數(shù)學(xué)文化爾雅答案

一、單選題（題數(shù)：40,共40.0分）

1對(duì)稱的運(yùn)動(dòng)都是變化著的,這些變化的共同特點(diǎn)就是保

持平面上任意兩點(diǎn)間的距離不變。所以，把反射、旋轉(zhuǎn)、

平移，以及它們的相互實(shí)施,統(tǒng)稱為0。（1.0分）1.0分

A、

“差距變化”

B、

“保距變換”

C、

“對(duì)稱變化”

D、

“滑動(dòng)反射”

答案：B

2最后是誰解決了“哥尼斯堡七橋問題”?（）（1.0分）1.0分

A、

歐拉

B、

高斯

C、

阿基米德

D、

笛卡爾

答案：A

3在希爾伯特的“元數(shù)學(xué)”體系中，“算術(shù)相容性”是一個(gè)不

可判定命題，但是1936年數(shù)學(xué)家（）證明了它。（1.0分）1.0

分

A、

根岑

B、

魯?shù)婪?/p>

C、

馬克勞林

D、

胡爾維茨

答案：A

4是誰指出:“數(shù)學(xué)是關(guān)于無限的科學(xué)”?（）（1.0分）1.0分

A、

H.Weyl

B、

Pythagoras

C、

G.Cantor

D、

Archimedes

答案：A

5邏輯里的。是反證法的依據(jù)。（1?0分）1.0分

A、

矛盾律

B、

同一律

C、

排中律

D、

充足理由律

答案：C

6數(shù)學(xué)中的什么方法體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育家波利亞舉的例子

“燒水”?（）（L0分）L0分

A、

數(shù)形結(jié)合

B、

化歸

C、

分類討論

D、

函數(shù)與方程

答案：B

7在無限集中，“部分可以等于全體”（這是無限的本質(zhì)），而在

有限的情況下，部分總是0全體。（1.0分）1.0分

A、

小于

B、

等于

C、

無法確定

D、

大于

答案：A

8與'物不知數(shù)”的題目類似的是下列哪個(gè)故事?()(1.0分)

1.0分

A、

田忌賽馬

B、

韓信點(diǎn)兵

C、

丁謂施工

D、

牟合方蓋

答案：B

9()表明每個(gè)足夠大的偶數(shù)都是兩個(gè)素?cái)?shù)的和。(1.0分)

1.0分

A、

哥德巴赫猜想

B、

歐拉猜想

c、

費(fèi)馬大定理

D、

卡塔蘭猜想

答案：A

10黃金分割的尺規(guī)作圖可以畫出幾個(gè)圓心?（）（1.0分）1.0

分

A、

0個(gè)

B、

2個(gè)

C、

3個(gè)

D、

1個(gè)

答案：B

11運(yùn)用5個(gè)平面，空間最多可以分為。個(gè)部分。（1.0分）

1.0分

A、

26個(gè)

B、

29個(gè)

C、

23個(gè)

D、

20個(gè)

答案：A

12徹底解決第一次數(shù)學(xué)危機(jī)是在0世紀(jì)。（1.0分）1.0分

A、

19

B、

C、

15

D、

5

答案：A

13數(shù)學(xué)的哲學(xué)說主要來源于。數(shù)學(xué)家的觀點(diǎn)。（1.0分）

1.0分

A、

古埃及

B、

古中國

C、

古希臘

D、

古印度

答案：C

14采用下列哪種方法徹底解決“物不知數(shù)”的問題？（）（1.0

分）1.0分

A、

公倍數(shù)法

B、

篩法

C、

單因子構(gòu)件湊成法

D、

公約數(shù)法

答案：C

15斐波那契1202年在《算盤書》中從兔子問題中得到斐

波那契數(shù)列之后，并沒有進(jìn)一步探討此序歹U;并且在0之前,

沒有人認(rèn)真研究過它。（1.0分）1.0分

A、

20世紀(jì)初

B、

19世紀(jì)初

C、

18世紀(jì)末

D、

19世紀(jì)末

答案：B

16如果對(duì)斐波那契數(shù)列進(jìn)行推廣，最應(yīng)該關(guān)注的是數(shù)列的

（）o（1.0分）1.0分

A、

第一項(xiàng)

B、

遞推關(guān)系

C、

表達(dá)公式

D、

第二項(xiàng)

答案：B

17從“正確”的前提出發(fā)，經(jīng)過“正確”的邏輯推理，得出荒謬

的結(jié)論。這叫做（）。（1.0分）1.0分

A、

結(jié)論

B、

悖論

C、

謬論

D、

反推

答案：B

18用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來看對(duì)稱,可以用0來描述平面圖形的對(duì)

