巖石力學考試試題（含答案）一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.關于巖石與巖體的基本概念，下列描述正確的是（）。A.巖石是由結構面和結構體組成的地質體B.巖體的強度通常高于巖塊的強度C.巖塊的變形特性主要受內部微裂隙控制D.巖體的透水性僅取決于巖石本身的孔隙率2.某巖石試樣的天然密度為2.65g/cm3，干密度為2.58g/cm3，水的密度為1.0g/cm3，則其吸水率（%）約為（）。A.2.64B.3.02C.1.89D.4.123.某巖石在單軸壓縮試驗中，軸向應變達到0.003時破壞，破壞時的軸向應力為120MPa；若其橫向應變為0.0008，則該巖石的泊松比為（）。A.0.267B.0.333C.0.189D.0.4124.根據摩爾-庫倫強度準則，當巖石的內摩擦角φ=30°、黏聚力c=20MPa時，其單軸抗壓強度σc為（）。A.40MPaB.60MPaC.80MPaD.120MPa5.下列關于巖石流變特性的描述，錯誤的是（）。A.巖石的蠕變包括初始蠕變、等速蠕變和加速蠕變三個階段B.松弛現象是指應力保持恒定，應變隨時間增長的過程C.長期強度是巖石在長期荷載作用下的強度下限D.流變模型中的“Kelvin體”由彈簧和黏壺并聯組成6.地應力測量中，空心包體應變計法的基本原理是（）。A.利用巖石的彈性恢復特性測量應變B.通過水壓致裂法直接測量裂隙張開壓力C.基于電阻應變片測量鉆孔周圍的三維應變D.利用聲發射（Kaiser效應）確定歷史最大應力7.某圓形巷道半徑為3m，圍巖的內摩擦角φ=30°、黏聚力c=10MPa，原巖應力p0=20MPa（靜水壓力），則巷道圍巖塑性區半徑Rp（m）為（）。（取e=2.718）A.4.2B.5.6C.3.8D.6.18.下列關于巖石損傷的描述，正確的是（）。A.損傷變量D=0表示巖石完全破壞B.損傷演化僅與應力水平有關，與加載路徑無關C.連續損傷理論中，有效應力=實際應力/(1-D)D.微裂紋擴展導致的剛度劣化是損傷的宏觀表現9.霍克-布朗強度準則（Hoek-Brown準則）的適用條件是（）。A.完整巖塊的脆性破壞B.節理巖體的剪切破壞C.高圍壓下的延性破壞D.拉應力主導的斷裂破壞10.巖爆的主要誘因不包括（）。A.高地應力環境B.巖石的低脆性指數C.開挖擾動引起的應力集中D.巖體的完整性較好二、填空題（每空1分，共15分）1.巖石的基本物理性質參數中，（）是單位體積巖石的質量，（）是孔隙體積與總體積的比值。2.巖石的變形模量是（）與（）的比值，而彈性模量是（）階段的應力-應變比。3.格里菲斯強度理論認為，巖石的破壞是由于（）的擴展，其適用條件為（）應力狀態。4.地應力場由（）應力和（）應力組成，其中（）應力是地應力的主要組成部分。5.巷道圍巖的變形破壞可分為（）、（）和（）三個階段，控制圍巖穩定的核心是（）。6.巖石的流變模型中，Maxwell體由（）和（）串聯組成，可描述（）現象。三、簡答題（每題8分，共32分）1.簡述巖塊與巖體在變形特性上的主要差異，并分析其原因。2.對比摩爾-庫倫強度準則與霍克-布朗強度準則的適用范圍及優缺點。3.說明圍壓對巖石強度和變形特性的影響機制，并繪制典型的σ1-σ3關系曲線。4.解釋地應力測量中“應力解除法”的基本原理，并列舉兩種常用的應力解除法。四、計算題（共23分）1.（8分）某巖石試樣進行三軸壓縮試驗，圍壓σ3=20MPa，當軸向應力σ1=120MPa時破壞。已知該巖石的內摩擦角φ=30°，試通過摩爾-庫倫準則驗證其黏聚力c，并計算破壞時的最大剪應力τmax和破壞面與最大主應力面的夾角θ。2.（7分）某深埋隧道圍巖為花崗巖，原巖應力σH=3σv（水平主應力為垂直主應力的3倍），σv=γH（γ=27kN/m3，H=800m）。隧道截面為圓形，半徑r0=5m，圍巖的彈性模量E=30GPa，泊松比μ=0.25。試計算隧道拱頂（θ=90°）和邊墻（θ=0°）處的環向應力σθ，并判斷是否出現拉應力（花崗巖的抗拉強度σt=8MPa）。3.（8分）某巖石的蠕變試驗數據如下：施加恒定應力σ=60MPa（約為單軸抗壓強度的50%），初始應變為ε0=0.0015；100小時后應變為ε1=0.0025；500小時后應變為ε2=0.0040；1000小時后應變為ε3=0.0065。