1.6.1認識乘方1.理解有理數乘方的意義,會進行有理數的乘方運算.2.體驗有理數的乘方與乘法的轉化過程,感受數學知識間的聯系.重點：冪、底數、指數的概念及其表示,正確地進行有理數的乘方運算.難點：正確進行有理數的乘方運算.一、情境導入古希臘數學家阿基米德與國王下棋,國王輸了,問阿基米德要什么獎賞.阿基米德對國王說：“我只要在棋盤上第一格放一顆麥子,在第二個格子中放進前一個格子的兩倍,每一個格子中都是前一個格子中麥子數量的兩倍,一直將棋盤每一個格子擺滿.”國王覺得很容易就可以滿足他的要求,于是就同意了.但很快國王就發現,即使將國庫所有的糧食都給他也不夠.你們知道這是為什么嗎？二、合作探究探究點一：乘方的意義把下列各式寫成乘方的形式,并指出底數和指數各是什么.(1)(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)；(2)25×25×25×25×.解析：首先化成冪的形式,再指出底數和指數各是什么.解：(1)(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)＝(－3.14)5,其中底數是－3.14,指數是5；(2)25×25×25×25×25×25＝(25)6,其中底數是m,指數是2n.方法總結：乘方是一種特殊的乘法運算,冪是乘方的結果,當底數是負數或分數時,要先用括號將底數括起來再寫指數.探究點二：乘方的運算計算：(1)－(－3)3;(2)(－34)2；(3)(－23)3;(4)(－1)2015解析：可根據乘方的意義,先把乘方轉化為乘法,再根據乘法的運算法則來計算；或者先用符號法則來確定冪的符號,再用乘法求冪的絕對值.解：(1)－(－3)3＝－(－33)＝33＝3×3×3＝27；(2)(－34)2＝34×34(3)(－23)3＝－(23×23×23(4)(－1)2015＝－1.方法總結：乘方的運算可以利用乘法的運算來進行.負數的奇數次冪是負數,負數的偶數次冪是正數；－1的奇數次冪是－1,－1的偶數次冪是1.探究點三：與乘方有關的探求規律問題有一張厚度為0.1毫米的紙,將它對折一次后,厚度為2×0.1毫米,求：(1)對折2次后,厚度為多少毫米？(2)對折20次后,厚度為多少毫米？解析：要求每次對折后紙的厚度,應先求出每次折疊后紙的層數,再用每張的厚度乘以紙的層數即可.紙的對折次數與紙的層數關系如下：對折次數1234…20紙的層數24816…40021222324…220答：對折2次的厚度是0.4毫米；(2)對折20次的厚度是0.1×220毫米＝104857.6(毫米).答：對折20次的厚度是104857.6毫米.方法總結：解決本題的關鍵是將紙的層數化為冪的形式,找出這些冪與對折次數的對應關系.三、板書設計1.有理數乘方的意義.2.有理數乘方運算的符號法則：負數的奇次冪是負數,負數的偶次冪是正數.正數的任何次冪都是正數,0的任何正整數次冪都是0.3.與乘方有關的探求規律問題.本節教學以故事引入,提出問題,引導學生積極思考,并歸結出答案,由答案的表現形式向學生提出問題,激發學生的求知欲望.在教師的啟發誘導下自然過渡到新知識的學