第二個圖用了9根火柴棒,第三個圖用了18根火柴棒,......,照這樣下去,第9個圖用了_____根火柴棒.……14.比較大小:-1_____-8(填“>”“<"或“=”).15.如果單項式為7次單項式,那么m的值為_____.16.某商場出售茶壺和茶杯,茶壺每只15元,茶杯每只3元,商店規定:購一只茶壺贈送一只茶杯,某人共付款180元,共得茶壺、茶杯共30只(含贈送茶杯),則此人購得茶壺的只數是__________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)(1)計算:﹣12﹣×[5﹣(﹣3)2];(2)解方程:.18.(8分)某市城市居民用電收費方式有以下兩種:(甲)普通電價:全天0.53元/度;(乙)峰谷電價:峰時(早8:00﹣晚21:00)0.56元/度;谷時(晚21:00﹣早8:00)0.36元/度.估計小明家下月總用電量為200度.(1)若其中峰時電量為50度,則小明家按照哪種方式付電費比較合適?能省多少元?(2)到下月付費時,小明發現那月總用電量為200度,用峰谷電費付費方式比普通電價付費方式省了14元,求那月的峰時電量為多少度?19.(8分)已知:射線在的內部,,,平分.(1)如圖,若點A,O,B在同一條直線上,OD是內部的一條射線,求的度數;(2)若,的度數為(用含的代數式表示).20.(8分)按圖填空,并注明理由.已知:如圖,∠1=∠2,∠3=∠E.求證:AD∥BE.證明:∵∠1=∠2(已知)∴_____∥_____()∴∠E=∠_____()又∵∠E=∠3(已知)∴∠3=∠_____()∴AD∥BE.()21.(8分)用5個棱長為1的正方體組成如圖所示的幾何體(1)請在方格紙中用實線畫出它的三個從不同方向看到的圖形;(2)該幾何體的表面積是平方單位(包括底面積)22.(10分)如圖1,為直線上一點,過點作射線,,將一直角三角板()的直角頂點放在點處,一邊在射線上,另一邊與都在直線的上方.(1)將圖1中的三角板繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉一周.如圖2,經過秒后,邊恰好平分.求的值;(2)在(1)問條件的基礎上,若三角板在轉動的同時,射線也繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉一周,如圖3,那么經過多長時間平分?請說明理由;23.(10分)作為全國46個先行實施生活垃圾強制分類的試點城市之一,隨著“垃圾分類”話題的熱度居高不下,昆明市將如何實施城鄉垃圾分類工作也倍受市民的關注.根據垃圾分類工作的要求,昆明市2019年第一季度共生產環保垃圾箱2800個,第一個月生產量是第二個月的2倍,第三個月生產量是第一個月的2倍,試問第二個月生產環保垃圾箱多少個?24.(12分)如圖,若和都是等邊三角形,求的度數.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據題意用最高氣溫減去最低氣溫加以計算即可.【詳解】由題意得:℃,∴該天的最高氣溫比最低氣溫高11℃,故選:B.本題主要考查了有理數的減法運算,熟練掌握相關運算法則是解題關鍵.2、C【分析】設調往乙處x人,則調往甲處(20-x)人,根據使在甲處植樹的人數是乙處植樹人數的2倍,即可得出關于x的一元一次方程,此題得解.【詳解】解:設調往乙處x人,則調往甲處(20-x)人,
根據題意得:23+20-x=2(17+x).