假設該巖石的蠕變符合Burgers模型（由Maxwell體和Kelvin體串聯組成），試擬合其黏滯系數η1（Maxwell體黏壺）和η2（Kelvin體黏壺），并預測2000小時后的總應變（彈性模量E1=E2=20GPa）。五、論述題（10分）結合工程實例，論述高地應力區隧道開挖后圍巖的變形破壞特征及控制技術。要求從應力重分布、圍巖分類、支護原理等方面展開分析。參考答案一、單項選擇題1.C（解析：巖體由結構面和結構體組成，強度通常低于巖塊；透水性受結構面影響；巖塊變形受微裂隙控制）2.A（吸水率=（天然密度-干密度）/干密度×100%=（2.65-2.58）/2.58×100%≈2.64%）3.A（泊松比ν=橫向應變/軸向應變=0.0008/0.003≈0.267）4.C（單軸抗壓強度σc=2c(1+sinφ)/(1-sinφ)=2×20×(1+0.5)/(1-0.5)=80MPa）5.B（松弛是應變恒定，應力隨時間降低的過程）6.C（空心包體應變計通過測量鉆孔周圍三維應變反演地應力）7.A（塑性區半徑公式Rp=r0×[p0(1-sinφ)/(ccosφ)+1/(1-sinφ)]^((1-sinφ)/(2sinφ))，代入數據得Rp≈4.2m）8.D（損傷變量D=0表示完整，D=1表示破壞；有效應力=實際應力/(1-D)；損傷與加載路徑有關）9.B（霍克-布朗準則適用于節理巖體的剪切破壞）10.B（巖爆需要高脆性巖石，低脆性指數不易發生巖爆）二、填空題1.密度；孔隙率2.應力；總應變；彈性變形3.微裂紋；低圍壓（拉-剪）4.自重；構造；自重5.彈性變形；塑性變形；破壞失穩；控制塑性區發展6.彈簧；黏壺；松弛三、簡答題1.差異及原因：巖塊變形主要受內部微裂隙和礦物顆粒的彈性變形控制，變形曲線光滑，彈性模量高；巖體變形受結構面（節理、裂隙）的張開、閉合、滑動等影響，變形量大，彈性模量低，且存在明顯的非線性階段。原因：巖體包含結構面，其力學性質遠低于巖塊，導致整體變形特性更復雜。2.對比：摩爾-庫倫準則適用于巖塊或完整巖體的剪切破壞，表達式為τ=c+σtanφ，優點是參數易測、物理意義明確，缺點是忽略中間主應力影響，不適用于拉應力或高圍壓；霍克-布朗準則適用于節理巖體，表達式為σ1=σ3+σc(mσ3/σc+s)^(1/2)，優點是考慮巖體完整性（m、s參數），更符合工程實際，缺點是參數確定依賴經驗，高圍壓下誤差大。3.圍壓影響機制及曲線：圍壓增大時，巖石內部微裂紋擴展受抑制，剪切破壞面的摩擦阻力增加，因此強度（σ1-σ3）顯著提高，變形由脆性破壞（陡降型應力-應變曲線）轉為延性破壞（平緩下降或塑性流動）。典型σ1-σ3關系為非線性遞增曲線，低圍壓段斜率大，高圍壓段趨于平緩。4.應力解除法原理及方法：原理：通過鉆孔將巖體內某部分巖體與周圍巖體分離（應力解除），測量該部分巖體因應力釋放產生的應變（或位移），利用彈性理論反演原巖應力。常用方法：孔徑變形法（如CSIR法）、孔底應變法、空心包體應變計法。四、計算題1.解：摩爾-庫倫準則表達式：σ1=σ3(1+sinφ)/(1-sinφ)+2c(1+sinφ)/(1-sinφ)代入σ1=120MPa，σ3=20MPa，φ=30°（sinφ=0.5）：120=20×(1+0.5)/(1-0.5)+2c×(1+0.5)/(1-0.5)120=20×3+2c×3→120=60+6c→c=10MPa破壞時的最大剪應力τmax=(σ1-σ3)/2=(120-20)/2=50MPa破壞面與最大主應力面的夾角θ=45°+φ/2=45°+15°=60°2.解：原巖應力：σv=γH=27×800=21.6MPa，σH=3×21.6=64.8MPa（水平主應力）圓形巷道圍巖彈性應力公式（θ為與水平主應力的夾角）：σθ=σH+σv-2(σH-σv)cos2θ-(σH+σv)r02/r2+2(σH-σv)r0?/r?cos2θ（r=r0時，r02/r2=1，r0?/r?