廣東揭陽八下數學試卷_第1頁
廣東揭陽八下數學試卷_第2頁
廣東揭陽八下數學試卷_第3頁
廣東揭陽八下數學試卷_第4頁
廣東揭陽八下數學試卷_第5頁
已閱讀5頁,還剩8頁未讀 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

廣東揭陽八下數學試卷一、選擇題(每題1分,共10分)

1.下列各數中,有理數是()

A.$\sqrt{2}$

B.$\pi$

C.$\sqrt[3]{-8}$

D.$-\sqrt{3}$

2.已知$-3<2x<6$,則$x$的取值范圍是()

A.$-3<x<3$

B.$-3<x<2$

C.$2<x<3$

D.$-2<x<6$

3.若$-1<x<2$,則下列各式中,正確的是()

A.$|x|<1$

B.$-x<1$

C.$|x|>1$

D.$-x>-1$

4.已知$a$,$b$是方程$x^2-3x+2=0$的兩個根,則$a+b$的值是()

A.3

B.2

C.1

D.0

5.若$a>0$,$b>0$,則下列不等式中,正確的是()

A.$a+b>a$

B.$ab>a$

C.$a-b>a$

D.$a-b<b$

6.在等差數列$\{a_n\}$中,若$a_1=3$,公差$d=2$,則$a_6$的值是()

A.9

B.10

C.11

D.12

7.已知正方形的邊長為2,則其對角線的長度是()

A.2

B.$\sqrt{2}$

C.$\sqrt{3}$

D.$\sqrt{4}$

8.下列函數中,是奇函數的是()

A.$y=x^2$

B.$y=x^3$

C.$y=x^4$

D.$y=x^5$

9.已知函數$f(x)=2x+1$,則$f(-1)$的值是()

A.1

B.0

C.-1

D.-2

10.下列各式中,正確的是()

A.$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}$

B.$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$

C.$\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$

D.$\frac{1}{2}\div\frac{1}{3}=\frac{3}{2}$

二、多項選擇題(每題4分,共20分)

1.下列各數中,屬于實數集的有()

A.$\sqrt{2}$

B.$\pi$

C.$\sqrt[3]{-8}$

D.$-\sqrt{3}$

E.$\frac{1}{2}+\sqrt{3}i$

2.下列各選項中,正確的有理數指數冪是()

A.$2^{-3}=\frac{1}{8}$

B.$(-2)^{-2}=\frac{1}{4}$

C.$(\frac{1}{3})^0=1$

D.$(-3)^{-1}=-\frac{1}{3}$

E.$(\frac{1}{2})^2=\frac{1}{4}$

3.若$|x-1|=3$,則$x$的取值可以是()

A.4

B.-2

C.2

D.-4

E.0

4.下列函數中,具有以下性質的是()

A.$y=x^2$在定義域內是增函數

B.$y=2^x$在定義域內是增函數

C.$y=\log_2x$在定義域內是減函數

D.$y=\sqrt{x}$在定義域內是增函數

E.$y=-x^3$在定義域內是減函數

5.下列各對數式中,正確的是()

A.$\log_2(8)=3$

B.$\log_2(1)=0$

C.$\log_2(0.25)=-2$

D.$\log_2(2)=1$

E.$\log_2(16)=4$

三、填空題(每題4分,共20分)

1.若$a$,$b$是方程$x^2-5x+6=0$的兩個根,則$a+b=$________,$ab=$________。

2.已知等差數列$\{a_n\}$的第一項$a_1=5$,公差$d=3$,則第10項$a_{10}=$________。

3.在直角坐標系中,點$A(2,3)$關于原點的對稱點是________。

4.函數$y=3x^2-4x+1$的頂點坐標是________。

5.若$|x-2|=5$,則$x$的取值范圍是________。

四、計算題(每題10分,共50分)

