第6章幾何圖形初步

章末復(fù)習(xí)人教版

七年級(jí)上冊(cè)知識(shí)梳理知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)1：幾何圖形立體圖形：各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。平面圖形：各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。對(duì)點(diǎn)例題CC知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)2：從不同方向看立體圖形立體圖形從前面看從左面看從上面看立體圖形從前面看從左面看從上面看[例3]如圖中4個(gè)立體圖形，從左面看得到的平面圖形是四邊形的有()A.1個(gè)

B.2個(gè)C.3個(gè)

D.4個(gè)對(duì)點(diǎn)例題C知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)3：立體圖形的展開圖正方體圓柱三棱柱圓錐[例4]下列四個(gè)圖中，是三棱柱的表面展開圖的是（）對(duì)點(diǎn)例題D知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)4：點(diǎn)、線、面、體體：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體．幾何體也簡(jiǎn)稱體．幾何體的構(gòu)成元素：幾何體是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的.點(diǎn)動(dòng)成線，線與線相交成點(diǎn)；線動(dòng)成面，面與面相交成線；面動(dòng)成體，體是由面組成.對(duì)點(diǎn)例題[例5]將下面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是()旋轉(zhuǎn)軸ABCDC知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)5：直線、射線、線段1.直線，射線與線段的區(qū)別與聯(lián)系：知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)5：直線、射線、線段2.畫一條線段等于已知線段：（1）度量法：可用直尺先量出線段的長度,再畫一條等于這個(gè)長度的線段.（2）用尺規(guī)作圖法：用圓規(guī)在射線AC上截取AB＝ａ，如下圖：知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)5：直線、射線、線段3.有關(guān)線段的基本事實(shí):兩點(diǎn)之間，線段最短.連接兩點(diǎn)的線段的長度，叫作這兩點(diǎn)間的距離.知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)5：直線、射線、線段4.線段的比較與運(yùn)算:（1）線段的比較：①度量法；②疊合法；③估算法.（2）線段的和與差：如下圖，有AB+BC＝AC，或AC＝a+b；AD＝ABBD.（3）線段的中點(diǎn)：把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)，叫做線段的中點(diǎn)．對(duì)點(diǎn)例題D對(duì)點(diǎn)例題D知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)6：角1.角的定義：類型概念舉例靜態(tài)描述動(dòng)態(tài)描述有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫作角.角是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形.頂點(diǎn)邊邊頂點(diǎn)終邊始邊知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)6：角1.角的表示方法：表示方法圖示記法注意用三個(gè)大寫英文字母表示用一個(gè)大寫英文字母表示用數(shù)字或希臘字母表示OAB∠AOB或∠BOA∠O∠AOB記作∠α∠BOC記作∠1頂點(diǎn)字母寫在中間在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)才能用這種方法表示

要在靠近頂點(diǎn)處加上弧線并標(biāo)注OABCα1知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)6：角3.角的度量：度量單位：度、分、秒1周角＝360°，1平角＝180°，1°＝60′，1′＝60″.方位角：以正北、正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，描述物體運(yùn)動(dòng)的方向，這種表示方向的角叫做方位角.知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)6：角4.角的比較與運(yùn)算：（1）角的比較方法:①度量法；②疊合法；③估算法.知識(shí)梳理ABCF(E)

(D)ABC(E)(D)(F)FB(E)(D)疊合法∠ABC＞

∠DEF∠ABC＜∠DEF∠ABC＝∠DEF知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)6：角4.角的比較與運(yùn)算：（2）角的和差：∠AOC=∠AOB+∠BOC∠AOB=∠AOC∠BOC∠BOC=∠AOC∠AOB知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)6：角4.角的比較與運(yùn)算：（3）角平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫作這個(gè)角的平分線．知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)6：角5.余角和補(bǔ)角：（1）定義：若∠1+∠2＝90°，則∠1與∠2互為余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.若∠1+∠2＝180°，則∠1與∠2互為補(bǔ)角.其中∠1是∠2的補(bǔ)角，∠2是∠1的補(bǔ)角.（2）性質(zhì)：同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的補(bǔ)角相等.對(duì)點(diǎn)例題[例8]如圖，∠AOB＝∠COD＝90°

，∠BOC＝42°

，則∠AOD＝(

)A．48°B．148°C．138°D．128°C對(duì)點(diǎn)例題[例9]已知∠α和∠β互為補(bǔ)角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α，∠β．解：設(shè)∠α＝x°，則∠β＝180°－x°．根據(jù)題意，得∠β＝2(∠α－30°)，得180－x＝2(x－30)，解得x＝80．所以∠α＝80°，∠β＝100°．整合訓(xùn)練鞏固練習(xí)1．將下圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是()A．B．C．D．C鞏固練習(xí)2.下列四個(gè)圖形中，不是正方體的展開圖的是（）C鞏固練習(xí)3.對(duì)于互補(bǔ)的下列說法中：①∠A＋∠B＋∠C＝90°，則∠A，∠B，∠C互補(bǔ)；②若∠1是∠2的補(bǔ)角，則∠2是∠1的補(bǔ)角；③同一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定比它的余角大90°；④互補(bǔ)的兩個(gè)角中，一定是一個(gè)鈍角與一個(gè)銳角．其中正確的有(

)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)B鞏固練習(xí)4.下午2時(shí)15分到5時(shí)30分，時(shí)鐘的時(shí)針轉(zhuǎn)過的度數(shù)為______.97.5°鞏固練習(xí)5.已知A，B,C是同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)0為AB的中點(diǎn)，AC=2BC,若OC=6，則線段AB的長為

。4或36鞏固練習(xí)6.如圖，將一張長方形紙片分別沿著EP，F(xiàn)P折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B'，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'.若點(diǎn)P，B'，C'不在一條直線上，且兩條折痕的夾角∠EPF=85°，則∠B'PC'=

.10°

鞏固練習(xí)7.計(jì)算：（1）56°18′+72°48′（2）131°28′51°32′15″（3）12°30′20″×2（4）12°31′21″÷3解:（1）56°18′+72°48′=128°66′=129°06′（2）131°28′51°32′15″=130°87′60″51°32′15″=79°55′45″（3）12°30′20″×2=24°60′40″=25°40″（4）12°31′21″÷3=4°+31′21″÷3=4°10′+81″÷3=4°10′27″鞏固練習(xí)8.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分∠DOB，若∠COB=35°，則∠AOD等于多少度？解：

因?yàn)镺C是∠DOB的平分線，且∠COB=35°，