兩角和與差的余弦數(shù)學(xué)（人教B版2019）必修第三冊(cè)第八章向量的數(shù)量積與三角恒等變換學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷由向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式的過程，掌握用向量證明問題的方法，進(jìn)一步體會(huì)向量法的作用。2.能用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的余弦公式，了解他們的內(nèi)在聯(lián)系。3.能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的求值、化簡(jiǎn)、證明，解決比較簡(jiǎn)單的有關(guān)的應(yīng)用問題。知識(shí)與技能目標(biāo)1．引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)和角公式，使學(xué)生認(rèn)識(shí)整個(gè)知識(shí)體系的推導(dǎo)和形成的過程．從這一過程中，使學(xué)生體會(huì)其中體現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)基本思想、蘊(yùn)含的創(chuàng)新思想，掌握研究數(shù)學(xué)的基本方法，從而提高數(shù)學(xué)素質(zhì)。2．通過運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算、求值和證明，進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用聯(lián)系的觀點(diǎn)、化歸的思想方法處理問題的自覺性，體會(huì)換元思想、方程思想等在三角變換中的作用，發(fā)展推理能力和運(yùn)算能力。過程與方法目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)

通過公式的推導(dǎo)，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的發(fā)展過程，體會(huì)一般與特殊的關(guān)系與轉(zhuǎn)化．培養(yǎng)利用聯(lián)系、變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)去分析問題的能力．情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)

應(yīng)用兩角和與差的余弦公式求值和證明

學(xué)習(xí)難點(diǎn)

兩角和的余弦公式的推導(dǎo)學(xué)習(xí)重難點(diǎn)知識(shí)鏈接1.兩向量夾角的范圍？3.對(duì)于向量a，b，如何求它們的夾角θ？0≤＜a，b＞≤π2.公式探究問題1cos(α+β)=cosα+cosβ，對(duì)不對(duì)？你能說出理由或舉出反例嗎？問題2以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心作單位圓，以ox為始邊作角α與β，它們終邊分別與單位圓相交于P，Q，則P，Q的坐標(biāo)是什么？QOPxyP（cosα，sinα）Q（cosβ，sinβ）公式探究公式探究公式探究公式探究?jī)山呛团c差的余弦公式公式的結(jié)構(gòu)特征:

左邊是復(fù)角α與β和（差）角的余弦,右邊是單角α、β

的余弦積與正弦積的差（和）.公式應(yīng)用例1．不查表，求及的值．

解：能力提升1公式應(yīng)用公式應(yīng)用能力提升2公式應(yīng)用公式應(yīng)用公式應(yīng)用能力提升3達(dá)標(biāo)檢測(cè)2.cos215°–sin215°=_____3.在△ABC中,若sinAsinB=cosAcosB則△ABC是（）(A)直角三角形(B)鈍角三角形(C)銳角三角形(D)不確定.A

０1.cos(α+β)=cosαcosβ–sinαsinβcos(α–β)=cosαcosβ+sinαsinβ2.利用公式可以求非特殊角的三角函數(shù)值,化簡(jiǎn)三角函數(shù)式和證明三角恒等式。使用公式時(shí)要靈活使用，并要注意公式的逆向使用.課堂小結(jié)課本89頁練習(xí)A

4.5