滬科版七年級上冊數學期末考試試卷一、精心選一選：（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的A，B，C，D四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的，請在答題卷上將正確答案的字母代號涂黑．）1．（3分）﹣2022的絕對值等于（）A．2022 B．﹣2022 C． D．2．（3分）根據有關部門初步統計，自新冠肺炎疫情發生以后，國家已投入1395億元資金進行疫情防控，為抗擊疫情提供了強力保障，也展現了祖國日益強大的綜合國力．將數據1395億用科學記數法表示為（）A．13.95×109 B．1.395×109 C．1.395×1010 D．1.395×10113．（3分）如圖，若A，B，C，D四個點在數軸上表示的數分別為a，b，c，d，則下列結論中錯誤的是（）A．a+b＜0 B．b﹣c＞0 C．ab＞0 D．4．（3分）下列各組單項式中，不是同類項的是（）A．﹣a2與2a2 B．2與0 C．2ab2與2a2b D．﹣mn與2nm5．（3分）已知x﹣2y＝3，那么代數式5﹣2x+4y的值是（）A．﹣3 B．0 C．2 D．﹣16．（3分）為了解某市七年級學生的一分鐘跳繩成績，從該市七年級學生中隨機抽取100名學生進行調查，以下說法正確的是（）A．這100名七年級學生是總體的一個樣本 B．該市七年級學生是總體 C．該市每位七年級學生的一分鐘跳繩成績是個體 D．100名學生是樣本容量7．（3分）下列說法中正確的是（）A．兩點之間所有的連線中，直線最短 B．射線AB和射線BA是同一條射線 C．一個角的余角一定比這個角大 D．一個銳角的補角比這個角的余角大90°8．（3分）線段AB＝9，點C在線段AB上，且有AC＝AB，M是AB的中點，則MC等于（）A．3 B． C． D．9．（3分）《算法統宗》中記載了一個“李白沽酒”的故事，詩云：“今攜一壺酒，游春郊外走，逢朋加一倍，入店飲半斗，相逢三處店，飲盡壺中酒．試問能算士，如何知原有．”（注：古代一斗是10升）譯文：李白在郊外春游時，做出這樣一條約定：遇見朋友，先到酒店里將壺里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照這樣的約定，在第3個店里遇到朋友后，李白正好喝光了壺中的酒，請問各位，壺中原有（）升酒．A．5 B． C． D．10．（3分）如圖，已知∠AOB＝90°，OC是∠AOB內任意一條射線，OB，OD分別平分∠COD，∠BOE，下列結論：①∠COD＝∠BOE；②∠COE＝3∠BOD；③∠BOE＝∠AOC；④∠AOC+∠BOD＝90°，其中正確的有（）A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．②③④二、耐心填一填：（本大題共5小題，每小題4分，共20分，請將答案直接填在答題卷相應橫線上）11．（4分）把多項式3xy2﹣2x2y+4y3﹣x3按x的降冪排列．12．（4分）如果x＝﹣2是關于x的方程3x+5＝x﹣m的解，則m＝．13．（4分）已知|2x﹣y|+（x+2y﹣5）2＝0，則x﹣y的值是．14．（4分）如圖，在數軸上有A、B兩個動點，O為坐標原點．點A、B從圖中所示位置同時向數軸的負方向運動，A點運動速度為每秒2個單位長度，B點運動速度為每秒3個單位長度，當運動秒時，點O恰好為線段AB的中點．15．（4分）將一列有理數﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…，如圖所示有序排列．根據圖中的排列規律可知，“峰1”中峰頂的位置（C的位置）是有理數4，“峰2”中峰頂的位置（C的位置）是有理數﹣9．（1）“峰3”中C的位置是有理數；（2）“峰n”中C的位置是有理數．三、用心想一想：（本大題共6小題，計70分，解答應寫出說明文字、演算式等步驟）16．（10分）（1）計算：；（2）化簡：．17．（12分）（1）解方程：；（2）解方程組：．18．