




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
全國卷三文科試題及答案
單項選擇題(每題2分,共10題)1.若集合\(A=\{x|-1<x<2\}\),\(B=\{x|0<x<3\}\),則\(A\capB=(\)\)A.\((-1,0)\)B.\((-1,3)\)C.\((0,2)\)D.\((2,3)\)2.已知\(i\)是虛數單位,則\(\frac{3-i}{1+i}=(\)\)A.\(1-2i\)B.\(2-i\)C.\(2+i\)D.\(1+2i\)3.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,m)\),\(\overrightarrow{b}=(3,-2)\),且\((\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})\perp\overrightarrow{b}\),則\(m=(\)\)A.-8B.-6C.6D.84.已知\(\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{1}{5}\),\(\alpha\in(0,\pi)\),則\(\tan\alpha=(\)\)A.-\frac{4}{3}B.-\frac{3}{4}C.\frac{3}{4}D.\frac{4}{3}5.已知雙曲線\(C:\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>0,b>0)\)的一條漸近線方程為\(y=\frac{\sqrt{5}}{2}x\),且與橢圓\(\frac{x^{2}}{12}+\frac{y^{2}}{3}=1\)有公共焦點,則\(C\)的方程為\((\)\)A.\(\frac{x^{2}}{8}-\frac{y^{2}}{10}=1\)B.\(\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{5}=1\)C.\(\frac{x^{2}}{5}-\frac{y^{2}}{4}=1\)D.\(\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{3}=1\)6.某城市為了解游客人數的變化規律,提高旅游服務質量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位:萬人)的數據,繪制了下面的折線圖。根據該折線圖,下列結論錯誤的是()A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相對7月至12月,波動性更小,變化比較平穩7.執行下面的程序框圖,如果輸入的\(a=-1\),則輸出的\(S=(\)\)A.2B.3C.4D.58.已知圓柱的高為1,它的兩個底面的圓周在直徑為2的同一個球的球面上,則該圓柱的體積為\((\)\)A.\(\pi\)B.\(\frac{3\pi}{4}\)C.\(\frac{\pi}{2}\)D.\(\frac{\pi}{4}\)9.函數\(f(x)=\frac{\sinx+\cosx}{\sinx-\cosx}\)的最小正周期為\((\)\)A.\(\frac{\pi}{4}\)B.\(\frac{\pi}{2}\)C.\(\pi\)D.\(2\pi\)10.已知\(f(x)\)是定義在\(R\)上的偶函數,且在區間\((-\infty,0]\)上單調遞增,若實數\(a\)滿足\(f(2^{\log_{3}a})>f(-\sqrt{2})\),則\(a\)的取值范圍是\((\)\)A.\((0,\sqrt{3})\)B.\((0,\sqrt{3}]\)C.\((\sqrt{3},+\infty)\)D.\([\sqrt{3},+\infty)\)多項選擇題(每題2分,共10題)1.下列函數中,在區間\((0,+\infty)\)上單調遞增的是()A.\(y=x^{\frac{1}{2}}\)B.\(y=2^{x}\)C.\(y=\log_{\frac{1}{2}}x\)D.\(y=\frac{1}{x}\)2.已知\(a,b,c\)為實數,則下列結論正確的是()A.若\(a>b\),則\(ac^{2}>bc^{2}\)B.若\(a<b<0\),則\(a^{2}>ab>b^{2}\)C.若\(a>b\),\(c>d\),則\(a-c>b-d\)D.若\(b<a<0\),\(c<0\),則\(\frac{c}{a}>\frac{c}{b}\)3.下列關于圓錐曲線的命題中,正確的是()A.設\(A,B\)為兩個定點,\(k\)為非零常數,\(\vert\overrightarrow{PA}\vert-\vert\overrightarrow{PB}\vert=k\),則動點\(P\)的軌跡為雙曲線B.設定圓\(C\)上一定點\(A\)作圓的動弦\(AB\),\(O\)為坐標原點,若\(\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB})\),則動點\(P\)的軌跡為橢圓C.方程\(2x^{2}-5x+2=0\)的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率D.雙曲線\(\frac{x^{2}}{25}-\frac{y^{2}}{9}=1\)與橢圓\(\frac{x^{2}}{35}+y^{2}=1\)有相同的焦點4.已知函數\(f(x)=\sin(\omegax+\varphi)(\omega>0,|\varphi|<\frac{\pi}{2})\)的部分圖象如圖所示,則()A.\(\omega=2\)B.\(\varphi=\frac{\pi}{6}\)C.\(f(x)\)的圖象關于直線\(x=\frac{\pi}{3}\)對稱D.\(f(x)\)在區間\((-\frac{\pi}{6},\frac{\pi}{3})\)上單調遞增5.已知數列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)項和為\(S_{n}\),且滿足\(S_{n}=2a_{n}-1(n\inN^{})\),則下列結論正確的是()A.\(a_{1}=1\)B.\(a_{n}=2^{n-1}\)C.\(a_{n}=2n-1\)D.\(S_{n}=2^{n}-1\)6.已知\(a,b\)為非零向量,則下列命題正確的是()A.若\(\vert\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\vert=\vert\overrightarrow{a}\vert-\vert\overrightarrow{b}\vert\),則\(\overrightarrow{a}\)與\(\overrightarrow{b}\)共線且反向B.若\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=0\),則\(\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow{b}\)C.