第5章 一次函數(shù) 學(xué)情評(píng)估卷(含答案)蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第1頁
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第頁第5章學(xué)情評(píng)估卷時(shí)間:90分鐘滿分:120分一、選擇題(每小題3分,共24分)1.下列函數(shù)中,不是一次函數(shù)的是()A.y=7x B.y=252.若關(guān)于x的方程kx?b=0kA.2,0 B.0,?2 C.3.已知一次函數(shù)y=(第3題)A.kB.bC.y隨x的增大而減小D.圖象沿y軸向上平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度后,與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積變小4.在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=kx與yA. B.C. D.5.兩條直線l1,l2關(guān)于y軸對(duì)稱,l1經(jīng)過點(diǎn)?1,A.0,?1 B.?1,1 6.小逸同學(xué)依據(jù)漏刻(如圖)的原理制作了一個(gè)簡(jiǎn)單的漏刻計(jì)時(shí)工具模型,研究發(fā)現(xiàn)水位?(單位:cm)是時(shí)間t(單位:min)的一次函數(shù),下表是小逸記錄的數(shù)據(jù),其中有一個(gè)?的值記錄錯(cuò)誤,則記錄錯(cuò)誤的?的值是()(第6題)t/min…0123…?/cm…0.71.21.51.9…A.0.7 B.1.2 C.1.5 D.1.97.如圖,已知長(zhǎng)方形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A1,1,B3,1,C3,4(第7題)A.b≤?2或b≥?1 C.?2≤b8.如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為?1,0,直線y=x?2與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D,點(diǎn)BA.12,?32 B.1,?1二、填空題(每小題3分,共30分)9.請(qǐng)寫出一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式,使得它的圖象經(jīng)過點(diǎn)2,0:_____________________10.若y=k?2x+k2?4是關(guān)于x的正比例函數(shù),則k的值為__11.已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)1,3,0,?2,則a?12.若一次函數(shù)y=kx+k?1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限,則k的取值范圍是______13.[[2024揚(yáng)州]]如圖,已知一次函數(shù)y=kx+bk≠0的圖象分別與x,y軸交于A,B兩點(diǎn),若OA=2,OB=1,則關(guān)于x的方程kx+b=0的解為_(第13題)14.如圖,直線y=2x+6與直線l:y=kx交于點(diǎn)P?1,m,則方程組y=2x+6,y=kx的解是_______________________(第14題)1x+b平行于直線y=?3x+4,且與直線y=2x?6的交點(diǎn)在x軸上,則這條直線的表達(dá)式為______16.[[2025鎮(zhèn)江期末]]在平面直角坐標(biāo)系中,無論x取何值,一次函數(shù)y=mx+2?1的圖象始終在一次函數(shù)y=nx?3+1的圖象的上方,則m的取值范圍為__17.已知直線y=?x+2交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)P是x軸正半軸上的一點(diǎn),連接PB.當(dāng)△APB的面積等于4時(shí),直線PB的表達(dá)式為__________18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)B的坐標(biāo)為?8,6,過點(diǎn)B分別作x軸,y軸的垂線,垂足分別為C,A,直線y=?2x?6與AB交于點(diǎn)D,與y軸交于點(diǎn)E,動(dòng)點(diǎn)M在線段BC上,動(dòng)點(diǎn)N在直線y=?2x?6上,若△AMN是以點(diǎn)N為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為___________________(第18題)三、解答題(共66分)19.(8分)已知y?1與x+2成正比例,且當(dāng)(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)設(shè)點(diǎn)a,?2在(1)中函數(shù)的圖象上,求20.