《數(shù)據(jù)的分析》單元小結(jié)

教學(xué)設(shè)計

旬陽縣蘭灘中心學(xué)校安兵

一.設(shè)計理念

二、學(xué)情分析

三、教材背景分析

（一）.背景分析：

本教材選自于人教版八年級下冊第20章第152頁，本章隸屬于

〃統(tǒng)計與概率〃領(lǐng)域，對于數(shù)據(jù)的分析，按照數(shù)據(jù)的代表、數(shù)據(jù)的波

動，教科書把它分為兩個層次安排了本節(jié)的容。第一個層次是數(shù)據(jù)的

代表及數(shù)據(jù)的波動，第二個層次是用樣本估計總體。本節(jié)容是在學(xué)生

掌握了前面學(xué)習(xí)的"統(tǒng)計與概率"的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，探索并掌握

了平均數(shù)、中位數(shù),眾數(shù)、極差和方差的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)本節(jié)課知識。

（二）.教材分析：

教科書首先出示了本章知識結(jié)構(gòu)圖，通過兩條線展示出本章容

的展開順序（橫向箭頭），一條線是刻劃數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量，另

一條線是刻劃數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量。

用用樣本平均數(shù)整

平均數(shù)樣

數(shù)據(jù)的代表

中位數(shù)本計總體平均數(shù)

眾數(shù)詁

計

總

極差

數(shù)據(jù)的波動體用樣本方差詁

方差

計總體方差

教科書接著用了四個問題的形式出示了〃回顧與思量〃，〃回顧

與思量〃首先對本章容所涉及到的統(tǒng)計的基本思想和方法進(jìn)行了概

述，然后又以問題的形式對本章主要容：（加權(quán)）平均數(shù)、中位數(shù)、

眾數(shù)、極差和方差進(jìn)行了回顧。

1、舉例說明用樣本估計總體是統(tǒng)計的基本思想：

在生活和生產(chǎn)中，為了解總體的情況，我們時常采用從總體中

抽取樣本,通過對樣本的調(diào)查，獲得關(guān)于樣本的數(shù)據(jù)和結(jié)論，再利用

樣本的結(jié)論對總體進(jìn)行估計。例如，要了解一批燈泡的平均使用壽命，

一批產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定情況等，需要利用樣本的平均數(shù)和方差估計總體

的平均數(shù)和方差。

2、舉例說明平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義。

3算、術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？舉例說明加權(quán)

平均數(shù)中〃權(quán)〃的意義。

4、舉例說明極差和方差是怎樣刻劃數(shù)據(jù)的波動情況的。

由于本章是本套教科書統(tǒng)計部份的最后一章，因此本章復(fù)習(xí)時

應(yīng)有一定的綜合性，在數(shù)據(jù)的處理這個大環(huán)境下進(jìn)行復(fù)習(xí)，不僅要復(fù)

習(xí)分析數(shù)據(jù)的策略和方法，對采集、整理、描述數(shù)據(jù)等各個環(huán)節(jié)所學(xué)

的方法和策略也應(yīng)該進(jìn)行整理和提高是，學(xué)生對統(tǒng)計調(diào)查有一個整體

的認(rèn)識。

教科書在153頁安排了復(fù)習(xí)題20,針對本節(jié)課做了對應(yīng)習(xí)題安

排，在這里要對本章進(jìn)行一個總結(jié),歸納前面所學(xué)的容，還可以通過

本節(jié)課的學(xué)習(xí)，匡助學(xué)生澄清一些含糊的概念。

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（三）教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：

鞏固了解總體、個體、樣本等概念，理解統(tǒng)計的基本思想是用樣本的

特征去估計總體的特征，會用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差進(jìn)

行數(shù)據(jù)處理。.

過程與方法：

進(jìn)一步經(jīng)歷探索數(shù)據(jù)的采集、整理、分析過程，在活動中發(fā)展學(xué)生的

統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理的方法與能力。

情感態(tài)度與價值觀：

培養(yǎng)合作交流的意識與能力，提高解決簡單的實(shí)際問題能力,形成一

定的數(shù)據(jù)意識和解決問題的能力，體味特征數(shù)據(jù)的應(yīng)用價值。.

（四）教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：應(yīng)用樣本數(shù)字特征估計總體的相應(yīng)特征，處理實(shí)際問題中

的統(tǒng)計容。

難點(diǎn)：方差的計算和應(yīng)用.

