2024～2025學年度第二學期期末學情檢測八年級數學（測試時間：120分鐘分值：150分）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填寫在答題紙相應位置上）1.中國“二十四節氣”已被正式列入聯合國教科文組織人類非物質文化遺產代表作名錄，下列四幅作品分別代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中既是中心對稱又是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.

2.干燥空氣中各種氣體的體積分數大約是：氮氣78%，氧氣21%，稀有氣體（氦、氖、氬等）0.94%，二氧化碳0.03%，其他氣體和雜質0.03%，為反映空氣中各種氣體的體積所占的百分比，最適合用的統計圖是（）A.扇形統計圖 B.條形統計圖 C.折線統計圖 D.頻數分布直方圖3.成語是中國文化的瑰寶，下列成語描述的事件是不可能事件的是（）A.守株待兔 B.水中撈月 C.旭日東升 D.水漲船高4.下列各式中正確的是（）A. B.C. D.5.反比例函數的圖象位于（）A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限6.如果關于的分式方程有增根，那么的值為（▲）A.－2 B.2 C.4 D.－47.已知實數，在數軸上的對應點如圖，則化簡為（）A. B. C. D.8.一次函數與反比例函數在同一平面直角坐標系中的圖像可能是（）A. B. C. D．二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應位置上）9.“神舟20號”載人飛船發射前，工程師對載人飛船和“長征八號F”火箭所有零部件進行檢查，應采用的調查方式是（填“普查”或“抽樣調查”）．10.在英文“Nevergiveup”句中，字母“e”出現的頻數為．11.如圖，A，B兩點被池塘隔開，在池塘外選取點O，連接OA，OB，并分別取OA，OB的中點M，N，若測得MN＝50，則A，B兩點間的距離是．

12.對分式和進行通分，它們的最簡公分母為．13.若分式的值為零，則x的值為．14.在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，它們除顏色外其他完全相同，通過多次摸球試驗后發現，摸到紅球的頻率穩定在25%附近，則口袋中白球可能有個．15.已知，則．16.若點A（－2，）、B（－1，）、C（3，）都在反比例函數的圖象上，則、、的大小關系是（用“＜”連接）．17.如圖所示，過y軸正半軸上的任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數和的圖象交于點A和點B，若點C是x軸上任意一點，連接AC、BC，則△ABC的面積為．18.如圖，在菱形ABCD中，AB＝AC＝8，對角線AC、BD相交于點O，點M在線段AC上，且AM＝2，點P為線段BD上的一個動點，則的最小值是．三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請在答題紙指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19.計算及解方程：（1）（2）20.先化簡，再求值：，再從0，1，2，3三個數中選擇一個合適的數作為x的值，代入求值．21.如今，很多人都是手機不離手，有的人手機使用時間比以前更長了，也有人養成健康、自律的手機使用習慣．近日，中國青年報社王記者對部分中學生、大學生和上班族進行了“每天使用手機時長”的情況調查．王記者根據調查結果制成下面兩幅統計圖，請根據各圖中所獲得的信息解答問題．

（1）參加調查的一共有多少人？請列式計算．（2）結合統計圖的數據，補全兩幅統計圖．（3）88.5%的參與者坦言手機使用時間增加了，主要是用手機刷短視頻、上網課和線上辦公．眾所周知，長期使用手機會使眼睛疲勞，視力下降．對此，你有什么好的建議？（寫出兩條）22.如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，，，OE與AB交于點F．（1）試判斷四邊形AEBO的形狀，并說明理由；（2）若OE＝13，AC＝24，則菱形ABCD的面積為．

23.電滅蚊器的電阻（）隨溫度（）變化的大致圖象如圖所示，通電后溫度由室溫上升到時，電阻與溫度成反比例函數關系，且在溫度達到時，電阻下降到最小值，隨后電阻隨溫度升高而增加，電阻（）與溫度（）之間的函數式為．（1）當時，求與之間的關系式；（2）電滅蚊器在使用過程中，溫度在什么范圍內時，電阻不超過？

