第4課時有趣的算式

（用計算器探索規律）北師版數學四年級上冊課件3

乘法情境導入不用計算器，觀察題目可知1+100=1012+99=1013+98=101…50+51=101

一共有50個101，答案

是5050。在運算中，有很多有趣的算式。淘氣和笑笑要去探索算式背后的規律，帶上你的計算器和他們一起吧!1+2+3+4+……+97+98+99+100=？用計算器算也好麻煩...探究點1奇妙的“回文數”探索新知算一算,然后認真觀察,說一說你發現了什么。1×1=11×11=111×111=1111×1111=11111×11111=1121123211234321123454321

乘數都是2個1，積從1起，按照自

然數順序寫到2,再反順序寫回到1。

乘數都是3個1，積從1起，按照自

然數順序寫到3，再反順序寫回到1。

乘數都是4個1，積從1起，按照自

然數順序寫到4，再反順序寫回到1。

乘數都是5個1，積從1起，按照

自然數順序寫到5，再反順序寫回到1。……每道算式里兩個乘數都是由相同個數的1組成的，我們先用計算器算出結果。小組合作：1.小組交流，發現規律，2.用計算器驗證結果，3.展示小組討論成果1×1＝11×11＝111×111＝1111×1111＝121123211234321123454321111111×11111＝12345676543211111111×1111111＝12345654321111111×111111＝兩邊數字對稱，這和我們語文中的“回文詩”同樣的有趣呢！我們叫它回文數繼續寫出兩個這樣的算式和結果。探索新知當堂練習1.用計算器算出前四題的得數，再按規律接著寫出后兩題的算式和得數。6×7＋2=66×67＋22=666×667＋222=6666×6667＋2222=______×______＋______

=__________。______×

______＋______

=_____________。444444444444444444446666666667222224444444444666666666667222222444444444444

兩個由相同個數的1組成的數相乘，一個乘數中1的個數是幾，積就從1開始按自然數的順序寫到幾，再按反順序寫回到1。像121，12321,1234321，…，這樣的數就是“回文數”。

（拓展)“回文詩”“回文對聯”都是中華文化獨有的奇葩。如:霧鎖山頭山鎖霧，天連水尾水連天。奇妙的“回文數”探索新知探索新知探究點2神奇的“9”學習了奇妙的“回文數”，一起來探索神奇的“9”吧。不計算，你能直接寫出99999×99999，999999×999999的積嗎？99×99=_____999×999=_______9999×9999=________99999×99999=999999×999999=??980199800199980001先算一算前三個算式的得數，看看積有什么特點。探索新知99×99=999×999=9999×9999=99999×99999=999999×999999=??980199800199980001不計算，你能直接寫出99999×99999，999999×999999的積嗎？積由三部分組成:99-1,1個0,1。積由三部分組成:999-1,2個0,1。積由三部分組成:9999-1,3個0,1。按照規律，下面幾個算式的積是...9999800001積由三部分組成:99999-1,4個0,1。999998000001積由三部分組成:999999-1,5個0,1。積由三部分組成:第一部分比其中一個乘數少1;第二部分由0組成，0的個數比乘數的位數少1;第三部分是1，位于個位。小試牛刀探索新知1.找規律，填一填。222222×9=1999998333333×9=2999997444444×9=3999996555555×9=(

)666666×9=(

)777777×9=(

)499999559999946999993探索新知探究點3神奇的“1”觀察下面的算式和得數分別有什么特點，你能再寫出幾個這樣的算式嗎？用計算器驗證結果。想一想，寫一寫，并用計算器驗證結果。1×9＋2＝12×9＋3＝123×9＋4＝1234×9＋5＝12345×9＋＝111111111123456×＋＝111116111111971111111我們先試著把填空補充完整。經過計算器驗證，完全正確。小組合作：1.小組交流發現規律2.再寫出幾個這樣的算式3.總結下列算式和得數的特點，派代表分享。1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=1111112345×9+6=111111從1開始的連續自然數

都是9比第一個乘數的位數多11的個數與加數相同我們是這樣總結的123456×9+7=11111111234567×9+8=11111111再寫兩個這樣的算式為....第一個乘數是從1開始的連續自然數,第二個乘數都是9，加數比第一個乘數的位數多1。得數由若干個1組成，1的個數與算式中所加的數相同。探索新知當堂練習奇怪的142857。計算并觀察下面算式得數的特點，你能直接寫出寶盒上算式的得數并找到密碼嗎？142857×2=142857×3=142857×4=142857142857×1=285714428571571428142857×6=142857×5=714285857142源于教材P38頁練一練積由142857按照順序組成，先用兩個乘數的個位相乘確定積的個位數(是142857中的一位)，再將個位數后面的數字整體前移，組成的數就是積。根據規律能直接寫出142857×7的得數嗎?不能，計算機得出142857×7=999999，不符合前六道算式的規律。當堂練習1.任意寫一個三位數,在這個三位數的后面接著寫上這個三位數，得到一個六位數。用計算器計算這個六位數除以7,得到的商除以11,然后得到的商再除以13,結果是多少？你發現了什么規律？例如取753，則753753÷7=107679