實驗：驗證機械能守恒定律

知識點：實驗：驗證機械能守恒定律

一、實驗思路

機械能守恒的前提是“只有重力或彈力做功”,因此研究過程一定要滿足這一條件.本節實

驗我們以只有重力做功的過程進行研究.

二、物理量的測量及數據分析

只有重力做功時，只發生重力勢能和動能的轉化.

（1）要驗證的表達式：或:=tnsh\—mgfi2.

⑵所需測量的物理量：物體所處兩位置之間的高度差，及物體的運動速度.

二、參考案例

案例I研究自由下落物體的機械能

1.實驗器材

鐵架臺（帶鐵夾）、打點計時器、重物（帶夾子）、紙范、復寫紙（或墨粉盤）、導線、亳米刻度尺、

交流電源.

2.實驗步驟

（1）安裝裝置：按圖甲所示把打點計時器安裝在鐵架臺上，用導線把打點計時器與電源連接好.

圖

⑵打紙帶：在紙帶的一端把重物用夾子固定好，另一端穿過打點計時器的限位孔，用手豎

直提起紙帶使重物?？吭诖螯c計時器附近.先接通電源后釋放紙帶，讓重物拉著紙帶自由下

落.重復幾次，得到3?5條打好點的紙帶.

⑶選紙帶并測量：選擇一條點跡清晰的紙帶，確定要研究的開始和結束的位置，測量兩位

置之間的距離A//及兩位置時的速度，代入表達式進行驗證.

3.數據處埋

(I)計算各點對應的瞬時速度：如圖乙所示，根據公式為=""7”^I計算出某一點的瞬時

速度Vn.

⑵機械能守恒定律的驗證

方法一：利用起始點和第n點.

選擇開始的兩點間距接近2mm的一條紙帶，打的第一個點為起始點，如果在實驗誤差允許

范圍內mghn=Jmv；,則機械能守恒定律得到驗證.

方法二：任取兩點A、B.

如果在實驗誤差允許范圍內〃儲八8=5加一J??！福瑒t機械守恒定律得到驗證.

方法三：圖像法(如圖所示).

圖

若在實驗誤差允許范圍內圖線是一條過原點且斜率為gH勺直線，則驗證了機械能守恒定律.

4.誤差分析

本實驗的誤差主要是由紙帶測量產生的偶然誤差以及重物和紙帶運動中的空氣阻力及打點

計時器的摩擦阻力引起的系統誤差.

5.實驗注意事項

⑴打點計時器安裝時，要使兩限位孔的中線在同一豎直線上，以減小摩擦阻力.

(2)應選用質量和密度較大的重物.增大密度可以減小體積,可使空氣阻力的影響相對減小.

⑶實驗時，應先接通電源，讓打點計時器正常工作后再松開紙帶讓重物下落.

(4)本實驗中的幾種驗證方法均不需要(填“需要”或“不需要”)測重物的質量，兒

⑸速度不能用。=/或。=同計算，應根據紙帶上測得的數據，利用%計算

瞬時速度.

案例2研究沿斜面下滑物體的機械能

1.實驗器材

氣墊導軌、數字計時器、帶有遮光條的滑塊.

2.實驗裝置

如圖所示，把氣墊導軌調成傾斜狀態，滑塊沿傾斜的氣墊導軌下滑時，忽略空氣阻力，重力

勢能減小，動能增大.

/I—I____

圖

3.實驗測量及數據處理

（1）測量兩光電門之間的高度差△兒

⑵滑塊經過兩光電門時遮光條遮光時間A/i和計算滑塊經過兩光電門時的瞬時速度.

若遮光條的寬度為AL,財滑塊經過兩光電門時的速度分別為6=/，S=第：

⑶若在實驗誤差允許范圍內滿足〃吆△力=3如；一斗,助2,則驗證了機械能守恒定律.

4.誤差分析

兩光電門之間的距離稍大一些，可以減小誤差；遮光條的寬度越小，誤差越小.

例題精練

1.（江蘇一模）某同學利用圖示裝置完成探究機械能守恒定律的實驗，實驗后發現重物重力

勢能的減少量mgh小于動能的增加量2mv2。你認為造成這一結果的可能原因是（）

I

FI

A.紙帶與振針之間有摩擦阻力

B,重物下落過程中受到空氣阻力

C.釋放重物前紙帶不處于豎直位置

D.先釋放重物，后接通電源打出紙帶

【分析】明確實驗原理，知道驗證機械能守恒定律的實驗時，由于空氣阻力以及紙帶與

知識根據機械能守恒定律即可解題。

隨堂練習

1.（湖南學業考試）小明利用如圖所示裝置進行“驗證機械能守恒定律”的實驗，下列說法

正確的是（）

電火花

計時H

A.必須用天平測量重物的質量

B.必須用秒表測出下落時間3通過v=gt計算出瞬時速度v

C.應先釋放紙帶，再接通電源

D.打點計時器使用的是交流電源

【分析】該實驗中，要驗證的是：mgh與amv2是否相等，速度的計算要根據做勻變速

直線運動時紙帶上某點的瞬時速度，等于這點前后相鄰兩點間的平均速度。

【解答】解：A、實驗中，要驗證的是：mgh與日my2是否相等，即驗證且卜制/即嘰

故不需要用天平測量重物的質量，故A錯誤；

B、物體由靜止開始自由下落過程中受到空氣阻力和紙帶與打點計時器的摩擦阻力作用，

不是自由落體運動，不能通過\，=段計算出瞬時速度v,同時打點計時器本身可以測出下

落時間，不需要再用到秒表來測量時間，故B錯誤；

C、為了有效使用紙帶，實驗時應先接通電源，再釋放紙帶，故C錯誤；

D、打點計時器必須采用交流電源才能正常工作，故D正確。

故選：D。

【點評】本題考查“驗證機械能守恒定律”的實驗，明確實驗原理，熟記處理紙帶問題

的思路和方法，注意求瞬時速度的方法，并理解實驗中的注意事項。

2.（蒼南縣月考）在“驗證機械能守恒定律”的實驗中給電磁打點計時器提供的電源如下,

應選擇（)

