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文檔簡(jiǎn)介
數(shù)學(xué)文化爾雅答案
一、單選題(題數(shù):40,共40.0分)
1對(duì)稱的運(yùn)動(dòng)都是變化著的,這些變化的共同特點(diǎn)就是保
持平面上任意兩點(diǎn)間的距離不變。所以,把反射、旋轉(zhuǎn)、
平移,以及它們的相互實(shí)施,統(tǒng)稱為0。(1.0分)1.0分
A、
“差距變化”
B、
“保距變換”
C、
“對(duì)稱變化”
D、
“滑動(dòng)反射”
答案:B
2最后是誰解決了“哥尼斯堡七橋問題”?()(1.0分)1.0分
A、
歐拉
B、
高斯
C、
阿基米德
D、
笛卡爾
答案:A
3在希爾伯特的“元數(shù)學(xué)”體系中,“算術(shù)相容性”是一個(gè)不
可判定命題,但是1936年數(shù)學(xué)家()證明了它。(1.0分)1.0
分
A、
根岑
B、
魯?shù)婪?/p>
C、
馬克勞林
D、
胡爾維茨
答案:A
4是誰指出:“數(shù)學(xué)是關(guān)于無限的科學(xué)”?()(1.0分)1.0分
A、
H.Weyl
B、
Pythagoras
C、
G.Cantor
D、
Archimedes
答案:A
5邏輯里的。是反證法的依據(jù)。(1?0分)1.0分
A、
矛盾律
B、
同一律
C、
排中律
D、
充足理由律
答案:C
6數(shù)學(xué)中的什么方法體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育家波利亞舉的例子
“燒水”?()(L0分)L0分
A、
數(shù)形結(jié)合
B、
化歸
C、
分類討論
D、
函數(shù)與方程
答案:B
7在無限集中,“部分可以等于全體”(這是無限的本質(zhì)),而在
有限的情況下,部分總是0全體。(1.0分)1.0分
A、
小于
B、
等于
C、
無法確定
D、
大于
答案:A
8與'物不知數(shù)”的題目類似的是下列哪個(gè)故事?()(1.0分)
1.0分
A、
田忌賽馬
B、
韓信點(diǎn)兵
C、
丁謂施工
D、
牟合方蓋
答案:B
9()表明每個(gè)足夠大的偶數(shù)都是兩個(gè)素?cái)?shù)的和。(1.0分)
1.0分
A、
哥德巴赫猜想
B、
歐拉猜想
c、
費(fèi)馬大定理
D、
卡塔蘭猜想
答案:A
10黃金分割的尺規(guī)作圖可以畫出幾個(gè)圓心?()(1.0分)1.0
分
A、
0個(gè)
B、
2個(gè)
C、
3個(gè)
D、
1個(gè)
答案:B
11運(yùn)用5個(gè)平面,空間最多可以分為。個(gè)部分。(1.0分)
1.0分
A、
26個(gè)
B、
29個(gè)
C、
23個(gè)
D、
20個(gè)
答案:A
12徹底解決第一次數(shù)學(xué)危機(jī)是在0世紀(jì)。(1.0分)1.0分
A、
19
B、
C、
15
D、
5
答案:A
13數(shù)學(xué)的哲學(xué)說主要來源于。數(shù)學(xué)家的觀點(diǎn)。(1.0分)
1.0分
A、
古埃及
B、
古中國
C、
古希臘
D、
古印度
答案:C
14采用下列哪種方法徹底解決“物不知數(shù)”的問題?()(1.0
分)1.0分
A、
公倍數(shù)法
B、
篩法
C、
單因子構(gòu)件湊成法
D、
公約數(shù)法
答案:C
15斐波那契1202年在《算盤書》中從兔子問題中得到斐
波那契數(shù)列之后,并沒有進(jìn)一步探討此序歹U;并且在0之前,
沒有人認(rèn)真研究過它。(1.0分)1.0分
A、
20世紀(jì)初
B、
19世紀(jì)初
C、
18世紀(jì)末
D、
19世紀(jì)末
答案:B
16如果對(duì)斐波那契數(shù)列進(jìn)行推廣,最應(yīng)該關(guān)注的是數(shù)列的
()o(1.0分)1.0分
A、
第一項(xiàng)
B、
遞推關(guān)系
C、
表達(dá)公式
D、
第二項(xiàng)
答案:B
17從“正確”的前提出發(fā),經(jīng)過“正確”的邏輯推理,得出荒謬
的結(jié)論。這叫做()。(1.0分)1.0分
A、
結(jié)論
B、
悖論
C、
謬論
D、
反推
答案:B
