數學文化爾雅答案

一、單選題（題數：40,共40.0分）

1對稱的運動都是變化著的,這些變化的共同特點就是保

持平面上任意兩點間的距離不變。所以，把反射、旋轉、

平移，以及它們的相互實施,統稱為0。（1.0分）1.0分

A、

“差距變化”

B、

“保距變換”

C、

“對稱變化”

D、

“滑動反射”

答案：B

2最后是誰解決了“哥尼斯堡七橋問題”?（）（1.0分）1.0分

A、

歐拉

B、

高斯

C、

阿基米德

D、

笛卡爾

答案：A

3在希爾伯特的“元數學”體系中，“算術相容性”是一個不

可判定命題，但是1936年數學家（）證明了它。（1.0分）1.0

分

A、

根岑

B、

魯道夫

C、

馬克勞林

D、

胡爾維茨

答案：A

4是誰指出:“數學是關于無限的科學”?（）（1.0分）1.0分

A、

H.Weyl

B、

Pythagoras

C、

G.Cantor

D、

Archimedes

答案：A

5邏輯里的。是反證法的依據。（1?0分）1.0分

A、

矛盾律

B、

同一律

C、

排中律

D、

充足理由律

答案：C

6數學中的什么方法體現了數學教育家波利亞舉的例子

“燒水”?（）（L0分）L0分

A、

數形結合

B、

化歸

C、

分類討論

D、

函數與方程

答案：B

7在無限集中，“部分可以等于全體”（這是無限的本質），而在

有限的情況下，部分總是0全體。（1.0分）1.0分

A、

小于

B、

等于

C、

無法確定

D、

大于

答案：A

8與'物不知數”的題目類似的是下列哪個故事?()(1.0分)

1.0分

A、

田忌賽馬

B、

韓信點兵

C、

丁謂施工

D、

牟合方蓋

答案：B

9()表明每個足夠大的偶數都是兩個素數的和。(1.0分)

1.0分

A、

哥德巴赫猜想

B、

歐拉猜想

c、

費馬大定理

D、

卡塔蘭猜想

答案：A

10黃金分割的尺規作圖可以畫出幾個圓心?（）（1.0分）1.0

分

A、

0個

B、

2個

C、

3個

D、

1個

答案：B

11運用5個平面，空間最多可以分為。個部分。（1.0分）

1.0分

A、

26個

B、

29個

C、

23個

D、

20個

答案：A

12徹底解決第一次數學危機是在0世紀。（1.0分）1.0分

A、

19

B、

C、

15

D、

5

答案：A

13數學的哲學說主要來源于。數學家的觀點。（1.0分）

1.0分

A、

古埃及

B、

古中國

C、

古希臘

D、

古印度

答案：C

14采用下列哪種方法徹底解決“物不知數”的問題？（）（1.0

分）1.0分

A、

公倍數法

B、

篩法

C、

單因子構件湊成法

D、

公約數法

答案：C

15斐波那契1202年在《算盤書》中從兔子問題中得到斐

波那契數列之后，并沒有進一步探討此序歹U;并且在0之前,

沒有人認真研究過它。（1.0分）1.0分

A、

20世紀初

B、

19世紀初

C、

18世紀末

D、

19世紀末

答案：B

16如果對斐波那契數列進行推廣，最應該關注的是數列的

（）o（1.0分）1.0分

A、

第一項

B、

遞推關系

C、

表達公式

D、

第二項

答案：B

17從“正確”的前提出發，經過“正確”的邏輯推理，得出荒謬

的結論。這叫做（）。（1.0分）1.0分

A、

結論

B、

悖論

C、

謬論

D、

反推

答案：B

18用運動的觀點來看對稱,可以用0來描述平面圖形的對

稱本質。（1.0分）1.0分

A、

不變應萬變

B、

反射

C、

變中有不變

D、

折射

答案：C

19下列哪個數學公式可以推算，一張漁網，其中的節點數、

網眼數與邊數這三者的數量關系？()(1.。分)1.()分

A、

歐拉公式

B、

泰勒公式

C、

柯西不等式

D、

幻方法則

答案：A

20根據群的理論，晶體分類有。種。(1.0分)1.0分

A、

190

B、

230

c、

256

D、

130

答案：B

21數學上的三次思想解放是由。引起的。（1.0分）1.0分

A、

數學危機

B、

其他領域的發展

C、

政治原因

D、

數學挑戰

答案：A

22數學家為解決‘哥尼斯堡七橋問題”，第一步是0。（1.0

分）1.0分

A、

概括

B、

分析

C、

推理

D、

抽象

答案：D

23在探討黃金比與斐波那契數列的聯系時，可以運用（）的

思路，將黃金比化為連分數去求黃金比的近似值。（1.0分）

1.0分

A、

迭代

B、

勾股定理

C、

遞歸

D、

化歸

答案：A

24運用9個平面，空間可以分為0部分。（1.0分）1.0分

A、

42

B、

93

C、

64

D、

130

答案：D

25所謂“無限”，其本質是0。（L0分）1.0分

A、

在無限集中，部分可以等于全體

B、

在無限集中，部分可以小于全體

C、

在有限集中，部分可以小于全體

D、

在有限集中，部分可以等于全體

答案：A

261247年南宋的數學家。把《孫子算經》中“物不知其數”