A.4節干電池

B.3節蓄電池

C.學生電源4?6V,交流輸出

D.學生電源4?6V,直流輸出

【分析】明確實驗原理，知道電磁打點計時器使用低壓交流電源，明確各種電源的性質

即可求解。

【解答】解：在“驗證機械能守恒定律”的實驗中采用電磁打點計時器測量速度，電磁

打點計時器使用4?6V的低壓交流電源，干電池、蓄電池均只能輸出直流電，故C正確，

ABD錯誤。

故選：Co

【點評】本題實質上考查電磁打點計時器的使用，要知道它與電火式電磁打點計時器使

用電源電壓的區別。

3.（蒼南縣月考）在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，供選擇的重物有以下四個，應選擇

（）

A.質量為100g的鉤碼B.質量為10g的祛碼

C.質量為200g的木球D.質量為10g的塑料球

【分析】明確驗證機械能守恒定律的實驗原理，為了減小阻力的影響，重物選取質量大

一些，體積小一些的。

【解答】解：為了減小阻力的影響，重物選取質量大一些，體積小一些的，故只能用質

量為100g的鉤碼，故A正確，BCD錯誤。

故選：Ao

【點評】本題考查驗證機械能守恒定律的實驗器材的選擇，要注意明確實驗誤差來源，

選擇質量大而體積小的重物可以減小空氣阻力的影響。

4.（茶陵縣校級月考）某同學用如圖所示的裝置做“驗證機械能守恒定律”的實驗，下列說

法正確的是（)

A.必須用秒表測里重物下落的時間

B.可以不測量重物的質量

C.電火花計時器使用的是直流電源

D.應先釋放紙帶，再接通電源

【分析】因為不需要知道物體在某點動能和勢能的具體數值，所以不必測量物體的質量

m,而只需驗證;v/=ghn就行了；根據能量守恒分析重力勢能的減小量和動能增加量之

間的關系。注意電火花打點計時器采用交流電源，實驗中應先接通電源。

【解答】解：

A、打點計時器可以測量重錘下落的時間，不需要用秒表測量。故A錯誤；

B、實驗中驗證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，式子兩邊都有質量，可以約

去，實驗不需要測量重物的質量。故B正確；

C、電火花計時器使用的是交流電源，故C錯誤：

D、應先接通電源，再釋放紙帶，故D錯誤；

故選：Bo

【點評】打點計時器使用交流電源，在該實驗中不需要測量重物的質量，為了高效的利

用紙帶應先接通電源，再釋放紙帶。打點計時器可以測量重錘下落的時間

綜合練習

一.選擇題（共15小題）

1.（浦口區校級學'也考試）如圖所示為用打點計時器驗證機械能守恒定律的實驗裝置。關于

這一實驗，下列說法中正確的是（)

打點

計燈器敢

A.打點計時器應接直流電源

B.應先釋放紙帶，后接通電源打點

C.需使用秒表測出重物下落的時間

D.測出紙帶上兩點跡間的距離，可知重物相應的下落高度

【分析】正確解答本題需要掌握：理解該實驗的實驗原理，需要測量的數據等；明確打

點計時器的便用：理解實瞼中的注意事項以及如何進行數據處理：對于仟何實驗注意從

實驗原理、實驗儀器、實驗步驟、實驗數據處理、實驗注意事項這幾點去搞清楚。

【解答】解：（1）A、打點計時器應接交流電源，故A錯誤；

B、開始記錄時，應先給打點計時器通電打點，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下，

可以提高紙帶的利用率，故B錯誤：

C、我們可以通過打點計時器計算時間，不需要秒表，故C錯誤；

D、測出紙帶上兩點跡間的距離，可知重物相應的下落高度，故D正確。

故選：D。

【點評】對于基礎實驗要從實驗原理出發去理解，要親自動手實驗，深刻體會實驗的具

體操作，不能單憑記憶去理解實驗。

2.（徐州月考）如圖所示，“驗證機械能守恒定律”實驗中打出了一條紙帶，0為重物開始

下落的起始位置，P為下落過程中的某一點，測得0P間距離為h,P點速度為v,若重

物質量為in,重力加速度為g,可說明重物在OP間運動時機械能守恒的表達式為（）

【分析】若重力勢能的減小量等于動能的增加量，則可說明重物在0P間運動時機械能

守恒。

【解答】解：重物在0P間運動時，重力勢能的減小量為：AEpumgh,動能的增加量為

△Ek=-^mv2,若△Ep=4Ek,則可說明重物在OP間運動時機械能守恒。

2

故選：Bo

【點評】本題通過重力勢能的減小量和動能的增加量比較驗證機械能守恒。

3.（甘谷縣校級月考）用圖所示裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗時，有以下操作，其中

不正確的是（）

U

A.將打點計時器的兩個限位孔調節到同一豎直線上

B.先放手讓紙帶和重物下落，再接通電源開關

C.使重物靠近打點計時器

D.所選擇的紙帶最開始兩點間的距離應接近2mm

【分析】明確驗證機械能守恒定律的實驗，根據實驗的原理以及注意事項確定必要進行

的步驟和不當的操作步驟。

【解答】解：A、將打點計時器的兩個限位孔調節到同?豎直線匕可以減小紙帶運動過

程中的摩擦力，故A正確。

B、在使用打點計時器時應先開電源再釋放紙帶，故B不正確。

C、手提紙帶應使重物靠近打點計時器，可以提高紙帶使用率，故C正確。

D、如果為自由落體運動，則由h=』gt2=_LxiOX（0.02）2=0.002m=2mm知，所選

22

擇的紙帶最開始兩點恒的距離應接近2mm,故D正確。

本題選錯誤的，故選：Bo

【點評】本題考查驗證機械能守恒定律的實驗注意事項，要注意明確實驗原理，知道實

驗中的注意事項，從而能準確實驗。

4.（江蘇學業考試）在“利用重錘自由下落驗證機械能守恒定律”的實驗中，產生誤差的主

要原因是（)

