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文檔簡介
《數據的分析》單元小結
教學設計
旬陽縣蘭灘中心學校安兵
一.設計理念
二、學情分析
三、教材背景分析
(一).背景分析:
本教材選自于人教版八年級下冊第20章第152頁,本章隸屬于
〃統計與概率〃領域,對于數據的分析,按照數據的代表、數據的波
動,教科書把它分為兩個層次安排了本節的容。第一個層次是數據的
代表及數據的波動,第二個層次是用樣本估計總體。本節容是在學生
掌握了前面學習的"統計與概率"的有關知識的基礎上,探索并掌握
了平均數、中位數,眾數、極差和方差的基礎上來學習本節課知識。
(二).教材分析:
教科書首先出示了本章知識結構圖,通過兩條線展示出本章容
的展開順序(橫向箭頭),一條線是刻劃數據集中趨勢的統計量,另
一條線是刻劃數據離散程度的統計量。
用用樣本平均數整
平均數樣
數據的代表
中位數本計總體平均數
眾數詁
計
總
極差
數據的波動體用樣本方差詁
方差
計總體方差
教科書接著用了四個問題的形式出示了〃回顧與思量〃,〃回顧
與思量〃首先對本章容所涉及到的統計的基本思想和方法進行了概
述,然后又以問題的形式對本章主要容:(加權)平均數、中位數、
眾數、極差和方差進行了回顧。
1、舉例說明用樣本估計總體是統計的基本思想:
在生活和生產中,為了解總體的情況,我們時常采用從總體中
抽取樣本,通過對樣本的調查,獲得關于樣本的數據和結論,再利用
樣本的結論對總體進行估計。例如,要了解一批燈泡的平均使用壽命,
一批產品質量的穩定情況等,需要利用樣本的平均數和方差估計總體
的平均數和方差。
2、舉例說明平均數、中位數、眾數的意義。
3算、術平均數與加權平均數有什么聯系和區別?舉例說明加權
平均數中〃權〃的意義。
4、舉例說明極差和方差是怎樣刻劃數據的波動情況的。
由于本章是本套教科書統計部份的最后一章,因此本章復習時
應有一定的綜合性,在數據的處理這個大環境下進行復習,不僅要復
習分析數據的策略和方法,對采集、整理、描述數據等各個環節所學
的方法和策略也應該進行整理和提高是,學生對統計調查有一個整體
的認識。
教科書在153頁安排了復習題20,針對本節課做了對應習題安
排,在這里要對本章進行一個總結,歸納前面所學的容,還可以通過
本節課的學習,匡助學生澄清一些含糊的概念。
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(三)教學目標:
知識與技能:
鞏固了解總體、個體、樣本等概念,理解統計的基本思想是用樣本的
特征去估計總體的特征,會用平均數、中位數、眾數、極差、方差進
行數據處理。.
過程與方法:
進一步經歷探索數據的采集、整理、分析過程,在活動中發展學生的
統計意識和數據處理的方法與能力。
情感態度與價值觀:
培養合作交流的意識與能力,提高解決簡單的實際問題能力,形成一
定的數據意識和解決問題的能力,體味特征數據的應用價值。.
(四)教學重、難點:
重點:應用樣本數字特征估計總體的相應特征,處理實際問題中
的統計容。
難點:方差的計算和應用.
二、整合思路:
以PowerPoint2003軟件為制作平臺,運用圖片,Flash等多媒
體手段演示數據的波動的教學設計過程,展示對學生思維訓練的過
程,暗示教學思路,通過題型變換向學生直觀展示生活情景數據的波
動和實際應用。采用邊播放邊講述的方式,以達到形象化、具體化的
目的。
具體表現:
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1、落實三維目標;
2、建構互動和諧的師生關系,創設平等的教學氛圍;
3、創設生活化、本土化的學習情景,有機整合學生的個人知識、
直接經驗和現實經驗等重要的教學資源。
三、教學流程:
教活動流程活動容及目的
學活動1揭示課題,提出要1、揭示課題,出示復習問題,引
流求導思維方向,提高復習針對性
程活動2問題誘導,重組建數據的分析有關概念和性質運用
構
1、對照要求,反思回顧
2、提問檢查,構建網絡
活動3基礎訓練,查補缺學生練習鞏固數據的分析有關概
念和性質
漏
活動4變式開放,鞏固提變換問題的角度,提高學生綜合運
高用知識靈便解決問題的能力,達到
舉一反三、觸類旁通。
分類推薦、分層要求,將探索興趣
活動5推薦作業、延伸拓
由課延伸到課外。
展
四、教學設計:
問題情境師生互動及設計意圖及
課件展示媒體應用分
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2:
用樣本平均數詁
計總體平:勺數
用樣本方奉詁
計總彳本方.
