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文檔簡介

滬科版七年級上冊數學期末考試試卷一、精心選一選:(本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的A,B,C,D四個選項中,只有一個選項是符合題目要求的,請在答題卷上將正確答案的字母代號涂黑.)1.(3分)﹣2022的絕對值等于()A.2022 B.﹣2022 C. D.2.(3分)根據有關部門初步統計,自新冠肺炎疫情發生以后,國家已投入1395億元資金進行疫情防控,為抗擊疫情提供了強力保障,也展現了祖國日益強大的綜合國力.將數據1395億用科學記數法表示為()A.13.95×109 B.1.395×109 C.1.395×1010 D.1.395×10113.(3分)如圖,若A,B,C,D四個點在數軸上表示的數分別為a,b,c,d,則下列結論中錯誤的是()A.a+b<0 B.b﹣c>0 C.ab>0 D.4.(3分)下列各組單項式中,不是同類項的是()A.﹣a2與2a2 B.2與0 C.2ab2與2a2b D.﹣mn與2nm5.(3分)已知x﹣2y=3,那么代數式5﹣2x+4y的值是()A.﹣3 B.0 C.2 D.﹣16.(3分)為了解某市七年級學生的一分鐘跳繩成績,從該市七年級學生中隨機抽取100名學生進行調查,以下說法正確的是()A.這100名七年級學生是總體的一個樣本 B.該市七年級學生是總體 C.該市每位七年級學生的一分鐘跳繩成績是個體 D.100名學生是樣本容量7.(3分)下列說法中正確的是()A.兩點之間所有的連線中,直線最短 B.射線AB和射線BA是同一條射線 C.一個角的余角一定比這個角大 D.一個銳角的補角比這個角的余角大90°8.(3分)線段AB=9,點C在線段AB上,且有AC=AB,M是AB的中點,則MC等于()A.3 B. C. D.9.(3分)《算法統宗》中記載了一個“李白沽酒”的故事,詩云:“今攜一壺酒,游春郊外走,逢朋加一倍,入店飲半斗,相逢三處店,飲盡壺中酒.試問能算士,如何知原有.”(注:古代一斗是10升)譯文:李白在郊外春游時,做出這樣一條約定:遇見朋友,先到酒店里將壺里的酒增加一倍,再喝掉其中的5升酒.按照這樣的約定,在第3個店里遇到朋友后,李白正好喝光了壺中的酒,請問各位,壺中原有()升酒.A.5 B. C. D.10.(3分)如圖,已知∠AOB=90°,OC是∠AOB內任意一條射線,OB,OD分別平分∠COD,∠BOE,下列結論:①∠COD=∠BOE;②∠COE=3∠BOD;③∠BOE=∠AOC;④∠AOC+∠BOD=90°,其中正確的有()A.①②④ B.①③④ C.①②③ D.②③④二、耐心填一填:(本大題共5小題,每小題4分,共20分,請將答案直接填在答題卷相應橫線上)11.(4分)把多項式3xy2﹣2x2y+4y3﹣x3按x的降冪排列.12.(4分)如果x=﹣2是關于x的方程3x+5=x﹣m的解,則m=.13.(4分)已知|2x﹣y|+(x+2y﹣5)2=0,則x﹣y的值是.14.(4分)如圖,在數軸上有A、B兩個動點,O為坐標原點.點A、B從圖中所示位置同時向數軸的負方向運動,A點運動速度為每秒2個單位長度,B點運動速度為每秒3個單位長度,當運動秒時,點O恰好為線段AB的中點.15.(4分)將一列有理數﹣1,2,﹣3,4,﹣5,6,…,如圖所示有序排列.根據圖中的排列規律可知,“峰1”中峰頂的位置(C的位置)是有理數4,“峰2”中峰頂的位置(C的位置)是有理數﹣9.(1)“峰3”中C的位置是有理數;(2)“峰n”中C的位置是有理數.三、用心想一想:(本大題共6小題,計70分,解答應寫出說明文字、演算式等步驟)16.(10分)(1)計算:;(2)化簡:.17.(12分)(1)解方程:;(2)解方程組:.18.(10分)規定一種新運算法則:a※b=a2+2ab,例如3※(﹣2)=32+2×3×(﹣2)=﹣3.(1)求(﹣2)※3的值;(2)若1※x=3,求(﹣2)※x的值.19.