稱本質(zhì)。（1.0分）1.0分

A、

不變應(yīng)萬變

B、

反射

C、

變中有不變

D、

折射

答案：C

19下列哪個(gè)數(shù)學(xué)公式可以推算，一張漁網(wǎng)，其中的節(jié)點(diǎn)數(shù)、

網(wǎng)眼數(shù)與邊數(shù)這三者的數(shù)量關(guān)系？()(1.。分)1.()分

A、

歐拉公式

B、

泰勒公式

C、

柯西不等式

D、

幻方法則

答案：A

20根據(jù)群的理論，晶體分類有。種。(1.0分)1.0分

A、

190

B、

230

c、

256

D、

130

答案：B

21數(shù)學(xué)上的三次思想解放是由。引起的。（1.0分）1.0分

A、

數(shù)學(xué)危機(jī)

B、

其他領(lǐng)域的發(fā)展

C、

政治原因

D、

數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)

答案：A

22數(shù)學(xué)家為解決‘哥尼斯堡七橋問題”，第一步是0。（1.0

分）1.0分

A、

概括

B、

分析

C、

推理

D、

抽象

答案：D

23在探討黃金比與斐波那契數(shù)列的聯(lián)系時(shí)，可以運(yùn)用（）的

思路，將黃金比化為連分?jǐn)?shù)去求黃金比的近似值。（1.0分）

1.0分

A、

迭代

B、

勾股定理

C、

遞歸

D、

化歸

答案：A

24運(yùn)用9個(gè)平面，空間可以分為0部分。（1.0分）1.0分

A、

42

B、

93

C、

64

D、

130

答案：D

25所謂“無限”，其本質(zhì)是0。（L0分）1.0分

A、

在無限集中，部分可以等于全體

B、

在無限集中，部分可以小于全體

C、

在有限集中，部分可以小于全體

D、

在有限集中，部分可以等于全體

答案：A

261247年南宋的數(shù)學(xué)家。把《孫子算經(jīng)》中“物不知其數(shù)”

一題的方法推廣到一般的情況，得到稱之為“大衍求一術(shù)”

的方法，在《數(shù)學(xué)九章》中發(fā)表。（1.0分）1.0分

A、

秦九韶

B、

劉徽

C、

張衡

D、

祖沖之

答案：A

27下列哪句話與“阿基里斯追不上烏龜”這一悖論的含義

相似?（）（1.0分）1.0分

A、

一尺之錘，日取其半，萬世不竭

B、

冰凍三尺，非一日之寒

C、

有限段時(shí)間的和,可能是無限的

D、

有限段長(zhǎng)度的和,可能是無限的

答案：A

28“哲學(xué)”這個(gè)詞來源于希臘，原詞指的是。。（1,。分）1.0分

A、

可學(xué)到的知識(shí)

B、

智力愛好

C、

思辨探討

D、

探索未知

答案：B

29關(guān)于“無限”的理論,哪位數(shù)學(xué)家對(duì)它的劃時(shí)代發(fā)展做出

了突出貢獻(xiàn)?（）（1.0分）1.0分

A、

康托

B、

阿基米德

C、

克羅內(nèi)克

D、

畢德哥拉斯

答案：A

30所謂類比，它是一種()推理。(1.0分)L0分

A、

合情

B、

歸納

C、

邏輯

D、

假言

答案：A

31上世紀(jì)60年代,誰提倡使用了“0.618法”?()(1.0分)1.0

分

A、

丘成桐

B、

華羅庚

C、

陳省身

D、

陳景潤(rùn)

答案：B

32建立了嚴(yán)格的實(shí)數(shù)理論的是誰?0（1.0分）1.0分

A、

魏爾斯特拉斯

B、

黎曼

C、

柯西

D、

布萊尼茲

答案：A

33（）發(fā)明了1、2、3、4、5、6……這樣的計(jì)數(shù)法。（1.0

分）1.0分

A、

中國人

B、

阿拉伯人

C、

印度人

D、

英國人

答案：C

34在盧卡斯數(shù)列中，第7項(xiàng)是0。（1.0分）1.0分

A、

47

B、

18

C、

29

D、

13

答案：C

35在哪一年，“四色猜想”，最終被人們用計(jì)算機(jī)得到證明？（）

（1.0分）1.0分

A、

1970年

B、

1973年

C、

1972年

D、

1971年

答案：C

36（）是《算法統(tǒng)綜》的作者。（1.0分）1.0分

A、

秦九韶

B、

李冶

C、

劉徽

D、

程大位

答案：D

37下列選項(xiàng)中,沒有具體的物質(zhì)和物質(zhì)運(yùn)動(dòng)形態(tài)作為研究

對(duì)象的是0。（1.0分）1.0分

A、

光學(xué)