故選:C.本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程,找準等量關系,正確列出一元一次方程是解題的關鍵.3、D【分析】先求絕對值,再根據有理數的大小比較,即可得到答案.【詳解】∵,∴,∴D符合題意,故選D.本題主要考查有理數的大小比較,掌握有理數的大小比較法則,是解題的關鍵.4、A【分析】根據絕對值和不等式的性質,經計算,即可得到答案.【詳解】∵a<0,b>0∴,∴,,,∵∴∴∴故選:A.本題考查了絕對值和不等式的知識;解題的關鍵是熟練掌握不等式和絕對值的性質,從而完成求解.5、B【分析】由數軸可知a,b兩數互為相反數且不為0,根據相反數的特點即可求解.【詳解】由數軸可知a,b兩數互為相反數且不為0,即a=-b,a≠0,b≠0∴a,b兩數的商為-1,故選B.此題主要考查數軸的特點,解題的關鍵是熟知數軸的性質及相反數的性質.6、C【分析】根據“的值為7”求出,再整體代入即可得出答案.【詳解】∵的值為7∴∴故答案選擇C.本題考查的是求代數式的值,比較簡單,熟練掌握整體代入法是解決本題的關鍵.7、B【解析】由已知,當A地高于海平面152米時,記作“海拔+152米”,那么B地低于海平面23米時,則應該記作“海拔-23米”,故選B.8、B【解析】根據絕對值的定義即可得到結論【詳解】解:數軸上表示?3的點A到原點的距離是3,
故選:B.本題考查了數軸,絕對值的意義,熟練掌握絕對值的意義是解題的關鍵.9、C【分析】互補即兩角的和為180°,互余即兩角的和為90°,根據這一條件判斷即可.【詳解】解:已知∠β的余角為:90°?∠β,故①正確;
∵∠α和∠β互補,且∠α>∠β,
∴∠α+∠β=180°,∠α>90°,
∴∠β=180°?∠α,
∴∠β的余角為:90°?(180°?∠α)=∠α?90°,故②正確;
∵∠α+∠β=180°,
∴(∠α+∠β)=90°,故③錯誤,
∴∠β的余角為:90°?∠β=(∠α+∠β)?∠β=(∠α?∠β),故④正確.
所以①②④能表示∠β的余角,故答案為:C.本題考查了余角和補角的定義,牢記定義是關鍵.10、C【分析】設該商品的標價是x元,根據按標價的九折出售,仍可獲利列方程求解即可.【詳解】解:設該商品的標價是x元,由題意得:0.9x-21=21×20%,解得:x=28,即該商品的標價為28元,故選:C.本題考查一元一次方程的應用,要注意尋找等量關系,列出方程.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、﹣8或1【分析】根據A,B兩點坐標可求解△OAB面積,利用△ABC的面積是△OAB面積的3倍可求出c的值.【詳解】∵A(3,0),B(0,4),∴OA=3,OB=4,∴S△OAB=OA?OB=×3×4=6,∵△ABC的面積是△OAB面積的3倍,C(0,c),∴S△ABC=OA?BC=×3=18,∴=,即,∴c=﹣8或1.故答案為:﹣8或1.本題主要考查了圖形與坐標,三角形的面積,利用△ABC的面積得到=是解題的關鍵.12、160【解析】∵“4”至“9”的夾角為30°×5=150°,時針偏離“9”的度數為30°×=10°,∴時針與分針的夾角應為150°+10°=160°.故答案為160°.13、1【解析】由圖可知:第①個圖形中有3根火柴棒,第②個圖形中有9根火柴棒,第②個圖形中有18根火柴棒,…依此類推第n個有1+2+3+…+n個三角形,共有3×(1+2+3+…+n)n(n+1)根火柴;由此代入求得答案即可.【詳解】∵第①有1個三角形,共有3×1根火柴;第②個有1+2個無重復邊的三角形,共有3×(1+2)根火柴;第③個有1+2+3個無重復邊的三角形,共有3×(1+2+3)根火柴;…∴第n個有1+2+3+…+n個無重復邊的三角形,共有3×(1+2+3+…+n)n(n+1)根火柴;當n=9時,n(n+1)=1.故答案為:1.本題考查了圖形的變化規律,解題的關鍵是發現無重復邊的三角形個數的規律,從而得到火柴棒的根數.14、>【分析】兩個負數作比較,絕對值大的反而小.據此可得.【詳解】解:∵|-1|=1,|-8|=8,且1<8,
∴-1>-8,
故答案為>.此題考查了兩個負數比較大小:兩個負數作比較,絕對值大的反而小.15、1【分析】根據單項式次數的定義,算出m的值.【詳解】解:∵單項式的次數為7,∴,解得.故答案是:1.本題考查單項式的次數,解題的關鍵是掌握單項式次數的定義.16、1【分析】設買茶壺x只,那么贈x只茶杯,所以要買(30-2x)茶杯,然后根據共付款180元即可列出方程,解方程就可以解決問題.【詳解】設買茶壺x只,買(30-2x)茶杯,依題意得:15x+3(30-2x)=180·,解得:x=1因此,此人購得茶壺1只.故答案為:1.考查了一元一次方程的應用,此類題目貼近生活,有利于培養學生應用數學解決生活中實際問題的能力.解題時要明確真正要付款的茶杯數目是關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)0;(2)x=﹣1.【分析】(1)根據有理數的混合運算法則計算即可;(2)根據解一元一次方程的方法求解即可.【詳解】解:(1)原式=﹣1﹣×(5﹣1)=﹣1﹣×(﹣4)=﹣1﹣(﹣1)=0;(2)去分母,得:5(x﹣3)﹣2(4x+1)=10;去括號,得:5x﹣15﹣8x﹣2=10,移項,得:5x﹣8x=10+15+2,合并同類項,得:﹣3x=27,系數化為1,得:x=﹣1.本題考查的是有理數的混合運算和一元一次方程的解法,屬于基礎題型,熟練掌握有理數的混合運算法則和一元一次方程的解法是解題關鍵.18、(1)按峰谷電價付電費合算,能省24元;(2)1度【分析】(1)根據兩種收費標準,分別計算出每種需要的錢數,然后判斷即可.