—、合,00,0:「;:.,,
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1、舉例說明用樣本估計總體是統計的通過展示兩(1)以學生
基本思想:幅幻燈片,學活動為中心,
在生活和生產中,為了解總體的生觀察兩幅充分發揮學
囪片復習鞏
情況,我們時常采用從總體中抽取樣生學習的主
固樣本、總
本,通過對樣本的調查,獲得關于樣動性。強化學
本的數據和結論,再利用樣本的結論
體、個體、樣生用數學的
對總體進行估計。例如,要了解一批
本容量等概意識。匡助學
燈泡的平均使用壽命,一批產品質量
念通過練習生學會用數
的穩定情況等,需要利用樣本的平均用樣本估計學的思量方
數和月差估計總體的平均數和方差。總體。法解決實際
[課件展示]問題。
展示回顧與(2)弓|、發認
思量第一知沖突激,發
題及幾道學生學習興
練習題。趣。
2、舉例說明平均數、中位數、眾[師生互動][媒體應用分
數的意義。教師操作投析]
平腰窗-筋廓’重心〃,是影儀.組織學通過模擬展
度量一組數據的波動大小的基準。平生回憶平均ZF,動態呈現
均數的大小與一組數據里的每一個數數、中位數、問題,為學生
都有關,其中任何數據的變化都會引眾數的意義,具體可感的
起平均數的變化。^^見,關注生活情景展,
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如果已知數據的中位數,那〃學困生”;示對學生思
么可以知道小于或者大于這個。中位等待大部份維訓練的過
數學生回憶完程暗,示教學
的數據各占一半。中位數僅與數據排之后,再請兩思路。
曼搦霹睬〃蔗用軍幽鼬途康數據位學生回答,
交流;學生活
勢。動:回顧容,
眾數是一組數據中浮現次數最多
相互討論,解
.數據,當一組數據有較多的重復數
決問題.
據時,眾數往往是人們所關心的一個[課件展示]
量。眾數則著眼于對各數據浮現的頻出示幻燈片,
數儆蠹嘉關某為小組數據蜜藪海觥郵指導學困生,
選擇兩名學
往往用眾數描述。生說明。最后
演示這三者
之間的意義
及聯系。理的比例來計
、算術平均數與加權平均數有
3[師生互動]算;〃權〃就
什么聯系和區別?舉例說明加權平均學生探索算
是〃權重”、
數中〃權〃的意義。術平均數與
的聯系與區
加權平均數就是把數據按照合加權平均數
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[設計意圖]使學生從多角度去掌握關于算
術平均數與加權
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〃比重〃的意思;別,教師適時平均數的聯
加權平均數二數與該數權的積的加以引導。系與區別。
和/(除以)權之和。[課件展示][媒體應用分
教師展不算析]呈現思
術平均數與咯方法,匡助
加權平均數學生克服思
計算公式人
維礙,達到
及對應細:敷發學生目
題,學生對應向。
練M及回憶
鞏。
固
4、舉例說明極差和方差是怎樣刻[師生互動][設計總圖]
畫數據的波動情況的。教師出示極使學生掌握
極差能夠反映數據的變化圍,例如:差、方念極差和方差
我國北方城市五月/分下旬某天白日最及各自屬性,是如何亥畫
高氣溫是+18T,晚間+4℃,所以溫度學生理解回數據的波動
的變化圍是18?4二14℃。方差是用來憶,并舉例1兌的O
刻劃數據波動的大小,方差越大數據羽。[媒體應用分
的波動就越大,方差越小數據的波動[課件展示]析]呈現要
出示幻燈片
就越小。點激,發學生
呈現知識要學習頰。
點注意事項。
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四.課堂小結、歸類細化:[師生互動][設計意圖]
平均數是衡量樣本(求一組數據)學生自主4、使所學知識
和總體平均水平的特征數,通常用樣結,教師應關條理化、系統
本的平均數去估計總體的平均數。注學生的表化。
現,刨亂職[媒體應用分
"戶+<+"(定義法)
析]呈現知
f掌握情況、情
__?X2f3?3tkk
“且fl+f2+……
緒狀況等。識要點。
+fk=n(加權法)
[課件展示]
當一組數據中個別數據與其它數
本課知識要
據差異較大時,可求出其中位數來觀
察集中趨勢;理解當一組數據中不少)室及注意事
頁,
數據多次重復浮現時,可通過眾數觀
察其集中趨勢,理解另一類是反映數
據波動大小(即離散趨勢)的特征數
——極差、方差。
設有n4數據5,x2,\,各數
據與它們的平均數的差的平方分別是
(X「刈2,僅2一幻2,…,僅口一刈2,…,我
用它們的平均數,即用
X2=_[(x--X)2+(x--X)24-...+(x-x)2]
n12n
五.推薦作業、源化新知.
[師生互動][設計意圖]
1.必做題:八年級卜冊第153頁第1教師提出要隨時搜集掌
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至5題;求,學生按要握評定學生
2.選做題:八年級下冊第…。嘗試學習效
154貞第8求選擇完成
邈;作業果,有針對性
3.課后題:八年級下冊第154貞第9[課件展示]地組織質疑
兩組作業題,
題。和講解,匡助
然后出示課學生克服思
后題。維障礙,補救
知識或者方
方面的漏洞。
為使學生的
主體作用得
溫馨提示
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