B、

數(shù)學(xué)

C、

電學(xué)

D、

原子物理學(xué)

答案：B

38要對(duì)任意的客觀事物進(jìn)行討論，要用最好的數(shù)學(xué)語言一

—（）o（1.0分）1.0分

A、

集合論

B、

函數(shù)論

c、

幾何論

D、

微積分

答案：A

39一個(gè)矩形，如果從中裁去一個(gè)最大的正方形，剩下的矩形

的寬與長(zhǎng)之比，與原矩形一樣（即剩下的矩形與原矩形相

似），則稱具有這種寬與長(zhǎng)之比的矩形為0。（1.0分）1.0分

A、

相似矩形

B、

黃金矩形

C、

完美矩形

D、

等比矩形

答案：B

40”把未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題;把待解決的問題歸結(jié)

為已解決的問題，從而解決問題?！边@個(gè)數(shù)學(xué)方法叫做（）。

（1.0分）1.0分

A、

轉(zhuǎn)化

B、

反證

c、

歸結(jié)

D、

化歸

答案：D

二、多選題（題數(shù)：15,共30.0分）

11899年，希爾伯特的《幾何基礎(chǔ)》中，有五組公理，即:關(guān)聯(lián)

公理、順序公理、（）。（2.0分）2.0分

A、

合同公理

B、

平行公理

C、

類似公理

D、

連續(xù)公理

答案：ABD

2從芝諾悖論的“阿基里斯追不上烏龜”中，對(duì)數(shù)學(xué)界有什么

影響？（）（2.0分）2.0分

A、

促進(jìn)了嚴(yán)格、求證數(shù)學(xué)的發(fā)展

B、

使悖論開始流行

C、

尖銳地提出了離散與連續(xù)的矛盾:空間和時(shí)間有沒有最小

的單位？

D、

較早的“反證法”及“無限”思想

答案:ACD

3以下不屬于二階遞推公式的是。。（2.0分）2.0分

A、

等比數(shù)列

B、

斐波那契數(shù)列

C、

圓的面積公式

D、

等差數(shù)列

答案：ACD

4通過對(duì)數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，學(xué)生一般能由哪些收獲?（）（2.0

分）2.0分

A、

引起對(duì)數(shù)學(xué)的興趣

B、

了解數(shù)學(xué)的思想

C、

致力于數(shù)學(xué)科研

D、

學(xué)會(huì)方法

答案：ABD

5黃金分割之所以叫黃金分害U,是因?yàn)檫@一分割如黃金一

樣珍貴。黃金比可以用于0。（2.0分）2.0分

A、

繪畫

B、

工藝美術(shù)

C、

建筑

D、

攝影

答案：ABCD

6下列關(guān)于哥德爾的兩條定理的意義說法正確的是。。（2.0

分）2.0分

A、

數(shù)學(xué)的公理化思想收到了致命打擊，發(fā)展一蹶不振

B、

數(shù)學(xué)不再是精確論證的頂峰，不再是絕對(duì)真理的化身，數(shù)學(xué)