二、整合思路：

以PowerPoint2003軟件為制作平臺，運(yùn)用圖片,Flash等多媒

體手段演示數(shù)據(jù)的波動的教學(xué)設(shè)計過程，展示對學(xué)生思維訓(xùn)練的過

程，暗示教學(xué)思路，通過題型變換向?qū)W生直觀展示生活情景數(shù)據(jù)的波

動和實(shí)際應(yīng)用。采用邊播放邊講述的方式，以達(dá)到形象化、具體化的

目的。

具體表現(xiàn):

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1、落實(shí)三維目標(biāo)；

2、建構(gòu)互動和諧的師生關(guān)系，創(chuàng)設(shè)平等的教學(xué)氛圍；

3、創(chuàng)設(shè)生活化、本土化的學(xué)習(xí)情景，有機(jī)整合學(xué)生的個人知識、

直接經(jīng)驗和現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗等重要的教學(xué)資源。

三、教學(xué)流程：

教活動流程活動容及目的

學(xué)活動1揭示課題，提出要1、揭示課題，出示復(fù)習(xí)問題，引

流求導(dǎo)思維方向，提高復(fù)習(xí)針對性

程活動2問題誘導(dǎo)，重組建數(shù)據(jù)的分析有關(guān)概念和性質(zhì)運(yùn)用

構(gòu)

1、對照要求，反思回顧

2、提問檢查,構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

活動3基礎(chǔ)訓(xùn)練，查補(bǔ)缺學(xué)生練習(xí)鞏固數(shù)據(jù)的分析有關(guān)概

念和性質(zhì)

漏

活動4變式開放，鞏固提變換問題的角度，提高學(xué)生綜合運(yùn)

高用知識靈便解決問題的能力，達(dá)到

舉一反三、觸類旁通。

分類推薦、分層要求，將探索興趣

活動5推薦作業(yè)、延伸拓

由課延伸到課外。

展

四、教學(xué)設(shè)計：

問題情境師生互動及設(shè)計意圖及

課件展示媒體應(yīng)用分

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2:

用樣本平均數(shù)詁

計總體平:勺數(shù)

用樣本方奉詁

計總彳本方.

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1、舉例說明用樣本估計總體是統(tǒng)計的通過展示兩(1)以學(xué)生

基本思想：幅幻燈片，學(xué)活動為中心，

在生活和生產(chǎn)中，為了解總體的生觀察兩幅充分發(fā)揮學(xué)

囪片復(fù)習(xí)鞏

情況，我們時常采用從總體中抽取樣生學(xué)習(xí)的主

固樣本、總

本，通過對樣本的調(diào)查，獲得關(guān)于樣動性。強(qiáng)化學(xué)

本的數(shù)據(jù)和結(jié)論，再利用樣本的結(jié)論

體、個體、樣生用數(shù)學(xué)的

對總體進(jìn)行估計。例如，要了解一批

本容量等概意識。匡助學(xué)

燈泡的平均使用壽命，一批產(chǎn)品質(zhì)量

念通過練習(xí)生學(xué)會用數(shù)

的穩(wěn)定情況等，需要利用樣本的平均用樣本估計學(xué)的思量方

數(shù)和月差估計總體的平均數(shù)和方差。總體。法解決實(shí)際

［課件展示］問題。

展示回顧與(2)弓|、發(fā)認(rèn)

思量第一知沖突激，發(fā)

題及幾道學(xué)生學(xué)習(xí)興

練習(xí)題。趣。

2、舉例說明平均數(shù)、中位數(shù)、眾［師生互動］［媒體應(yīng)用分

數(shù)的意義。教師操作投析］

平腰窗-筋廓’重心〃，是影儀.組織學(xué)通過模擬展

度量一組數(shù)據(jù)的波動大小的基準(zhǔn)。平生回憶平均ZF,動態(tài)呈現(xiàn)

均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每一個數(shù)數(shù)、中位數(shù)、問題，為學(xué)生

都有關(guān)，其中任何數(shù)據(jù)的變化都會引眾數(shù)的意義，具體可感的

起平均數(shù)的變化。^^見，關(guān)注生活情景展，

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如果已知數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那〃學(xué)困生”；示對學(xué)生思

么可以知道小于或者大于這個。中位等待大部份維訓(xùn)練的過

數(shù)學(xué)生回憶完程暗，示教學(xué)

的數(shù)據(jù)各占一半。中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)排之后,再請兩思路。

曼搦霹睬〃蔗用軍幽鼬途康數(shù)據(jù)位學(xué)生回答，

交流；學(xué)生活

勢。動：回顧容，

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中浮現(xiàn)次數(shù)最多

相互討論，解

.數(shù)據(jù),當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)

決問題.