18用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來看對(duì)稱,可以用0來描述平面圖形的對(duì)
稱本質(zhì)。(1.0分)1.0分
A、
不變應(yīng)萬變
B、
反射
C、
變中有不變
D、
折射
答案:C
19下列哪個(gè)數(shù)學(xué)公式可以推算,一張漁網(wǎng),其中的節(jié)點(diǎn)數(shù)、
網(wǎng)眼數(shù)與邊數(shù)這三者的數(shù)量關(guān)系?()(1.。分)1.()分
A、
歐拉公式
B、
泰勒公式
C、
柯西不等式
D、
幻方法則
答案:A
20根據(jù)群的理論,晶體分類有。種。(1.0分)1.0分
A、
190
B、
230
c、
256
D、
130
答案:B
21數(shù)學(xué)上的三次思想解放是由。引起的。(1.0分)1.0分
A、
數(shù)學(xué)危機(jī)
B、
其他領(lǐng)域的發(fā)展
C、
政治原因
D、
數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)
答案:A
22數(shù)學(xué)家為解決‘哥尼斯堡七橋問題”,第一步是0。(1.0
分)1.0分
A、
概括
B、
分析
C、
推理
D、
抽象
答案:D
23在探討黃金比與斐波那契數(shù)列的聯(lián)系時(shí),可以運(yùn)用()的
思路,將黃金比化為連分?jǐn)?shù)去求黃金比的近似值。(1.0分)
1.0分
A、
迭代
B、
勾股定理
C、
遞歸
D、
化歸
答案:A
24運(yùn)用9個(gè)平面,空間可以分為0部分。(1.0分)1.0分
A、
42
B、
93
C、
64
D、
130
答案:D
25所謂“無限”,其本質(zhì)是0。(L0分)1.0分
A、
在無限集中,部分可以等于全體
B、
在無限集中,部分可以小于全體
C、
在有限集中,部分可以小于全體
D、
在有限集中,部分可以等于全體
答案:A
261247年南宋的數(shù)學(xué)家。把《孫子算經(jīng)》中“物不知其數(shù)”
一題的方法推廣到一般的情況,得到稱之為“大衍求一術(shù)”
的方法,在《數(shù)學(xué)九章》中發(fā)表。(1.0分)1.0分
A、
秦九韶
B、
劉徽
C、
張衡
D、
祖沖之
答案:A
27下列哪句話與“阿基里斯追不上烏龜”這一悖論的含義
相似?()(1.0分)1.0分
A、
一尺之錘,日取其半,萬世不竭
B、
冰凍三尺,非一日之寒
C、
有限段時(shí)間的和,可能是無限的
D、
有限段長(zhǎng)度的和,可能是無限的
答案:A
28“哲學(xué)”這個(gè)詞來源于希臘,原詞指的是。。(1,。分)1.0分
A、
可學(xué)到的知識(shí)
B、
智力愛好
C、
思辨探討
D、
探索未知
答案:B
29關(guān)于“無限”的理論,哪位數(shù)學(xué)家對(duì)它的劃時(shí)代發(fā)展做出
了突出貢獻(xiàn)?()(1.0分)1.0分
A、
康托
B、
阿基米德
C、
克羅內(nèi)克
D、
畢德哥拉斯
答案:A
30所謂類比,它是一種()推理。(1.0分)L0分
A、
合情
B、
歸納
C、
邏輯
D、
假言
答案:A
31上世紀(jì)60年代,誰提倡使用了“0.618法”?()(1.0分)1.0
分
A、
丘成桐
B、
華羅庚
C、
陳省身
D、
陳景潤(rùn)
答案:B
32建立了嚴(yán)格的實(shí)數(shù)理論的是誰?0(1.0分)1.0分
A、
魏爾斯特拉斯
B、
黎曼
C、
柯西
D、
布萊尼茲
答案:A
33()發(fā)明了1、2、3、4、5、6……這樣的計(jì)數(shù)法。(1.0
分)1.0分
A、
中國人
B、
阿拉伯人
C、
印度人
D、
英國人
答案:C
34在盧卡斯數(shù)列中,第7項(xiàng)是0。(1.0分)1.0分
A、
47
B、
18
C、
29
D、
13
答案:C
35在哪一年,“四色猜想”,最終被人們用計(jì)算機(jī)得到證明?()
(1.0分)1.0分
A、
1970年
B、
1973年
C、
1972年
D、
1971年
答案:C
36()是《算法統(tǒng)綜》的作者。(1.0分)1.0分
A、
秦九韶
B、
李冶
C、
劉徽
D、
程大位
答案:D
37下列選項(xiàng)中,沒有具體的物質(zhì)和物質(zhì)運(yùn)動(dòng)形態(tài)作為研究
對(duì)象的是0。(1.0分)1.0分