(8分)如圖,一次函數(shù)y=x+3的圖象l1與x軸相交于點(diǎn)B,與過點(diǎn)A(1)求直線l2(2)求△ABCy=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A0,1和B(1)求該函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo);(2)當(dāng)x<3時(shí),對(duì)于x的每一個(gè)值,函數(shù)y=232平點(diǎn)A2,m在直線y=2x?5(1)求m的值和直線AB的函數(shù)表達(dá)式;(2)若點(diǎn)Pt,y1在線段AB上,點(diǎn)Qt速路段前后設(shè)置兩個(gè)監(jiān)控點(diǎn),根據(jù)車輛通過兩個(gè)監(jiān)控點(diǎn)的時(shí)間來計(jì)算車輛在該路段上的平均行駛速度.小春駕駛一輛小型汽車在高速公路上行駛,其間經(jīng)過一段長(zhǎng)度為20千米的區(qū)間測(cè)速路段,從該路段起點(diǎn)開始,他先勻速行駛112小時(shí),再立即減速以另一速度勻速行駛(減速時(shí)間忽略不計(jì)),當(dāng)他到達(dá)該路段終點(diǎn)時(shí),測(cè)速裝置測(cè)得該輛汽車在整個(gè)路段行駛的平均速度為100千米/時(shí).汽車在區(qū)間測(cè)速路段行駛的路程y(千米)與在此路段行駛的時(shí)間x(1)a的值為______;(2)當(dāng)112≤x≤a(3)通過計(jì)算說明在此區(qū)間測(cè)速路段內(nèi),該輛汽車減速前是否超速.(此路段要求小型汽車行駛速度不得超過120千米/時(shí)).恤種類AB進(jìn)價(jià)/(元/件)4560售價(jià)/(元/件)6690(1)第一次進(jìn)貨時(shí),該服裝店用6000元購進(jìn)A,B兩種T恤衫共120件,全部售完獲利多少元?(2)受市場(chǎng)因素影響,第二次進(jìn)貨時(shí),A種T恤衫每件進(jìn)價(jià)上漲了5元,B種T恤衫每件進(jìn)價(jià)上漲了10元,但兩種T恤衫的售價(jià)不變.該服裝店計(jì)劃購進(jìn)A,B兩種T恤衫共150件,且B種T恤衫的購進(jìn)量不超過A種T恤衫購進(jìn)量的2倍.設(shè)此次購進(jìn)A種T恤衫m(xù)件,兩種T恤衫全部售完可獲利W元.①請(qǐng)求出W與m之間的函數(shù)關(guān)系式.②該服裝店第二次獲利能否超過第一次獲利?請(qǐng)說明理由.考系中,先畫出正比例函數(shù)y=x的圖象,再畫出△ABC關(guān)于正比例函數(shù)y【猜想驗(yàn)證】猜想:點(diǎn)Pa,b關(guān)于正比例函數(shù)y=x的圖象對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為____________驗(yàn)證點(diǎn)Pa證明:如圖②,點(diǎn)Pa,b,點(diǎn)Q關(guān)于正比例函數(shù)y=x的圖象對(duì)稱,連接【應(yīng)用拓展】在△DEF中,點(diǎn)D的坐標(biāo)為3,3,點(diǎn)E的坐標(biāo)為?2,?1,點(diǎn)F在射線EO上,且第5章學(xué)情評(píng)估卷時(shí)間:90分鐘滿分:120分一、選擇題(每小題3分,共24分)1.下列函數(shù)中,不是一次函數(shù)的是()A.y=7x B.y=25【答案】A2.若關(guān)于x的方程kx?b=0kA.2,0 B.0,?2 C.【答案】C3.已知一次函數(shù)y=(第3題)A.kB.bC.y隨x的增大而減小D.圖象沿y軸向上平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度后,與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積變小【答案】A4.在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=kx與yA. B.C. D.【答案】B5.兩條直線l1,l2關(guān)于y軸對(duì)稱,l1經(jīng)過點(diǎn)?1,A.0,?1 B.?1,1 【答案】D6.小逸同學(xué)依據(jù)漏刻(如圖)的原理制作了一個(gè)簡(jiǎn)單的漏刻計(jì)時(shí)工具模型,研究發(fā)現(xiàn)水位?(單位:cm)是時(shí)間t(單位:min)的一次函數(shù),下表是小逸記錄的數(shù)據(jù),其中有一個(gè)?的值記錄錯(cuò)誤,則記錄錯(cuò)誤的?的值是()(第6題)t/min…0123…?/cm…0.71.21.51.9…A.0.7 B.1.2 C.1.5 D.1.9【答案】B7.