A.重錘下落的實際高度大于測量值

B.重錘下落的實際高度小于測量值

C.重錘實際末速度v大于gt（g為重力加速度，t為下落時間）

D.重錘實際末速度v小于gt

【分析】驗證機械能守恒定律的實驗中產生誤差的主要原因是：存在空氣阻力或者限位

孔和紙帶之間存在摩擦。

【解答】解：驗證機械能守恒定律的實驗中產生誤差的主要原因是：存在空氣阻力或者

限位孔和紙帶之間存在摩擦，使得加速度小于重力加速度，則實際的速度v小于gl，故

ABC錯誤，D正確。

故選：D。

【點評】本題考查了驗證機械能守恒定律實驗。解答實驗問題的關鍵是正確理解實驗原

理和實％方法，正確利用所學物理規律解決實％問題。

5.（江蘇月考）如圖所示為用打點計時器驗證機械能守恒定律的實驗裝置。關于此實驗，下

列說法正確的是（）

A.打點計時器應接直流電源

B.實驗中應先釋放紙帶，后接通電源

C.打點計時器的兩個限位孔不一定要在同一豎宜線上

D.由于阻力的作用，重物重力勢能的減少量總是略大于動能的增加量

【分析】正確解答本題需要掌握：理解該實驗的實驗原理，需要測量的數據等；明確打

點計時器的使用；對于任何實驗注意從實驗原理、實驗儀器、實驗步驟、實驗數據處理、

實驗注意事項這幾點去搞清楚。

【解答】解：A、打點計時器應接交流電源，故A錯誤；

B、開始記錄時，應先給打點計時器通電打點，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下，

如果先放開紙帶讓重物下落，再接通打點計時時器的電源，由于重物運動較快，不利于

數據的采集和處理，會對實驗產生較大的誤差，故B錯誤；

C、實驗中必須保證兩限位孔在同一豎直線上，這樣能減少摩擦阻力的影響，故C錯誤：

D、由于阻力的作用，部分機械能轉化為周圍物體的內能，故重物重力勢能的減少量總是

略大于動能的增加量，故D正確。

故選：D。

【點評】本題考杳驗證機械能守恒的實驗，對于基礎實驗要從實驗原理出發去理解，要

親自動手實驗，深刻體會實驗的具體操作，不能單憑記憶去理解實驗。

6.（海安市校級期中）在“驗證機械能守恒定律”實驗中，除鐵架臺、鐵夾、學生電源、紙

帶、重物和刻度尺外，還需要選用下述儀器中的（）

A.秒表B.打點計時器C.天平D.彈簧秤

【分析】用自由落體運動驗證機械能守恒，需要用到打點計時器，重物的質量在計算過

程中會被約掉。

【解答】解：本實驗是驗證物體做自由落體運動時機械能守恒，所用的計時器為打點計

時器而非秒表，本實驗需要驗證的表達式為：gh=?lv2,不需要用天平來測量重物的質

2

量，也用不到彈簧秤，故B正確，ACD錯誤。

故選：Bo

【點評】本題考查了驗證機械能守恒定律實驗。掌握本實驗的器材和實驗原理是解決本

題的關鍵。

7.（常熟市校級期末）如圖為“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置，關于該實驗，下列說法

中正確的是（）

A.電磁打點計時器使用低壓直流電

B.可用公式v=J幅計算重物的速度

C.實驗時接通電源和釋放紙帶應同時進行

D.實驗中發現重物減小的重力勢能略大于增加的動能其主要原因是重物和紙帶下落時要

受到阻力

【分析】正確解答本題需要掌握：理解該實驗的實驗原理，需要測量的數據等：明確打

點計時器的使用；理解實驗中的注意事項以及如何進行數據處理；對手任何實驗注意從

實驗原理、實驗儀器、實驗步驟、實驗數據處理、實驗注意事項這幾點去搞清楚。

【解答】解：A、打點計時器應接低壓交流電源，故A錯誤；

B、該實驗是驗證機械能守恒定律的實驗。因為我們知道自由落體運動只受重力，機械能

就守恒。如果把重物看成自由落體運動，再運用自由落體的規律：v=J南求解速度，

那么就不需要驗證了，故B錯誤：

C、開始記錄時，應先給打點計時器通電打點，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下，

如果實驗時接通電源和釋放紙帶應同時進行，由于重物運動較快，不利于數據的采集和

處理，會對實驗產牛較大的誤差，故C錯誤：

D、實驗中發現重物減小的重力勢能略大于增加的動能其主要原因是重物和紙帶下落時要

受到阻力作用，故D正確。

故選：Do

【點評】對于基礎實驗要從實驗原理出發去理解，要親自動手實驗，深刻體會實驗的具

體操作，不能單憑記憶去理解實驗。

8.（揚州學業考試）采用落體法“驗證機械能守恒定律”的實驗中，下列步不必要的是（）

A.用天平稱出錘的質量

B.把電磁打點計時滯固定到鐵架臺上，并與交流電源連接起來

C.把紙帶固定到重錘上，穿過打點計時器的限位孔，并把重錘提升到一定的高度

D.接通電源，釋放紙帶

【分析】明確實驗原理，知道本實驗中比較mgh和/mV?的大小關系，故m可約去；磁

計時器要使用低壓交流電，接通電源，后放開紙帶；紙帶固定到重錘上，把重錘提升到

一定的高度，讓其做自由落體。

【解答】解：A、因為我們是比較mgh、gmv?的大小關系，故m可約去比較，不需要

用天平稱重物和夾子的質量，故A是不必要的，

