福建莆田2024中考數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標系中，點A（2，3）關于x軸的對稱點坐標是（）。

A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）

2.下列各數中，有理數是（）。

A.√2B.πC.0.1010010001…D.3/4

3.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，則∠B=（）。

A.40°B.50°C.60°D.70°

4.下列函數中，是反比例函數的是（）。

A.y=x^2B.y=2x+1C.y=1/xD.y=3x-2

5.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C=（）。

A.60°B.45°C.75°D.30°

6.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，則該方程的解為（）。

A.x=2，x=3B.x=1，x=4C.x=2，x=2D.x=3，x=3

7.下列各數中，絕對值最小的是（）。

A.-3B.-2C.0D.1

8.在平面直角坐標系中，點P（-2，3）關于原點的對稱點坐標是（）。

A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，3）

9.下列各數中，無理數是（）。

A.√9B.√16C.√25D.√-1

10.已知等邊三角形ABC的邊長為a，則其面積S=（）。

A.√3/4*a^2B.√3/2*a^2C.√3/3*a^2D.√3/6*a^2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列圖形中，屬于全等三角形的是（）。

A.兩個等腰三角形B.兩個等邊三角形

C.兩個直角三角形D.兩個等腰直角三角形

2.下列函數中，圖像為直線的是（）。

A.y=2x-3B.y=x^2C.y=|x|D.y=√x

3.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則下列說法正確的是（）。

A.BC是△ABC的斜邊B.∠C=105°

C.AC是△ABC的直角邊D.AB是△ABC的直角邊

4.下列方程中，解為實數的是（）。

A.x^2-4=0B.x^2+1=0C.x^2=4D.x^2=-4

5.下列各數中，屬于無理數的是（）。

A.√2B.πC.0.333…D.√-1

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數y=kx+b（k≠0）的圖像是一條斜率為正的直線，則k的取值范圍是________。

2.在△ABC中，若AB=AC，則△ABC是________三角形。

3.已知一元二次方程x^2-6x+9=0，則該方程的解為x1=________，x2=________。

4.若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數為________。

5.等邊三角形的三個內角都相等，每個內角的度數為________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列各式的值：

(1)(3x^2-2x+1)-(2x^2+5x-3)

(2)(4a^3b^2c)/(2a^2b)

(3)(5/6)*(2/3)+(3/4)*(1/2)

(4)(x-2)(x+3)+(2x-1)(x-4)

(5)解方程：2x^2-5x+3=0

2.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=10cm，求該三角形的周長。

3.在直角坐標系中，點P(2,-3)和點Q(-4,5)之間的距離是多少？

4.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=1

\end{cases}

\]

5.一個長方形的長是寬的兩倍，如果長方形的周長是60cm，求長方形的長和寬。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案：

1.A

2.D

3.B

4.C

5.D

6.A

7.C

8.A

9.D

10.A

二、多項選擇題答案：

1.ABCD

2.ACD

3.ABC

4.ABC

5.AB

三、填空題答案：

1.k>0

2.等腰

3.3，3

4.75°

5.60°

四、計算題答案及解題過程：

1.計算題：

(1)3x^2-2x+1-2x^2-5x+3=x^2-7x+4

(2)(4a^3b^2c)/(2a^2b)=2abc

(3)(5/6)*(2/3)+(3/4)*(1/2)=5/9+3/8=(40+27)/(72)=67/72

(4)(x-2)(x+3)+(2x-1)(x-4)=x^2+x-6+2x^2-9x+4=3x^2-8x-2

(5)使用求根公式或配方法解方程，得到x1=3，x2=1/2

2.等腰三角形ABC的周長=AB+AC+BC=10+10+10=30cm

3.點P(2,-3)和點Q(-4,5)之間的距離=√[(2-(-4))^2+(-3-5)^2]=√[36+64]=√100=10

4.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=1

\end{cases}

\]

由第二個方程得x=y+1，代入第一個方程得2(y+1)+3y=8，解得y=2，再代回得x=3。

5.設長方形的寬為w，則長為2w，根據周長公式2(長+寬)=60，得2(2w+w)=60，解得w=10，長為2w=20cm。

知識點總結及各題型知識點詳解：

1.選擇題主要考察學生對基礎知識的掌握，如三角形的性質、函數的類型、實數和有理數的概念等。

2.多項選擇題考察學生對知識點的綜合運用能力，如圖形的性質、函數圖像的識別、方程組的解法等。

3.填空題側重于考察學生對基本概念和公式的記憶，如三角形內角和、直角三角形的性質、一元二次方程的解法等。

4.計算題是綜合考察學生數