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文檔簡介

數學文化爾雅答案

一、單選題(題數:40,共40.0分)

1對稱的運動都是變化著的,這些變化的共同特點就是保

持平面上任意兩點間的距離不變。所以,把反射、旋轉、

平移,以及它們的相互實施,統稱為0。(1.0分)1.0分

A、

“差距變化”

B、

“保距變換”

C、

“對稱變化”

D、

“滑動反射”

答案:B

2最后是誰解決了“哥尼斯堡七橋問題”?()(1.0分)1.0分

A、

歐拉

B、

高斯

C、

阿基米德

D、

笛卡爾

答案:A

3在希爾伯特的“元數學”體系中,“算術相容性”是一個不

可判定命題,但是1936年數學家()證明了它。(1.0分)1.0

A、

根岑

B、

魯道夫

C、

馬克勞林

D、

胡爾維茨

答案:A

4是誰指出:“數學是關于無限的科學”?()(1.0分)1.0分

A、

H.Weyl

B、

Pythagoras

C、

G.Cantor

D、

Archimedes

答案:A

5邏輯里的。是反證法的依據。(1?0分)1.0分

A、

矛盾律

B、

同一律

C、

排中律

D、

充足理由律

答案:C

6數學中的什么方法體現了數學教育家波利亞舉的例子

“燒水”?()(L0分)L0分

A、

數形結合

B、

化歸

C、

分類討論

D、

函數與方程

答案:B

7在無限集中,“部分可以等于全體”(這是無限的本質),而在

有限的情況下,部分總是0全體。(1.0分)1.0分

A、

小于

B、

等于

C、

無法確定

D、

大于

答案:A

8與'物不知數”的題目類似的是下列哪個故事?()(1.0分)

1.0分

A、

田忌賽馬

B、

韓信點兵

C、

丁謂施工

D、

牟合方蓋

答案:B

9()表明每個足夠大的偶數都是兩個素數的和。(1.0分)

1.0分

A、

哥德巴赫猜想

B、

歐拉猜想

c、

費馬大定理

D、

卡塔蘭猜想

答案:A

10黃金分割的尺規作圖可以畫出幾個圓心?()(1.0分)1.0

A、

0個

B、

2個

C、

3個

D、

1個

答案:B

11運用5個平面,空間最多可以分為。個部分。(1.0分)

1.0分

A、

26個

B、

29個

C、

23個

D、

20個

答案:A

12徹底解決第一次數學危機是在0世紀。(1.0分)1.0分

A、

19

B、

C、

15

D、

5

答案:A

13數學的哲學說主要來源于。數學家的觀點。(1.0分)

1.0分

A、

古埃及

B、

古中國

C、

古希臘

D、

古印度

答案:C

14采用下列哪種方法徹底解決“物不知數”的問題?()(1.0

分)1.0分

A、

公倍數法

B、

篩法

C、

單因子構件湊成法

D、

公約數法

答案:C

15斐波那契1202年在《算盤書》中從兔子問題中得到斐

波那契數列之后,并沒有進一步探討此序歹U;并且在0之前,

沒有人認真研究過它。(1.0分)1.0分

A、

20世紀初

B、

19世紀初

C、

18世紀末

D、

19世紀末

答案:B

16如果對斐波那契數列進行推廣,最應該關注的是數列的

()o(1.0分)1.0分

A、

第一項

B、

遞推關系

C、

表達公式

D、

第二項

答案:B

17從“正確”的前提出發,經過“正確”的邏輯推理,得出荒謬

的結論。這叫做()。(1.0分)1.0分

A、

結論

B、

悖論

C、

謬論

D、

反推

答案:B

18用運動的觀點來看對稱,可以用0來描述平面圖形的對

稱本質。(1.0分)1.0分

A、

不變應萬變

B、

反射

C、

變中有不變

D、

折射

答案:C

19下列哪個數學公式可以推算,一張漁網,其中的節點數、

網眼數與邊數這三者的數量關系?()(1.。分)1.()分

A、

歐拉公式

B、

泰勒公式

C、

柯西不等式

D、

幻方法則

答案:A

20根據群的理論,晶體分類有。種。(1.0分)1.0分

A、

190

B、

230

c、

256

D、

130

答案:B

21數學上的三次思想解放是由。引起的。(1.0分)1.0分

A、

數學危機

B、

其他領域的發展

C、

政治原因

D、

數學挑戰

答案:A

22數學家為解決‘哥尼斯堡七橋問題”,第一步是0。(1.0

分)1.0分

A、

概括

B、

分析

C、

推理

D、

抽象

答案:D

23在探討黃金比與斐波那契數列的聯系時,可以運用()的

思路,將黃金比化為連分數去求黃金比的近似值。(1.0分)