BCD、電磁打點計時器要使用低壓交流電，紙帶固定到重錘上，把重錘提升到一定的高

度，讓其做自由落體，在操作中，我們要先接通電源，后放開紙帶，故BCD必要。

本題選不必要的，故選：Ao

【點評】解決本題的關鍵知道實驗的原理，通過原理確定所需測量的物理量，以及知道

實驗中的注意事項，在平時的學習中，需加以總結，要熟記求紙帶上某點瞬時速度的求

法。

9.（湘陰縣學業考試）如圖所示為“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置.，實驗中發現重物增

加的動能總是略小于它減少的重力勢能，分析其產生的主要原因應是（）

A.重:物及紙帶在下落M受到摩擦阻力

B.重物的質量過大

C.先接通電源后釋放泯帶

D.重物的密度過大

【分析】根據實驗的原理以及注意事項確定誤差的來源；知道阻力的影響使減小的重力

勢能大廣增大的動能.

【解答】解：只有在忽略空氣阻力的情況下，才能視為機械能守恒；

實驗中發現重物增加的動能略小于減少的重力勢能，其主要原因是重物下落時受到阻力

作用，使得部分重力勢能轉化為內能；故A正確BCD錯誤。

故選：Ao

【點評】解決本題的關鍵知道實驗的原理和誤差來源，明確空氣阻力和摩擦阻力是本實

驗中的誤差來源。

10.（江都區校級月考）在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，下列說法正確的是（）

A.實驗中，需用天平測出重物的質量

B.實驗中，需用秒表測出重物下落的時間

C.不可以用公式V=￡t來計算重錘的速度

D.實驗時，應先釋放紙帶，再接通電源

【分析】明確驗證機械能守恒定律實驗的實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數據

處理以及注意事項，清楚該實驗的誤差來源等。

【解答】解：A、因為我們是比較mgh與￡mv2的大小關系，故m可約去比較，不需要

測出重物的質量，故A錯誤;

B、利用打點計時器可以直接讀出下落時間，不需要使用秒表，故B錯誤；

C、實驗中如果利用v=gt計算速度，則即認為物體只受重力則機械能一定守恒，不需要

再驗證了，故不能用v=gt求速度，故C正確；

D、先接通電源，再松開紙帶，讓重物自由卜沼，在紙帶上打出一系列點，利十數據的來

集和處理，故D錯誤。

故選：Co

【點評】本題考查驗證機械能守恒定律的實驗方法，要知道重物帶動紙帶下落過程中能

量轉化的過程和能量守恒，知道能夠減小實驗誤差的方法，從而明確實驗中的注意事項。

11.（無錫學業考試）“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置如圖所示。關于該實驗，下列說法

不正確的是（）川

A.重物應選用質量較大的物體

B.兩個限位孔應在同一豎直線上

C打點計時器應接低壓交流電源

D.應先釋放紙帶，后接通電源

【分析】明確實驗原理，知道為了減小阻力的影響，重物選用密度較大的物體，兩個限

位孔在同一豎直線上。打點計時器使用交流電源，實驗時先接通電源，再釋放紙帶。

【解答】解：A、為了讓重物的運動接近自由落體，忽略阻，重物應選擇密度大的物體,

故A正確；

B、為了減小摩擦力，限位孔應在同一豎直線上；故B正確；

C、打點計時器利用振針的振動打點，應采用低壓交流電源；故C正確；

D、開始記錄時，應先給打點計時器通電打點，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下，

如果先放開紙帶讓重物下落，再接通打點計時時器的電源，由于重物運動較快，不利于

數據的采集和處理，會對實驗產生較大的誤差，故D不正確。

本題選不正確的，故選：Do

【點評】對于基礎實驗要從實驗原理出發去理解，要親自動手實驗，深刻體會實驗的具

體操作，不能單憑記憶去理解實驗。在實驗中注意體會實驗的誤差來源，并能找到合適

的方向去減小誤差。

12.（大連學業考試）如圖所示，是用打點計時器驗證機械能守恒定律的實驗裝置.卜列說

B.應先釋放紙帶，后接通電源打點

C.需使用秒表測出重物下落的時間

D.將連有重錘的紙帶穿過限位孔，把重錘提升到靠近打點計時器并靜止

【分析】止確解答本題需要掌握：理解該實驗的實驗原理，需要測最的數據等；明確打

點計時器的使用；理解實驗中的注意事項以及如何進行數據處理；對于任何實驗注意從

實驗原理、實驗儀器、實驗步驟、實驗數據處理、實驗注意事項這幾點去搞清楚.

【解答】解：A、打點計時器應接交流電源，故A錯誤；

B、開始記錄時，應先給打點計時器通電打點，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下，

可以提高紙帶的利用率，故B錯誤；

C、我們可以通過打點計時器計算時間，不需要秒表，故C錯誤：

D、固定好打點計時器：將連有重物的紙帶穿過限位孔，用手提住，將紙帶和重錘提升到

一定高度，盡量靠近打點計時器。故D正確。

故選：D。

【點評】對于基礎實驗要從實驗原理出發去理解，要親自動手實驗，深刻體會實驗的具

體操作，不能單憑記憶去理解實驗.

