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文檔簡介
湖北省初中名校聯盟2024-2025學年七年級下學期6月期末數學試題一、單選題1.在實數,3.14159265,,,,0,中,無理數有(
)個A.1 B.2 C.3 D.42.下列調查方式合理的是(
)A.了解一批燈泡的使用壽命,選擇全面調查B.檢測神舟二十號宇宙飛船零件質量情況,選擇抽樣調查C.了解某省居民對生活垃圾的處理情況,選擇全面調查D.調查某市初中生對食品安全的了解情況,選擇抽樣調查3.下列各式正確的是(
)A. B.C. D.4.已知,則下列四個不等式中,不正確的是(
)A. B. C. D.5.已知點P(x+3,x﹣4)在x軸上,則x的值為()A.3 B.4 C.﹣3 D.﹣46.不等式的解集在數軸上表示為(
)A. B.C. D.7.如圖,直線,直線與,分別交于點,,,垂足為,若,則的度數為()
A. B. C. D.8.已知是二元一次方程的解,則的值是(
)A.2 B.4 C.6 D.99.我國古代數學名著《九章算術》中記載:“今有共買物,人出八,盈三;人出七,不足四.問人數、物價各幾何?”大意是:現在有數人一起去買某物品,如果每人出8錢,則多了3錢;如果每人出7錢,則少了4錢.問共有多少人,物品的價格是多少錢?若設人數共有人,物品的價格為錢,可列方程組為(
)A. B. C. D.10.若關于x的不等式組恰有兩個整數解,則m的取值范圍是(
)A. B. C. D.二、填空題11.如圖,請添加一個合適的條件,使.12.如圖,棋盤中,若“帥”位于點,“相”位于點,則“炮”位于點.13.某同學為了估算瓶子中有多少顆豆子,首先從瓶中取出顆并做上記號,接著將所有做好記號的豆子放回瓶中充分搖勻,當再從瓶中取出顆豆子時,發現其中有顆豆子標有記號,根據實驗估計該瓶裝有豆子大約顆.14.在網絡安全知識競賽中,為獎勵成績突出的學生,王老師計劃用50元購買A,B兩種小獎品(兩種都要買),A種每個3元,B種每個5元,在錢全部用完的情況下,購買方案共有種.15.如圖,一動點P在平面直角坐標系中從原點出發按箭頭所示方向運動,第一次運動到,第二次運動到,第三次運動到,第四次運動到,第五次運動到,按這樣的運動規律,第2024次運動后的坐標為.三、解答題16.(1)計算:(2)解方程組:(3)解不等式組:17.如圖,直線與相交于點,是的平分線,已知.(1)求的度數;(2)若,求的度數.18.如圖,已知,試說明.請將下面的證明過程補充完整:解:(已知),(_______),(_______),(已知),_______(_______),(_______),(_______).19.為提高學生的環保意識,某校舉行了“愛護環境,人人有責”環保知識競賽,對收集到的數據進行了整理、描述和分析.【收集數據】隨機抽取部分學生的競賽成績組成一個樣本.【整理數據】將學生競賽成績的樣本數據分成四組進行整理.(滿分分,所有競賽成績均不低于分)如下表:組別成績(/分)人數(人)【描述數據】根據競賽成績繪制了如下兩幅不完整的統計圖.【分析數據】根據以上信息,解答下列問題:(1)填空:______,______;(2)請補全條形統計圖;(3)若競賽成績分以上(含分)為優秀,請你估計該校參加競賽的名學生中成績為優秀的人數.20.如圖,在平面直角坐標系中,的三個頂點坐標分別是,,,將進行平移,使點B與點O重合,得到,其中A,C的對應點分別為,.(1)畫出;(2)在上的點經過平移后在上的對應點為,則的坐標為;(3)求的面積.21.某校七年級560名學生和11位老師準備乘坐客車去參觀歷史博物館.客運公司有兩種型號的客車可供租用,每輛車的載客量和租金如下表所示.車型A型B型載客量/人4056租金/元10001200學校計劃租用11輛客車,那么(1)最多可以租用多少輛A型客車?(2)共有幾種租車方案?哪種方案的租金最低?22.核心素養:應用意識,創新意識素材素材背景數學家華羅庚在一次出國訪問途中,看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題:求59319的立方根.華羅庚脫口而出:39.眾人感覺十分驚奇,請華羅庚給大家解讀其中的奧秘.步驟一∵,,,∴.∴能確定59319的立方根是個兩位數.步驟二∵59319的個位數是9,,∴能確定59319的立方根的個位上的數是9.步驟三如果劃去59319后面的三位319得到數59,而,則,可得.由此能確定59319的立方根的十位上的數是3.因此59319的立方根是39.問題解決任務1方法遷移已知195112是一個整數的立方,按上述方法求它的立方根,請完成下列填空.①它的立方根是位數;②它的立方根的十位上的數是;任務2解決問題已知110592是一個整數的立方,按照上述方法求出它的立方根.思路分析:仿照素材的解題步驟:先求位數,再求個位,接著求十位……以此推算即可.(參考數據:,,,,,,,,)23.已知,E,F分別是,上的點,點M在,兩平行線之間.