據(jù)時，眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個［課件展示］

量。眾數(shù)則著眼于對各數(shù)據(jù)浮現(xiàn)的頻出示幻燈片，

數(shù)儆蠹嘉關(guān)某為小組數(shù)據(jù)蜜藪海觥郵指導(dǎo)學(xué)困生，

選擇兩名學(xué)

往往用眾數(shù)描述。生說明。最后

演示這三者

之間的意義

及聯(lián)系。理的比例來計

、算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有

3［師生互動］算；〃權(quán)〃就

什么聯(lián)系和區(qū)別？舉例說明加權(quán)平均學(xué)生探索算

是〃權(quán)重”、

數(shù)中〃權(quán)〃的意義。術(shù)平均數(shù)與

的聯(lián)系與區(qū)

加權(quán)平均數(shù)就是把數(shù)據(jù)按照合加權(quán)平均數(shù)

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［設(shè)計意圖］使學(xué)生從多角度去掌握關(guān)于算

術(shù)平均數(shù)與加權(quán)

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〃比重〃的意思；別，教師適時平均數(shù)的聯(lián)

加權(quán)平均數(shù)二數(shù)與該數(shù)權(quán)的積的加以引導(dǎo)。系與區(qū)別。

和/（除以）權(quán)之和。［課件展示］［媒體應(yīng)用分

教師展不算析］呈現(xiàn)思

術(shù)平均數(shù)與咯方法，匡助

加權(quán)平均數(shù)學(xué)生克服思

計算公式人

維礙，達(dá)到

及對應(yīng)細(xì)：敷發(fā)學(xué)生目

題，學(xué)生對應(yīng)向。

練M及回憶

鞏。

固

4、舉例說明極差和方差是怎樣刻［師生互動］［設(shè)計總圖］

畫數(shù)據(jù)的波動情況的。教師出示極使學(xué)生掌握

極差能夠反映數(shù)據(jù)的變化圍，例如：差、方念極差和方差

我國北方城市五月/分下旬某天白日最及各自屬性，是如何亥畫

高氣溫是+18T,晚間+4℃,所以溫度學(xué)生理解回數(shù)據(jù)的波動

的變化圍是18?4二14℃。方差是用來憶，并舉例1兌的O

刻劃數(shù)據(jù)波動的大小，方差越大數(shù)據(jù)羽。［媒體應(yīng)用分

的波動就越大，方差越小數(shù)據(jù)的波動［課件展示］析］呈現(xiàn)要

出示幻燈片

就越小。點(diǎn)激，發(fā)學(xué)生

呈現(xiàn)知識要學(xué)習(xí)頰。

點(diǎn)注意事項。

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四.課堂小結(jié)、歸類細(xì)化：［師生互動］［設(shè)計意圖］

平均數(shù)是衡量樣本（求一組數(shù)據(jù)）學(xué)生自主4、使所學(xué)知識

和總體平均水平的特征數(shù)，通常用樣結(jié)，教師應(yīng)關(guān)條理化、系統(tǒng)

本的平均數(shù)去估計總體的平均數(shù)。注學(xué)生的表化。

現(xiàn)，刨亂職［媒體應(yīng)用分

"戶+<+"(定義法)

析］呈現(xiàn)知

f掌握情況、情

__?X2f3?3tkk

“且fl+f2+……

緒狀況等。識要點(diǎn)。

+fk=n（加權(quán)法）

［課件展示］

當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)與其它數(shù)

本課知識要

據(jù)差異較大時，可求出其中位數(shù)來觀

察集中趨勢；理解當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不少）室及注意事

頁,

數(shù)據(jù)多次重復(fù)浮現(xiàn)時，可通過眾數(shù)觀

察其集中趨勢，理解另一類是反映數(shù)

據(jù)波動大小（即離散趨勢）的特征數(shù)

——極差、方差。

設(shè)有n4數(shù)據(jù)5,x2,\，各數(shù)

據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是

（X「刈2,僅2一幻2，…，僅口一刈2，…，我

用它們的平均數(shù)，即用

X2=_[(x--X)2+(x--X)24-...+(x-x)2]

n12n

五.推薦作業(yè)、源化新知.

［師生互動］［設(shè)計意圖］

1.必做題：八年級卜冊第153頁第1教師提出要隨時搜集掌

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至5題;求，學(xué)生按要握評定學(xué)生

2.選做題:八年級下冊第…。嘗試學(xué)習(xí)效

154貞第8求選擇完成

邈；作業(yè)果，有針對性

3.課后題:八年級下冊第154貞第9［課件展示］地組織質(zhì)疑

兩組作業(yè)題，

題。和講解，匡助

然后出示課學(xué)生克服思

后題。維障礙，補(bǔ)救

知識或者方

方面的漏洞。

為使學(xué)生的

主體作用得