（10分）規定一種新運算法則：a※b＝a2+2ab，例如3※（﹣2）＝32+2×3×（﹣2）＝﹣3．（1）求（﹣2）※3的值；（2）若1※x＝3，求（﹣2）※x的值．19．（12分）某工廠計劃生產甲、乙兩種產品，已知生產每件甲產品需要4噸A種原料和2噸B種原料，生產每件乙產品需要3噸A種原料和1噸B種原料．該廠現有A種原料120噸，B種原料50噸．（1）甲、乙兩種產品各生產多少件，恰好使兩種原料全部用完？（2）在（1）的條件下，計劃每件甲產品的售價為3萬元，每件乙產品的售價為5萬元，可全部售出．根據市場變化情況，每件甲產品實際售價比計劃上漲a%，每件乙產品實際售價比計劃下降10%，結果全部出售的總銷售額比原計劃增加了3.5萬元，求a的值．20．（12分）為了響應市政府創建文明城市的號召，某校調查學生對市“文明公約十二條”的內容了解情況，隨機抽取部分學生進行問卷調查，問卷共設置“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四個選項，分別記為A、B、C、D，根據調查結果繪制了如圖尚不完整的統計圖．請解答下列問題：（1）本次問卷共隨機調查了名學生，扇形統計圖中D對應的圓心角為度；（2）請補全條形統計圖；（3）若該校有1800名學生，試估計該校選擇“一般了解”的學生有多少人？21．（14分）點O為直線AB上一點，在直線AB同側任作射線OC，OD，使得∠COD＝90°．（1）如圖1，過點O作射線OE，使OE為∠AOD的角平分線，當∠COE＝25°時，∠BOD的度數為；（2）如圖2，過點O作射線OE，當OE恰好為∠AOC的角平分線時，另作射線OF，使得OF平分∠BOD，求∠EOF的度數；（3）過點O作射線OE，當OC恰好為∠AOE的角平分線時，另作射線OF，使得OF平分∠COD，當∠EOF＝10°時，求∠BOD的度數．

參考答案與試題解析一、精心選一選：（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的A，B，C，D四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的，請在答題卷上將正確答案的字母代號涂黑．）1．【解答】解：﹣2022的絕對值等于2022，故選：A．2．【解答】解：1395億＝139500000000＝1.395×1011．故選：D．3．【解答】解：根據數軸得：a＜b＜0＜c＜d，且|c|＜|b|＜|d|＜|a|，∴a+b＜0；b﹣c＜0；ab＞0；＞0．故錯誤的為B．故選：B．4．【解答】解：A．﹣a2與2a2所含字母相同，相同字母的指數相同，是同類項，故本選項不合題意；B．2與0是同類項，故本選項不合題意；C．2ab2與2a2b所含字母相同，但相同字母的指數不相同，不是同類項，故本選項符合題意；D．﹣mn與2nm所含字母相同，相同字母的指數相同，是同類項，故本選項不合題意．故選：C．5．【解答】解：∵x﹣2y＝3，∴5﹣2x+4y＝5﹣2（x﹣2y）＝5﹣2×3＝5﹣6＝﹣1，故選：D．6．【解答】解：這100名七年級學生的一分鐘跳繩成績是總體的一個樣本，故選項A不合題意；該市七年級學生的一分鐘跳繩成績是總體，故選項B不合題意；該市每位七年級學生的一分鐘跳繩成績是個體，說法正確，故選項C符合題意；100是樣本容量，故選項D不合題意；故選：C．7．【解答】解：A、兩點之間所有的連線中，線段最短，原說法錯誤，故A不符合題意；B、射線AB和射線BA，端點不同，不是同一條射線，原說法錯誤，故B不符合題意；C、45°的余角是45°，兩個角一樣大，原說法錯誤，故C不符合題意；D、設這個角的余角為x°，則這個角為（90﹣x）°，這個角的補角為90°+x°，原說法正確，故D符合題意．故選：D．8．【解答】解：∵AB＝9，∴AC＝AB＝3，∵M是AB的中點，∴AM＝AB＝∴MC＝AM﹣AC＝﹣3＝故選：B．9．【解答】解：設壺中原有x升酒，2[2（2x﹣5）﹣5]﹣5＝0，解得x＝，即壺中原有升酒，故選：D．10．