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文檔簡介
數學文化爾雅答案
一、單選題(題數:40,共40.0分)
1對稱的運動都是變化著的,這些變化的共同特點就是保
持平面上任意兩點間的距離不變。所以,把反射、旋轉、
平移,以及它們的相互實施,統稱為0。(1.0分)1.0分
A、
“差距變化”
B、
“保距變換”
C、
“對稱變化”
D、
“滑動反射”
答案:B
2最后是誰解決了“哥尼斯堡七橋問題”?()(1.0分)1.0分
A、
歐拉
B、
高斯
C、
阿基米德
D、
笛卡爾
答案:A
3在希爾伯特的“元數學”體系中,“算術相容性”是一個不
可判定命題,但是1936年數學家()證明了它。(1.0分)1.0
分
A、
根岑
B、
魯道夫
C、
馬克勞林
D、
胡爾維茨
答案:A
4是誰指出:“數學是關于無限的科學”?()(1.0分)1.0分
A、
H.Weyl
B、
Pythagoras
C、
G.Cantor
D、
Archimedes
答案:A
5邏輯里的。是反證法的依據。(1?0分)1.0分
A、
矛盾律
B、
同一律
C、
排中律
D、
充足理由律
答案:C
6數學中的什么方法體現了數學教育家波利亞舉的例子
“燒水”?()(L0分)L0分
A、
數形結合
B、
化歸
C、
分類討論
D、
函數與方程
答案:B
7在無限集中,“部分可以等于全體”(這是無限的本質),而在
有限的情況下,部分總是0全體。(1.0分)1.0分
A、
小于
B、
等于
C、
無法確定
D、
大于
答案:A
8與'物不知數”的題目類似的是下列哪個故事?()(1.0分)
1.0分
A、
田忌賽馬
B、
韓信點兵
C、
丁謂施工
D、
牟合方蓋
答案:B
9()表明每個足夠大的偶數都是兩個素數的和。(1.0分)
1.0分
A、
哥德巴赫猜想
B、
歐拉猜想
c、
費馬大定理
D、
卡塔蘭猜想
答案:A
10黃金分割的尺規作圖可以畫出幾個圓心?()(1.0分)1.0
分
A、
0個
B、
2個
C、
3個
D、
1個
答案:B
11運用5個平面,空間最多可以分為。個部分。(1.0分)
1.0分
A、
26個
B、
29個
C、
23個
D、
20個
答案:A
12徹底解決第一次數學危機是在0世紀。(1.0分)1.0分
A、
19
B、
C、
15
D、
5
答案:A
13數學的哲學說主要來源于。數學家的觀點。(1.0分)
1.0分
A、
古埃及
B、
古中國
C、
古希臘
D、
古印度
答案:C
14采用下列哪種方法徹底解決“物不知數”的問題?()(1.0
分)1.0分
A、
公倍數法
B、
篩法
C、
單因子構件湊成法
D、
公約數法
答案:C
15斐波那契1202年在《算盤書》中從兔子問題中得到斐
波那契數列之后,并沒有進一步探討此序歹U;并且在0之前,
沒有人認真研究過它。(1.0分)1.0分
A、
20世紀初
B、
19世紀初
C、
18世紀末
D、
19世紀末
答案:B
16如果對斐波那契數列進行推廣,最應該關注的是數列的
()o(1.0分)1.0分
A、
第一項
B、
遞推關系
C、
表達公式
D、
第二項
答案:B
17從“正確”的前提出發,經過“正確”的邏輯推理,得出荒謬
的結論。這叫做()。(1.0分)1.0分
A、
結論
B、
悖論
C、
謬論
D、
反推
答案:B
18用運動的觀點來看對稱,可以用0來描述平面圖形的對
稱本質。(1.0分)1.0分
A、
不變應萬變
B、
反射
C、
變中有不變
D、
折射
答案:C
19下列哪個數學公式可以推算,一張漁網,其中的節點數、
網眼數與邊數這三者的數量關系?()(1.。分)1.()分
A、
歐拉公式
B、
泰勒公式
C、
柯西不等式
D、
幻方法則
答案:A
20根據群的理論,晶體分類有。種。(1.0分)1.0分
A、
190
B、
230
c、
256
D、
130
答案:B
21數學上的三次思想解放是由。引起的。(1.0分)1.0分
A、
數學危機
B、
其他領域的發展
C、
政治原因
D、
數學挑戰
答案:A