13.（江蘇學業考試）在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，下列釋放紙帶的操作正確的是

（）

【分析】本題根據該實臉的實瞼原理，明確打點計時器的使用方法和實臉中的注意事項，

即可解答.

【解答】解：本實驗應盡量減小摩擦阻力，實驗時應用手豎直提著紙帶，使重物靜止在

打點計時器下方:釋放紙帶前，重物緊靠著打點計時器下方的位置，故A正確，BCD錯

誤。

故選：Ao

【點評】對丁基礎實驗耍從實驗原理出發去理解，要親自動手實驗，深刻體會實驗的具

體操作，不能單憑記憶去理解實驗.

14.（鹽都區校級學業考試）圖示為“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置關于該實驗，下

列說法中正確的是（）

IT

A.選擇體積大、質量小的重錘

B.可用公式丫=段計算重錘的速度

C.接通電源和釋放紙帶必須同時進行

D.重錘卜落的高度可通過紙帶上點間的距離來確定

【分析】理解該實驗的實驗原理，需要測量的數據等；明確打點計時器的使用；理解實

驗中的注意事項以及如何進行數據處理；對「任何實驗注意從實驗原理、實驗儀器、實

驗步驟、實驗數據處理、實驗注意事項這幾點去搞清楚，某點速度若用公式v=gl時，

則實驗得不到驗證，仍是理論推導。

【解答】解：A、為了減小阻力的影響，重錘選擇質量大一些、體積小一些的，故A錯

誤。

B、若t為起點到某點的時間，計算該點的速度不能用公式v=gt,仍通過紙帶上的平均

速度等于瞬時速度來確定。故B錯誤。

C、先接通電源，再松開紙帶，讓重物自由下落，在紙帶上打出一系列點，利于數據的采

集和處理，故C錯誤。

D、下落的高度可通過紙帶上點間的距離來確定，從而確定減小的重力勢能，再與增加的

動能相比較，即可驗證。故D正確。

故選：Do

【點評】對于基礎實驗要從實驗原理出發去理解，要親自動手實驗，深刻體會實驗的具

體操作，不能單憑記憶去理解實驗。在實驗中注意體會實驗的誤差來源，并能找到合適

的方向去減小誤差。

15.（銀川校級期末）“驗證機械能守恒定律”的實驗中，對于自由下落的重物，下列選擇條

件中不必要的是（）

A.選用重物時，重的比輕的好

B.選用重物時，體枳小的比大的好

C.選定重物后，為計算其動能和勢能的變化量，需要稱出它的質量

D.重物所受重力應遠大于它所受的空氣阻力和紙帶受到打點計時器的阻力

【分析】為了減小實驗的誤差，重物的重力應遠大于空氣阻力和紙帶與打點計時器的阻

力，所以重物應選擇質量大一些，體積小一些的.

【解答】解：A、為了減小實驗的誤差，重物選取質量大一些，體積小一些的，故A、B

正確。

C、實驗中驗證動能的增加量和重力勢能的減小量，兩端都有質量，可以約去，所以不需

要測量重物的質量，故C錯誤。

D、為了減小阻力引起的誤差，重物所受重力應遠大于它所受的空氣阻力和紙帶受到打點

計時器的阻力，故D正確。

本題選不必要的；故選：Co

【點評】對于基礎實驗要從實驗原理出發去理解，要親自動手實驗，深刻體會實驗的具

體操作，不能單憑記憶去理解實驗.

