《數據的分析》單元小結

教學設計

旬陽縣蘭灘中心學校安兵

一.設計理念

二、學情分析

三、教材背景分析

（一）.背景分析：

本教材選自于人教版八年級下冊第20章第152頁，本章隸屬于

〃統計與概率〃領域，對于數據的分析，按照數據的代表、數據的波

動，教科書把它分為兩個層次安排了本節的容。第一個層次是數據的

代表及數據的波動，第二個層次是用樣本估計總體。本節容是在學生

掌握了前面學習的"統計與概率"的有關知識的基礎上，探索并掌握

了平均數、中位數,眾數、極差和方差的基礎上來學習本節課知識。

（二）.教材分析：

教科書首先出示了本章知識結構圖，通過兩條線展示出本章容

的展開順序（橫向箭頭），一條線是刻劃數據集中趨勢的統計量，另

一條線是刻劃數據離散程度的統計量。

用用樣本平均數整

平均數樣

數據的代表

中位數本計總體平均數

眾數詁

計

總

極差

數據的波動體用樣本方差詁

方差

計總體方差

教科書接著用了四個問題的形式出示了〃回顧與思量〃，〃回顧

與思量〃首先對本章容所涉及到的統計的基本思想和方法進行了概

述，然后又以問題的形式對本章主要容：（加權）平均數、中位數、

眾數、極差和方差進行了回顧。

1、舉例說明用樣本估計總體是統計的基本思想：

在生活和生產中，為了解總體的情況，我們時常采用從總體中

抽取樣本,通過對樣本的調查，獲得關于樣本的數據和結論，再利用

樣本的結論對總體進行估計。例如，要了解一批燈泡的平均使用壽命，

一批產品質量的穩定情況等，需要利用樣本的平均數和方差估計總體

的平均數和方差。

2、舉例說明平均數、中位數、眾數的意義。

3算、術平均數與加權平均數有什么聯系和區別？舉例說明加權

平均數中〃權〃的意義。

4、舉例說明極差和方差是怎樣刻劃數據的波動情況的。

由于本章是本套教科書統計部份的最后一章，因此本章復習時

應有一定的綜合性，在數據的處理這個大環境下進行復習，不僅要復

習分析數據的策略和方法，對采集、整理、描述數據等各個環節所學

的方法和策略也應該進行整理和提高是，學生對統計調查有一個整體

的認識。

教科書在153頁安排了復習題20,針對本節課做了對應習題安

排，在這里要對本章進行一個總結,歸納前面所學的容，還可以通過

本節課的學習，匡助學生澄清一些含糊的概念。

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（三）教學目標：

知識與技能：

鞏固了解總體、個體、樣本等概念，理解統計的基本思想是用樣本的

特征去估計總體的特征，會用平均數、中位數、眾數、極差、方差進

行數據處理。.

過程與方法：

進一步經歷探索數據的采集、整理、分析過程，在活動中發展學生的

統計意識和數據處理的方法與能力。

情感態度與價值觀：

培養合作交流的意識與能力，提高解決簡單的實際問題能力,形成一

定的數據意識和解決問題的能力，體味特征數據的應用價值。.

（四）教學重、難點：

重點：應用樣本數字特征估計總體的相應特征，處理實際問題中

的統計容。

難點：方差的計算和應用.

二、整合思路：

以PowerPoint2003軟件為制作平臺，運用圖片,Flash等多媒

體手段演示數據的波動的教學設計過程，展示對學生思維訓練的過

程，暗示教學思路，通過題型變換向學生直觀展示生活情景數據的波

動和實際應用。采用邊播放邊講述的方式，以達到形象化、具體化的

目的。

具體表現:

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1、落實三維目標；

2、建構互動和諧的師生關系，創設平等的教學氛圍；

3、創設生活化、本土化的學習情景，有機整合學生的個人知識、

直接經驗和現實經驗等重要的教學資源。

三、教學流程：

教活動流程活動容及目的

學活動1揭示課題，提出要1、揭示課題，出示復習問題，引

流求導思維方向，提高復習針對性

程活動2問題誘導，重組建數據的分析有關概念和性質運用

構

1、對照要求，反思回顧

2、提問檢查,構建網絡

活動3基礎訓練，查補缺學生練習鞏固數據的分析有關概

念和性質

漏

活動4變式開放，鞏固提變換問題的角度，提高學生綜合運

高用知識靈便解決問題的能力，達到

舉一反三、觸類旁通。

分類推薦、分層要求，將探索興趣

活動5推薦作業、延伸拓

由課延伸到課外。

展

四、教學設計：

問題情境師生互動及設計意圖及

課件展示媒體應用分

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2:

用樣本平均數詁

計總體平:勺數

用樣本方奉詁

計總彳本方.