22數學家為解決‘哥尼斯堡七橋問題”,第一步是0。(1.0
分)1.0分
A、
概括
B、
分析
C、
推理
D、
抽象
答案:D
23在探討黃金比與斐波那契數列的聯系時,可以運用()的
思路,將黃金比化為連分數去求黃金比的近似值。(1.0分)
1.0分
A、
迭代
B、
勾股定理
C、
遞歸
D、
化歸
答案:A
24運用9個平面,空間可以分為0部分。(1.0分)1.0分
A、
42
B、
93
C、
64
D、
130
答案:D
25所謂“無限”,其本質是0。(L0分)1.0分
A、
在無限集中,部分可以等于全體
B、
在無限集中,部分可以小于全體
C、
在有限集中,部分可以小于全體
D、
在有限集中,部分可以等于全體
答案:A
261247年南宋的數學家。把《孫子算經》中“物不知其數”
一題的方法推廣到一般的情況,得到稱之為“大衍求一術”
的方法,在《數學九章》中發表。(1.0分)1.0分
A、
秦九韶
B、
劉徽
C、
張衡
D、
祖沖之
答案:A
27下列哪句話與“阿基里斯追不上烏龜”這一悖論的含義
相似?()(1.0分)1.0分
A、
一尺之錘,日取其半,萬世不竭
B、
冰凍三尺,非一日之寒
C、
有限段時間的和,可能是無限的
D、
有限段長度的和,可能是無限的
答案:A
28“哲學”這個詞來源于希臘,原詞指的是。。(1,。分)1.0分
A、
可學到的知識
B、
智力愛好
C、
思辨探討
D、
探索未知
答案:B
29關于“無限”的理論,哪位數學家對它的劃時代發展做出
了突出貢獻?()(1.0分)1.0分
A、
康托
B、
阿基米德
C、
克羅內克
D、
畢德哥拉斯
答案:A
30所謂類比,它是一種()推理。(1.0分)L0分
A、
合情
B、
歸納
C、
邏輯
D、
假言
答案:A
31上世紀60年代,誰提倡使用了“0.618法”?()(1.0分)1.0
分
A、
丘成桐
B、
華羅庚
C、
陳省身
D、
陳景潤
答案:B
32建立了嚴格的實數理論的是誰?0(1.0分)1.0分
A、
魏爾斯特拉斯
B、
黎曼
C、
柯西
D、
布萊尼茲
答案:A
33()發明了1、2、3、4、5、6……這樣的計數法。(1.0
分)1.0分
A、
中國人
B、
阿拉伯人
C、
印度人
D、
英國人
答案:C
34在盧卡斯數列中,第7項是0。(1.0分)1.0分
A、
47
B、
18
C、
29
D、
13
答案:C
35在哪一年,“四色猜想”,最終被人們用計算機得到證明?()
(1.0分)1.0分
A、
1970年
B、
1973年
C、
1972年
D、
1971年
答案:C
36()是《算法統綜》的作者。(1.0分)1.0分
A、
秦九韶
B、
李冶
C、
劉徽
D、
程大位
答案:D
37下列選項中,沒有具體的物質和物質運動形態作為研究
對象的是0。(1.0分)1.0分
A、
光學
B、
數學
C、
電學
D、
原子物理學
答案:B
38要對任意的客觀事物進行討論,要用最好的數學語言一
—()o(1.0分)1.0分
A、
集合論
B、
函數論
c、
幾何論
D、
微積分
答案:A
39一個矩形,如果從中裁去一個最大的正方形,剩下的矩形
的寬與長之比,與原矩形一樣(即剩下的矩形與原矩形相
似),則稱具有這種寬與長之比的矩形為0。(1.0分)1.0分
A、
相似矩形
B、
黃金矩形
C、
完美矩形
D、
等比矩形
答案:B
40”把未知的問題轉化為已知的問題;把待解決的問題歸結
為已解決的問題,從而解決問題。”這個數學方法叫做()。
(1.0分)1.0分
A、
轉化
B、
反證
c、
歸結
D、
化歸
答案:D
二、多選題(題數:15,共30.0分)
11899年,希爾伯特的《幾何基礎》中,有五組公理,即:關聯
公理、順序公理、()。(2.0分)2.0分
A、
合同公理
B、
平行公理
C、
類似公理
D、
連續公理
答案:ABD
2從芝諾悖論的“阿基里斯追不上烏龜”中,對數學界有什么
影響?()(2.0分)2.0分
A、
促進了嚴格、求證數學的發展
B、
使悖論開始流行
C、
尖銳地提出了離散與連續的矛盾:空間和時間有沒有最小
的單位?
