第頁第5章學(xué)情評估卷時間：90分鐘滿分：120分一、選擇題（每小題3分，共24分）1．下列函數(shù)中，不是一次函數(shù)的是（）A.y=7x B.y=252．若關(guān)于x的方程kx?b=0kA.2,0 B.0,?2 C.3．已知一次函數(shù)y=（第3題）A.kB.bC.y隨x的增大而減小D.圖象沿y軸向上平移兩個單位長度后，與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積變小4．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx與yA. B.C. D.5．兩條直線l1，l2關(guān)于y軸對稱，l1經(jīng)過點?1,A.0,?1 B.?1,1 6．小逸同學(xué)依據(jù)漏刻（如圖）的原理制作了一個簡單的漏刻計時工具模型，研究發(fā)現(xiàn)水位?（單位：cm）是時間t（單位：min）的一次函數(shù)，下表是小逸記錄的數(shù)據(jù)，其中有一個?的值記錄錯誤，則記錄錯誤的?的值是（）（第6題）t/min…0123…?/cm…0.71.21.51.9…A.0.7 B.1.2 C.1.5 D.1.97．如圖，已知長方形ABCD各頂點的坐標(biāo)分別為A1,1，B3,1，C3,4（第7題）A.b≤?2或b≥?1 C.?2≤b8．如圖，點A的坐標(biāo)為?1,0，直線y=x?2與x軸交于點C，與y軸交于點D，點BA.12,?32 B.1,?1二、填空題（每小題3分，共30分）9．請寫出一個函數(shù)的表達(dá)式，使得它的圖象經(jīng)過點2,0：_____________________10．若y=k?2x+k2?4是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k的值為__11．已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點1,3，0,?2，則a?12．若一次函數(shù)y=kx+k?1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則k的取值范圍是______13．[［2024揚州］]如圖，已知一次函數(shù)y=kx+bk≠0的圖象分別與x,y軸交于A,B兩點，若OA=2，OB=1，則關(guān)于x的方程kx+b=0的解為_（第13題）14．如圖，直線y=2x+6與直線l:y=kx交于點P?1,m，則方程組y=2x+6,y=kx的解是_______________________（第14題）1x+b平行于直線y=?3x+4，且與直線y=2x?6的交點在x軸上，則這條直線的表達(dá)式為______16．[［2025鎮(zhèn)江期末］]在平面直角坐標(biāo)系中，無論x取何值，一次函數(shù)y=mx+2?1的圖象始終在一次函數(shù)y=nx?3+1的圖象的上方，則m的取值范圍為__17．已知直線y=?x+2交x軸于點A，交y軸于點B，點P是x軸正半軸上的一點，連接PB.當(dāng)△APB的面積等于4時，直線PB的表達(dá)式為__________18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點B的坐標(biāo)為?8,6，過點B分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為C，A，直線y=?2x?6與AB交于點D，與y軸交于點E，動點M在線段BC上，動點N在直線y=?2x?6上，若△AMN是以點N為直角頂點的等腰直角三角形，則點M的坐標(biāo)為___________________（第18題）三、解答題（共66分）19．（8分）已知y?1與x+2成正比例，且當(dāng)（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)點a,?2在（1）中函數(shù)的圖象上，求20．（8分）如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象l1與x軸相交于點B，與過點A（1）求直線l2（2）求△ABCy=kx+b的圖象經(jīng)過點A0,1和B（1）求該函數(shù)的表達(dá)式及點C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)x<3時，對于x的每一個值，函數(shù)y=232平點A2,m在直線y=2x?5（1）求m的值和直線AB的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點Pt,y1在線段AB上，點Qt速路段前后設(shè)置兩個監(jiān)控點，根據(jù)車輛通過兩個監(jiān)控點的時間來計算車輛在該路段上的平均行駛速度.小春駕駛一輛小型汽車在高速公路上行駛，其間經(jīng)過一段長度為20千米的區(qū)間測速路段，從該路段起點開始，他先勻速行駛112小時，再立即減速以另一速度勻速行駛（減速時間忽略不計），當(dāng)他到達(dá)該路段終點時，測速裝置測得該輛汽車在整個路段行駛的平均速度為100千米/時.汽車在區(qū)間測速路段行駛的路程y（千米）與在此路段行駛的時間x（1）a的值為______；（2）當(dāng)112≤x≤a（3）通過計算說明在此區(qū)間測速路段內(nèi)，該輛汽車減速前是否超速.（此路段要求小型汽車行駛速度不得超過120千米/時）．