【解答】解：∵OB，OD分別平分∠COD，∠BOE，∴∠COB＝∠BOD＝∠DOE，∴∠COB+∠BOD＝∠BOD+∠DOE，即：∠COD＝∠BOE，因此①正確；∠COE＝∠COB+∠BOD+∠DOE＝3∠BOD，因此②正確；∵∠AOB＝90°，∴∠AOC+∠BOC＝90°＝∠AOC+∠BOD，因此④正確；∵∠AOC≠2∠BOC＝∠BOE，因此③不正確；故選：A．二、耐心填一填：（本大題共5小題，每小題4分，共20分，請將答案直接填在答題卷相應橫線上）11．【解答】解：多項式3xy2﹣2x2y+4y3﹣x3按x的降冪排列﹣x3﹣2x2y+3xy2+4y3．故答案為：﹣x3﹣2x2y+3xy2+4y3．12．【解答】解：由題意得：當x＝﹣2時，﹣6+5＝﹣2﹣m．∴m＝﹣1．故答案為：﹣1．13．【解答】解：∵|2x﹣y|+（x+2y﹣5）2＝0，∴2x﹣y＝0，x+2y﹣5＝0，即，解得：x＝1，y＝2，∴x﹣y＝1﹣2＝﹣1，故答案為：﹣1．14．【解答】解：由數軸可知：A：﹣2，B：6，設運動x秒時，點O恰好是線段AB的中點，由所給數軸知運動前：AO＝|0﹣（﹣2）|＝2，BO＝|6﹣0|＝6，所以運動x秒時，AO＝2+2x，BO＝6﹣3x，當點O在線段AB上時，6﹣3x＞0，得x＜2，因為點O恰好是線段AB的中點，所以令AO＝BO得：2+2x＝6﹣3x，得x＝0.8，此時x＝0.8＜2，符合題意，故答案為：0.8．15．【解答】解：（1）∵每個峰需要5個數，∴5×2＝10，10+1+3＝14，∴“峰3”中C位置的數的是14，故答案為：14；（2）∵“峰1”為4＝（﹣1）n+1×4，“峰2”為﹣9＝（﹣1）n+1×（4+5），“峰3”為14＝（﹣1）n+2×（4+5+5），..．∴“峰3”為（﹣1）n+1[4+5（n﹣1）]＝（﹣1）n+1（5n﹣1），故答案為：（﹣1）n+1（5n﹣1）．三、用心想一想：（本大題共6小題，計70分，解答應寫出說明文字、演算式等步驟）16．【解答】解：（1）原式＝﹣9×+8+2＝﹣4+8+2＝6；（2）原式＝2a2b﹣6ab2+3a2b+3ab2﹣6a2b＝2a2b+3a2b﹣6a2b﹣6ab2+3ab2＝﹣a2b﹣3ab2．17．【解答】解：（1），去分母，得3（4x﹣3）﹣15＝5（7x﹣2），去括號，得12x﹣9﹣15＝35x﹣10，移項，得12x﹣35x＝9+15﹣10，合并同類項，得﹣23x＝14，系數化為1，得；（2），①+②×2，得11x＝﹣11，解得x＝1，把x＝1代入②，得y＝2，故方程組的解為．18．【解答】解：（1）根據題中的新定義得：原式＝（﹣2）2+2×（﹣2）×3＝4﹣12＝﹣8；（2）根據題中的新定義化簡得：1+2x＝3，解得：x＝1，則原式＝（﹣2）2+2×（﹣2）×1＝4﹣4＝0．19．【解答】解：（1）設生產甲種產品x件，乙種產品y件，恰好使兩種原料全部用完，依題意得：，解得：．答：生產甲種產品15件，乙種產品20件，恰好使兩種原料全部用完．（2）依題意得：3×（1+a%）×15+5×（1﹣10%）×20＝15×3+20×5+3.5，解得：a＝30．答：a的值為30．20．【解答】解：（1）本次問卷共隨機調查的學生數是：24÷40%＝60（名），扇形統計圖中D對應的圓心角為360°×＝18°，故答案為：60，18；（2）60×25%＝15（人），補全條形統計圖如圖所示：（3）1800×＝540（人），答：估計該校選擇“一般了解”的學生有540人．21．【解答】解：（1）∵∠COD＝90°，∠COE＝25°，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣25°＝65°，∵OE為∠AOD的角平分線，∴∠AOD＝2∠DOE＝130°，∴∠DOB＝180°﹣∠AOD＝50°；（2）∵∠COD＝90°，∴∠AOC+∠BOD＝180°﹣∠COD＝90°，∵OE為∠AOC的角平分線，OF平分∠BOD，∴∠EOC＝∠AOC，∠DOF＝∠BOD，∴∠EOF＝∠COD+∠EOC+∠DOF＝90°+（∠AOC+∠BOD）＝90°+×90°＝135°；（3）分兩種情況：當OF在∠EOD的內部時，如圖：∵