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《軸對(duì)稱(chēng)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)補(bǔ)全軸對(duì)稱(chēng)圖形的數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步理解軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征,并掌握補(bǔ)全軸對(duì)稱(chēng)圖形的方法和步驟。2.在畫(huà)圖的活動(dòng)中,進(jìn)一步積累圖形運(yùn)動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),提高動(dòng)手操作能力,發(fā)展空間想象能力。3.在探索的過(guò)程中培養(yǎng)審美觀念,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn):掌握畫(huà)圖的方法和步驟,能根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸把軸對(duì)稱(chēng)圖形補(bǔ)全。
教學(xué)難點(diǎn):在方格紙上根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸確定關(guān)鍵點(diǎn)并找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程一、游戲引入,提出問(wèn)題(一)游戲引入小紅和慧慧正在做剪紙游戲,你能猜出她倆準(zhǔn)備剪的是什么圖案嗎?(二)提出問(wèn)題請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的軸對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí),仔細(xì)觀察這幅圖,你能想象出這是一個(gè)什么圖形嗎?二、自主探究,感悟特點(diǎn)(一)動(dòng)手畫(huà)圖,探索方法1.提出畫(huà)圖任務(wù),獨(dú)立完成。先想象圖形另一半的樣子,然后在方格紙上補(bǔ)全這個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形。2.交流畫(huà)圖方法。預(yù)設(shè)1:找到圖形幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn),從最上面的點(diǎn)開(kāi)始,先從上往下數(shù)格,再?gòu)膶?duì)稱(chēng)軸往左右方向數(shù)格,確定幾組對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的位置,連點(diǎn)成線,畫(huà)出圖形。預(yù)設(shè)2:找到圖形幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn),從最上面的點(diǎn)開(kāi)始,先從對(duì)稱(chēng)軸往左右方向數(shù)格,再?gòu)膹纳贤聰?shù)格,確定幾組對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的位置,連點(diǎn)成線畫(huà)出圖形。預(yù)設(shè)3:我發(fā)現(xiàn)他倆往左數(shù)和往右數(shù)的方格數(shù)是一樣的。3.思考操作畫(huà)圖的道理。為什么這樣畫(huà)圖呢?預(yù)設(shè)1:軸對(duì)稱(chēng)圖形中,對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離是相等的。預(yù)設(shè)2:因?yàn)檫@幅圖的對(duì)稱(chēng)軸是豎著的,所以每組對(duì)稱(chēng)點(diǎn)都在同一條橫線上。預(yù)設(shè)3:根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的這些特點(diǎn)畫(huà)圖,在同一條橫線上根據(jù)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸距離相等的特點(diǎn)確定對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的位置。(二)探究錯(cuò)例,對(duì)比分析1.看看剛才兩位同學(xué)的作品,幫他們找一找問(wèn)題出在哪里了?預(yù)設(shè)1:第一位同學(xué)畫(huà)的點(diǎn)C’和點(diǎn)C雖然是在同一條橫線上,但是它們到對(duì)稱(chēng)軸的距離不一樣,如果沿對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折的話(huà)這兩個(gè)點(diǎn)不能重合,所以畫(huà)的不對(duì)。預(yù)設(shè)2:只顧著每組對(duì)稱(chēng)點(diǎn)都要與對(duì)稱(chēng)軸的距離一樣,卻忘了它們還應(yīng)該在同一條橫線上。所以點(diǎn)D’應(yīng)該在這個(gè)位置才對(duì)。2.小結(jié)。通過(guò)剛才的討論和研究,你知道怎樣根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸正確畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半了嗎?預(yù)設(shè):要想正確找到一個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),既要關(guān)注對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離,又要注意每組對(duì)稱(chēng)點(diǎn)都應(yīng)該在同一條橫線上,這樣畫(huà)出的圖形對(duì)折后才能完全重合,才是軸對(duì)稱(chēng)圖形。三、鞏固練習(xí),深化理解(一)再次畫(huà)圖,總結(jié)方法1.試一試,畫(huà)出下面這個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半。預(yù)設(shè):我發(fā)現(xiàn)這幅圖的對(duì)稱(chēng)軸是橫著的,借助剛才的經(jīng)驗(yàn),對(duì)稱(chēng)點(diǎn)應(yīng)該在同一條豎線上。先找到對(duì)稱(chēng)軸上邊圖形兩個(gè)交點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),再連點(diǎn)成線,畫(huà)出圖形。2.歸納步驟。預(yù)設(shè):先“找”圖形上每條線段的端點(diǎn),再根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸確“定”每個(gè)端點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),最后依次“連”接這些點(diǎn),就畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半了。(二)鞏固練習(xí),強(qiáng)化認(rèn)知1.我們?cè)賮?lái)試做一道題,你能畫(huà)出下面圖形的另一半嗎?暴露學(xué)生畫(huà)圖中的困難:對(duì)稱(chēng)軸是斜著的的,怎么找對(duì)稱(chēng)點(diǎn)呢?組織學(xué)生交流討論。預(yù)設(shè):利用“每組對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線應(yīng)該與對(duì)稱(chēng)軸垂直的”這個(gè)知識(shí)。這幅圖的對(duì)稱(chēng)軸是斜向的,所以每組對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線就不像前兩道題似的在同一條橫線上或者同一條豎線上。2.反思訂正。預(yù)設(shè)1:先觀察從點(diǎn)A垂直于對(duì)稱(chēng)軸有2個(gè)方格的對(duì)角線長(zhǎng),那么點(diǎn)A’也應(yīng)該在垂直于對(duì)稱(chēng)軸2個(gè)方格對(duì)角線長(zhǎng)度的位置,點(diǎn)B和點(diǎn)B’也是這樣找。再用線段連起來(lái),畫(huà)完后想象一下,沿對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折后兩邊是可以完全重合的。預(yù)設(shè)2:可以把方格紙轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),讓對(duì)稱(chēng)軸豎起來(lái),點(diǎn)A和點(diǎn)A’還是在同一條橫線上的,只是這條橫線是由每個(gè)小方格的對(duì)角線連起來(lái)的,點(diǎn)B和點(diǎn)B’也是這樣。預(yù)設(shè)3:還可以把對(duì)稱(chēng)軸橫過(guò)來(lái)看,點(diǎn)A和點(diǎn)A’、點(diǎn)B和點(diǎn)B’就還是分別在同一條豎線上了。3.小結(jié)。無(wú)論對(duì)稱(chēng)軸是什么方向,畫(huà)圖的方法和步驟
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