如圖,已知長(zhǎng)方形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A1,1,B3,1,C3,4(第7題)A.b≤?2或b≥?1 C.?2≤b【答案】D8.如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為?1,0,直線y=x?2與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D,點(diǎn)BA.12,?32 B.1,?1【答案】A二、填空題(每小題3分,共30分)9.請(qǐng)寫出一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式,使得它的圖象經(jīng)過點(diǎn)2,0:_____________________【答案】y=10.若y=k?2x+k2?4是關(guān)于x的正比例函數(shù),則k的值為__【答案】?211.已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)1,3,0,?2,則a?【答案】712.若一次函數(shù)y=kx+k?1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限,則k的取值范圍是______【答案】0<13.[[2024揚(yáng)州]]如圖,已知一次函數(shù)y=kx+bk≠0的圖象分別與x,y軸交于A,B兩點(diǎn),若OA=2,OB=1,則關(guān)于x的方程kx+b=0的解為_(第13題)【答案】x=?14.如圖,直線y=2x+6與直線l:y=kx交于點(diǎn)P?1,m,則方程組y=2x+6,y=kx的解是_______________________(第14題)【答案】x=?15.已知直線y=kx+b平行于直線y=?3x+4,且與直線y=2x?6的交點(diǎn)在x軸上,則這條直線的表達(dá)式為_____【答案】y=?16.[[2025鎮(zhèn)江期末]]在平面直角坐標(biāo)系中,無論x取何值,一次函數(shù)y=mx+2?1的圖象始終在一次函數(shù)y=nx?3+1的圖象的上方,則m的取值范圍為__【答案】m>17.已知直線y=?x+2交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)P是x軸正半軸上的一點(diǎn),連接PB.當(dāng)△APB的面積等于4時(shí),直線PB的表達(dá)式為__________【答案】y=?18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)B的坐標(biāo)為?8,6,過點(diǎn)B分別作x軸,y軸的垂線,垂足分別為C,A,直線y=?2x?6與AB交于點(diǎn)D,與y軸交于點(diǎn)E,動(dòng)點(diǎn)M在線段BC上,動(dòng)點(diǎn)N在直線y=?2x?6上,若△AMN是以點(diǎn)N為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為___________________(第18題)【答案】?8,【解析】點(diǎn)撥:設(shè)Nt,?2t?6.①當(dāng)點(diǎn)N在AB下方時(shí),如圖①,過點(diǎn)N作PQ⊥y軸于點(diǎn)P,交BC于點(diǎn)Q,則∠APQ=∠NQM=90°,CQ=OP.∵△AMN是以點(diǎn)N為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,∴又∵NQ=AP=8?NP=8+t②當(dāng)點(diǎn)N在AB上方時(shí),如圖②,過點(diǎn)N作FG⊥y軸于點(diǎn)G,交直線BC于點(diǎn)F,則CF=OG,同理得△AGN∵Nt,?2t?又∵NF=AG=8?NG=8+t故答案為?8,6三、解答題(共66分)19.(8分)已知y?1與x+2成正比例,且當(dāng)(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)設(shè)點(diǎn)a,?2在(1)中函數(shù)的圖象上,求【答案】(1)解:設(shè)y?∵當(dāng)x=1時(shí),y=解得k=2,即y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=(2)∵點(diǎn)a,?2在函數(shù)∴2a+520.(8分)如圖,一次函數(shù)y=x+3的圖象l1與x軸相交于點(diǎn)B,與過點(diǎn)A(1)求直線l2(2)求△ABC【答案】(1)解:∵點(diǎn)C1,m∴m=1設(shè)直線l2的表達(dá)式為y把點(diǎn)A3,0,解得k=?2,b=(2)在y=x+3中,當(dāng)y=∴B又∵A3,0,∴AB=6.∵C21.