【閱讀探究】(1)平行線具有“等角轉化”的功能,將和通過轉化“湊”在一起,得出角之間的關系.如圖1,若,時,則___________.【方法運用】(2)如圖2,試說明;【應用拓展】(3)如圖3,作和的平分線,,交于點P(交點P在兩平行線,之間)若,求的度數.24.在平面直角坐標系中,點,,且,滿足,.
(1)則點的坐標是_________,點的坐標是_________;(2)求三角形的面積;(3)若點從點出發在射線上運動(點不與點點重合),點的速度為每秒3個單位,在點運動的同時,點從點出發,以每秒2個單位的速度沿負半軸運動,連接,.若某一時刻,三角形的面積是三角形的面積的2倍時,求的值,并寫出點的坐標.參考答案1.C解:,分數形式,屬于有理數.3.14159265:有限小數,可化為分數,屬于有理數.:7不是完全平方數,開方后為無限不循環小數,屬于無理數.:整數,屬于有理數.:2不是完全立方數,立方根無法表示為分數,屬于無理數.0:整數,屬于有理數.:π是無理數,除以3后仍為無限不循環小數,屬于無理數.綜上,無理數有、,,共3個,故選C.2.D解:.了解燈泡壽命需破壞性測試,應選抽樣調查,故該選項不符合題意;.飛船零件質量至關重要,必須全面檢查,故該選項不符合題意;.某省居民數量龐大,全面調查不現實,應選抽樣調查,故該選項不符合題意;.某市初中生群體較大,抽樣調查可高效完成,故該選項符合題意;故選:D.3.BA、,原運算錯誤,不符合題意.B、,正確.C、,原運算錯誤,不符合題意.D、,原運算錯誤,不符合題意.故選B.4.A解:A、不等式a<b的兩邊都乘以-2,不等號的方向改變,錯誤,故此選項符合題意;B、不等式a<b的兩邊都乘以2,不等號的方向不變,正確,故此選項不符合題意;C、不等式a<b的兩邊都減去2,不等號的方向不變,正確,故此選項不符合題意;D、不等式a<b的兩邊都加上2,不等號的方向不變,正確,故此選項不符合題意;故選:A.5.B在x軸上的點的縱坐標為零,則x-4=0,解得:x=4,故選B.6.D解:,,在數軸上表示如下:故選:D7.B解:如圖,(對頂角相等),,,∴,∵,∴,∵,∴.故選:B.8.B解:根據題意得,,∴,故選:.9.D解:由題意可得,,故選:D.10.B解:,解不等式①得:,解不等式②得:,∴原不等式組的解集為:,∵不等式組恰有兩個整數解,∴,解得:,故選:B.11.或或(任填一個即可)解:當時,;當時,;當時,.故答案為:或或(任填一個即可).12.解:平面直角坐標系如圖,∴“炮”位于點,故答案為:.13.500解:設該瓶裝有豆子約有x顆,根據題意,得,解得:x=500.故答案為:500.14.3解:設購買種獎品個,種獎品個.∵種每個元,種每個元,共用元,∴,變形為.,為正整數,要是的倍數,且,即.當時,;當時,;當時,;當時,(不符合兩種都買,舍去).所以滿足條件的有,,,共種購買方案.故答案為:15.解:觀察點運動軌跡,總結周期規律:第次:;第次:;第次:;第次:;第次:;第次:;第次:;第次:;第次:;第次:……可發現每次運動為一個周期,每個周期內:橫坐標變化:從“起始橫坐標”開始,每次運動橫坐標逐步增加,次運動后橫坐標增加(如第次,橫坐標從到;第次,橫坐標從到),即個完整周期(次運動)后,橫坐標為.