第10章相交線、平行線與平移10.2.3平行線的判定方法1?學習目標與重難點學習目標：1.理解“同位角相等，兩直線平行”的判定方法，能運用其判斷兩直線是否平行，并規(guī)范書寫推理過程。2.能用尺規(guī)作圖：過直線外一點作這條直線的平行線。3.通過實驗操作、觀察分析、邏輯推理等活動，發(fā)展空間觀念和幾何推理能力。學習重點：掌握“同位角相等，兩直線平行”的判定方法，并能用幾何語言規(guī)范表述推理過程。學習難點：引導學生從實驗操作中抽象出“同位角相等”與“兩直線平行”的因果關系，突破從直觀感知到邏輯推理的思維瓶頸。?教學過程一、復習回顧平行公理：平行公理的推論：平行線的畫法二、新知探究探究：平行線的判斷方法1教材第139頁觀察：如右圖，在用三角板和直尺畫平行線時，三角板緊靠著直尺移動，這時∠1與∠2相等，所畫直線l'與l平行.如圖(1)，在畫平行線時，如三角板移動過程中沒緊靠直尺（這時∠2＞∠1），所畫直線l'與l平行嗎？如圖(2)，如果∠2＜∠1，所畫直線l''與l平行嗎？合作交流：動手操作，模擬三角板移動過程中沒緊靠直尺的情況，你所畫的直線會與直線l平行嗎？小組結合小組成員所作圖形進行交流討論，得出結論【歸納】基本事實：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角________，那么這兩條直線________.簡單地說，同位角________，兩直線________.幾何語言∵∠1=∠2∴________________________________________利用同位角相等來判定兩直線平行的方法：首先要找出這對同位角是哪兩條直線被第三條直線所截形成的；再根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”推導出這兩條直線平行．三、例題探究例1已知：直線AB和點C，點C在直線AB外，求作：直線CD，使直線CD∥AB.四、課堂練習【知識技能類作業(yè)】必做題1.下列圖形中，由∠1=∠2能判定AB∥CD的是（

）A． B． C． D．2.如圖，∠ABC=45°，∠EDF=60°，若要使直線BC∥EG，則可使直線EG繞點D逆時針旋轉（

）A．15° B．25° C．30° D．105°3.如圖所示，給出了過直線外一點畫已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（

）

A．同位角相等，兩直線平行B．兩直線平行，同位角相等C．經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行D．如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行選做題4.如圖：∵，∴AB∥CD（填寫一個滿足條件的理由，用符號表示，不得添加任何輔助線）．5.某學員在練車場練習開小轎車，第一次向左拐彎30°行駛一段后，第二次向右拐彎30°，如圖．經過兩次拐彎后行駛的方向與原來行駛的方向（填“平行”或“不平行”）．6.如圖，已知點A、B、C和點D、E、F分別在同一直線上，∠1=∠2，那么∥．【綜合拓展類作業(yè)】7.如圖，CE⊥DG，垂足為C，∠BAF=50°,五、課堂小結這節(jié)課你收獲了什么?六、作業(yè)布置1.如圖，∠1A．AD//BC B．AB//CD C．2.如圖，已知直線a,b,c.若∠1=∠2A．0 B．1 C．2 D．33.請把下列解題過程補充完整并在括號中注明理由.如圖，點C，D，E在同一直線上.因為∠1所以∠2因為∠3所以∠2所以___________//____________（同位角相等，兩直線平行）.4.如圖，在三角形ABC中，AD⊥BC，垂足為D，∠B+∠C=90°，∠ADE=∠C．求證：DE∥AB．答案解析課堂練習：1.【答案】C【解析】解：A、∠1和∠2不是同位角也不是內錯角也不是同旁內角，不能判定AB∥CD，故A不符合題意；B、∠1和∠2不是同位角也不是內錯角也不是同旁內角，不能判定AB∥CD，故B不符合題意；C、由∠1=∠2，推出∠1等于∠2的對頂角，由同位角相等，兩直線平行判定AB∥CD，故C符合題意；D、∠1和∠2不是同位角也不是內錯角也不是同旁內角，不能判定AB∥CD，故D不符合題意．故選：C．2.【答案】A【解析】解：如圖，當∠ABC=∠ADI時，HI∥BC，因為∠ABC=45°，所以∠ADI=45°．所以∠FDH=∠ADI=45°．因為∠EDF=60°，所以∠EDH=∠EDF?∠FDH=15°．故選A．3.【答案】A【解析】解：由作圖可得：∠1=∠2，∴a∥∴其依據(jù)是：同位角相等，兩直線平行故選A．4.【答案】∠EBA=∠C【解析】解：∵∠EBA=∠C，∴AB∥CD；故答案為：∠EBA=∠C5.【答案】平行【解析】解：根據(jù)圖意，由同位角相同，兩直線平行可知，經過兩次拐彎后，轎車行駛的方向與最初行駛的方向平行．故答案為：平行．6.【答案】BD；CE【解析】解：如圖，設AF交CE于點M，∵∠1=∠2，∠2=∠AMC，∴∠1=∠AMC，∴BD∥故答案為：BD；CE．7.【答案】【解析】解：DG//AB,理由如下：因為CE⊥DG,所以∠ECG=90°.因為∠ACE=140°,所以∠ACG=∠ACE-∠ECG=50°.又因為∠BAF=50°,所以∠BAF=∠ACG,所以AB//DG.作業(yè)布置：1.【答案】C2.【答案】D【解析】解：∵∠∴a∵∠2∴b∴a所以圖中有3組平行線故選D．3.【答案】50°、∠3【解析】如圖，點C，D，E在同一直線上.因為∠1所以∠2因為∠3所以∠2所以AD//CF同位角相等，兩直線