一題的方法推廣到一般的情況，得到稱之為“大衍求一術”

的方法，在《數學九章》中發表。（1.0分）1.0分

A、

秦九韶

B、

劉徽

C、

張衡

D、

祖沖之

答案：A

27下列哪句話與“阿基里斯追不上烏龜”這一悖論的含義

相似?（）（1.0分）1.0分

A、

一尺之錘，日取其半，萬世不竭

B、

冰凍三尺，非一日之寒

C、

有限段時間的和,可能是無限的

D、

有限段長度的和,可能是無限的

答案：A

28“哲學”這個詞來源于希臘，原詞指的是。。（1,。分）1.0分

A、

可學到的知識

B、

智力愛好

C、

思辨探討

D、

探索未知

答案：B

29關于“無限”的理論,哪位數學家對它的劃時代發展做出

了突出貢獻?（）（1.0分）1.0分

A、

康托

B、

阿基米德

C、

克羅內克

D、

畢德哥拉斯

答案：A

30所謂類比，它是一種()推理。(1.0分)L0分

A、

合情

B、

歸納

C、

邏輯

D、

假言

答案：A

31上世紀60年代,誰提倡使用了“0.618法”?()(1.0分)1.0

分

A、

丘成桐

B、

華羅庚

C、

陳省身

D、

陳景潤

答案：B

32建立了嚴格的實數理論的是誰?0（1.0分）1.0分

A、

魏爾斯特拉斯

B、

黎曼

C、

柯西

D、

布萊尼茲

答案：A

33（）發明了1、2、3、4、5、6……這樣的計數法。（1.0

分）1.0分

A、

中國人

B、

阿拉伯人

C、

印度人

D、

英國人

答案：C

34在盧卡斯數列中，第7項是0。（1.0分）1.0分

A、

47

B、

18

C、

29

D、

13

答案：C

35在哪一年，“四色猜想”，最終被人們用計算機得到證明？（）

（1.0分）1.0分

A、

1970年

B、

1973年

C、

1972年

D、

1971年

答案：C

36（）是《算法統綜》的作者。（1.0分）1.0分

A、

秦九韶

B、

李冶

C、

劉徽

D、

程大位

答案：D

37下列選項中,沒有具體的物質和物質運動形態作為研究

對象的是0。（1.0分）1.0分

A、

光學

B、

數學

C、

電學

D、

原子物理學

答案：B

38要對任意的客觀事物進行討論，要用最好的數學語言一

—（）o（1.0分）1.0分

A、

集合論

B、

函數論

c、

幾何論

D、

微積分

答案：A

39一個矩形，如果從中裁去一個最大的正方形，剩下的矩形

的寬與長之比，與原矩形一樣（即剩下的矩形與原矩形相

似），則稱具有這種寬與長之比的矩形為0。（1.0分）1.0分

A、

相似矩形

B、

黃金矩形

C、

完美矩形

D、

等比矩形

答案：B

40”把未知的問題轉化為已知的問題;把待解決的問題歸結

為已解決的問題，從而解決問題。”這個數學方法叫做（）。

（1.0分）1.0分

A、

轉化

B、

反證

c、

歸結

D、

化歸

答案：D

二、多選題（題數：15,共30.0分）

11899年，希爾伯特的《幾何基礎》中，有五組公理，即:關聯

公理、順序公理、（）。（2.0分）2.0分

A、

合同公理

B、

平行公理

C、

類似公理

D、

連續公理

答案：ABD

2從芝諾悖論的“阿基里斯追不上烏龜”中，對數學界有什么

影響？（）（2.0分）2.0分

A、

促進了嚴格、求證數學的發展

B、

使悖論開始流行

C、

尖銳地提出了離散與連續的矛盾:空間和時間有沒有最小

的單位？

D、

較早的“反證法”及“無限”思想

答案:ACD

3以下不屬于二階遞推公式的是。。（2.0分）2.0分

A、

等比數列

B、

斐波那契數列

C、

圓的面積公式

D、

等差數列

答案：ACD

4通過對數學文化的學習，學生一般能由哪些收獲?（）（2.0

分）2.0分

A、

引起對數學的興趣

B、

了解數學的思想

C、

致力于數學科研

D、

學會方法

答案：ABD

5黃金分割之所以叫黃金分害U,是因為這一分割如黃金一

樣珍貴。黃金比可以用于0。（2.0分）2.0分

A、

繪畫

B、

工藝美術

C、

建筑

D、

攝影

答案：ABCD

6下列關于哥德爾的兩條定理的意義說法正確的是。。（2.0

分）2.0分

A、

數學的公理化思想收到了致命打擊，發展一蹶不振

B、

數學不再是精確論證的頂峰，不再是絕對真理的化身，數學