1.解下列方程:

$$

2(x-3)=3(x+1)-4

$$

2.已知等差數列$\{a_n\}$的前$n$項和為$S_n=4n^2+2n$,求該數列的通項公式$a_n$。

3.計算下列函數的值:

$$

f(x)=x^2-4x+4\quad\text{當}\quadx=3

$$

4.已知直角三角形ABC中,$\angleA=90^\circ$,$AB=6$,$BC=8$,求斜邊$AC$的長度。

5.解下列不等式組:

$$

\begin{cases}

2x-3<x+4\\

3x+2\geq2

\end{cases}

$$

6.求下列函數的定義域:

$$

f(x)=\frac{x^2-5x+6}{x-2}

$$

7.已知數列$\{a_n\}$的前$n$項和為$S_n=3n^2+2n$,求第10項$a_{10}$的值。

8.解下列方程組:

$$

\begin{cases}

x+2y=5\\

3x-4y=11

\end{cases}

$$

9.計算下列表達式的值:

$$

(2x+3y)^2-(x-2y)^2\quad\text{當}\quadx=1,\quady=-2

$$

10.求下列函數的極值:

$$

f(x)=x^3-3x^2+4

$$

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下:

一、選擇題

1.C

2.A

3.B

4.A

5.B

6.B

7.C

8.B

9.C

10.C

二、多項選擇題

1.ABCDE

2.ABDE

3.ABCDE

4.BDE

5.ABCDE

三、填空題

1.5;6

2.23

3.(-2,-3)

4.(1,-1)

5.(-∞,7)∪(7,+∞)

四、計算題

1.解:

$$

2(x-3)=3(x+1)-4\\

2x-6=3x+3-4\\

-x=5\\

x=-5

$$

答案:$x=-5$

2.解:

$$

S_n=4n^2+2n\\

S_{n-1}=4(n-1)^2+2(n-1)\\

a_n=S_n-S_{n-1}=4n^2+2n-4(n-1)^2-2(n-1)\\

a_n=4n^2+2n-4n^2+8n-4-2n+2\\

a_n=8n-6

$$

答案:$a_n=8n-6$

3.解:

$$

f(x)=2x+1\\

f(3)=2(3)+1=7

$$

答案:$f(3)=7$

4.解:

$$

AC^2=AB^2+BC^2\\

AC^2=6^2+8^2\\

AC^2=36+64\\

AC^2=100\\

AC=10

$$

答案:$AC=10$

5.解:

$$

\begin{cases}

2x-3<x+4\\

3x+2\geq2

\end{cases}\\

\begin{cases}

x<7\\

x\geq0

\end{cases}\\

0\leqx<7

$$

答案:$0\leqx<7$

6.解:

$$

f(x)=\frac{x^2-5x+6}{x-2}\\

f(x)=\frac{(x-2)(x-3)}{x-2}\quad\text{(x≠2)}\\

f(x)=x-3

$$

答案:$f(x)=x-3$

7.解:

$$

S_n=3n^2+2n\\

S_{10}=3(10)^2+2(10)\\

S_{10}=300+20\\

S_{10}=320\\

a_{10}=S_{10}-S_9\\

a_{10}=320-(3(9)^2+2(9))\\

a_{10}=320-243\\

a_{10}=77

$$

答案:$a_{10}=77$

8.解:

$$

\begin{cases}

x+2y=5\\

3x-4y=11

\end{cases}\\

\begin{cases}

x=1\\

y=2

\end{cases}

$$

答案:$x=1,y=2$

9.解:

$$

(2x+3y)^2-(x-2y)^2\\

=(2(1)+3(-2))^2-(1-2(-2))^2\\

=(-4)^2-(-3)^2\\

=16-9\\

=7

$$

答案:$7$

10.解:

$$

f(x)=x^3-3x^2+4\\

f'(x)=3x^2-6x\\

f'(x)=3x(x-2)

$$

令$f'(x)=0$,得$x=0$或$x=2$。

當$x<0$時,$f'(x)>0$;當$0<x<2$時,$f'(x)<0$;當$x>2$時,$f'(x)>0$。

所以,$f(x)$在$x=0$時取得極大值$f(0)=4$,在$x=2$時取得極小值$f(2)=0$。

答案:極大值$f(0)=4$,極小值$f(2)=0$

知識點總結:

1.一元一次方程:解一元一次方程的基本方法,包括代入法、消元法等。

2.一元二次方程:解一元二次方程的基本方法,包括因式分解法、配方法、公式法等。

3.等差數

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論