(12分)某工廠計劃生產甲、乙兩種產品,已知生產每件甲產品需要4噸A種原料和2噸B種原料,生產每件乙產品需要3噸A種原料和1噸B種原料.該廠現有A種原料120噸,B種原料50噸.(1)甲、乙兩種產品各生產多少件,恰好使兩種原料全部用完?(2)在(1)的條件下,計劃每件甲產品的售價為3萬元,每件乙產品的售價為5萬元,可全部售出.根據市場變化情況,每件甲產品實際售價比計劃上漲a%,每件乙產品實際售價比計劃下降10%,結果全部出售的總銷售額比原計劃增加了3.5萬元,求a的值.20.(12分)為了響應市政府創建文明城市的號召,某校調查學生對市“文明公約十二條”的內容了解情況,隨機抽取部分學生進行問卷調查,問卷共設置“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四個選項,分別記為A、B、C、D,根據調查結果繪制了如圖尚不完整的統計圖.請解答下列問題:(1)本次問卷共隨機調查了名學生,扇形統計圖中D對應的圓心角為度;(2)請補全條形統計圖;(3)若該校有1800名學生,試估計該校選擇“一般了解”的學生有多少人?21.(14分)點O為直線AB上一點,在直線AB同側任作射線OC,OD,使得∠COD=90°.(1)如圖1,過點O作射線OE,使OE為∠AOD的角平分線,當∠COE=25°時,∠BOD的度數為;(2)如圖2,過點O作射線OE,當OE恰好為∠AOC的角平分線時,另作射線OF,使得OF平分∠BOD,求∠EOF的度數;(3)過點O作射線OE,當OC恰好為∠AOE的角平分線時,另作射線OF,使得OF平分∠COD,當∠EOF=10°時,求∠BOD的度數.

參考答案與試題解析一、精心選一選:(本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的A,B,C,D四個選項中,只有一個選項是符合題目要求的,請在答題卷上將正確答案的字母代號涂黑.)1.【解答】解:﹣2022的絕對值等于2022,故選:A.2.【解答】解:1395億=139500000000=1.395×1011.故選:D.3.【解答】解:根據數軸得:a<b<0<c<d,且|c|<|b|<|d|<|a|,∴a+b<0;b﹣c<0;ab>0;>0.故錯誤的為B.故選:B.4.【解答】解:A.﹣a2與2a2所含字母相同,相同字母的指數相同,是同類項,故本選項不合題意;B.2與0是同類項,故本選項不合題意;C.2ab2與2a2b所含字母相同,但相同字母的指數不相同,不是同類項,故本選項符合題意;D.﹣mn與2nm所含字母相同,相同字母的指數相同,是同類項,故本選項不合題意.故選:C.5.【解答】解:∵x﹣2y=3,∴5﹣2x+4y=5﹣2(x﹣2y)=5﹣2×3=5﹣6=﹣1,故選:D.6.【解答】解:這100名七年級學生的一分鐘跳繩成績是總體的一個樣本,故選項A不合題意;該市七年級學生的一分鐘跳繩成績是總體,故選項B不合題意;該市每位七年級學生的一分鐘跳繩成績是個體,說法正確,故選項C符合題意;100是樣本容量,故選項D不合題意;故選:C.7.【解答】解:A、兩點之間所有的連線中,線段最短,原說法錯誤,故A不符合題意;B、射線AB和射線BA,端點不同,不是同一條射線,原說法錯誤,故B不符合題意;C、45°的余角是45°,兩個角一樣大,原說法錯誤,故C不符合題意;D、設這個角的余角為x°,則這個角為(90﹣x)°,這個角的補角為90°+x°,原說法正確,故D符合題意.故選:D.8.【解答】解:∵AB=9,∴AC=AB=3,∵M是AB的中點,∴AM=AB=∴MC=AM﹣AC=﹣3=故選:B.9.【解答】解:設壺中原有x升酒,2[2(2x﹣5)﹣5]﹣5=0,解得x=,即壺中原有升酒,故選:D.10.【解答】解:∵OB,OD分別平分∠COD,∠BOE,∴∠COB=∠BOD=∠DOE,∴∠COB+∠BOD=∠BOD+∠DOE,即:∠COD=∠BOE,因此①正確;∠COE=∠COB+∠BOD+∠DOE=3∠BOD,因此②正確;∵∠AOB=90°,∴∠AOC+∠BOC=90°=∠AOC+∠BOD,因此④正確;∵∠AOC≠2∠BOC=∠BOE,因此③不正確;故選:A.