福州高二文科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數(shù)中，其定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的是（）

A.y=|x|+1

B.y=√(x-1)

C.y=1/x

D.y=x2-4x+4

2.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為a?、a?、a?，若a?+a?=10，a?=4，則該數(shù)列的公差d是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

3.已知復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R），若|z|=2，則z在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

4.若不等式|x|+|y|≤1，則下列圖形中，表示該不等式的解集的是（）

A.以原點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓

B.以原點(diǎn)為圓心，半徑為2的圓

C.以原點(diǎn)為圓心，半徑為1的四分之一圓

D.以原點(diǎn)為圓心，半徑為2的四分之一圓

5.已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+b，若f(x)的圖像開(kāi)口向上，且對(duì)稱軸為x=a，則下列選項(xiàng)中正確的是（）

A.a>0

B.a=0

C.a<0

D.a≥0

6.在△ABC中，已知a=3，b=4，cosA=1/2，則sinB的值為（）

A.1/2

B.√3/2

C.1/√3

D.√3/2

7.若函數(shù)y=x3-3x2+4x+1的圖像與x軸相交于點(diǎn)A，B，C，則△ABC的周長(zhǎng)是（）

A.8

B.10

C.12

D.14

8.已知函數(shù)f(x)=2x-3，若f(2x-1)=5，則x的值為（）

A.3

B.2

C.1

D.0

9.在等比數(shù)列{an}中，已知a?=2，q=3，則該數(shù)列的前5項(xiàng)之和S?為（）

A.24

B.54

C.126

D.294

10.已知函數(shù)y=kx2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，且與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)，(-2,0)，則下列選項(xiàng)中正確的是（）

A.k>0，b=-3，c=-2

B.k>0，b=3，c=-2

C.k<0，b=-3，c=2

D.k<0，b=3，c=2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）

A.√4

B.π

C.-3/5

D.0.1010010001...

2.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a?=1，d=2，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.Sn=n2

B.Sn=n(n+1)

C.Sn=n(2n-1)

D.Sn=n(2n+1)

3.已知復(fù)數(shù)z=3+4i，則下列運(yùn)算結(jié)果為實(shí)數(shù)的是（）

A.|z|

B.z+z?

C.z2

D.|z|2

4.下列不等式中，正確的是（）

A.|x|>1

B.x2>1

C.x<1或x>1

D.x2+1>0

5.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+4，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.f(x)的圖像是一個(gè)開(kāi)口向上的拋物線

B.f(x)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)

C.f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)和(4,0)

D.f(x)的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,4)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)為a?，公差為d，則第n項(xiàng)an的表達(dá)式為_(kāi)_____。

2.復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R）的模|z|等于______。

3.函數(shù)f(x)=x2-2ax+b的圖像開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b)，則______。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,-3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

5.若函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)和(-1,0)，則______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列數(shù)列的前n項(xiàng)和：

數(shù)列{an}定義為：a?=3，a?=5，a?=7，…，即每一項(xiàng)比前一項(xiàng)大2。

2.解下列不等式組，并指出解集在直角坐標(biāo)系中的區(qū)域：

\[

\begin{cases}

x+2y\geq4\\

y-x\leq1\\

x\geq0\\

y\geq0

\end{cases}

\]

3.已知函數(shù)f(x)=2x3-3x2+4x-1，求函數(shù)的極值點(diǎn)和拐點(diǎn)。

4.計(jì)算復(fù)數(shù)z=1+3i與w=2-4i的乘積，并化簡(jiǎn)結(jié)果。

5.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a?=2，S?=30n，求該數(shù)列的公差d和第10項(xiàng)a??。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.A（知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值函數(shù)的定義域）

2.B（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

3.C（知識(shí)點(diǎn)：復(fù)數(shù)的幾何表示）

4.C（知識(shí)點(diǎn)：不等式解集的幾何表示）

5.A（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)）

6.C（知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)在特殊角上的值）

7.B（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)與方程的應(yīng)用）

8.A（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算）

9.B（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和）

10.A（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.C（知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的定義）

2.A和C（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和）

3.B和D（知識(shí)點(diǎn)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算）

4.A、C和D（知識(shí)點(diǎn)：不等式的性質(zhì)）

5.A、B和D（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.an=a?+(n-1)d（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

2.√(a2+b2)（知識(shí)點(diǎn)：復(fù)數(shù)的模）

3.a2+b2=(a-h)2+(b-k)2（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)）

4.(2,3)（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱）

5.a=0，b=0（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.解：數(shù)列{an}是一個(gè)首項(xiàng)為3，公差為2的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S?=n/2*(a?+a?)=n/2*(3+(3+(n-1)*2))=n/2*(3+3n-2)=n/2*(3n+1)=3n2/2+n/2。

2.解：將不等式組轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式，得到：

\[

\begin{cases}

x+2y-4\geq0\\

y-x-1\leq0\\

x\geq0\\

y\geq0

\end{cases}

\]

解這個(gè)不等式組，得到解集為三角形區(qū)域，頂點(diǎn)為(0,2)，(1,0)，(0,0)。

3.解：首先求導(dǎo)數(shù)f'(x)=6x2-6x+4，令f'(x)=0，解得x=1/2。此時(shí)f''(x)=12x-6，代入x=1/2得f''(1/2)=3>0，所以x=1/2是極小值點(diǎn)。又因?yàn)閒''(x)在x=1/2處由負(fù)變正，所以x=1/2是拐點(diǎn)。

4.解：復(fù)數(shù)乘法，z*w=(1+3i)*(2-4i)=2-4i+6i-12i2=2+2i+12=14+2i。

5.解：由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式S?=n/2*(a?+a?)，得30n=n/2*(2+(2+(n-1)*d))，化簡(jiǎn)得60=n+(n-1)d，解得d=60/(n-1)。由于a?=2，代入得a??=a?+(10-1)d=2+9d=2+9*60/(n-1)=2+540/(n-1)。因?yàn)镾?=30n，所以n=10，代入得a??=2+540/9=2+60=62。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋了高二文科數(shù)學(xué)的主要知識(shí)點(diǎn)，包括：

1.數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列的前n項(xiàng)和。

2.復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的幾何表示、復(fù)數(shù)的運(yùn)算。

3.函數(shù)：二次函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)與方程的應(yīng)用。

4.不等式：一元一次不等式、一元二次不等式、不