—、合,00,0：「；：.，，

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1、舉例說明用樣本估計總體是統計的通過展示兩(1)以學生

基本思想：幅幻燈片，學活動為中心，

在生活和生產中，為了解總體的生觀察兩幅充分發揮學

囪片復習鞏

情況，我們時常采用從總體中抽取樣生學習的主

固樣本、總

本，通過對樣本的調查，獲得關于樣動性。強化學

本的數據和結論，再利用樣本的結論

體、個體、樣生用數學的

對總體進行估計。例如，要了解一批

本容量等概意識。匡助學

燈泡的平均使用壽命，一批產品質量

念通過練習生學會用數

的穩定情況等，需要利用樣本的平均用樣本估計學的思量方

數和月差估計總體的平均數和方差。總體。法解決實際

［課件展示］問題。

展示回顧與(2)弓|、發認

思量第一知沖突激，發

題及幾道學生學習興

練習題。趣。

2、舉例說明平均數、中位數、眾［師生互動］［媒體應用分

數的意義。教師操作投析］

平腰窗-筋廓’重心〃，是影儀.組織學通過模擬展

度量一組數據的波動大小的基準。平生回憶平均ZF,動態呈現

均數的大小與一組數據里的每一個數數、中位數、問題，為學生

都有關，其中任何數據的變化都會引眾數的意義，具體可感的

起平均數的變化。^^見，關注生活情景展，

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如果已知數據的中位數，那〃學困生”；示對學生思

么可以知道小于或者大于這個。中位等待大部份維訓練的過

數學生回憶完程暗，示教學

的數據各占一半。中位數僅與數據排之后,再請兩思路。

曼搦霹睬〃蔗用軍幽鼬途康數據位學生回答，

交流；學生活

勢。動：回顧容，

眾數是一組數據中浮現次數最多

相互討論，解

.數據,當一組數據有較多的重復數

決問題.

據時，眾數往往是人們所關心的一個［課件展示］

量。眾數則著眼于對各數據浮現的頻出示幻燈片，

數儆蠹嘉關某為小組數據蜜藪海觥郵指導學困生，

選擇兩名學

往往用眾數描述。生說明。最后

演示這三者

之間的意義

及聯系。理的比例來計

、算術平均數與加權平均數有

3［師生互動］算；〃權〃就

什么聯系和區別？舉例說明加權平均學生探索算

是〃權重”、

數中〃權〃的意義。術平均數與

的聯系與區

加權平均數就是把數據按照合加權平均數

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［設計意圖］使學生從多角度去掌握關于算

術平均數與加權

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〃比重〃的意思；別，教師適時平均數的聯

加權平均數二數與該數權的積的加以引導。系與區別。

和/（除以）權之和。［課件展示］［媒體應用分

教師展不算析］呈現思

術平均數與咯方法，匡助

加權平均數學生克服思

計算公式人

維礙，達到

及對應細：敷發學生目

題，學生對應向。

練M及回憶

鞏。

固

4、舉例說明極差和方差是怎樣刻［師生互動］［設計總圖］

畫數據的波動情況的。教師出示極使學生掌握

極差能夠反映數據的變化圍，例如：差、方念極差和方差

我國北方城市五月/分下旬某天白日最及各自屬性，是如何亥畫

高氣溫是+18T,晚間+4℃,所以溫度學生理解回數據的波動

的變化圍是18?4二14℃。方差是用來憶，并舉例1兌的O

刻劃數據波動的大小，方差越大數據羽。［媒體應用分

的波動就越大，方差越小數據的波動［課件展示］析］呈現要

出示幻燈片

就越小。點激，發學生

呈現知識要學習頰。

點注意事項。

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四.課堂小結、歸類細化：［師生互動］［設計意圖］

平均數是衡量樣本（求一組數據）學生自主4、使所學知識

和總體平均水平的特征數，通常用樣結，教師應關條理化、系統

本的平均數去估計總體的平均數。注學生的表化。

現，刨亂職［媒體應用分

"戶+<+"(定義法)

析］呈現知

f掌握情況、情

__?X2f3?3tkk

“且fl+f2+……

緒狀況等。識要點。

+fk=n（加權法）

［課件展示］

當一組數據中個別數據與其它數

本課知識要

據差異較大時，可求出其中位數來觀

察集中趨勢；理解當一組數據中不少）室及注意事

頁,

數據多次重復浮現時，可通過眾數觀

察其集中趨勢，理解另一類是反映數

據波動大小（即離散趨勢）的特征數

——極差、方差。

設有n4數據5,x2,\，各數

據與它們的平均數的差的平方分別是

（X「刈2,僅2一幻2，…，僅口一刈2，…，我

用它們的平均數，即用

X2=_[(x--X)2+(x--X)24-...+(x-x)2]

n12n

五.推薦作業、源化新知.

［師生互動］［設計意圖］

1.必做題：八年級卜冊第153頁第1教師提出要隨時搜集掌

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至5題;求，學生按要握評定學生

2.選做題:八年級下冊第…。嘗試學習效

154貞第8求選擇完成

邈；作業果，有針對性

3.課后題:八年級下冊第154貞第9［課件展示］地組織質疑

兩組作業題，

題。和講解，匡助

然后出示課學生克服思

后題。維障礙，補救

知識或者方

方面的漏洞。

為使學生的

主體作用得