也有自己的局限性

C、

人們對于宇宙的認識和對于數學地位的認識，被迫做出了

根本性的改變

D、

數學退下神臺之后，科學證明再次走向巔峰,成為真理的化

身

答案：BC

7下列選項中，哪個行星不是計算發現的。。（2.0分）2.0分

A、

木星

B、

水星

C、

火星

D、

海王星

答案：ABC

8芝諾悖論的意義包括0。（2.0分）2.0分

A、

提出離散與連續的矛盾

B、

較早的“反證法”及“無限”思想

C、

促進了嚴格、求證數學的發展

D、

證明其哲學觀點的正確性

答案：ABC

9數學中的對稱可以體現在0。（2.0分）2.0分

A、

海倫公式

B、

拋物線

C、

對稱多項式

D、

正弦定理

答案：ABCD

1（）對于存在性命題,一般有兩種證明方法，即0。（2.0分）

2.0分

A、

構造性的證明

B、

純存在性證明

C、

反推證明

D、

假設性證明

答案：AB

11數學訓練在提高一個人的。方面，是其他訓練無法代替

的。（2.0分）2.0分

A、

創造能力

B、

抽象能力

C、

推理能力

D、

分析能力

答案：ABCD

12形式的公理化方法在邏輯上的要求是什么?（）（2.0分）

2.0分

A、

安全性

B、

獨立性

C、

相容性

D、

完全性

答案：BCD

13圖形對稱性從高到低排序錯誤的是0。（2.0分）2.0分

A、

圓形，正方形、正六邊形、正三角形，

B、

圓形，正方形、正三角形，正六邊形、

C、

圓形，正六邊形、正方形、正三角形，

D、

圓形，正三角形，正方形、正六邊形

答案：ABD

14近代數學時期主要研究0。（2.0分）2.0分

A、

方程

B、

變量

C、

代數

D、

函數

答案：BD

15下列選項中屬于初等數學時期印度在數學方面的成就

的有0。（2.0分）2.0分

A、

發明了阿拉伯數字

B、

發現了勾股定理

C、

有關于負數的研究

D、

數學與天文學交織在一起

答案：ACD

三、判斷題（題數：30,共30.0分）

1哈雷彗星的規律是由英國天文學家哈雷發現的,其回歸

周期是76年。（）（1.0分）1.0分

答案：J

2在康托的集合論中,“無窮勢中可數無窮勢是最小的勢，連

續統勢使次小的勢”，這一命題為真命題,已經被證明。（）

（1.0分）1.0分

答案：X

3通常,求連分數的值，如同求無理數的值一樣，我們通常需

要求它的近似值。（）（1.0分）1.0分

答案：V

4比較史學是指將數學引入歷史的研究。（）（1.0分）1.0分

答案：x

5當問題中有很多類似的條件時，我們先只看其中兩三個

條件，這就是化簡為繁。（）（1.0分）1.0分

答案：x

6連分數和斐波那契數列沒有任何關系。（）（1.0分）1.0分

答案：x

7“數學文化”課，是指以數學問題為載體，以教授數學系統知

識及其應用為目的的課程。（）（1.0分）1.0分

答案：x

語言羅素悖論關注的對象。（）（1.0分）1.0分

答案：x

91990年,北京大學鄧東皋先生出版的《數學與文化》一書

提出“數學文化”這個概念,這是中國出現“數學文化”較早的

案例。（）（1.0分）1.0分

答案：V

101970年，蘇聯數學家尤里解決了希爾伯特提出的23個問

題中的第10個問題，他解題的時候，用到了中國剩余定理。

（）（1.0分）1.0分

答案：V

11“美的東西”和“有用的東西”之間沒有聯系。（）（1.0分）

1.（）分

答案：x

12解決數學難題的一種有效方法是反證法。（）（1.0分）

1.0分

答案：V

13中國的四元高次方程組的x,y,z,w,的表達方式是“天、地、

人、物”。（）（1.0分）1.0分

答案：V

14公理化方法是指,從一批公理、定義出發，通過邏輯推理,

得到一些列結論（稱為命題、定理或推論）的方法。（）（1.0

分）1.0分

答案：V

15一些公式也體現了數學的統一美。（）（1.0分）1.0分

答案：V

16由磚塊砌成的煙囪，每一塊磚都是直的，但煙囪整體看上

去卻是圓的,這是實際生活對數學“無限”的運用。（）（1.0

分）1.0分

答案：v

17用合情推理能推理出“5個平面最多把空間分為幾個部

分”的問題。（）（L0分）1.0分

答案：x

18因為42是無理數，所以這一命題無法用算術基本定理進

行反證法證明。（）（1.0分）1.0分

答案：x

19n條直線“處于一般位置”的要求