多選題（共8小題）

16.（尖山區校級月考）關于“用落體法驗證機械能守恒定律”的實驗，下列說法中正確的

是（）

A.重物最好選擇密度較小的木塊

B.重物的質量可以不則量

C.實驗中應先接通電嫄，后釋放紙帶

D.可以利用公式v=J區求解瞬時速度

【分析】用自由落體運動運動需要驗證的方程是：mgh=2mv2,可知不需要測量重物的

質量m,為保證重物做自由落體運動，必須保證計時器的兩限位孔在同一輕直線上且重

物的質量要大體積要小，所受空氣阻力會較小，實驗誤差小.操作時應先接通電源后釋

放紙帶前，釋放之代簽重物應靠近打點計時器。

【解答】解：A、重物最好選擇密度較大的鐵塊，受到的阻力較小，故A錯誤；

2

BC、以自由落體運動為例來驗證機械能守恒定律，需要驗證的方程是：mgh=An）v,

因為我們是比較mgh、1mv2的大小關系，故m可約去比較，不需要用天平測量重物的

質量，操作時應先接通電源，再移放紙帶，故BC正確；

D、不能利用公式v=J南來求解瞬時速度，否則體現不了實驗驗證，卻變成了理論推

導,故D錯誤。

故選：BCo

【點評】掌握實驗原理，明確實驗原理是解決有關實驗問題的關鍵.根據實驗原理來選

擇器材，安排操作步驟和處理數據等等。

17.（雙陽區校級月考）用如圖所示裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗時，釋放重物前有

以下操作，其中正確的是（）

A.將打點計時器的兩個限位孔調節到同一豎百線上

B.手提紙帶任意位置

C.使重物靠近打點計時器

【分析】明確驗證機械能守恒的實驗原理，根據實驗的原理以及注意事項確定沒有必要

進行的步驟和不當的步驟。

【解答】解：A、將打點計時器的兩個限位孔調節到同一豎直線上，可以減小紙帶運動過

程中的摩擦力，故A正確；

B、C、手提紙帶應使重物靠近打點計時器，可以提高紙帶使用率，故B錯誤，C正確

故選：AC。

【點評】本題考查驗證機械能守恒定律實驗的注意事項，要注意明確實驗原理，知道實

驗中注意事項以及實驗基本方法。

18.（永春縣校級期末）卜列關于“驗證機械能守恒定律”實驗的實驗誤差的說法中，正確

的是（）

A.重物質量的稱量不準會造成較大誤差

B.重物質量選用得大些，有利于減小誤差

C.重物質量選用得較小些，有利于減小誤差

D.紙帶下落和打點不同步會造成較大誤差

【分析】解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數據處理

以及注怠事項。

清楚該實驗的誤差來源。

【解答】解：A、因為我們是比較mgh、』mv2的大小關系，故m可約去比較，不需要

2

用天平，所以重錘的質量稱量不準不會造成較大的誤差，故A錯誤。

B、實驗供選擇的重物應該相對質量較大、體積較小的物體，這樣能減少摩擦阻力的影響，

故B正確。

C、根據B選項分析知道，故C錯誤。

D、開始記錄時，應先給打點計時器通電打點，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落卜，

如果先放開紙帶讓重物下落，再接通打點計時時器的電源，由于重物運動較快，不利于

數據的采集和處理，會對實驗產生較大的誤差。故D正確。

故選：BDo

【點評】要知道重物帶動紙帶下落過程中能量轉化的過程和能量守恒。

知道能夠減小實驗誤差的方法。

19.在“驗證機械能守恒定律”實驗中，為測量速度及高度而選擇紙帶時，較為理想的紙帶

具備的特點是（）

A.點跡小而清晰的

B.點跡粗的

C.笫一、二點距離接近2mm的

D.紙帶長度較長的（60?80cm）

【分析】明確驗證機械能守恒定律的實驗原理，知道實驗中選擇紙帶的方法。

【解答】解：AB、點跡小而清晰的紙帶在測量時產生的誤差小，計算結果準確，故A正

確，B錯誤；

C、根據實驗需要驗證的關系mgh=2mv2,其中h應為從靜止開始下落的高度，而重物

22

從靜止開始下落的第一個0.02s內所下落的百度h=-i-gt=yX9.8X0.02m^

0.002m=2rnm,因此紙帶上第一、二點距離接近2mm的表示在打第一點時的瞬時重物的

速度為零，故C正確；

D、為了減小測量誤差，應多打出一些點的，所以應選擇紙帶長度較長的，約為60?80cm

的紙帶，故D正確。

故選：ACDo

【點評】正確解答實驗問題的前提是明確實驗原理，從實驗原埋出發進行分析所測數據,

如何測量計算，從而明確應如何選擇紙帶。

20.在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，下列物理量中要用工具測量的有（）,通過

計算得到的有（）

A.重錘的質量

B.初始時重錘距地面的高度

C.重錘下落的高度

D.與重錘下落高度對應的重錘瞬時速度

【分析】驗證機械能守恒定律的實驗原理是：以自由落體運動為例，需要驗證的方程是：

mgh=—mv2,h和v由打點計時器所打的紙帶進行測量。

2

【解答】解：驗證機械能守恒定律中，需要驗證的方程是：mgh=lmv2,質量可以消去，

故需要知道下降的高度和速度；重錘下落的高度要用亳米刻度尺直接量出，下落這一高

度時對應的速度由中間時刻的瞬時速度等于那一段時間內的平均速度求出，故需用工具

測量的是C,通過計算得到的是D。

故選：CD-

【點評】本題考查驗證機械能守恒定律的實驗，要注意掌握實驗原理和實驗方法即可正

確確定應測量的物理量。

21.在“驗證機械能守恒定律”的實驗中.下列器材必須要用的是（多選）.

D.

【分析】驗證機械能守恒定律的原理，重錘下落損失的重力勢能等于其增加的動能（在

實驗誤差允許范圍內）；計算動能時，需計算速度，需要刻度尺，要用到打點計時器.不

需要測量重錘的質量.

【解答】解：在驗證機械能守恒的實驗中，質量可測可不測，所以不必需要天平，讓重

錘帶動紙帶下落，不需要小車，

因為時間可以通過打點計時器打出的紙帶上直接讀出，實驗中需測量速度，則需要刻度

尺測量點跡間的距離。故C、D正確，A、B錯誤。

故選：CDo

【點評】考查了驗證機械能守恒定律的原理及所需的儀器.熟悉原理即可知道實驗所需

的器材.

22.如圖是用自由落體法驗證機械能守恒定律時得到的一條紙帶，有關尺寸已在圖中注明，

取n點來驗證機械能守恒定律，下面列舉一些計算n點速度的方法，其中正確的是（）

A.n點是第n個點，則vn=gnT

B.n點是第n個點，則vn=g（n-1）T

-三』

C.v

2T

hn-H-hn-l

D.

2T

【分析】該實驗是驗證機械能守恒定律的實驗，不能把重物看成自由落體運動，再運用

自由落體的規律求解速度，那么就不需要驗證了，求速度時我們是利用勻變速直線運動

的規律即勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度.

【解答】解：A、該實驗是驗證機械能守恒定律的實驗，不能把重物看成自由落體運動,

再運用自由落體的規律求解速度，那么就不需要驗證了，AB選項都是利用了自由落體運

動規律求速度的，故AB錯誤：

C、根據勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小可以求

出某點的瞬時速度，由力可知，n-1到n+1之間的距離為Xn+Xn+l或hn+Lhn.l；

x+xh—

可以求出N點的速度為：VN=」——，或VN=———,故AB錯誤，CD正確。

2T2T

故選：CDo

【點評】本題考查驗證機械能'守恒定律的數據分析方法，要注意明確實驗原理，知道不

能根據實驗結論來驗證結論，只能根據紙帶來求解速度和重力勢能的改變量.