恤種類AB進(jìn)價/（元/件）4560售價/（元/件）6690（1）第一次進(jìn)貨時，該服裝店用6000元購進(jìn)A，B兩種T恤衫共120件，全部售完獲利多少元？（2）受市場因素影響，第二次進(jìn)貨時，A種T恤衫每件進(jìn)價上漲了5元，B種T恤衫每件進(jìn)價上漲了10元，但兩種T恤衫的售價不變.該服裝店計劃購進(jìn)A，B兩種T恤衫共150件，且B種T恤衫的購進(jìn)量不超過A種T恤衫購進(jìn)量的2倍.設(shè)此次購進(jìn)A種T恤衫m(xù)件，兩種T恤衫全部售完可獲利W元.①請求出W與m之間的函數(shù)關(guān)系式.②該服裝店第二次獲利能否超過第一次獲利？請說明理由.考系中，先畫出正比例函數(shù)y=x的圖象，再畫出△ABC關(guān)于正比例函數(shù)y【猜想驗證】猜想：點Pa,b關(guān)于正比例函數(shù)y=x的圖象對稱的點Q的坐標(biāo)為____________驗證點Pa證明：如圖②，點Pa,b，點Q關(guān)于正比例函數(shù)y=x的圖象對稱，連接【應(yīng)用拓展】在△DEF中，點D的坐標(biāo)為3,3，點E的坐標(biāo)為?2,?1，點F在射線EO上，且第5章學(xué)情評估卷時間：90分鐘滿分：120分一、選擇題（每小題3分，共24分）1．下列函數(shù)中，不是一次函數(shù)的是（）A.y=7x B.y=25【答案】A2．若關(guān)于x的方程kx?b=0kA.2,0 B.0,?2 C.【答案】C3．已知一次函數(shù)y=（第3題）A.kB.bC.y隨x的增大而減小D.圖象沿y軸向上平移兩個單位長度后，與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積變小【答案】A4．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx與yA. B.C. D.【答案】B5．兩條直線l1，l2關(guān)于y軸對稱，l1經(jīng)過點?1,A.0,?1 B.?1,1 【答案】D6．小逸同學(xué)依據(jù)漏刻（如圖）的原理制作了一個簡單的漏刻計時工具模型，研究發(fā)現(xiàn)水位?（單位：cm）是時間t（單位：min）的一次函數(shù)，下表是小逸記錄的數(shù)據(jù)，其中有一個?的值記錄錯誤，則記錄錯誤的?的值是（）（第6題）t/min…0123…?/cm…0.71.21.51.9…A.0.7 B.1.2 C.1.5 D.1.9【答案】B7．如圖，已知長方形ABCD各頂點的坐標(biāo)分別為A1,1，B3,1，C3,4（第7題）A.b≤?2或b≥?1 C.?2≤b【答案】D8．如圖，點A的坐標(biāo)為?1,0，直線y=x?2與x軸交于點C，與y軸交于點D，點BA.12,?32 B.1,?1【答案】A二、填空題（每小題3分，共30分）9．請寫出一個函數(shù)的表達(dá)式，使得它的圖象經(jīng)過點2,0：_____________________【答案】y=10．若y=k?2x+k2?4是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k的值為__【答案】?211．已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點1,3，0,?2，則a?【答案】712．若一次函數(shù)y=kx+k?1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則k的取值范圍是______【答案】0<13．[［2024揚州］]如圖，已知一次函數(shù)y=kx+bk≠0的圖象分別與x,y軸交于A,B兩點，若OA=2，OB=1，則關(guān)于x的方程kx+b=0的解為_（第13題）【答案】x=?14．如圖，直線y=2x+6與直線l:y=kx交于點P?1,m，則方程組y=2x+6,y=kx的解是_______________________（第14題）【答案】x=?15．已知直線y=kx+b平行于直線y=?3x+4，且與直線y=2x?6的交點在x軸上，則這條直線的表達(dá)式為_____【答案】y=?16．[［2025鎮(zhèn)江期末］]在平面直角坐標(biāo)系中，無論x取何值，一次函數(shù)y=mx+2?1的圖象始終在一次函數(shù)y=nx?3+1的圖象的上方，則m的取值范圍為__【答案】m>17．已知直線y=?x+2交x軸于點A，交y軸于點B，點P是x軸正半軸上的一點，連接PB.當(dāng)△APB的面積等于4時，直線PB的表達(dá)式為__________【答案】y=?18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點B的坐標(biāo)為?8,6，過點B分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為C，A，直線y=?2x?6與AB交于點D，與y軸交于點E，動點M在線段BC上，動點N在直線y=?2x?6上，若△AMN是以點N為直角頂點的等腰直角三角形，則點M的坐標(biāo)為___________________（第18題）【答案】?8,【解析】點撥：設(shè)Nt,?2t?6.①當(dāng)點N在AB下方時，如圖①，過點N作PQ⊥y軸于點P，交BC于點Q，則∠APQ=∠NQM=90°，CQ=OP.