若\(\vert\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\vert=\vert\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\vert\),則\(\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow{b}\)D.若\(\vert\overrightarrow{a}\vert=\vert\overrightarrow{b}\vert=\vert\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\vert\),則\(\overrightarrow{a}\)與\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\)的夾角為\(60^{\circ}\)7.下列說法正確的是()A.命題“\(\forallx\inR,x^{2}+x+1>0\)”的否定是“\(\existsx\inR,x^{2}+x+1\leqslant0\)”B.已知\(a,b\inR\),則“\(a>1\)且\(b>1\)”是“\(ab>1\)”的充分不必要條件C.已知\(x\inR\),則“\(x=1\)”是“\(x^{2}-3x+2=0\)”的充分不必要條件D.若\(p\wedgeq\)為假命題,則\(p,q\)均為假命題8.已知函數\(f(x)=x^{3}-3x\),則()A.\(f(x)\)是奇函數B.\(f(x)\)在區間\((-1,1)\)上單調遞增C.\(f(x)\)的極大值為\(2\)D.\(f(x)\)的極小值為\(-2\)9.已知圓\(C:x^{2}+y^{2}-2x+4y-4=0\),則()A.圓\(C\)的圓心坐標為\((1,-2)\)B.圓\(C\)的半徑為\(3\)C.點\((-1,1)\)在圓\(C\)內D.直線\(2x-y+1=0\)與圓\(C\)相交10.已知\(a,b\inR\),且\(a+b=4\),則下列結論正確的是()A.\(ab\leqslant4\)B.\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geqslant1\)C.\(a^{2}+b^{2}\geqslant8\)D.\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\leqslant2\sqrt{2}\)判斷題(每題2分,共10題)1.若直線\(l\)與平面\(\alpha\)內無數條直線垂直,則\(l\perp\alpha\)。()2.若\(a>b\),則\(a^{3}>b^{3}\)。()3.函數\(y=\sinx\)與\(y=\cosx\)的圖象的對稱軸完全相同。()4.若\(z=a+bi(a,b\inR)\),則\(z\)為純虛數的充要條件是\(a=0\)。()5.命題“若\(x^{2}-3x+2=0\),則\(x=1\)”的逆否命題為“若\(x\neq1\),則\(x^{2}-3x+2\neq0\)”。()6.已知等差數列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)項和為\(S_{n}\),若\(a_{3}+a_{7}=10\),則\(S_{9}=45\)。()7.若\(0<a<b<1\),則\(\log_{a}b<\log_{b}a\)。()8.函數\(y=\log_{2}(x^{2}+1)\)的值域是\([0,+\infty)\)。()9.橢圓\(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>b>0)\)的離心率\(e\)越大,橢圓越圓。()10.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\),\(\overrightarrow{b}=(-2,m)\),若\(\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow{b}\),則\(m=-4\)。()簡答題(每題5分,共4題)1.求函數\(y=\sin^{2}x+\sqrt{3}\sinx\cosx\)的最小正周期及單調遞增區間。答案:先化簡\(y=\frac{1-\cos2x}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\sin2x=\sin(2x-\frac{\pi}{6})+\frac{1}{2}\)。最小正周期\(T=\pi\)。令\(2k\pi-\frac{\pi}{2}\leqslant2x-\frac{\pi}{6}\leqslant2k\pi+\frac{\pi}{2},k\inZ\),得\(k\pi-\frac{\pi}{6}\leqslantx\leqslantk\pi+\frac{\pi}{3},k\inZ\),即單調遞增區間是\([k\pi-\frac{\pi}{6},k\pi+\frac{\pi}{3}],k\inZ\)。2.已知等差數列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)項和為\(S_{n}\),\(a_{3}=5\),\(S_{8}=64\),求\(\{a_{n}\}\)的通項公式。答案:設等差數列\(\{a_{n}\}\)公差為\(d\),由\(a_{3}=a_{1}+2d=5\),\(S_{8}=8a_{1}+\frac{8\times7}{2}d=64\),即\(8a_{1}+28d=64\)。聯立解得\(a_{1}=1\),\(d=2\),則\(a_{n}=a_{1}+(n-1)d=2n-1\)。3.已知圓\(C\)經過點\(A(2,-1)\),和直線\(x+y=1\)相切,且圓心在直線\(y=-2x\)上,求圓\(C\)的方程。答案:設圓心坐標為\((a,-2a)\),則半徑\(r=\frac{\verta-2a-1\vert}{\sqrt{1^{2}+1^{2}}}\)。又\(r=\sqrt{(a-2)^{2}+(-2a+1)^{2}}\),聯立解得\(a=1\),\(r=\sqrt{2}\)。
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 衛星遙感數據分析師崗位面試問題及答案
- 2025屆湖南省瀏陽一中、株洲二中等湘東五校高二下化學期末教學質量檢測試題含解析
- 2025屆遼寧省本溪市高一化學第二學期期末教學質量檢測模擬試題含解析
- 2025屆廣東省河源市連平縣連平中學高一下化學期末教學質量檢測試題含解析
- 2025屆河北省石家莊市新樂培英中學高一化學第二學期期末綜合測試試題含解析
- 園區管理辦法教案小班
- 機場應急預案管理辦法
- 智能投顧技術演進-洞察及研究
- 建筑文明施工方案
- 發票管理辦法發票使用
- 電影音樂欣賞智慧樹知到期末考試答案章節答案2024年華南農業大學
- FZ/T 01118-2012紡織品防污性能的檢測和評價易去污性
- 2020年廣州市初三英語中考模擬考試+答案
- 2023年心肺復蘇(CPR)指南解讀
- 電廠新員工安規考試
- 西方管理學名著提要
- 閥門設計計算書(帶公式)
- 新蘇科版七年級下冊初中數學全冊教案
- 數學建模試卷分析
- 《干部履歷表》(電子版)
- 高一物理學案(必修1)
評論
0/150
提交評論