甘肅2024年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各組數(shù)中，能組成勾股數(shù)的是（）

A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.7，24，25

2.已知直角三角形的兩條直角邊分別為3cm和4cm，那么斜邊長(zhǎng)是（）

A.5cmB.7cmC.8cmD.9cm

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.（2，3）B.（-2，-3）C.（2，-3）D.（-2，3）

4.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的解是（）

A.x=2，x=3B.x=3，x=2C.x=4，x=1D.x=1，x=4

5.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=40°，則∠C的度數(shù)是（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

6.已知平行四邊形ABCD中，∠A=70°，則∠B的度數(shù)是（）

A.70°B.110°C.140°D.170°

7.下列函數(shù)中，y=kx是正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x+1B.y=3x^2-2C.y=kxD.y=x^2+k

8.已知一次函數(shù)y=kx+b中，k=2，b=-3，則該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.（0，3）B.（0，-3）C.（-3，0）D.（3，0）

9.下列方程中，解集不為空的是（）

A.x^2-1=0B.x^2+1=0C.x^2+4=0D.x^2-2x+1=0

10.在等邊三角形ABC中，邊長(zhǎng)為a，則其面積S為（）

A.S=(a^2)/4B.S=(a^2)/3C.S=(a^2)/2D.S=(a^2)/6

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各對(duì)角線互相平分的四邊形中，一定是平行四邊形的有（）

A.矩形B.菱形C.梯形D.等腰梯形

2.下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的有（）

A.y=x^2+2x+1B.y=3x^2-4C.y=2x^2-5x+3D.y=x^2+2

3.在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)坐標(biāo)中，位于第二象限的有（）

A.（-2，3）B.（-3，-2）C.（3，-2）D.（2，3）

4.下列各幾何圖形中，具有軸對(duì)稱性質(zhì)的有（）

A.等腰三角形B.正方形C.梯形D.圓

5.下列各方程中，屬于一元二次方程的有（）

A.x^2-5x+6=0B.x^2+2x-3=0C.2x^2-4x+2=0D.x^2-2x+1=0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是______。

2.若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為8cm，則該三角形的周長(zhǎng)是______cm。

3.若一元二次方程x^2-4x+3=0的兩個(gè)根分別為x1和x2，則x1+x2的值為_(kāi)_____。

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）到點(diǎn)B（-4，-1）的距離是______。

5.若正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為10cm，則該正方形的邊長(zhǎng)是______cm。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解一元二次方程：x^2-6x-7=0，并求出方程的兩個(gè)根。

2.已知直角三角形的兩條直角邊分別為6cm和8cm，求斜邊的長(zhǎng)度。

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（-4，-1）是直線AB上的兩個(gè)點(diǎn)，求直線AB的方程。

4.已知一次函數(shù)y=2x-3，當(dāng)x=1時(shí)，求y的值。

5.解不等式：2x-5>3x+1，并求出不等式的解集。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A（勾股數(shù)定義：三個(gè)正整數(shù)a、b、c，如果滿足a^2+b^2=c^2，則稱a、b、c為勾股數(shù)。）

2.A（勾股定理：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。）

3.A（關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)：點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為P'（-x，y）。）

4.A（一元二次方程的解法：使用配方法或求根公式。）

5.B（等腰三角形性質(zhì)：等腰三角形的底角相等。）

6.B（平行四邊形性質(zhì)：對(duì)角線互相平分。）

7.C（正比例函數(shù)定義：y=kx，其中k為常數(shù)。）

8.B（一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)：令x=0，求出y的值。）

9.A（一元二次方程的解法：使用配方法或求根公式。）

10.B（等邊三角形性質(zhì)：等邊三角形的三邊相等，面積公式為S=(a^2√3)/4。）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.ABD（平行四邊形定義：對(duì)邊平行且相等的四邊形。）

2.ABC（二次函數(shù)定義：y=ax^2+bx+c，其中a≠0。）

3.AD（第二象限坐標(biāo)特征：x坐標(biāo)為負(fù)，y坐標(biāo)為正。）

4.ABD（軸對(duì)稱圖形定義：存在對(duì)稱軸，圖形關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱。）

5.ABCD（一元二次方程定義：最高次數(shù)為2的方程。）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.（3，-2）（關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)：點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為P'（-x，-y）。）

2.26（等腰三角形周長(zhǎng)計(jì)算：周長(zhǎng)=底邊長(zhǎng)+2×腰長(zhǎng)。）

3.1（一元二次方程根的和：x1+x2=-b/a。）

4.5√5（點(diǎn)到點(diǎn)距離公式：d=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]。）

5.5（正方形對(duì)角線與邊長(zhǎng)關(guān)系：對(duì)角線長(zhǎng)=邊長(zhǎng)√2。）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.解一元二次方程：x^2-6x-7=0

解：使用求根公式，得到x1=7，x2=-1。

2.已知直角三角形的兩條直角邊分別為6cm和8cm，求斜邊的長(zhǎng)度

解：使用勾股定理，得到斜邊長(zhǎng)=√(6^2+8^2)=10cm。

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（-4，-1）是直線AB上的兩個(gè)點(diǎn)，求直線AB的方程

解：直線AB的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)=(-1-3)/(-4-2)=1

直線方程為y-y1=k(x-x1)，代入點(diǎn)A的坐標(biāo)得到y(tǒng)-3=1(x-2)，化簡(jiǎn)得y=x+1。

4.已知一次函數(shù)y=2x-3，當(dāng)x=1時(shí)，求y的值

解：將x=1代入函數(shù)得到y(tǒng)=2×1-3=-1。

5.解不等式：2x-5>3x+1，并求出不等式的解集

解：移項(xiàng)得到2x-3x>1+5，化簡(jiǎn)得到-x>6，乘以-1并翻轉(zhuǎn)不等號(hào)得到x<-6，所以不等式的解集為x<-6。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.勾股數(shù)