∵△AMN是以點N為直角頂點的等腰直角三角形，∴又∵NQ=AP=8?NP=8+t②當(dāng)點N在AB上方時，如圖②，過點N作FG⊥y軸于點G，交直線BC于點F，則CF=OG，同理得△AGN∵Nt,?2t?又∵NF=AG=8?NG=8+t故答案為?8,6三、解答題（共66分）19．（8分）已知y?1與x+2成正比例，且當(dāng)（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)點a,?2在（1）中函數(shù)的圖象上，求【答案】（1）解：設(shè)y?∵當(dāng)x=1時，y=解得k=2，即y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=（2）∵點a,?2在函數(shù)∴2a+520．（8分）如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象l1與x軸相交于點B，與過點A（1）求直線l2（2）求△ABC【答案】（1）解：∵點C1,m∴m=1設(shè)直線l2的表達(dá)式為y把點A3,0，解得k=?2,b=（2）在y=x+3中，當(dāng)y=∴B又∵A3,0，∴AB=6.∵C21．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A0,1和B（1）求該函數(shù)的表達(dá)式及點C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)x<3時，對于x的每一個值，函數(shù)y=23【答案】（1）解：把點A0,1，B1,2的坐標(biāo)分別代入y=kx+b，得b=1,k+b=（2）n=2.點撥：∵當(dāng)x<3時，對于x的每一個值，函數(shù)∴當(dāng)函數(shù)y=23將點3,4的坐標(biāo)代入y=解得n=22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A2,m在直線y=2x?5（1）求m的值和直線AB的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點Pt,y1在線段AB上，點Qt【答案】（1）解：把點A2,m的坐標(biāo)代入y=2x設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=把點A2,32解得k=?34,b（2）∵點Pt,y∴y∵點Qt?1∴y∴y∵?114<0，∴當(dāng)t=0時，y123．[［2024長春］]（10分）區(qū)間測速是指在某一路段前后設(shè)置兩個監(jiān)控點，根據(jù)車輛通過兩個監(jiān)控點的時間來計算車輛在該路段上的平均行駛速度.小春駕駛一輛小型汽車在高速公路上行駛，其間經(jīng)過一段長度為20千米的區(qū)間測速路段，從該路段起點開始，他先勻速行駛112小時，再立即減速以另一速度勻速行駛（減速時間忽略不計），當(dāng)他到達(dá)該路段終點時，測速裝置測得該輛汽車在整個路段行駛的平均速度為100千米/時.汽車在區(qū)間測速路段行駛的路程y（千米）與在此路段行駛的時間x（1）a的值為______；（2）當(dāng)112≤x≤a（3）通過計算說明在此區(qū)間測速路段內(nèi)，該輛汽車減速前是否超速.（此路段要求小型汽車行駛速度不得超過120千米/時）【答案】（1）1（2）解：設(shè)當(dāng)112≤x≤15時，y與x∴y（3）當(dāng)x=112∴先勻速行駛112小時的速度為9.5∵114<12024．（10分）某服裝店經(jīng)銷A，B兩種T恤衫，進(jìn)價和售價如下表所示.種類AB進(jìn)價/（元/件）4560售價/（元/件）6690（1）第一次進(jìn)貨時，該服裝店用6000元購進(jìn)A，B兩種T恤衫共120件，全部售完獲利多少元？（2）受市場因素影響，第二次進(jìn)貨時，A種T恤衫每件進(jìn)價上漲了5元，B種T恤衫每件進(jìn)價上漲了10元，但兩種T恤衫的售價不變.該服裝店計劃購進(jìn)A，B兩種T恤衫共150件，且B種T恤衫的購進(jìn)量不超過A種T恤衫購進(jìn)量的2倍.設(shè)此次購進(jìn)A種T恤衫m(xù)件，兩種T恤衫全部售完可獲利W元.①請求出W與m之間的函數(shù)關(guān)系式.②該服裝店第二次獲利能否超過第一次獲利？請說明理由.【答案】（1）解：設(shè)第一次進(jìn)貨時，購進(jìn)A種T恤衫x件，購進(jìn)B種T恤衫y件.根據(jù)題意，得x+y66?答：全部售完獲利2880元.（2）①∵第二次購進(jìn)A種T恤衫m(xù)件，∴購進(jìn)B種T恤衫150?m件.根據(jù)題意，得150?m≤∴W②該服裝店第二次獲利不能超過第一次獲利.理由如下：由①可知，W=?∵?4<0，∴W隨m的增大而減小，∴當(dāng)m=∵2800∴該服裝店第二次獲利不能超過第一次獲利.25．（10分）【操作思考】在如圖①所示的平面直角坐標(biāo)系中，先畫出正比例函數(shù)y=x的圖象，再畫出△ABC關(guān)于正比例函數(shù)y【猜想驗證】猜想：點Pa,b關(guān)于正比例函數(shù)y=x的圖象對稱的點Q的坐標(biāo)為____________驗證點Pa證明：如圖②，點Pa,b，點Q關(guān)于正比例函數(shù)y=x的圖象對稱，連接【應(yīng)用拓展】在△DEF中，點D的坐標(biāo)為3,3，點E的坐標(biāo)為?2,?1，點F在射線EO上，且【操作