A、
光學(xué)
B、
數(shù)學(xué)
C、
電學(xué)
D、
原子物理學(xué)
答案:B
38要對(duì)任意的客觀事物進(jìn)行討論,要用最好的數(shù)學(xué)語言一
—()o(1.0分)1.0分
A、
集合論
B、
函數(shù)論
c、
幾何論
D、
微積分
答案:A
39一個(gè)矩形,如果從中裁去一個(gè)最大的正方形,剩下的矩形
的寬與長(zhǎng)之比,與原矩形一樣(即剩下的矩形與原矩形相
似),則稱具有這種寬與長(zhǎng)之比的矩形為0。(1.0分)1.0分
A、
相似矩形
B、
黃金矩形
C、
完美矩形
D、
等比矩形
答案:B
40”把未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題;把待解決的問題歸結(jié)
為已解決的問題,從而解決問題?!边@個(gè)數(shù)學(xué)方法叫做()。
(1.0分)1.0分
A、
轉(zhuǎn)化
B、
反證
c、
歸結(jié)
D、
化歸
答案:D
二、多選題(題數(shù):15,共30.0分)
11899年,希爾伯特的《幾何基礎(chǔ)》中,有五組公理,即:關(guān)聯(lián)
公理、順序公理、()。(2.0分)2.0分
A、
合同公理
B、
平行公理
C、
類似公理
D、
連續(xù)公理
答案:ABD
2從芝諾悖論的“阿基里斯追不上烏龜”中,對(duì)數(shù)學(xué)界有什么
影響?()(2.0分)2.0分
A、
促進(jìn)了嚴(yán)格、求證數(shù)學(xué)的發(fā)展
B、
使悖論開始流行
C、
尖銳地提出了離散與連續(xù)的矛盾:空間和時(shí)間有沒有最小
的單位?
D、
較早的“反證法”及“無限”思想
答案:ACD
3以下不屬于二階遞推公式的是。。(2.0分)2.0分
A、
等比數(shù)列
B、
斐波那契數(shù)列
C、
圓的面積公式
D、
等差數(shù)列
答案:ACD
4通過對(duì)數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí),學(xué)生一般能由哪些收獲?()(2.0
分)2.0分
A、
引起對(duì)數(shù)學(xué)的興趣
B、
了解數(shù)學(xué)的思想
C、
致力于數(shù)學(xué)科研
D、
學(xué)會(huì)方法
答案:ABD
5黃金分割之所以叫黃金分害U,是因?yàn)檫@一分割如黃金一
樣珍貴。黃金比可以用于0。(2.0分)2.0分
A、
繪畫
B、
工藝美術(shù)
C、
建筑
D、
攝影
答案:ABCD
6下列關(guān)于哥德爾的兩條定理的意義說法正確的是。。(2.0
分)2.0分
A、
數(shù)學(xué)的公理化思想收到了致命打擊,發(fā)展一蹶不振
B、
數(shù)學(xué)不再是精確論證的頂峰,不再是絕對(duì)真理的化身,數(shù)學(xué)
也有自己的局限性
C、
人們對(duì)于宇宙的認(rèn)識(shí)和對(duì)于數(shù)學(xué)地位的認(rèn)識(shí),被迫做出了
根本性的改變
D、
數(shù)學(xué)退下神臺(tái)之后,科學(xué)證明再次走向巔峰,成為真理的化
身
答案:BC
7下列選項(xiàng)中,哪個(gè)行星不是計(jì)算發(fā)現(xiàn)的。。(2.0分)2.0分
A、
木星
B、
水星
C、
火星
D、
海王星
答案:ABC
8芝諾悖論的意義包括0。(2.0分)2.0分
A、
提出離散與連續(xù)的矛盾
B、
較早的“反證法”及“無限”思想
C、
促進(jìn)了嚴(yán)格、求證數(shù)學(xué)的發(fā)展
D、
證明其哲學(xué)觀點(diǎn)的正確性
答案:ABC
9數(shù)學(xué)中的對(duì)稱可以體現(xiàn)在0。(2.0分)2.0分
A、
海倫公式
B、
拋物線
C、
對(duì)稱多項(xiàng)式
D、
正弦定理
答案:ABCD
1()對(duì)于存在性命題,一般有兩種證明方法,即0。(2.0分)
2.0分
A、
構(gòu)造性的證明
B、
純存在性證明
C、
反推證明
D、
假設(shè)性證明
答案:AB
11數(shù)學(xué)訓(xùn)練在提高一個(gè)人的。方面,是其他訓(xùn)練無法代替
的。(2.0分)2.0分
A、
創(chuàng)造能力
B、
抽象能力
C、
推理能力
D、
分析能力