23.利用重物下落驗證機械能守恒定律的實驗中，下面敘述正確的是（）

A.應該用天平稱出重物的質最

B.必須選用點跡清晰，特別是第一點沒有拉成長條的紙帶

C.操作時應在接通電源的同時放開紙帶

D.電磁打點計時器應接在電壓為4?6V的交流電源上

【分析】解決實驗問題首先要掌握該實驗原理.，了解實驗的儀器、操作步驟和數據處理

以及注意事項，清楚該實驗的誤差來源.

【解答】解：A、驗證機械能守恒，即驗證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，

質量可以約去，可以不稱出重物的質晟，故A錯誤。

B、在選擇紙帶時，要求點跡清晰的紙帶，若第一個點被拉長，則說明指針與紙帶之間距

離太小，摩擦力大，實驗誤差大，故B正確；

C、開始記錄時，應先給打點計時器通電打點，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下，

如果先放開紙帶讓重物下落，再接通打點計時時器的電源，由于重物運動較快，不利于

數據的采集和處理，會對實驗產生較大的誤差，故C錯誤：

D、電磁打點計時器的工作電源是4?6V的交流電源，故D正確。

故選：BD<.

【點評】正確解答實驗問題的前提是明確實驗原理，從實驗原理出發進行分析所需實驗

器材、所測數據、誤差分析等，會起到事半功倍的效果.

三.填空題（共10小題）

24.（7K春縣校級期中）在《驗證機械能守恒定律》的實驗中，打點計時器所用電源為50Hz,

當地重力加速度的值為9.80m/s2,測得所用重物的質量為1.00kg,甲、乙、丙三學生分

別用同一裝置打出三條紙帶，量出各紙帶上第1、2兩點間的距離分別為0.18cm、0.19cm、

0.25cm,從紙帶中可看出丙學生在操作上肯定有錯誤,可能的原因是先放紙帶后

接通電源.

【分析】根據自由落體運動的位移公式求出第1、2點間的距離，從而判斷出三位同學的

操作哪個有錯誤.阻力越小，加速度越接近重力加速度，驗證機械能守恒越合理.

【解答】解：根據自由落體運動的位移公式求出第1、2點間的距離，從而判斷出三位同

學的操作哪個有錯誤.阻力越小，加速度越接近重力加速度，驗證機械能守恒越合理.

解：若物體做自由落體運動，則第I、2兩點間的距離x=^gt2=1.96mm,可知丙同學操

2

作錯誤，

錯誤原因可能是先放紙帶后接通電源.

故答案為：內；先放紙帶后接通電源.

【點評】解決本題的關鍵掌握紙帶選擇的方法，知道操作錯誤可能形成的原因.

25.（寧德期中）在驗證機械能守恒定律實驗中，電源頻率為50Hz.某同學按照正確的操作

選得紙帶如圖所示，其中O是起始點，A、B、C、D、E是紙帶上連續五個點，測得它

們到O的距離如圖所示，（單位cm）.若實驗中所用重錘的質量m=lkg,則到達C點時，

重錘的速度vc=4m/s,重錘的動能Ek=8J,從開始下落起至C點重錘的重力勢

能的減小量是8.26JJ,由此可得出的結論是在誤差允許的范圍內，物體減小的重力

勢能等于增加的動能，所以機械能是守恒的..（g取1Om/s2）

單付:cm

01(AB(D?E?

卜一69.00一7

卜-----84.24--------?

U-----------------------------IOI.C)0----------------------->

重錘的動能Ek=￡mv2=3XIX（4）2=8J.

乙乙

從0打到C點的過程中，重力勢能的減小量為△Ep=mgh=1X9.8X0.8424J=8.26J：

由此可得出的結論是在誤差允許的范圍內，物體減小的重力勢能等于增加的動能，所以

機械能是守恒的.

故答案為：4,8,8.26J,

在誤差允許的范圍內，物體減小的重力勢能等于增加的動能，所以機械能是守恒的.

【點評】解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度，從而得出動

能的增加量.

26.（浙江期中）某同學利用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律.

（1）請指出該同學在實驗操作中存在的兩處明顯錯誤：①打點計時器接交流電源，

②重物要靠近打點計時器釋放.；

（2）實驗中應先接通電源開關，再釋放紙帶；（接通電源開關，釋放紙帶）

（3）實驗中需要對比是否相等的兩個量是一重物減少的重力勢能和增加的動能，

實驗中二E球測量重物的質量（必須，不需）?

【分析】解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數據處理

以及注意事項，清楚該實驗的誤差來源.打點計時器應使用交流電源，重物釋放時應緊

靠打點計時器.由于存在空氣阻力和紙帶的摩擦阻力，重力勢能減小除了轉化給了動能

還有?部分轉化給摩擦產生的內能.

【解答】解：（1）該同學在實驗操作中存在的兩處明顯錯誤：①打點計時器不能使用直

流電源，應使用交流電源.②重物開始釋放時應緊靠打點計時器，否則打不到點或打的

點太少.

（2）開始記錄時，應先接通電源開關，然后再釋放紙帶，讓它帶著紙帶一同落下，如果

先放開紙帶讓重物下落，再接通打點計時時器的電源，由于重物運動較快，不利于數據

的采集和處理，會對實驗產生較大的誤差.

（3）實驗中需要對比是否相等的兩個量是重物減少的重力勢能和增加的動能，

2

在“驗證機械能守恒定律”實驗中，由mgh=￡mv2知gh=-lv,所以不需用天平稱出

重物的質量.

故答案為：（1）①打點計時器接交流電源；②重物要靠近打點計時器釋放.

（2）接通電源開關；釋放紙帶

（3）重物減少的重力勢能；增加的動能，不需.

