適合初二的考試題目及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪個是最簡二次根式（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{5}$C.$\sqrt{12}$D.$\sqrt{\frac{1}{2}}$答案：B2.直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，則斜邊為（）A.5B.6C.7D.8答案：A3.一次函數$y=2x-1$的圖象經過（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D.二、三、四象限答案：C4.若分式$\frac{x}{x-1}$有意義，則x的取值范圍是（）A.$x=1$B.$x\neq1$C.$x=0$D.$x\neq0$答案：B5.一個多邊形的內角和是720°，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形答案：C6.已知一組數據：1，2，3，4，5，則這組數據的平均數是（）A.2B.3C.4D.5答案：B7.方程$x^2-4=0$的解是（）A.$x=2$B.$x=-2$C.$x=\pm2$D.$x=4$答案：C8.下列函數中，是正比例函數的是（）A.$y=2x+1$B.$y=\frac{1}{x}$C.$y=3x$D.$y=x^2$答案：C9.在平行四邊形ABCD中，∠A=60°，則∠C的度數為（）A.30°B.60°C.120°D.150°答案：B10.若$a\ltb$，則下列不等式一定成立的是（）A.$a-1\gtb-1$B.$-a\lt-b$C.$\frac{a}{3}\gt\frac{b}{3}$D.$a+1\ltb+1$答案：D二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$a^0=1(a\neq0)$答案：ABD2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.等腰三角形B.平行四邊形C.正方形D.圓答案：ACD3.下列關于一次函數$y=kx+b(k\neq0)$的說法正確的是（）A.當$k\gt0$，$b\gt0$時，圖象經過一、二、三象限B.當$k\gt0$，$b\lt0$時，圖象經過一、三、四象限C.當$k\lt0$，$b\gt0$時，圖象經過一、二、四象限D.當$k\lt0$，$b=0$時，圖象經過二、四象限答案：ABCD4.下面是因式分解的式子有（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-1=x(x-\frac{1}{x})$D.$3x^2-6x=3x(x-2)$答案：ABD5.以下關于平行四邊形的性質正確的是（）A.對邊平行B.對角相等C.對角線互相垂直D.對角線互相平分答案：ABD6.已知一組數據$x_1,x_2,x_3,x_4,x_5$的平均數是$\overline{x}$，方差是$s^2$，則下列說法正確的是（）A.數據$x_1+1,x_2+1,x_3+1,x_4+1,x_5+1$的平均數是$\overline{x}+1$B.數據$x_1-1,x_2-1,x_3-1,x_4-1,x_5-1$的平均數是$\overline{x}-1$C.數據$2x_1,2x_2,2x_3,2x_4,2x_5$的方差是$2s^2$D.數據$-x_1,-x_2,-x_3,-x_4,-x_5$的方差是$s^2$答案：ABD7.下列二次根式中，能與$\sqrt{3}$合并的是（）A.$\sqrt{12}$B.$\sqrt{27}$C.$\sqrt{\frac{1}{3}}$D.$\sqrt{18}$答案：ABC8.若關于x的一元二次方程$mx^2+nx+p=0(m\neq0)$有兩個相等的實數根，則（）A.$n^2-4mp=0$B.它的二次函數$y=mx^2+nx+p$的圖象與x軸有一個交點C.$n^2-4mp\gt0$D.它的二次函數$y=mx^2+nx+p$的圖象與x軸有兩個交點答案：AB9.在直角三角形中，已知一條直角邊和一個銳角，以下能解這個直角三角形的是（）A.已知直角邊為a，銳角A，則可求另一條直角邊$b=a\cdot\tanA$B.已知直角邊為a，銳角A，則可求斜邊$c=\frac{a}{\sinA}$C.已知直角邊為a，銳角A，則可求另一個銳角$B=90°-A$D.已知直角邊為a，銳角A，則可求三角形面積$S=\frac{1}{2}a^2\cdot\tanA$答案：ABC10.下列等式成立的是（）A.$\sqrt{(-2)^2}=2$B.$\sqrt{9}=\pm3$C.$\sqrt{16}=4$D.$\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}$答案：ACD三、判斷題（每題2分，共10題）1.無理數都是無限不循環小數。（）答案：對2.二次函數$y=ax^2+bx+c(a\neq0)$的圖象開口向上時，$a\gt0$。（）答案：對3.三角形的外角等于它的兩個內角之和。（）答案：錯4.分式方程$\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x}$的解是$x=2$。（）答案：對5.平行四邊形的鄰角互補。（）答案：對6.若$a^2=b^2$，則$a=b$。（）答案：錯7.一次函數$y=-3x+1$中，y隨x的增大而增大。（）答案：錯8.所有的矩形都是正方形。（）答案：錯9.在數據1，2，3，4，5中，中位數是3。（）答案：對10.一個角的補角一定比這個角大。（）答案：錯四、簡答題（每題5分，共4題）1.化簡：$\sqrt{18}-\sqrt{8}$。答案：$\sqrt{18}-\sqrt{8}=3\sqrt{2}-2\sqrt{2}=\sqrt{2}$。2.解不等式：$2x-3\ltx+1$。答案：移項得$2x-x\lt1+3$，即$x\lt4$。3.已知一次函數$y=kx+3$的圖象經過點(1,5)，求k的值。答案：把點(1,5)代入$y=kx+3$得$5=k\times1+3$，解得$k=2$。4.已知平行四邊形ABCD的周長為30cm，AB=8cm，求BC的長。答案：平行四邊形對邊相等，周長等于兩組對邊之和，所以$AB+BC=\frac{30}{2}=15cm$，因為$AB=8cm$，所以$BC=15-8=7cm$。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論二次函數$y=ax^2+bx+c(a\neq0)$的圖象與x軸交點個數與判別式$\Delta=b^2-4ac$的關系。答案：當$\Delta\gt0$時，二次函數圖象與x軸有兩個交點；當$\Delta=0$時，二次函數圖象與x軸有一個交點；當$\Delta\lt0$時，二次函數圖象與x軸沒有交點。2.討論在直角三角形中，已知斜邊和一條直角邊，如何求另一條直角邊和兩個銳角。答案：設斜邊為c，已知直角邊為a，另一條直角邊$b=\sqrt{c^2-a^2}$。一個銳角可由$\sinA=\frac{a}{c}$求出$A$