D、
較早的“反證法”及“無限”思想
答案:ACD
3以下不屬于二階遞推公式的是。。(2.0分)2.0分
A、
等比數列
B、
斐波那契數列
C、
圓的面積公式
D、
等差數列
答案:ACD
4通過對數學文化的學習,學生一般能由哪些收獲?()(2.0
分)2.0分
A、
引起對數學的興趣
B、
了解數學的思想
C、
致力于數學科研
D、
學會方法
答案:ABD
5黃金分割之所以叫黃金分害U,是因為這一分割如黃金一
樣珍貴。黃金比可以用于0。(2.0分)2.0分
A、
繪畫
B、
工藝美術
C、
建筑
D、
攝影
答案:ABCD
6下列關于哥德爾的兩條定理的意義說法正確的是。。(2.0
分)2.0分
A、
數學的公理化思想收到了致命打擊,發展一蹶不振
B、
數學不再是精確論證的頂峰,不再是絕對真理的化身,數學
也有自己的局限性
C、
人們對于宇宙的認識和對于數學地位的認識,被迫做出了
根本性的改變
D、
數學退下神臺之后,科學證明再次走向巔峰,成為真理的化
身
答案:BC
7下列選項中,哪個行星不是計算發現的。。(2.0分)2.0分
A、
木星
B、
水星
C、
火星
D、
海王星
答案:ABC
8芝諾悖論的意義包括0。(2.0分)2.0分
A、
提出離散與連續的矛盾
B、
較早的“反證法”及“無限”思想
C、
促進了嚴格、求證數學的發展
D、
證明其哲學觀點的正確性
答案:ABC
9數學中的對稱可以體現在0。(2.0分)2.0分
A、
海倫公式
B、
拋物線
C、
對稱多項式
D、
正弦定理
答案:ABCD
1()對于存在性命題,一般有兩種證明方法,即0。(2.0分)
2.0分
A、
構造性的證明
B、
純存在性證明
C、
反推證明
D、
假設性證明
答案:AB
11數學訓練在提高一個人的。方面,是其他訓練無法代替
的。(2.0分)2.0分
A、
創造能力
B、
抽象能力
C、
推理能力
D、
分析能力
答案:ABCD
12形式的公理化方法在邏輯上的要求是什么?()(2.0分)
2.0分
A、
安全性
B、
獨立性
C、
相容性
D、
完全性
答案:BCD
13圖形對稱性從高到低排序錯誤的是0。(2.0分)2.0分
A、
圓形,正方形、正六邊形、正三角形,
B、
圓形,正方形、正三角形,正六邊形、
C、
圓形,正六邊形、正方形、正三角形,
D、
圓形,正三角形,正方形、正六邊形
答案:ABD
14近代數學時期主要研究0。(2.0分)2.0分
A、
方程
B、
變量
C、
代數
D、
函數
答案:BD
15下列選項中屬于初等數學時期印度在數學方面的成就
的有0。(2.0分)2.0分
A、
發明了阿拉伯數字
B、
發現了勾股定理
C、
有關于負數的研究
D、
數學與天文學交織在一起
答案:ACD
三、判斷題(題數:30,共30.0分)
1哈雷彗星的規律是由英國天文學家哈雷發現的,其回歸
周期是76年。()(1.0分)1.0分
答案:J
2在康托的集合論中,“無窮勢中可數無窮勢是最小的勢,連
續統勢使次小的勢”,這一命題為真命題,已經被證明。()
(1.0分)1.0分
答案:X
3通常,求連分數的值,如同求無理數的值一樣,我們通常需
要求它的近似值。()(1.0分)1.0分
答案:V
4比較史學是指將數學引入歷史的研究。()(1.0分)1.0分
答案:x
5當問題中有很多類似的條件時,我們先只看其中兩三個
條件,這就是化簡為繁。()(1.0分)1.0分
答案:x
6連分數和斐波那契數列沒有任何關系。()(1.0分)1.0分
答案:x
7“數學文化”課,是指以數學問題為載體,以教授數學系統知
識及其應用為目的的課程。()(1.0分)1.0分
答案:x
語言羅素悖論關注的對象。()(1.0分)1.0分
答案:x
91990年,北京大學鄧東皋先生出版的《數學與文化》一書
提出“數學文化”這個概念,這是中國出現“數學文化”較早的
案例。()(1.0分)1.0分
答案:V
101970年,蘇聯數學家尤里解決了希爾伯特提出的23個問
題中的第10個問題,他解題的時候,用到了中國剩余定理。
()(1.0分)1.0分
答案:V
11“美的東西”和“有用的東西”之間沒有聯系。()(1.0分)
1.()分
答案:x
12解決數學難題的一種有效方法是反證法。()(1.0分)
1.0分
答案:V
13中國的四元高次方程組的x,y,z,w,的表達方式是“天、地、
人、物”。()(1.0分)1.0分
答案:V
14公理化方法是指,從一批公理、定義出發,通過邏輯推理,
得到一些列結論(稱為命題、定理或推論)的方法。()(1.0
分)1.0分
答案:V
15一些公式也體現了數學的統一美。()(1.0分)1.0分
答案:V
16由磚塊砌成的煙囪,每一塊磚都是直的,但煙囪整體看上
去卻是圓的,這是實際生活對數學“無限”的運用。()(1.0
分)1.0分
答案:v
17用合情推理能推理出“5個平面最多把空間分為幾個部
分”的問題。()(L0分)1.0分
答案:x
18因為42是無理數,所以這一命題無法用算術基本定理進
行反證法證明。()(1.0分)1.0分
答案:x
19n條直線“處于一般位置”的要求
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