二、耐心填一填:(本大題共5小題,每小題4分,共20分,請將答案直接填在答題卷相應橫線上)11.【解答】解:多項式3xy2﹣2x2y+4y3﹣x3按x的降冪排列﹣x3﹣2x2y+3xy2+4y3.故答案為:﹣x3﹣2x2y+3xy2+4y3.12.【解答】解:由題意得:當x=﹣2時,﹣6+5=﹣2﹣m.∴m=﹣1.故答案為:﹣1.13.【解答】解:∵|2x﹣y|+(x+2y﹣5)2=0,∴2x﹣y=0,x+2y﹣5=0,即,解得:x=1,y=2,∴x﹣y=1﹣2=﹣1,故答案為:﹣1.14.【解答】解:由數軸可知:A:﹣2,B:6,設運動x秒時,點O恰好是線段AB的中點,由所給數軸知運動前:AO=|0﹣(﹣2)|=2,BO=|6﹣0|=6,所以運動x秒時,AO=2+2x,BO=6﹣3x,當點O在線段AB上時,6﹣3x>0,得x<2,因為點O恰好是線段AB的中點,所以令AO=BO得:2+2x=6﹣3x,得x=0.8,此時x=0.8<2,符合題意,故答案為:0.8.15.【解答】解:(1)∵每個峰需要5個數,∴5×2=10,10+1+3=14,∴“峰3”中C位置的數的是14,故答案為:14;(2)∵“峰1”為4=(﹣1)n+1×4,“峰2”為﹣9=(﹣1)n+1×(4+5),“峰3”為14=(﹣1)n+2×(4+5+5),...∴“峰3”為(﹣1)n+1[4+5(n﹣1)]=(﹣1)n+1(5n﹣1),故答案為:(﹣1)n+1(5n﹣1).三、用心想一想:(本大題共6小題,計70分,解答應寫出說明文字、演算式等步驟)16.【解答】解:(1)原式=﹣9×+8+2=﹣4+8+2=6;(2)原式=2a2b﹣6ab2+3a2b+3ab2﹣6a2b=2a2b+3a2b﹣6a2b﹣6ab2+3ab2=﹣a2b﹣3ab2.17.【解答】解:(1),去分母,得3(4x﹣3)﹣15=5(7x﹣2),去括號,得12x﹣9﹣15=35x﹣10,移項,得12x﹣35x=9+15﹣10,合并同類項,得﹣23x=14,系數化為1,得;(2),①+②×2,得11x=﹣11,解得x=1,把x=1代入②,得y=2,故方程組的解為.18.【解答】解:(1)根據題中的新定義得:原式=(﹣2)2+2×(﹣2)×3=4﹣12=﹣8;(2)根據題中的新定義化簡得:1+2x=3,解得:x=1,則原式=(﹣2)2+2×(﹣2)×1=4﹣4=0.19.【解答】解:(1)設生產甲種產品x件,乙種產品y件,恰好使兩種原料全部用完,依題意得:,解得:.答:生產甲種產品15件,乙種產品20件,恰好使兩種原料全部用完.(2)依題意得:3×(1+a%)×15+5×(1﹣10%)×20=15×3+20×5+3.5,解得:a=30.答:a的值為30.20.【解答】解:(1)本次問卷共隨機調查的學生數是:24÷40%=60(名),扇形統計圖中D對應的圓心角為360°×=18°,故答案為:60,18;(2)60×25%=15(人),補全條形統計圖如圖所示:(3)1800×=540(人),答:估計該校選擇“一般了解”的學生有540人.21.【解答】解:(1)∵∠COD=90°,∠COE=25°,∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=90°﹣25°=65°,∵OE為∠AOD的角平分線,∴∠AOD=2∠DOE=130°,∴∠DOB=180°﹣∠AOD=50°;(2)∵∠COD=90°,∴∠AOC+∠BOD=180°﹣∠COD=90°,∵OE為∠AOC的角平分線,OF平分∠BOD,∴∠EOC=∠AOC,∠DOF=∠BOD,∴∠EOF=∠COD+∠EOC+∠DOF=90°+(∠AOC+∠BOD)=90°+×90°=135°;(3)分兩種情況:當OF在∠EOD的內部時,如圖:∵

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