答案:ABCD
12形式的公理化方法在邏輯上的要求是什么?()(2.0分)
2.0分
A、
安全性
B、
獨(dú)立性
C、
相容性
D、
完全性
答案:BCD
13圖形對(duì)稱性從高到低排序錯(cuò)誤的是0。(2.0分)2.0分
A、
圓形,正方形、正六邊形、正三角形,
B、
圓形,正方形、正三角形,正六邊形、
C、
圓形,正六邊形、正方形、正三角形,
D、
圓形,正三角形,正方形、正六邊形
答案:ABD
14近代數(shù)學(xué)時(shí)期主要研究0。(2.0分)2.0分
A、
方程
B、
變量
C、
代數(shù)
D、
函數(shù)
答案:BD
15下列選項(xiàng)中屬于初等數(shù)學(xué)時(shí)期印度在數(shù)學(xué)方面的成就
的有0。(2.0分)2.0分
A、
發(fā)明了阿拉伯?dāng)?shù)字
B、
發(fā)現(xiàn)了勾股定理
C、
有關(guān)于負(fù)數(shù)的研究
D、
數(shù)學(xué)與天文學(xué)交織在一起
答案:ACD
三、判斷題(題數(shù):30,共30.0分)
1哈雷彗星的規(guī)律是由英國天文學(xué)家哈雷發(fā)現(xiàn)的,其回歸
周期是76年。()(1.0分)1.0分
答案:J
2在康托的集合論中,“無窮勢(shì)中可數(shù)無窮勢(shì)是最小的勢(shì),連
續(xù)統(tǒng)勢(shì)使次小的勢(shì)”,這一命題為真命題,已經(jīng)被證明。()
(1.0分)1.0分
答案:X
3通常,求連分?jǐn)?shù)的值,如同求無理數(shù)的值一樣,我們通常需
要求它的近似值。()(1.0分)1.0分
答案:V
4比較史學(xué)是指將數(shù)學(xué)引入歷史的研究。()(1.0分)1.0分
答案:x
5當(dāng)問題中有很多類似的條件時(shí),我們先只看其中兩三個(gè)
條件,這就是化簡(jiǎn)為繁。()(1.0分)1.0分
答案:x
6連分?jǐn)?shù)和斐波那契數(shù)列沒有任何關(guān)系。()(1.0分)1.0分
答案:x
7“數(shù)學(xué)文化”課,是指以數(shù)學(xué)問題為載體,以教授數(shù)學(xué)系統(tǒng)知
識(shí)及其應(yīng)用為目的的課程。()(1.0分)1.0分
答案:x
語言羅素悖論關(guān)注的對(duì)象。()(1.0分)1.0分
答案:x
91990年,北京大學(xué)鄧東皋先生出版的《數(shù)學(xué)與文化》一書
提出“數(shù)學(xué)文化”這個(gè)概念,這是中國出現(xiàn)“數(shù)學(xué)文化”較早的
案例。()(1.0分)1.0分
答案:V
101970年,蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家尤里解決了希爾伯特提出的23個(gè)問
題中的第10個(gè)問題,他解題的時(shí)候,用到了中國剩余定理。
()(1.0分)1.0分
答案:V
11“美的東西”和“有用的東西”之間沒有聯(lián)系。()(1.0分)
1.()分
答案:x
12解決數(shù)學(xué)難題的一種有效方法是反證法。()(1.0分)
1.0分
答案:V
13中國的四元高次方程組的x,y,z,w,的表達(dá)方式是“天、地、
人、物”。()(1.0分)1.0分
答案:V
14公理化方法是指,從一批公理、定義出發(fā),通過邏輯推理,
得到一些列結(jié)論(稱為命題、定理或推論)的方法。()(1.0
分)1.0分
答案:V
15一些公式也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。()(1.0分)1.0分
答案:V
16由磚塊砌成的煙囪,每一塊磚都是直的,但煙囪整體看上
去卻是圓的,這是實(shí)際生活對(duì)數(shù)學(xué)“無限”的運(yùn)用。()(1.0
分)1.0分
答案:v
17用合情推理能推理出“5個(gè)平面最多把空間分為幾個(gè)部
分”的問題。()(L0分)1.0分
答案:x
18因?yàn)?2是無理數(shù),所以這一命題無法用算術(shù)基本定理進(jìn)
行反證法證明。()(1.0分)1.0分
答案:x
19n條直線“處于一般位置”的要求
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