縱坐標變化:按循環.,即包含個完整周期,余下次運動.∴個完整周期后,橫坐標為;余下次運動,對應第個周期的前次,橫坐標依次增加,故第次運動橫坐標為(第周期第次橫坐標、第次、第次、第次).每個周期第次運動縱坐標為,故第次運動縱坐標為.綜上,第次運動后的坐標為.故答案為:16.(1);(2);(3)(1)解:(2),解:①×3+②得:,解得:,把代入①得:,則原方程組的解為.(3)解不等式①得:,解不等式②得:,∴該不等式組的解集為.17.(1)(2)(1)解:∵是的平分線,∴∴(2)由(1)得,又∴又∵∴18.垂直定義;同位角相等,兩直線平行;;內錯角相等,兩直線平行;平行于同一直線的兩條直線互相平行;兩直線平行,同位角相等解:(已知),(垂直定義),(同位角相等,兩直線平行),(已知),(內錯角相等,兩直線平行),(平行于同一直線的兩條直線互相平行),(兩直線平行,同位角相等).故答案為:垂直定義;同位角相等,兩直線平行;;內錯角相等,兩直線平行;平行于同一直線的兩條直線互相平行;兩直線平行,同位角相等.19.(1),;(2)補圖見解析;(3).(1)解:抽取的學生人數為人,∴,∴,故答案為:,;(2)解:補全條形統計圖如下:(3)解:,答:估計該校參加競賽的名學生中成績為優秀的人數大約是人.20.(1)見解析(2)(3)(1)解;如圖所示,即為所求作的三角形.(2)解:∵將進行平移,使點與點O重合,∴平移方式為向右平移1個單位長度,向上平移1個單位長度,∵在上的點經過平移后在上的對應點為,∴的坐標為(3)解:.21.(1)最多可以租用2輛A型客車(2)共有三種租車方案,租用2輛A型客車,9輛B型客車租金最低(1)設租用輛A型客車,則租用輛B型客車,由題意得:,解得,所以最多可以租用2輛A型客車;(2)由(1)可知,租用A型客車的輛數可以為輛,則有三種租車方案:①租用0輛A型客車,11輛B型客車;②租用1輛A型客車,10輛B型客車;③租用2輛A型客車,9輛B型客車;方案①的費用為(元),方案②的費用為(元),方案③的費用為(元),所以租用2輛A型客車,9輛B型客車租金最低.22.任務1:①兩;②5;任務2:任務1:①,,,即是兩位數.故答案為:兩;②劃去后面的三位得,,,,即的十位上的數是.故答案為:5;任務2:解:第一步:∵,,,∴,即是個兩位數.第二步:∵110592的個位上的數是2,而,∴的個位上的數是8.第三步:如果劃去110592后面的三位592得到數110,而,,∴,即的十位上的數是4.∴.23.(1)(2)見解析(3)(1)解:過點M作,如圖,
∵∴,∴,,∴,即,∵,,∴;(2)解:過點M作,如圖2所示:
∵,∴,∴,,∵,,∴,∴;(3)解:∵、分別是和的平分線,∴,,過點P作,如圖3所示:
∵,∴,∴,,∴,由第
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