【點評】要知道重物帶動紙帶下落過程中能量轉化的過程和能量守恒.重物帶動紙帶下

落過程中，除了重力還受到阻力，從能量轉化的角度，由于阻力做功，重力勢能減小除

了轉化給了動能還有一部分轉化給摩擦產生的內能.

27.（雅安期末）驗證機械能守恒定律的實驗裝置如圖甲所示，質量m=lkg的重物自由下

落，在紙帶上打出一系列的點，如圖乙所示（相鄰記數點間的時間間隔為0.02s）,則：

（1）打點計時器打下計數點B時;物體的速度VB=0.98m/s

（2）從起點P到打下計數點B的過程中物體的重力勢能減少量△Ep=_014s_J，此過

程中物體動能的增加量048J.（保留兩位有效數字，g取9.8m/s2）

（3）通過計算可得知AEP>AEk（填“V”、">"或"=”），這是因為有阻力做

功，物體的機械能損失.

【分析】利用在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度來求

B的速度大小，然后根據動能、勢能定義進一步求得動能和勢能的變化情況。

動能的增加量：工m\K勢能的減小量：mgh：由于物體下落過程中存在摩擦阻力，因此

2

動能的增加量小于勢能的減小量。

【解答】解：（1）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度,

B點的速度等于AC段的平均速度，故：VB=0-Q7Q6~0-Q314nVs=0.98nVs；

0.02X2

（2）由題意可得物體由P到B的過程中，重物高度下降了：△h=5.Olcm,故重力勢能

的減小量:AEp=mgAh=1X9.8X0.501J^O.49J；

則動能的增加量：AEK=—mvB2=—XIX（0.98）2JF）.48J。

22

（3）由于物體下落過程中存在摩擦阻力，這樣驗證的系統誤差總是使重物的重力勢能的

減少量略大于動能的增加量。

故答案為：（1）0.98

（2）0.49；0.48；

（3）＞；有阻力做功，物體的機械能損失

【點評】要知道重物帶動紙帶下落過程中能量轉化的過程和能量守恒，重物帶動紙帶下

落過程中，除了重力還受到阻力，從能量轉化的角度，由于阻力做功，重力勢能減小除

了轉化給了動能還有一部分轉化給摩擦產生的內能。

28.（全國卷II模擬）用如圖I實驗裝置驗證mi、m2組成的系統機械能守恒.m2從高處由

靜止開始下落，mi上拖著的紙帶通過打點計時器打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行

測量，即可驗證機械能守恒定律.圖2給出的是實驗中獲取的一條紙帶：0是打卜?的第一

個點，每相鄰兩計數點間還有4個打點（圖中未標出），計數點間的距離如圖2所示.已

）0123456單位:cm.）

（［??二?一卜----?卜」..............（

I38^40I21.60I26.40I

圖2

（1）在紙帶上打下記數點5時的速度v=2.4tn/s：

（2）在0?5過程中系統動能的增量△EK=Q^J，系統勢能的減少量△EPM（）.60

J（計算時g取10m/s2）.由此得出的結論是：在誤差允許的范圍內，mi、m2組成的系

統機械能守恒

2

(3)若某同學作出合-h圖象如圖3,則當地的重力加速度g=，Zm/s2.

【分析】(1)根據在勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速

度，可以求出打下記數點5時的速度大??；

(2)根據物體的初末動能大小可以求出動能的增加品，根據物體重力做功和重力勢能之

間的關系可以求出系統重力勢能的減小量，比較動能增加量和重力勢能減小量之間的關

系可以得出機械能是否守恒；

(3)根據圖象的物理意義可知，圖象的斜率大小等二物體的重力加速度大??；

【解答】解：(1)根據在勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平

均速度，可知打第5個點時的速度為：

216+0.264=2.4詢

2T0.2

2

(2)物體的初速度為零，所以動能的增加量為：△￡!<=」(mi+m?)Vc-0=

25

19

yX(0.05+0.15)X(2.4)-O.58J：

重力勢能的減小量等于物體重力做功，故：△EP=W=(m2-mi)gh=(0.15-0.05)

X1OX(0.384+0.216)=0.60J：

由此可知動能的增加量和勢能的減小量基本相等，因此在在誤差允許的范圍內，mi、m2

組成的系統機械能守恒.

(3)本題中根據機械能守恒可知，m2gh-migh=—(mi+m2)v2,即有：—v2=----

22n^+mi

gh=Agh,所以《v2-h圖象中圖象的斜率表示重力加速度的一半，由圖可知，斜率k=

22

4.85,故當地的實際重力加速度為：g=2k=9.7m/s2.

故答案為：(1)2.4；(2)0.58；0.60：在誤差允許的范圍內，mi、m2組成的系統機械

能守恒，(3)9.7

【點評】本題全面的考查了驗證機械能守恒定律中的數據處理問題，要熟練掌握勻變速

直線運動的規律以及功能關系，增強數據處理能力.

29.(伊州區校級期末)在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，質量m=lkg的物體自由下

落，得到如乙圖所示的紙帶，相鄰計數點間的時間間隔為0.04s.那么從打點計時器打下

起點0到捫卜B點的過程中，物體重力勢能的減少量En=2.28J,此過程中打點計

時器打點B時的速度VB=2/3m/s,物體動能的增加量Ek=2.27J.由此可得到

保留三位有效數字）

驗證機械能守恒乙

甲

【分析】根據物體下降的高度求出重力勢能的減小量，根據某段時間內的平均速度等于

中間時刻的瞬時速度求出B點的瞬時速度，從而得出物體動能的增加量.

【解答】解：物體重力勢能的減小量Ep=mgh=1X9.8X0.2325J=2.28J.

B點的瞬時速度3g_=0?3250-0.1550=2.13m/s，則物體動能的增加量