24.閱讀下列化簡過程：化簡：解法一：解法二：請用其中一種方法完成下列問題：（1）化簡：①②（2）計算：．25.當前，隨著新一輪科技革命和產業變革孕育興起，新能源汽車產業正進入加速發展的新階段．2023年，我國已成為全球最大的新能源汽車市場，“購買新能源汽車到底劃不劃算？”是消費者關心的話題之一．下面是車身價相同的燃油車與新能源汽車的部分相關信息對比：燃油車純電新能源車油箱容積：48升電池容量：90千瓦時油價：8元/升電價：0.6元/千瓦時（1）設兩款車的續航里程均為a千米，請用含a的代數式表示燃油車每千米行駛費用和純電新能源車的每千米行駛費用．（2）若燃油車每千米行駛費用比純電新能源車多0.55元．①請分別求出這兩款車的每千米行駛費用；②若燃油車和純電新能源車每年的其它費用分別為4800元和8100元．問：每年行駛里程超過多少千米時，新能源車的年費用更低？（年費用＝年行駛費用＋年其它費用）26.如圖，一次函數的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，與反比例函數的圖象交于點C（－1，2），D（－2，n）．（1）分別求出兩個函數的表達式；（2）連接OC，OD，求△COD的面積；（3）根據圖象直接寫出當時x的取值范圍．

27.閱讀材料：曲線向右平移1個單位后的表達式是什么？針對這個問題，小媛同學給出了以下猜想及證明：猜想：平移后的表達式為證明：設上任意一點坐標為，則平移后的坐標為，令，，所以，則．（1）利用以上結論，寫出向左平移2個單位后的表達式為；（2）仿照上述證明過程，請寫出向上平移3個單位后的表達式，并證明問題解決：（3）請根據以上結論，直接填空繞（0，0）順時針旋轉90°后的表達式為；繞（1，0）順時針旋轉90°后的表達式為．28.定義：有一組鄰邊相等且對角互補的四邊形稱為“等補四邊形”．（1）下列選項中一定是“等補四邊形”的是；A.平行四邊形 B.矩形 C.正方形 D.菱形（2）如圖1，在邊長為的正方形中，為邊上一動點（不與重合），交于點，過作交于點．①試判斷四邊形是否為“等補四邊形”并說明理由；②如圖2，連接，求三角形的周長；2024～2025學年度第二學期期末學情檢測八年級數學參考答案一、選擇題（每小題3分，共24分）題號12345678答案AABCADAD二、填空題（每小題3分，共30分）9.普查；10.3；11.100；12.；13.2；14.12；15.1；16.；17.3；18.；三、解答題（本大題共10題，共96分）19.（1）原式……………3分．…………4分（2）解得：，…………7分檢驗：無解；………8分20.解：原式．，……5分由分式有意義的條件可知：∴且且，∴不能取0，1，3，∴當時，……………6分原式．…………8分21.解：（1）∵每天使用手機1－3小時的人數360人，占18%，∴參加調查的一共有（人），答：參加調查的一共有2000人；………3分（2）補全兩幅統計圖如下：

……6分（每圖2分）（3）建議：①盡量少使用手機；②控制手機使用時長．（答案不唯一）……8分22.（1）四邊形AEBO是矩形，理由如下：∵，∴四邊形AEBO是平行四邊形．……………2分又∵菱形ABCD對角線交于點O，∴AC⊥BD，∴∠AOB＝90°．……………4分∴平行四邊形AEBO是矩形；…………5分（2）∵四邊形ABCD是菱形，AC＝24，∴OA＝＝12，OB＝OD，AC⊥BD，∵四邊形AEBO是矩形，∴AB＝OE＝13，∴OB＝＝5，∴BD＝2OB＝10，∴菱形ABCD的面積＝＝＝120.………8分23.（1）設．∵過點（10，6），∴m＝xy＝10×6＝60∴當10≤x≤30時，y與x的關系式為：；…………5分（2）∵，∴當y＝5時，x＝12.………7分當，y＝5時，；……9分答：溫度x取值范圍是．………10分24.（1）①；………3分②；……3分（2）＝＝＝10－1＝9.…10分25.解：（1）燃油車每千米行駛費用為（元），……1分純電新能源車每千米行駛費用為（元），……2分（2）①由題意得：，………………3分解得：，………………4分經檢驗，是分式方程的解，且符合題意，……5分∴（元），（元），………6分答：燃油車每千米行駛費用為0.64元，純電新能源車每千米行駛費用為0.09元；②設每年行駛里程為千米時，買新能源車的年費用更低，由題意得：，………8分解得：，………………9分答：當每年行駛里程大于6000千米時，買新能源車的年費用更低．………10分26.解：（1）由過點，．可得：解得：故，………2分又由過點，．可得：解得故；……4分（2）由過點，可知，故，…………5分；…………8分（3）由圖象可知，當時，，．………10分2