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文檔簡介
第10章相交線、平行線與平移10.2.3平行線的判定方法1?學習目標與重難點學習目標:1.理解“同位角相等,兩直線平行”的判定方法,能運用其判斷兩直線是否平行,并規(guī)范書寫推理過程。2.能用尺規(guī)作圖:過直線外一點作這條直線的平行線。3.通過實驗操作、觀察分析、邏輯推理等活動,發(fā)展空間觀念和幾何推理能力。學習重點:掌握“同位角相等,兩直線平行”的判定方法,并能用幾何語言規(guī)范表述推理過程。學習難點:引導學生從實驗操作中抽象出“同位角相等”與“兩直線平行”的因果關系,突破從直觀感知到邏輯推理的思維瓶頸。?教學過程一、復習回顧平行公理:平行公理的推論:平行線的畫法二、新知探究探究:平行線的判斷方法1教材第139頁觀察:如右圖,在用三角板和直尺畫平行線時,三角板緊靠著直尺移動,這時∠1與∠2相等,所畫直線l'與l平行.如圖(1),在畫平行線時,如三角板移動過程中沒緊靠直尺(這時∠2>∠1),所畫直線l'與l平行嗎?如圖(2),如果∠2<∠1,所畫直線l''與l平行嗎?合作交流:動手操作,模擬三角板移動過程中沒緊靠直尺的情況,你所畫的直線會與直線l平行嗎?小組結合小組成員所作圖形進行交流討論,得出結論【歸納】基本事實:兩條直線被第三條直線所截,如果同位角________,那么這兩條直線________.簡單地說,同位角________,兩直線________.幾何語言∵∠1=∠2∴________________________________________利用同位角相等來判定兩直線平行的方法:首先要找出這對同位角是哪兩條直線被第三條直線所截形成的;再根據(jù)“同位角相等,兩直線平行”推導出這兩條直線平行.三、例題探究例1已知:直線AB和點C,點C在直線AB外,求作:直線CD,使直線CD∥AB.四、課堂練習【知識技能類作業(yè)】必做題1.下列圖形中,由∠1=∠2能判定AB∥CD的是(
)A. B. C. D.2.如圖,∠ABC=45°,∠EDF=60°,若要使直線BC∥EG,則可使直線EG繞點D逆時針旋轉(
)A.15° B.25° C.30° D.105°3.如圖所示,給出了過直線外一點畫已知直線的平行線的方法,其依據(jù)是(
)
A.同位角相等,兩直線平行B.兩直線平行,同位角相等C.經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行D.如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行選做題4.如圖:∵,∴AB∥CD(填寫一個滿足條件的理由,用符號表示,不得添加任何輔助線).5.某學員在練車場練習開小轎車,第一次向左拐彎30°行駛一段后,第二次向右拐彎30°,如圖.經過兩次拐彎后行駛的方向與原來行駛的方向(填“平行”或“不平行”).6.如圖,已知點A、B、C和點D、E、F分別在同一直線上,∠1=∠2,那么∥.【綜合拓展類作業(yè)】7.如圖,CE⊥DG,垂足為C,∠BAF=50°,五、課堂小結這節(jié)課你收獲了什么?六、作業(yè)布置1.如圖,∠1A.AD//BC B.AB//CD C.2.如圖,已知直線a,b,c.若∠1=∠2A.0 B.1 C.2 D.33.請把下列解題過程補充完整并在括號中注明理由.如圖,點C,D,E在同一直線上.因為∠1所以∠2因為∠3所以∠2所以___________//____________(同位角相等,兩直線平行).4.如圖,在三角形ABC中,AD⊥BC,垂足為D,∠B+∠C=90°,∠ADE=∠C.求證:DE∥AB.答案解析課堂練習:1.【答案】C【解析】解:A、∠1和∠2不是同位角也不是內錯角也不是同旁內角,不能判定AB∥CD,故A不符合題意;B、∠1和∠2不是同位角也不是內錯角也不是同旁內角,不能判定AB∥CD,故B不符合題意;C、由∠1=∠2,推出∠1等于∠2的對頂角,由同位角相等,兩直線平行判定AB∥CD,故C符合題意;D、∠1和∠2不是同位角也不是內錯角也不是同旁內角,不能判定AB∥CD,故D不符合題意.故選:C.2.【答案】A【解析】解:如圖,當∠ABC=∠ADI時,HI∥BC,因為∠ABC=45°,所以∠ADI=45°.所以∠FDH=∠ADI=45°.因為∠EDF=60°,所以∠EDH=∠EDF?∠FDH=15°.故選A.3.【答案】A【解析】解:由作圖可得:∠1=∠2,∴a∥∴其依據(jù)是:同位角相等,兩直線平行故選A.4.【答案】∠EBA=∠C【解析】解:∵∠EBA=∠C,∴AB∥CD;故答案為:∠EBA=∠C5.【答案】平行【解析】解:根據(jù)圖意,由同位角相同,兩直線平行可知,經過兩次拐彎后,轎車行駛的方向與最初行駛的方向平行.故答案為:平行.6.【答案】BD;CE【解析】解:如圖,設AF交CE于點M,∵∠1=∠2,∠2=∠AMC,∴∠1=∠AMC,∴BD∥故答案為:BD;CE.7.【答案】【解析】解:DG//AB,理由如下:因為CE⊥DG,所以∠ECG=90°.因為∠ACE=140°,所以∠ACG=∠ACE-∠ECG=50°.又因為∠BAF=50°,所以∠BAF=∠ACG,所以AB//DG.作業(yè)布置:1.【答案】C2.【答案】D【解析】解:∵∠∴a∵∠2∴b∴a所以圖中有3組平行線故選D.3.【答案】50°、∠3【解析】如圖,點C,D,E在同一直線上.因為∠1所以∠2因為∠3所以∠2所以AD//CF同位角相等,兩直線
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