也有自己的局限性

C、

人們對(duì)于宇宙的認(rèn)識(shí)和對(duì)于數(shù)學(xué)地位的認(rèn)識(shí)，被迫做出了

根本性的改變

D、

數(shù)學(xué)退下神臺(tái)之后，科學(xué)證明再次走向巔峰,成為真理的化

身

答案：BC

7下列選項(xiàng)中，哪個(gè)行星不是計(jì)算發(fā)現(xiàn)的。。（2.0分）2.0分

A、

木星

B、

水星

C、

火星

D、

海王星

答案：ABC

8芝諾悖論的意義包括0。（2.0分）2.0分

A、

提出離散與連續(xù)的矛盾

B、

較早的“反證法”及“無限”思想

C、

促進(jìn)了嚴(yán)格、求證數(shù)學(xué)的發(fā)展

D、

證明其哲學(xué)觀點(diǎn)的正確性

答案：ABC

9數(shù)學(xué)中的對(duì)稱可以體現(xiàn)在0。（2.0分）2.0分

A、

海倫公式

B、

拋物線

C、

對(duì)稱多項(xiàng)式

D、

正弦定理

答案：ABCD

1（）對(duì)于存在性命題,一般有兩種證明方法，即0。（2.0分）

2.0分

A、

構(gòu)造性的證明

B、

純存在性證明

C、

反推證明

D、

假設(shè)性證明

答案：AB

11數(shù)學(xué)訓(xùn)練在提高一個(gè)人的。方面，是其他訓(xùn)練無法代替

的。（2.0分）2.0分

A、

創(chuàng)造能力

B、

抽象能力

C、

推理能力

D、

分析能力

答案：ABCD

12形式的公理化方法在邏輯上的要求是什么?（）（2.0分）

2.0分

A、

安全性

B、

獨(dú)立性

C、

相容性

D、

完全性

答案：BCD

13圖形對(duì)稱性從高到低排序錯(cuò)誤的是0。（2.0分）2.0分

A、

圓形，正方形、正六邊形、正三角形，

B、

圓形，正方形、正三角形，正六邊形、

C、

圓形，正六邊形、正方形、正三角形，

D、

圓形，正三角形，正方形、正六邊形

答案：ABD

14近代數(shù)學(xué)時(shí)期主要研究0。（2.0分）2.0分

A、

方程

B、

變量

C、

代數(shù)

D、

函數(shù)

答案：BD

15下列選項(xiàng)中屬于初等數(shù)學(xué)時(shí)期印度在數(shù)學(xué)方面的成就

的有0。（2.0分）2.0分

A、

發(fā)明了阿拉伯?dāng)?shù)字

B、

發(fā)現(xiàn)了勾股定理

C、

有關(guān)于負(fù)數(shù)的研究

D、

數(shù)學(xué)與天文學(xué)交織在一起

答案：ACD

三、判斷題（題數(shù)：30,共30.0分）

1哈雷彗星的規(guī)律是由英國天文學(xué)家哈雷發(fā)現(xiàn)的,其回歸

周期是76年。（）（1.0分）1.0分

答案：J

2在康托的集合論中,“無窮勢(shì)中可數(shù)無窮勢(shì)是最小的勢(shì)，連

續(xù)統(tǒng)勢(shì)使次小的勢(shì)”，這一命題為真命題,已經(jīng)被證明。（）

（1.0分）1.0分

答案：X

3通常,求連分?jǐn)?shù)的值，如同求無理數(shù)的值一樣，我們通常需

要求它的近似值。（）（1.0分）1.0分

答案：V

4比較史學(xué)是指將數(shù)學(xué)引入歷史的研究。（）（1.0分）1.0分

答案：x

5當(dāng)問題中有很多類似的條件時(shí)，我們先只看其中兩三個(gè)

條件，這就是化簡(jiǎn)為繁。（）（1.0分）1.0分

答案：x

6連分?jǐn)?shù)和斐波那契數(shù)列沒有任何關(guān)系。（）（1.0分）1.0分

答案：x

7“數(shù)學(xué)文化”課，是指以數(shù)學(xué)問題為載體，以教授數(shù)學(xué)系統(tǒng)知

識(shí)及其應(yīng)用為目的的課程。（）（1.0分）1.0分

答案：x

語言羅素悖論關(guān)注的對(duì)象。（）（1.0分）1.0分

答案：x

91990年,北京大學(xué)鄧東皋先生出版的《數(shù)學(xué)與文化》一書

提出“數(shù)學(xué)文化”這個(gè)概念,這是中國出現(xiàn)“數(shù)學(xué)文化”較早的

案例。（）（1.0分）1.0分

答案：V

101970年，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家尤里解決了希爾伯特提出的23個(gè)問

題中的第10個(gè)問題，他解題的時(shí)候，用到了中國剩余定理。

（）（1.0分）1.0分

答案：V

11“美的東西”和“有用的東西”之間沒有聯(lián)系。（）（1.0分）

1.（）分

答案：x

12解決數(shù)學(xué)難題的一種有效方法是反證法。（）（1.0分）

1.0分

答案：V

13中國的四元高次方程組的x,y,z,w,的表達(dá)方式是“天、地、

人、物”。（）（1.0分）1.0分

答案：V

14公理化方法是指,從一批公理、定義出發(fā)，通過邏輯推理,

得到一些列結(jié)論（稱為命題、定理或推論）的方法。（）（1.0

分）1.0分

答案：V

15一些公式也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。（）（1.0分）1.0分

答案：V

16由磚塊砌成的煙囪，每一塊磚都是直的，但煙囪整體看上

去卻是圓的,這是實(shí)際生活對(duì)數(shù)學(xué)“無限”的運(yùn)用。（）（1.0

分）1.0分

答案：v

17用合情推理能推理出“5個(gè)平面最多把空間分為幾個(gè)部

分”的問題。（）（L0分）1.0分

答案：x

18因?yàn)?2是無理數(shù)，所以這一命題無法用算術(shù)基本定理進(jìn)

行反證法證明。（）（1.0分）1.0分

答案：x

19n條直線“處于一般位置”的要求