1.0分

A、

迭代

B、

勾股定理

C、

遞歸

D、

化歸

答案:A

24運用9個平面,空間可以分為0部分。(1.0分)1.0分

A、

42

B、

93

C、

64

D、

130

答案:D

25所謂“無限”,其本質是0。(L0分)1.0分

A、

在無限集中,部分可以等于全體

B、

在無限集中,部分可以小于全體

C、

在有限集中,部分可以小于全體

D、

在有限集中,部分可以等于全體

答案:A

261247年南宋的數學家。把《孫子算經》中“物不知其數”

一題的方法推廣到一般的情況,得到稱之為“大衍求一術”

的方法,在《數學九章》中發表。(1.0分)1.0分

A、

秦九韶

B、

劉徽

C、

張衡

D、

祖沖之

答案:A

27下列哪句話與“阿基里斯追不上烏龜”這一悖論的含義

相似?()(1.0分)1.0分

A、

一尺之錘,日取其半,萬世不竭

B、

冰凍三尺,非一日之寒

C、

有限段時間的和,可能是無限的

D、

有限段長度的和,可能是無限的

答案:A

28“哲學”這個詞來源于希臘,原詞指的是。。(1,。分)1.0分

A、

可學到的知識

B、

智力愛好

C、

思辨探討

D、

探索未知

答案:B

29關于“無限”的理論,哪位數學家對它的劃時代發展做出

了突出貢獻?()(1.0分)1.0分

A、

康托

B、

阿基米德

C、

克羅內克

D、

畢德哥拉斯

答案:A

30所謂類比,它是一種()推理。(1.0分)L0分

A、

合情

B、

歸納

C、

邏輯

D、

假言

答案:A

31上世紀60年代,誰提倡使用了“0.618法”?()(1.0分)1.0

A、

丘成桐

B、

華羅庚

C、

陳省身

D、

陳景潤

答案:B

32建立了嚴格的實數理論的是誰?0(1.0分)1.0分

A、

魏爾斯特拉斯

B、

黎曼

C、

柯西

D、

布萊尼茲

答案:A

33()發明了1、2、3、4、5、6……這樣的計數法。(1.0

分)1.0分

A、

中國人

B、

阿拉伯人

C、

印度人

D、

英國人

答案:C

34在盧卡斯數列中,第7項是0。(1.0分)1.0分

A、

47

B、

18

C、

29

D、

13

答案:C

35在哪一年,“四色猜想”,最終被人們用計算機得到證明?()

(1.0分)1.0分

A、

1970年

B、

1973年

C、

1972年

D、

1971年

答案:C

36()是《算法統綜》的作者。(1.0分)1.0分

A、

秦九韶

B、

李冶

C、

劉徽

D、

程大位

答案:D

37下列選項中,沒有具體的物質和物質運動形態作為研究

對象的是0。(1.0分)1.0分

A、

光學

B、

數學

C、

電學

D、

原子物理學

答案:B

38要對任意的客觀事物進行討論,要用最好的數學語言一

—()o(1.0分)1.0分

A、

集合論

B、

函數論

c、

幾何論

D、

微積分

答案:A

39一個矩形,如果從中裁去一個最大的正方形,剩下的矩形

的寬與長之比,與原矩形一樣(即剩下的矩形與原矩形相

似),則稱具有這種寬與長之比的矩形為0。(1.0分)1.0分

A、

相似矩形

B、

黃金矩形

C、

完美矩形

D、

等比矩形

答案:B

40”把未知的問題轉化為已知的問題;把待解決的問題歸結

為已解決的問題,從而解決問題。”這個數學方法叫做()。

(1.0分)1.0分

A、

轉化

B、

反證

c、

歸結

D、

化歸

答案:D

二、多選題(題數:15,共30.0分)

11899年,希爾伯特的《幾何基礎》中,有五組公理,即:關聯

公理、順序公理、()。(2.0分)2.0分

A、

合同公理

B、

平行公理

C、

類似公理

D、

連續公理

答案:ABD

2從芝諾悖論的“阿基里斯追不上烏龜”中,對數學界有什么

影響?()(2.0分)2.0分

A、

促進了嚴格、求證數學的發展

B、

使悖論開始流行

C、

尖銳地提出了離散與連續的矛盾:空間和時間有沒有最小

的單位?