(2)設那月的峰時電量為x度,根據用峰谷電價付費方式比普通電價付費方式省了14元,建立方程后求解即可.【詳解】解:(1)按普通電價付費:200×0.53=106元,
按峰谷電價付費:50×0.56+150×0.36=82元.
所以按峰谷電價付電費合算,能省106-82=24元;
(2)設那月的峰時電量為x度,
根據題意得:0.53×200-[0.56x+0.36(200-x)]=14,
解得x=1.
答:那月的峰時電量為1度.本題考查了一元一次方程的應用,解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據題目給出的條件,找出合適的等量關系列出方程,再求解.19、(1);(2)或.【分析】(1)根據題意可得,,,從而求出,再根據平分,得出,最后即求出.(2)分情況討論①當射線OD在內部時,根據(1)的步驟即可解答;②當射線OD在外部時,根據(1)的步驟即可解答.【詳解】(1)∵,點A、O、B再同一條直線上.∴,.由題意,∴.∵平分,∴,∴.(2)①當射線OD在內部時,如圖.∵,,,∴,,.∴,∵平分,∴.∴.②當射線OD在外部時,如圖.同理可知:,,.∴,∴,∵平分,∴.∴.故答案為:或.本題考查有關角的計算,角平分線的定義,角的和差倍分.利用數形結合的思想結合分類討論是解題是關鍵.20、見解析【分析】根據平行線的判定定理和平行線的性質進行填空即可.【詳解】證明:∵∠1=∠2(已知)∴EC∥DB(內錯角相等,兩直線平行)∴∠E=∠4(兩直線平行,內錯角相等)又∵∠E=∠3(已知)∴∠3=∠4(等量代換)∴AD∥BE.(內錯角相等,兩直線平行).本題主要考查平行線的性質及判定,掌握平行線的性質及判定方法是解題的關鍵.21、(1)答案見解析;(2)1.【分析】(1)根據三視圖的定義即可得出答案;(2)先求出每個小正方形的表面積,再數表面有多少個小正方形即可得出答案.【詳解】解:(1)如圖所示:(2)∵每一個小正方形的面積為1平方單位表面共有1個小正方形∴該幾何體的表面積為1平方單位本題考查的是三視圖,比較簡單,需要熟練掌握三視圖的畫法.22、(1)5秒;(2)5秒時OC平分∠MON,理由見解析【分析】(1)由OM平分∠BOC,得∠COM=∠MOB,結合∠AOC=30°,得∠COM=75°,進而得∠AON=15°,即可得到答案;(2)由三角板繞點O以每秒3°的速度,射線OC也繞O點以每秒6°的速度旋轉,得∠AON=3t,∠AOC=30°+6t,由OC平分∠MON,得∠CON=∠COM=45°,進而列出關于t的方程,即可求解.【詳解】(1)∵∠AON+∠MON+∠BOM=180°,∠MON=90°,∴∠AON+∠BOM=90°,∵OM平分∠BOC,∴∠COM=∠MOB,∵∠AOC=30°,∴∠BOC=2∠COM=150°,∴∠COM=75°,∴∠CON=15°,∴∠AON=∠AOC-∠CON=30°-15°=15°,∴t=15÷3=5秒;(2)經過5秒時,OC平分∠MON,理由如下:∵∠AON+∠BOM=90°,∠CON=∠COM,∵∠MON=90°,∴∠CON=∠COM
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