=1）拱頂θ=90°（與水平主應力夾角90°），cos2θ=cos180°=-1：σθ=64.8+21.6-2×(64.8-21.6)×(-1)-(64.8+21.6)+2×(64.8-21.6)×(-1)=86.4+86.4-86.4-86.4=0？（錯誤，正確公式應為無重力場時的平面應變解，正確表達式為σθ=σH(1+3cos2θ)+σv(1-3cos2θ)，當r=r0時，簡化為σθ=σH(1+3cos2θ)+σv(1-3cos2θ)）正確計算：σθ=σH(1+3cos2θ)+σv(1-3cos2θ)（平面應變，r=r0）拱頂θ=90°，cos2θ=cos180°=-1：σθ=64.8×(1+3×(-1))+21.6×(1-3×(-1))=64.8×(-2)+21.6×4=-129.6+86.4=-43.2MPa（拉應力，絕對值43.2MPa>8MPa，出現拉破壞）邊墻θ=0°，cos2θ=1：σθ=64.8×(1+3×1)+21.6×(1-3×1)=64.8×4+21.6×(-2)=259.2-43.2=216MPa（壓應力）結論：拱頂出現拉應力（-43.2MPa），超過抗拉強度，會發生拉破壞。3.解：Burgers模型的蠕變方程為ε(t)=σ/E1+σt/η1+σ/E2(1-e^(-E2t/η2))（Maxwell體：σ/E1+σt/η1；Kelvin體：σ/E2(1-e^(-E2t/η2))，串聯后總應變為兩者之和）已知t=0時，ε0=σ/E1=60/(20×103)=0.003（與題目中ε0=0.0015不符，可能題目中E1≠E2或數據調整，假設E1=40GPa，則σ/E1=60/40000=0.0015，符合初始應變）修正參數：E1=40GPa，E2=20GPa則ε(t)=0.0015+(60t)/η1+(60/20000)(1-e^(-20000t/η2))=0.0015+60t/η1+0.003(1-e^(-20000t/η2))代入t=100h，ε=0.0025：0.0025=0.0015+60×100/η1+0.003(1-e^(-20000×100/η2))→0.001=6000/η1+0.003(1-e^(-2×10^6/η2))...(1)t=500h，ε=0.0040：0.0040=0.0015+60×500/η1+0.003(1-e^(-20000×500/η2))→0.0025=30000/η1+0.003(1-e^(-1×10^7/η2))...(2)t=1000h，ε=0.0065：0.0065=0.0015+60×1000/η1+0.003(1-e^(-20000×1000/η2))→0.005=60000/η1+0.003(1-e^(-2×10^7/η2))...(3)假設η2很大，Kelvin體的延遲變形可忽略（e^(-x)≈1-x，當x很小時），但t=1000h時應變增長顯著，說明Kelvin體有貢獻。簡化假設η1主導前100h，η2主導后期：由t=100h，忽略Kelvin體（e^(-x)≈0），則0.001≈6000/η1→η1≈6×10^6MPa·h代入t=1000h：0.005≈60000/(6×10^6)+0.003(1-e^(-2×10^7/η2))→0.005=0.01+0.003(1-e^(-2×10^7/η2))→不成立，說明η1更小。重新假設η1=3×10^6MPa·h，則6000/η1=0.002，代入式(1)：0.001=0.002+0.003(1-e^(-x))→不可能。換用數值擬合，假設η2=5×10^6MPa·h，則2×10^6/η2=0.4，e^(-0.4)=0.6703，式(1)：0.001=6000/η1+0.003×(1-0.6703)=6000/η1+0.000989→6000/η1≈0.000011→η1≈5.45×10^8MPa·h（過大，不合理）。可能題目數據簡化，假設蠕變符合等速蠕變階段（ε=ε0+αt），則α=(0.0065-0.0015)/1000=0.000005h?1，η1=σ/α=60/0.000005=1.2×10^7MPa·h。2000小時應變=0.0015+0.000005×2000=0.0115（此為簡化解答，實際需更精確擬合）。五、論述題高地應力區隧道圍巖變形破壞特征及