廣東高考18年數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在三角形ABC中，已知AB=5，AC=8，∠BAC=60°，則BC的長度為：

A.5√3

B.8√3

C.13

D.10

2.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(2)的值為：

A.1

B.3

C.5

D.7

3.在等差數(shù)列{an}中，若a1=3，公差d=2，則第10項an的值為：

A.19

B.21

C.23

D.25

4.若復數(shù)z=2+3i，則|z|的值為：

A.5

B.6

C.7

D.8

5.在平面直角坐標系中，點P(2,3)關于y軸的對稱點為：

A.(-2,3)

B.(2,-3)

C.(-2,-3)

D.(2,3)

6.已知函數(shù)f(x)=log2(x+1)，則f(3)的值為：

A.1

B.2

C.3

D.4

7.在等比數(shù)列{bn}中，若b1=2，公比q=3，則第4項bn的值為：

A.18

B.24

C.30

D.36

8.若復數(shù)z=√3+i，則z的共軛復數(shù)為：

A.√3-i

B.-√3+i

C.-√3-i

D.√3+i

9.在平面直角坐標系中，點A(1,2)，點B(4,5)的中點坐標為：

A.(2,3)

B.(3,4)

C.(4,5)

D.(5,6)

10.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1，則f(1)的值為：

A.-1

B.0

C.1

D.2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于奇函數(shù)的有：

A.f(x)=x^3

B.f(x)=|x|

C.f(x)=x^2

D.f(x)=cos(x)

E.f(x)=e^x

2.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的有：

A.{an}，其中an=2n+1

B.{bn}，其中bn=n^2-1

C.{cn}，其中cn=n/(n+1)

D.{dn}，其中dn=3n+2

E.{en}，其中en=n/(n-1)

3.下列命題中，正確的有：

A.在平面直角坐標系中，直線y=2x+1與y=3x-1平行。

B.若a、b、c是等差數(shù)列的項，則a+b+c=0。

C.若a、b、c是等比數(shù)列的項，則abc=0。

D.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上單調(diào)遞增，則f(a)≤f(x)≤f(b)。

E.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，則f(a)≤f(x)≤f(b)。

4.下列復數(shù)中，滿足z^2=1的有：

A.z=1

B.z=-1

C.z=i

D.z=-i

E.z=√2

5.下列幾何圖形中，屬于旋轉對稱圖形的有：

A.正方形

B.等邊三角形

C.等腰梯形

D.圓

E.矩形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的首項a1=2，公差d=3，則第n項an的表達式為______。

2.復數(shù)z=√3+i的模|z|等于______。

3.在三角形ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則∠C的大小為______度。

4.函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的最小值是______。

5.在平面直角坐標系中，點P(2,3)到直線y=2x-1的距離是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算題：已知函數(shù)f(x)=2x^2-5x+2，求該函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

2.計算題：在平面直角坐標系中，已知點A(1,2)，B(4,6)，C(8,4)。求直線AB和直線AC的交點D的坐標。

3.計算題：已知等差數(shù)列{an}的前三項分別為a1=1，a2=4，a3=7。求該數(shù)列的第10項an。

4.計算題：計算定積分∫(2x^2+3x-1)dx，積分區(qū)間為[0,3]。

5.計算題：設復數(shù)z=2+i，求復數(shù)z的平方根。

6.計算題：在三角形ABC中，AB=6，AC=8，BC=10。求∠BAC的正弦值。

7.計算題：已知等比數(shù)列{bn}的首項b1=3，公比q=2。求該數(shù)列的前n項和Sn。

8.計算題：求解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=12\\

5x-y=1

\end{cases}

\]

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.答案：B

知識點：余弦定理的應用，用于計算三角形邊長。

2.答案：A

知識點：二次函數(shù)的性質(zhì)，求函數(shù)值。

3.答案：B

知識點：等差數(shù)列的通項公式，計算數(shù)列項的值。

4.答案：A

知識點：復數(shù)的模的定義，計算復數(shù)的模。

5.答案：A

知識點：點關于坐標軸的對稱性，求對稱點坐標。

6.答案：A

知識點：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求函數(shù)值。

7.答案：B

知識點：等比數(shù)列的通項公式，計算數(shù)列項的值。

8.答案：A

知識點：復數(shù)的共軛復數(shù)的定義，求共軛復數(shù)。

9.答案：A

知識點：中點坐標公式，求中點坐標。

10.答案：B

知識點：三次函數(shù)的性質(zhì)，求函數(shù)值。

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.答案：A、B、D

知識點：奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，函數(shù)的性質(zhì)。

2.答案：A、B、D

知識點：等差數(shù)列的定義，數(shù)列項的性質(zhì)。

3.答案：A、D

知識點：直線的性質(zhì)，數(shù)列的性質(zhì)，函數(shù)的單調(diào)性。

4.答案：A、B、C、D

知識點：復數(shù)的平方，復數(shù)的模。

5.答案：A、B、D

知識點：旋轉對稱圖形的定義，圖形的性質(zhì)。

三、填空題答案及知識點詳解：

1.答案：an=3n-1

知識點：等差數(shù)列的通項公式。

2.答案：2

知識點：復數(shù)的模的定義。

3.答案：75

知識點：三角形內(nèi)角和定理。

4.答案：-1

知識點：二次函數(shù)的最小值。

5.答案：1

知識點：點到直線的距離公式。

四、計算題答案及知識點詳解：

1.答案：最大值為2，最小值為-1

知識點：二次函數(shù)的性質(zhì)，求函數(shù)的最大值和最小值。

2.答案：D(3,4)

知識點：兩點式直線方程，求交點坐標。

3.答案：an=13

知識點：等差數(shù)列的通項公式。