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文檔簡介

7.2.2平行線的判定1.通過用直尺和三角尺畫平行線的方法體會平行線的判定方法1.2.能用平行線的判定方法1推理平行線的判定方法2和判定方法3.3.能運用平行線的判定方法對兩直線的位置關(guān)系進行簡單的推理.如圖,裝修工人正在向墻上釘木條,如果木條b與墻壁邊緣c垂直,那么木條a與墻壁邊緣c的夾角為多少度時,才能使木條a與木條b平行?還記得畫平行線的方法嗎?Ba.b①“一重合”:三角板的一邊與已知直線重合;②“二靠緊”:把直尺靠緊三角板的另一邊;③“三移動”:沿直尺移動三角板,使三角板與直線重合的邊過已知點;④“四畫線”:沿三角板過已知點的邊畫直線復(fù)習(xí)回顧觀察與發(fā)現(xiàn):在畫圖過程中,什么角始終保持相等?由此你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎?

一般地,判斷兩直線平行有下面的方法:判定方法1

兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡單說成:同位角相等,兩直線平行.如圖:(1)由1=2,可推出a//b嗎?為什么?說一說答:可以推出a//b.根據(jù)同位角相等,兩直線平行

1

2abc歸納總結(jié)平行線判定方法1:兩條直線被第三條直線所截,如果同

位角相等,那么這兩條直線平行.簡單說成:同位角相等,兩直線平行.12l2l1AB符號語言:∵∠1=∠2,(已知)∴a∥b.(同位角相等,兩直線平行)探究新知如圖,木工常用角尺畫平行線,你知道其中的道理嗎?同位角相等,兩直線平行.探究新知兩條直線被第三條直線所截,同時得到同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.由同位角相等可以判定兩條直線平行,那么,能否利用內(nèi)錯角,或同旁內(nèi)角來判定兩條直線平行呢?2ba13c如圖,直線a、b被直線c所截,內(nèi)錯角∠2與∠3滿足什么條件時,能得出a//b?兩直線平行的判定方法:1.同位角相等,兩直線平行.2.內(nèi)錯角相等,兩直線平行.3.同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.總結(jié)歸納

例在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行嗎?為什么?abc12解:這兩條直線平行,理由如下:法1∵b⊥a,∴∠1=90°同理∠2=90°.

∴∠1=∠2

∵∠1和∠2是同位角,∴b∥c(同位角相等,兩直線平行)典型例題法2證明:∵b⊥a,∴∠1=90°又c⊥a∴∠1+∠3=180°

∴b∥c(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)∴∠3

90°abc123例題在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行嗎?為什么?此處的符號“∵”表示因為,符號“∴”表示所以.你還能利用其他方法說明b∥c嗎?例題在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行嗎?為什么?提示:還可以用內(nèi)錯角相等,或者同旁內(nèi)角互補.1.(5分)(河池中考)如圖,∠1=120°,要使a∥b,則∠2的大小是()A.60°B.80°C.100°D.120°2.(4分)如圖是我們學(xué)過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖,畫圖的原理是()A.同位角相等,兩直線平行B.內(nèi)錯角相等,兩直線平行C.兩直線平行,同位角相等D.兩直線平行,內(nèi)錯角相等DA課堂練習(xí)3.(4分)如圖所示,∠1=60°,∠2=120°,則∠3=____,____∥____,兩直線平行的理由是__________________________.4.(4分)如圖,∠1=110°,∠2=110°,則____∥____,理由是__________________________.60°ABCD同位角相等,兩直線平行ab內(nèi)錯角相等,兩直線平行5.(4分)如圖所示,一輛汽車在一條公路上行駛,這條公路兩次拐彎后和原來的方向相同,即拐彎前后兩條路平行.第一次拐彎是150°,第二次應(yīng)拐的角度是____.150°練習(xí)4.如圖,若AB⊥EF,∠EFG=130°,∠CGF=40°,試判斷直線AB與CD的位置關(guān)系,并說明理由.證明:AB//CD延長EF交CD于點I∵∠IFG=180°-130°=50°∴∠FIG=180°-40°-50°=90°∵AB⊥EF∴∠EHB=∠FIG=90°∴AB//CDI敵方水晶第四關(guān)知識回顧5867BAFECD1423下面三條線相交形成的八個角中,同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角分別是哪

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