(10分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A0,1和B(1)求該函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo);(2)當(dāng)x<3時(shí),對(duì)于x的每一個(gè)值,函數(shù)y=23【答案】(1)解:把點(diǎn)A0,1,B1,2的坐標(biāo)分別代入y=kx+b,得b=1,k+b=(2)n=2.點(diǎn)撥:∵當(dāng)x<3時(shí),對(duì)于x的每一個(gè)值,函數(shù)∴當(dāng)函數(shù)y=23將點(diǎn)3,4的坐標(biāo)代入y=解得n=22.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A2,m在直線y=2x?5(1)求m的值和直線AB的函數(shù)表達(dá)式;(2)若點(diǎn)Pt,y1在線段AB上,點(diǎn)Qt【答案】(1)解:把點(diǎn)A2,m的坐標(biāo)代入y=2x設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=把點(diǎn)A2,32解得k=?34,b(2)∵點(diǎn)Pt,y∴y∵點(diǎn)Qt?1∴y∴y∵?114<0,∴當(dāng)t=0時(shí),y123.[[2024長(zhǎng)春]](10分)區(qū)間測(cè)速是指在某一路段前后設(shè)置兩個(gè)監(jiān)控點(diǎn),根據(jù)車輛通過兩個(gè)監(jiān)控點(diǎn)的時(shí)間來計(jì)算車輛在該路段上的平均行駛速度.小春駕駛一輛小型汽車在高速公路上行駛,其間經(jīng)過一段長(zhǎng)度為20千米的區(qū)間測(cè)速路段,從該路段起點(diǎn)開始,他先勻速行駛112小時(shí),再立即減速以另一速度勻速行駛(減速時(shí)間忽略不計(jì)),當(dāng)他到達(dá)該路段終點(diǎn)時(shí),測(cè)速裝置測(cè)得該輛汽車在整個(gè)路段行駛的平均速度為100千米/時(shí).汽車在區(qū)間測(cè)速路段行駛的路程y(千米)與在此路段行駛的時(shí)間x(1)a的值為______;(2)當(dāng)112≤x≤a(3)通過計(jì)算說明在此區(qū)間測(cè)速路段內(nèi),該輛汽車減速前是否超速.(此路段要求小型汽車行駛速度不得超過120千米/時(shí))【答案】(1)1(2)解:設(shè)當(dāng)112≤x≤15時(shí),y與x∴y(3)當(dāng)x=112∴先勻速行駛112小時(shí)的速度為9.5∵114<12024.(10分)某服裝店經(jīng)銷A,B兩種T恤衫,進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示.種類AB進(jìn)價(jià)/(元/件)4560售價(jià)/(元/件)6690(1)第一次進(jìn)貨時(shí),該服裝店用6000元購進(jìn)A,B兩種T恤衫共120件,全部售完獲利多少元?(2)受市場(chǎng)因素影響,第二次進(jìn)貨時(shí),A種T恤衫每件進(jìn)價(jià)上漲了5元,B種T恤衫每件進(jìn)價(jià)上漲了10元,但兩種T恤衫的售價(jià)不變.該服裝店計(jì)劃購進(jìn)A,B兩種T恤衫共150件,且B種T恤衫的購進(jìn)量不超過A種T恤衫購進(jìn)量的2倍.設(shè)此次購進(jìn)A種T恤衫m(xù)件,兩種T恤衫全部售完可獲利W元.①請(qǐng)求出W與m之間的函數(shù)關(guān)系式.②該服裝店第二次獲利能否超過第一次獲利?請(qǐng)說明理由.【答案】(1)解:設(shè)第一次進(jìn)貨時(shí),購進(jìn)A種T恤衫x件,購進(jìn)B種T恤衫y件.根據(jù)題意,得x+y66?答:全部售完獲利2880元.(2)①∵第二次購進(jìn)A種T恤衫m(xù)件,∴購進(jìn)B種T恤衫150?m件.根據(jù)題意,得150?m≤∴W②該服裝店第二次獲利不能超過第一次獲利.理由如下:由①可知,W=?∵?4<0,∴W隨m的增大而減小,∴當(dāng)m=∵2800∴該服裝店第二次獲利不能超過第一次獲利.25.(10分)【操作思考】在如圖①所示的平面直角坐標(biāo)系中,先畫出正比例函數(shù)y=x的圖象,再畫出△ABC關(guān)于正比例函數(shù)y【猜想驗(yàn)證】猜想:點(diǎn)Pa,b關(guān)于正比例函數(shù)y=x的圖象對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為____________驗(yàn)證點(diǎn)Pa證明:如圖②,點(diǎn)Pa,b,點(diǎn)Q關(guān)于正比例函數(shù)y=x的圖象對(duì)稱,連接【應(yīng)用拓展】在△DEF中,點(diǎn)D的坐標(biāo)為3,3,點(diǎn)E的坐標(biāo)為?2,?1,點(diǎn)F在射線EO上,且【操作

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