D、

較早的“反證法”及“無限”思想

答案:ACD

3以下不屬于二階遞推公式的是。。(2.0分)2.0分

A、

等比數列

B、

斐波那契數列

C、

圓的面積公式

D、

等差數列

答案:ACD

4通過對數學文化的學習,學生一般能由哪些收獲?()(2.0

分)2.0分

A、

引起對數學的興趣

B、

了解數學的思想

C、

致力于數學科研

D、

學會方法

答案:ABD

5黃金分割之所以叫黃金分害U,是因為這一分割如黃金一

樣珍貴。黃金比可以用于0。(2.0分)2.0分

A、

繪畫

B、

工藝美術

C、

建筑

D、

攝影

答案:ABCD

6下列關于哥德爾的兩條定理的意義說法正確的是。。(2.0

分)2.0分

A、

數學的公理化思想收到了致命打擊,發展一蹶不振

B、

數學不再是精確論證的頂峰,不再是絕對真理的化身,數學

也有自己的局限性

C、

人們對于宇宙的認識和對于數學地位的認識,被迫做出了

根本性的改變

D、

數學退下神臺之后,科學證明再次走向巔峰,成為真理的化

答案:BC

7下列選項中,哪個行星不是計算發現的。。(2.0分)2.0分

A、

木星

B、

水星

C、

火星

D、

海王星

答案:ABC

8芝諾悖論的意義包括0。(2.0分)2.0分

A、

提出離散與連續的矛盾

B、

較早的“反證法”及“無限”思想

C、

促進了嚴格、求證數學的發展

D、

證明其哲學觀點的正確性

答案:ABC

9數學中的對稱可以體現在0。(2.0分)2.0分

A、

海倫公式

B、

拋物線

C、

對稱多項式

D、

正弦定理

答案:ABCD

1()對于存在性命題,一般有兩種證明方法,即0。(2.0分)

2.0分

A、

構造性的證明

B、

純存在性證明

C、

反推證明

D、

假設性證明

答案:AB

11數學訓練在提高一個人的。方面,是其他訓練無法代替

的。(2.0分)2.0分

A、

創造能力

B、

抽象能力

C、

推理能力

D、

分析能力

答案:ABCD

12形式的公理化方法在邏輯上的要求是什么?()(2.0分)

2.0分

A、

安全性

B、

獨立性

C、

相容性

D、

完全性

答案:BCD

13圖形對稱性從高到低排序錯誤的是0。(2.0分)2.0分

A、

圓形,正方形、正六邊形、正三角形,

B、

圓形,正方形、正三角形,正六邊形、

C、

圓形,正六邊形、正方形、正三角形,

D、

圓形,正三角形,正方形、正六邊形

答案:ABD

14近代數學時期主要研究0。(2.0分)2.0分

A、

方程

B、

變量

C、

代數

D、

函數

答案:BD

15下列選項中屬于初等數學時期印度在數學方面的成就

的有0。(2.0分)2.0分

A、

發明了阿拉伯數字

B、

發現了勾股定理

C、

有關于負數的研究

D、

數學與天文學交織在一起

答案:ACD

三、判斷題(題數:30,共30.0分)

1哈雷彗星的規律是由英國天文學家哈雷發現的,其回歸

周期是76年。()(1.0分)1.0分

答案:J

2在康托的集合論中,“無窮勢中可數無窮勢是最小的勢,連

續統勢使次小的勢”,這一命題為真命題,已經被證明。()

(1.0分)1.0分

答案:X

3通常,求連分數的值,如同求無理數的值一樣,我們通常需

要求它的近似值。()(1.0分)1.0分

答案:V

4比較史學是指將數學引入歷史的研究。()(1.0分)1.0分

答案:x

5當問題中有很多類似的條件時,我們先只看其中兩三個

條件,這就是化簡為繁。()(1.0分)1.0分

答案:x

6連分數和斐波那契數列沒有任何關系。()(1.0分)1.0分

答案:x

7“數學文化”課,是指以數學問題為載體,以教授數學系統知

識及其應用為目的的課程。()(1.0分)1.0分

答案:x

語言羅素悖論關注的對象。()(1.0分)1.0分

答案:x

91990年,北京大學鄧東皋先生出版的《數學與文化》一書

提出“數學文化”這個概念,這是中國出現“數學文化”較早的

案例。()(1.0分)1.0分

答案:V

101970年,蘇聯數學家尤里解決了希爾伯特提出的23個問

題中的第10個問題,他解題的時候,用到了中國剩余定理。

()(1.0分)1.0分

答案:V

11“美的東西”和“有用的東西”之間沒有聯系。()(1.0分)

1.()分

答案:x

12解決數學難題的一種有效方法是反證法。()(1.0分)

1.0分

答案:V

13中國的四元高次方程組的x,y,z,w,的表達方式是“天、地、

人、物”。()(1.0分)1.0分

答案:V

14公理化方法是指,從一批公理、定義出發,通過邏輯推理,

得到一些列結論(稱為命題、定理或推論)的方法。()(1.0

分)1.0分

答案:V

15一些公式也體現了數學的統一美。()(1.0分)1.0分

答案:V

16由磚塊砌成的煙囪,每一塊磚都是直的,但煙囪整體看上

去卻是圓的,這是實際生活對數學“無限”的運用。()(1.0

分)1.0分

答案:v

17用合情推理能推理出“5個平面最多把空間分為幾個部

分”的問題。()(L0分)1.0分

答案:x

18因為42是無理數,所以這一命題無法用算術基本定理進

行反證法證明。()(1.0分)1.0分

答案:x

19n條直線“處于一般位置”的要求

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